با روش PINNs آشنایی دارید؟!

شبکه‌های عصبی فیزیک‌آگاه یا Physics-Informed Neural Networks گونه‌ای از تابع‌های برآوردکنندهٔ فراگیر (جهانی) هستند که می‌توانند دانش برآمده از قانون‌های فیزیکی را که یک پایگاه داده از آن‌ها پیروی می‌کند در فرایند یادگیری، درونی‌سازی (Embed) کند. این قانون‌ها می‌توانند با معادله‌های دیفرانسیل جزییPDE بازگو شوند.

مثال این روش در پروژه PERMAS قابل دسترسی است.
https://github.com/permas4edu/permas4edu/tree/main/ca/examples/003

میدونید مزیت این روش نسبت به FEM چیه؟!

#permas #PINNs #fem

📌مثال این روش در مخزن گیت هاب پروژه PERMAS قابل دسترسی است.
https://github.com/permas4edu/permas4edu/tree/main/ca/examples/

میدونید مزیتPINN نسبت به FEM چیه؟!

#permas #PINNs #fem

FEM vs FVM vs FDM

The essential differences between these methods are illustrated in the figure.

💡 Using the FDM, the differential equation will be approximated using a different equation. This is a very easy method with an equidistant structured calculating mesh.

💡 The FEM approximates the solving space of the PDE, and the unknown function is interpolated by a set of basis functions that will help calculate the derivatives. It is more complex and has more flexibility decomposing the solution domain.

💡 The FVM starts with the integration of the PDE over a control volume. Using the divergence theorem, the integral over the volume will be substituted against an integral over the control volume's boundary. It is simpler than the FEM at first sight and still has the flexibility of arbitrarily decomposing the solution domain but with special volume decomposition requirements.

#fem #fvm #fdm