درود رفقا. یه کانال ساختم و سعی کردم کانفیگ‌های ریخته شده در سطح اینترنت رو جمع کنم. از چند تا تست بگذرونم و بهترین‌هاشو جدا کنم.
۱. اول روی نت ایران تست میشه که آیا کار می‌کنه یا نه. بعدش؛
۲. بررسی میشه که نشتی DNS وجود نداشته باشه، به این معنا که درخواست‌های DNS کاربر به سمت سرویس‌دهنده اینترنت داخلی نشت نمی‌کنه و هویت، لوکیشن و آی‌پی واقعی کاربر کاملاً مخفی میمونه. و اینکه
۳. هدف هم سرویس‌های حساس پولی مثل جمنای هست که باید بتونه اونارو باز کنه. چون به فیلترشکن پولی و کانفیگ آمریکا نیاز دارند.

از برنامه npv tunnel یا v2ray استفاده کنید و بهم بازخورد بدید بعد از استفاده. تمام این کارها خودکار انجام میشه و هربار بعد از تست ارسال میشن.

اینم آدرس کانال:
https://t.me/ex_proxies

کانال پروکسی و کانفیگ زیاده، ولی من سعی کردم تا کیفیت و حساسیت رو بالا ببرم. تست کنید کانفیگ ها رو و تجربه‌تون رو برام بنویسید.

باز کردن چاک‌راه

شکست قرارداد اجتماعی

یک سال قبل اینو نوشتم و متونی مشابه این که دیگه ما نمی‌تونیم ادامه بدیم با چنین ساختاری.

«چه شاهکاری است این انسان! چه والا در خرد و چه بی‌کران در توانایی‌ها!» این سخن هملت در نمایشنامۀ شکسپیر است. برای گذران سادۀ زندگی روزمره حق با هملت بود؛ وگرنه ما امروز اینجا نبودیم. اما در موقعیت‌های پیچیده‌تر، مثل تشخیص اعتبار شبه‌علم X، هملت در اشتباه بود. در واقع، «چه فقیر در خرد و چه محدود در توانایی‌ها!» به حقیقت نزدیک‌تر است.
همۀ این‌ها تقصیر تکامل است. ما برای سازگاری با زندگی مدرن به زمان بیشتری نیاز داریم.

بیشتر ما سرانجام کمابیش به همان باورهایی می‌رسیم که پدر و مادر و اجتماعمان دارند. آنچه بیشترِ باورهای محوری ما را تعیین می‌کند نه جنسیت، هوش یا شخصیت ما، بلکه تربیت ماست.

آیا حقیقت اهمیتی دارد؟ دوست داریم چنین فکر کنیم، اما جامعه اغلب درستی یا نادرستی را کم‌اهمیت‌تر از خودِ باور داشتن می‌داند. ایمان ارج می‌بیند؛ شکاکیت نه.

آیا منطق اهمیتی دارد؟ باز هم دوست داریم چنین فکر کنیم، اما منطق در زندگی روزمره اغلب واقع‌بینانه نیست. هیچ‌کس برای انتخاب میان بستنی توت‌فرنگی و وانیلی دست به استدلال منطقی نمی‌زند. گذشته از این، اغلب اصلاً دلیلی برای به کار بستن منطق نیست، صرفاً به این سبب که بیشتر خطاها پیامد چندانی ندارند.

به قول برتراند راسل، آنچه آدمیان می‌خواهند دانش نیست، بلکه قطعیت است.

لیبرال‌های مسجدی

از محمدعلی جنت‌خواه و علیرضا صالحی تا امیرعلی سعیدی

تعقیب و آزار اغلب زمانی شروع می‌شود که احتمال جدایی در افق یک رابطه پدیدار می‌شود. رفتارهای تعقیب و آزار، در اصل، می‌توانند تاکتیک‌های مؤثری برای محافظت از جفت باشند، زیرا اینگونه وقت شریک زندگی را در انحصار خود در می‌آورند، همانطور که این قربانی زن نشان می‌دهد: "او همه چیزهایی را که من انجام می‌دهم زیر نظر دارد. مثل این است که هر کاری که من انجام می‌دهم، باید فکر کنم، "آیا این کار خوب است؟" و "اگر این کار را بکنم چه اتفاقی می‌افتد؟" "اگر این کار را بکنم، او چگونه واکنش نشان می‌دهد؟" کلا همیشه موی دماغم است. به عمد در انحصار درآوردن وقت همسر در بین زوج‌های در حال آشنایی و تازه‌ازدواج‌کرده رایج است. این باعث کاهش مواجهه با رقبای بالقوه، کاهش فرصت‌ها برای خیانت و ارسال سیگنالی به شکارچیان بالقوه همسر می‌شود که شریک "مال من" است.

~ دیوید باس
–طباخیان

🧠 مغالطهٔ روز ۱ / ۲۲۸

⚠️ مغالطه‌ی لحن بیان
🗂 Accent Fallacy
━━━━━━━━━━━━━━━━━━

📖 تعریف: مغالطه‌ی لحن بیان موقعی پیش می‌آید که لحن بیان یا جای تکیه (یا اکسان) معنای کلمه، جمله یا کلّ مفهومی را تغییر دهد.

💡 مثال ۱:
در فیلم پسرعمویم وینی (My Cousin Vinny) رالف ماچیو (Ralph Maccio) نقش شخصیتی به نام بیل را بازی می‌کند که متهم به قتل است. در قسمتی از فیلم افسر پلیس از او می‌پرسد: «کی به متصدی شلیک کردی؟» در جواب بیل با حالتی شوکه پاسخ می‌دهد: «من به متصدی شلیک کردم؟ من به متصدی شلیک کردم؟» جلوتر، افسر پلیس گفته‌ی بیل را به منزله‌ی اعتراف به قتل در دادگاه قرائت می‌کند: «بعدش گفت: من به متصدی شلیک کردم. من به متصدی شلیک کردم.»

🧠 توضیح:
در فیلم، افسر پلیس جمله‌ی سوالی بیل را با اعتراف به قتل اشتباه می‌گیرد. بنابراین او عمداً از ترفند مغالطه‌آمیز استفاده نمی‌کند. اما افسر پلیس آنقدر از گناهکار بودن بیل مطئمن است که باعث شده لحن سوالی بیانیه‌ی بیل را بهدرستی متوجه نشود.

💡 مثال ۲:
در نمایش موزیکال خندهدار خیابان برادوی، با نام کتاب مورمون‌ها (The Book of Mormon)، در شعری آهنگین، یک نفر مشغول توضیح دادن این است که چطور می‌شود صرفاً با «خاموش کردن افکار بد» (مثل کلید لامپ) از شرّشان خلاص شد. شخصیتی که دارد این قضیه را (در آوازی شکوهمندانه) توضیح می‌دهد، به طور خاص قصد دارد به شخصیت اصلی یاد دهد چطور افکار همجنسگرایانه‌ی خود را سرکوب کند، در حالیکه «افکار بد» شخصیت اصلی اصلاً ماهیت همجنسگرایانه ندارند. پس از ارائه‌ی دستورالعمل از جانب شخصیت مذکور، شخصیت اصلی در راستای اینکه به او بفهماند افکار همجنسگرایانه ندارد، می‌گوید: «من افکار همجنسگرایانه ندارم.» شخصیت مذکور در جواب به او می‌گوید: «هورا! روشم جواب داد!»

🧠 توضیح:
شخصیت مذکور تأکید روی «من» (یا I’m) را نادیده گرفت و از آن این معنا را برداشت کرد: «هی، من دیگه افکار همجنسگرایانه ندارم!» اگرچه این قضیه بار کمیک دارد، ولی می‌توان به چشم یک استدلال به آن نگاه کرد.

🎯 راهنمایی: جهتگیری‌های ما ممکن است باعث شوند ظرافت‌ها و لحن گفتاری افراد را نادیده بگیریم. به حرف انسان‌های دیگر با دقّت و نکتهسنجانه گوش کنید و نتیجهگیری‌های سریع انجام ندهید. در ضمن افکار همجنسگرایانه را نمی‌توان مثل کلید لامپ خاموش کرد.

۱ . در بخش نظرات وبسایت کاربری پرسیده است: «آیا این واقعاً یک مغالطه است؟ از دو مثال مذکور نمی‌توان استدلال خاصی را برداشت کرد و به نظر نمی‌رسد خطایی در آوردن دلیل و برهان صورت گرفته باشد.»

━━━━━━━━━━━━━━━━━━
برگرفته از کتاب مغالطه به زبان آدمیزاد ترجمه فربد آذسن
#مغالطه #مغالطات
🔔 @science4lifee

چرا همه‌جا الگو می‌بینیم؟

پترنیسیتی به تمایل مغز برای یافتن الگوهای معنادار در میان انبوهی از داده‌های معنادار و بی‌معنا (نویز) گفته می‌شود. این ویژگی یک استراتژی تکاملی حیاتی برای بقا در محیط‌های پرخطر اجدادمان بوده است. مغز ما به عنوان یک ماشین شناسایی الگو تکامل یافته تا از طریق تداعی معانی، به درکی از محیط برسد که به بقا و زادوولد کمک کند.
برای درک بهتر این موضوع، یک انسان اولیه را در دشت‌های آفریقا، سه میلیون سال پیش، تصور کنید که صدای خش‌خشی را از میان علف‌ها می‌شنود. او با دو انتخاب سرنوشت‌ساز روبروست:

خطای نوع اول (مثبت کاذب): او فرض می‌کند صدا متعلق به یک شکارچی خطرناک است، اما در واقع فقط وزش باد بوده. در این حالت، او یک الگو را واقعی پنداشته در حالی که نبوده است. هزینه این خطا، تنها کمی احتیاط بی‌مورد و مصرف انرژی است.

خطای نوع دوم (منفی کاذب): او فرض می‌کند صدا فقط باد است، اما در حقیقت یک شکارچی در کمین اوست. در این حالت، او یک الگوی واقعی را نادیده گرفته است. هزینه این خطا، تبدیل شدن به ناهار آن شکارچی و حذف از چرخهٔ تکامل است.

از دیدگاه تکاملی، هزینه ارتکاب خطای نوع دوم (مرگ) به مراتب سنگین‌تر از هزینه خطای نوع اول (احتیاط بی‌مورد) بوده است. این نابرابری در هزینه باعث شده که «موقعیت پیش‌فرض مغز، فرض واقعی بودن تمام الگوها باشد». این سازوکار، اساس تفکر خرافی و جادویی را تشکیل می‌دهد. این تمایل ذاتی به الگویابی، ارتباط تنگاتنگی با عوامل روانشناختی، به خصوص احساس کنترل فرد بر محیط خود دارد.

پست ۱: مجموعه‌ها و پارادوکس راسل (بخش ۱ از ۲)

■ مجموعه چیست؟
اگر چند چیز داشته باشید — آدم، ماشین، عدد، کشور، هر چه — آن‌گاه یک چیز دیگر هم هست: مجموعه‌ای که همان‌ها را در بر می‌گیرد. مثلاً {تاچر، بلر، اینشتین}. دو راه برای نامیدن یک مجموعه داریم:
• روش لیستی: نام بردن تک‌تک اعضا داخل آکولاد؛ مثل {جان، پل، جورج، رینگو}
• روش وصفی: ذکر شرط مشترک اعضا؛ مثل {x: x بیتل است}
این دو، دو مجموعه متفاوت نیستند؛ دو نام برای یک مجموعه‌اند.

■ عضویت و اصل بسط‌گرایی
رابطه عضویت را با ∈ نشان می‌دهیم: m ∈ S یعنی m عضو S است. ماهیت یک مجموعه به چیزی جز اعضایش بستگی ندارد:

دو مجموعه A و B یکسان‌اند اگر و تنها اگر اعضایشان یکسان باشد.

این «اصل بسط‌گرایی» است. (اصل یعنی بنداشت پایه یک نظریه؛ نظریه یعنی همه گزاره‌هایی که با منطق از اصل‌ها پیروی می‌کنند.) در ادامه با اصل دوم هم آشنا می‌شویم: «اصل فهم». این دو با هم «نظریه ساده مجموعه‌ها» را می‌سازند.

■ اجتماع، اشتراک، مجموعه تهی
• اجتماع (∪): مجموعه هر چیزی که دست‌کم به یکی از دو مجموعه تعلق دارد. {تاچر، بلر، مادونا} ∪ {جین آستین، بلر، ایسلند} = {تاچر، بلر، مادونا، جین آستین، ایسلند}
• اشتراک (∩): مجموعه هر چیزی که به هر دو تعلق دارد. در مثال بالا: {بلر}
• مجموعه تهی (∅): مجموعه‌ای که هست ولی هیچ عضوی ندارد.

■ زیرمجموعه، نه عضو!
بیB زیرمجموعه A است اگر همه اعضای B عضو A هم باشند. هر مجموعه زیرمجموعه خودش است؛ اگر غیر از خودش باشد «زیرمجموعه حقیقی» است. دو نکته که همه را گول می‌زند:
• مجموعه تک‌عضوی {تاچر} با خودِ تاچر فرق دارد؛ آن یکی شخص است، این یکی مجموعه!
• مجموعه تهی زیرمجموعه هر مجموعه است — این نتیجه خودِ تعریف زیرمجموعه است: «همه اعضای ∅ عضو A باشند» همیشه صادق است، چون ∅ اصلاً عضوی ندارد.

■ عضو بودن غیر از زیرمجموعه بودن است
مجموعه‌ها خودشان می‌توانند عضو مجموعه‌های دیگر باشند:
{رینگو، پل، {تاچر، بلر}}
اینجا {تاچر، بلر} عضوِ مجموعه بیرونی است. جالب‌تر: گاهی یک چیز هم عضو و هم زیرمجموعه یک مجموعه است. در
{رینگو، پل، {تاچر، بلر}، {رینگو، پل}}
مجموعه {رینگو، پل} هم عضو است (عضو چهارم) و هم زیرمجموعه (چون هر دو عضوش، عضو مجموعه بیرونی‌اند). ولی عضو است چون در فهرست آمده، نه به این دلیل که زیرمجموعه است.

■ مجموعه توانی
{آن، باب} چهار زیرمجموعه دارد: ∅، {آن}، {باب}، {آن، باب}. سه‌عضوی‌ها هشت زیرمجموعه؛ چهارعضوی‌ها شانزده. قاعده کلی: مجموعه n عضوی دقیقاً 2^n زیرمجموعه دارد — برای هر عضو یک انتخاب دوگانه: داخل یا خارج. «مجموعه توانی» یعنی مجموعه همه زیرمجموعه‌های یک مجموعه؛ پس مجموعه توانی یک مجموعه n عضوی همیشه 2^n عضو دارد.

در پست بعد: اصل فهم و بمبی که راسل زیر این ساختمانِ زیبا گذاشت.

–دیوید پاپینو

#فلسفه #دیوید_پاپینو #مجموعه #نظریه_مجموعه_ها #منطق

🧠 مغالطهٔ روز ۲ / ۲۲۸

⚠️ مغالطه‌ی حذف استثناء
🗂 Accident Fallacy
━━━━━━━━━━━━━━━━━━

📖 تعریف: مغالطه‌ی حذف استثناء موقعی پیش می‌آید که یک قانون کلّی به همه‌ی موقعیت‌ها تعمیم داده شود، در حالیکه به واضوح استثنائاتی در آن قانون وجود دارد. در قوانین و قواعد ساده‌انگارانه استثنائات موجّه و واقعی به‌ندرت لحاظ می‌شوند و نادیده گرفتن این استثنائات یعنی نادیده گرفتن منطق، آن هم به بهانه‌ی حفظ سرابی دروغین از قانونی بی‌نقص. مردم سادگی را دوست دارند و معمولاً تمایل دارند آن را حفظ کنند، حتی به قیمت قربانی شدن عقلانیت و منطق.

🧮 شکل منطقی:
یX قانونی رایج و پذیرفته‌شده است.
بنابراین هیچ استثنایی در X وجود ندارد.

💡 مثال ۱:
به نظرم هیچ انسانی نباید به عمد به انسانی دیگر آسیب برساند. برای همین من هیچوقت جراح نخواهم شد.

🧠 توضیح:
طبقه‌بندی عمل جراحی تحت مقوله‌ی «آسیب زدن» به انسان‌های دیگر یعنی نادیده گرفتن فواید زیاد و واضحی که جراحی به بشریت می‌رساند. دیدگاه‌های افراطی این‌چنینی به‌ندرت از عقل و منطق پیروی می‌کنند.

💡 مثال ۲:
در کتاب مقدّس ذکر شده: «نباید شهادت دروغ دهید.» بنابراین، به عنوان فرد مسیحی معتقد، موظّفی به دم در بروی و به همسایه‌ی دائم‌الخمرمان که تفنگ دستش گرفته و می‌خواهد زنش را بکشد، بگویی که زنش در زیرزمین خانه‌ی ما پنهان شده. اگر غیر از این انجام دهی، شهادت دروغ داد‌ه‌ای و این یعنی سرپیچی از دستور خداوند!

🧠 توضیح:
اگر پیشفرضمان این باشد که همه‌ی قوانین، حتی قوانین الهی، شامل همه‌ی اشخاص، همه‌ی زمان‌ها و همه‌ی موقعیت‌ها می‌شود، ولو چنین چیزی به طور واضح بیان نشده باشد، پیشفرضمان غلط است و استدلالی مغالطه‌آمیز محسوب می‌شود، چون برای اثبات آن هیچ مدرکی وجود ندارد.

⚠️ استثناء:
اگر بتوان با اشاره به قانون کلّی به استدلالی منطقی رسید که ثابت می‌کند عمل انجام‌شده سرپیچی از آن قانون محسوب می‌شود، این استدلال مغالطه‌آمیز نخواهد بود. برای مثال:

در کتاب مقدّس ذکر شده: «نباید کسی را به قتل برسانید»، بنابراین به عنوان فرد مسیحی معتقد بهتر است ارّه‌برقی را بگذاری زمین و آن بچه‌ی بیگناه را آزاد کنی.

🎯 راهنمایی: این حق شماست که قوانینی را که برایتان قابلدرک نیستند یا با آن‌ها موافق نیستید، به چالش بکشید.

۱. مغالطه‌ی حذف استثناء با مغالطه‌ی ساده‌انگاری (Fallacy of Oversimplification) رابطه‌ی نزدیکی دارد، چون نادیده گرفتن استثنائات از نگرشی ساده‌انگارانه ناشی می‌شود. در واقع می‌توان آن را زیرشاخه‌ی مغالطه‌ی ساده‌انگاری در نظر گرفت.

۲. در بخش نظرات یکی از کاربران نوشته: «مثال ۲ اصلاً نمونه‌ی خوبی از معنای نهفته در عبارت «نباید شهادت دروغ دهید» نیست. اگر همسایه‌یتان از شما بپرسد و شما تصمیم بگیرید که پاسخی قاطعانه به آن ندهید یا اظهار بی‌اطلاعی کنید، حکم الهی زیر پا گذاشته نشده است. پیشفرض نهفته در مثال این است که حکم الهی فقط دو انتخاب پیش روی شخص قرار می‌دهد و این دوگانگی اشتباه است. اگر به سوال همسایه‌یتان پاسخ ندهید یا به او بگویید «فلان چیز به تو ربطی ندارد» کار شما شهادت دروغ محسوب نمی‌شود. پیشفرض مثالتان این است که عبارتِ «باید به هر سؤالی که همسایه‌یتان می‌پرسد پاسخ دهید» معنای ضمنی نهفته در حکم الهی است. ولی این پیشفرض صحیح نیست.»

━━━━━━━━━━━━━━━━━━
برگرفته از کتاب مغالطه به زبان آدمیزاد ترجمه فربد آذسن
#مغالطه #مغالطات #بو_بنت
🔔 @science4lifee

توانایی درونگرایان برای تنها ماندن یکی از بزرگ‌ترین نقطه قوت‌های آنان است.

اگر درونگرایان به‌نحوی هوشمندانه از این توانمندی استفاده کنند، قادر خواهند بود در زندگی‌شان به دستاوردهای شگفت‌انگیزی برسند. ظرفیت اینان برای صرف زمانی قابل‌توجه در عین تنهایی، نه‌فقط به آن‌ها اجازه خواهد داد تا به مدد تأمل‌ورزی، ایده‌هایی عالی بیافرینند، بلکه کمک می‌کند تا خودشان را هم عمیق‌تر بشناسند.

به‌علاوه وقت‌گذرانی در تنهایی، مجالی برای تمرین و تقویت مهارت‌ها نیز فراهم می‌آورد. برونگرایان در این حوزه، بالعکس درونگرایان هستند و اغلب نمی‌توانند به این سادگی‌ها با تنها ماندن کنار بیایند.

هر آنچه را که تاکنون انجام داده‌ام مدیون راحتی‌ام با تنها ماندن هستم.

- مریلین رابینسون، رمان‌نویس.

•• موهبت درونگرایی | تیبو موریس


- سفارش کتاب از تلگرام (@Info_derang)

@derang_pub

پست ۲: مجموعه‌ها و پارادوکس راسل (بخش ۲ از ۲)

■ اصل فهم
اصل بسط‌گرایی به ما گفت که «چه وقت دو مجموعه یکی‌اند». اما یک پرسش بنیادی‌تر هم داریم: اصلاً چه مجموعه‌هایی وجود دارند؟ تا اینجا تلقیِ ضمنی ما چنین بوده:

اصل فهم: برای هر شرط، مجموعه‌ای وجود دارد که اعضایش دقیقاً همان چیزهایی هستند که آن شرط را دارند.

مثلاً شرط «سرخ بودن» مجموعهٔ همهٔ چیزهای سرخ را می‌سازد، و شرط «اروپایی بودن» مجموعهٔ همهٔ کشورهای اروپایی را. چه چیز بدیهی‌تر از این؟ اما این بداهت فریبنده است.

■ مجموعهٔ راسل و انفجار
خود مجموعه‌ها هم چیزی هستند؛ پس می‌توانند عضو مجموعه‌ها شوند — و حتی عضوِ خودشان. مجموعهٔ «همهٔ مجموعه‌های چندعضوی» عضو خودش است، چون خودش هم چندعضو است. اما مجموعهٔ «همهٔ اتوبوس‌ها» عضو خودش نیست، چون یک مجموعه است، نه یک اتوبوس.

حالا شرطِ «عضوِ خودش نبودن» را در نظر بگیرید. طبق اصل فهم، باید مجموعه‌ای مانند R وجود داشته باشد که همهٔ چیزهایی را که عضو خودشان نیستند در بر بگیرد. برتراند راسل در ۱۹۰۱ نشان داد این فرض خودمتناقض است:

▪ فرض کنیم R عضو خودش نیست. اما R همهٔ چیزهای «عضو-خود-نشدنی» را دارد؛ پس R هم باید عضو خودش باشد. تناقض! پس فرضِ اول غلط بود و R عضو خودش است.
▪ حالا فرض کنیم R عضو خودش است. اما R فقط چیزهای «عضو-خود-نشدنی» را دارد؛ پس R نمی‌تواند عضو خودش باشد. باز هم تناقض!

نتیجه: R هم عضو خودش است و هم نیست. این همان پارادوکس راسل است.
(ابزار این برهان، «برهان خلف» یا reductio ad absurdum است: اگر فرضی به تناقض بینجامد، همان فرض نادرست است. اما احتیاط: تناقضی که فقط فرضِ موقتِ ما را وا بگذارد، سالم و مفید است؛ تناقضی که میان دو نتیجهٔ نظریه رخ دهد فاجعه است — چون طبق «اصل انفجار»، از یک تناقض هر چیزی نتیجه می‌شود و نظریه بی‌ارجام می‌گردد.)

■ پارادوکس آرایشگر
فرض کنید آرایشگری هست که دقیقاً کسانی را اصلاح می‌کند که خودشان خود را اصلاح نمی‌کنند. آیا خودش را اصلاح می‌کند؟ هر دو پاسخ به تناقض می‌انجامد. اینجا راه‌حل ساده است: چنین آرایشگری اصلاً وجود ندارد؛ ادعا از همان آغاز باطل بود.

اما در مورد R چنین راه‌فرمی نداریم: وجود R نتیجهٔ منطقیِ اصل فهم بود، نه حرفی که بتوان به سادگی پس گرفت. اگر R را انکار کنیم، ناچاریم اصل فهم را هم انکار کنیم. ریشهٔ ماجرا این است که چون مجموعه‌ها خودشان هم چیزند، اصل فهم حتی به شرط‌هایی که دربارهٔ خودِ مجموعه‌ها سخن می‌گویند هم اعمال می‌شود؛ و همین دورِ نهان است که تناقض می‌زاید.

■ بمب در دفتر فرگه
گوتلوب فرگه دقیقاً وقتی جلد دوم «قوانین بنیادی حساب» را برای چاپ آماده می‌کرد، نامهٔ راسل دربارهٔ «مجموعهٔ همهٔ چیزهایی که عضو خودشان نیستند» به دستش رسید. فرگه بعدها نوشت: «برای دانشمند چیزی ناگوارتر از آن نیست که بنیادِ کارش درست هنگامِ تمام‌شدن کار فرو بریزد.» او هرگز راه‌حل رضایت‌بخشی برای این بحران نیافت، اما ریاضی‌دانانِ بعدی — از جمله خود راسل — راه‌های گوناگونی پیشنهاد کردند.

■ بعد از فاجعه
به گفتهٔ پاپینو، بسیاری از فیلسوفان از این تناقض نتیجه گرفتند که مجموعه‌ها اصلاً واقعیت ندارند. اما بیشترِ ریاضی‌دانان و منطق‌دانان واکنشی دیگر داشتند: فهمِ ساده از مجموعه را با فهمی دقیق‌تر و سازگارتر جایگزین کردند. همهٔ نظریه‌های مجموعهٔ مدرن، اصل فهم را چنان تعدیل می‌کنند که قلمروی مجموعه‌های مجاز محدود شود و مجموعهٔ «همهٔ چیزهای عضو-خود-نشدنی» دیگر پدید نیاید. ما هم از این پس فرض می‌کنیم که سخن گفتن از مجموعه‌ها به نحوی سازگار ممکن شده است.

–دیوید پاپینو

#فلسفه #پارادوکس_راسل #مجموعه #برتراند_راسل #فرگه #منطق

پارادوکس آرایشگر:
در شهری، آرایشگری وجود دارد که فقط کسانی را اصلاح می‌کند که خودشان را اصلاح نمی‌کنند. سوال این است: آیا آرایشگر خودش را اصلاح می‌کند؟ اگر خودش را اصلاح کند، پس جزو کسانی است که خودشان را اصلاح می‌کنند و بنابراین نباید خودش را اصلاح کند. اما اگر خودش را اصلاح نکند، پس جزو کسانی است که خودشان را اصلاح نمی‌کنند و بنابراین باید خودش را اصلاح کند!