بخشی از قصور آموزش معمولاً ضعیف ریاضی در مدارس ابتدایی در نهایت متوجه معلمانی است که به اندازهٔ کافی توانمند نیستند و اغلب علاقهٔ چندانی به ریاضی ندارند یا درکشان از آن ناچیز است. فکر می‌کنم بخش دیگری از این قصور، به نوبهٔ خود، متوجه مراکز تربیت معلم در دانشکده‌ها و دانشگاه‌ها باشد که در دوره‌های آموزشی‌شان برای معلم‌ها چندان بر ریاضی تأکید نمی‌کنند. تجربهٔ من نشان داده است که دانشجویان رشتهٔ آموزش ریاضی متوسطه (برخلاف دانشجویان رشتهٔ ریاضی) معمولاً از ضعیف‌ترین دانشجویان کلاس‌های من هستند. پیش‌زمینهٔ ریاضی معلمان آیندهٔ مدارس ابتدایی از این هم بدتر است. در بسیاری از موارد، عملاً پیش‌زمینه‌ای وجود ندارد.

~ جان آلن پاولوس

به نظر من، خیلی‌ها چنین نگرشی به بدبختی‌هایشان دارند: «چرا من؟» برای آنکه بفهمید اکثر مردم این طور فکر می‌کنند و لابد به لحاظ آماری مشکلی وجود دارد، لازم نیست ریاضیدان باشید. این وضعیت مشابه مدیر دبیرستانی است که از ریاضیات سر در نمی‌‌آورد و شاکی است که چرا بیشتر دانش‌آموزانش نمره‌ای پایین‌تر از میانگین‌ نمرات SAT [آزمون ارزیابی عملکرد تحصیلی در آمریکا، توضیح مترجم] مدرسه‌ آورده‌اند. اتفاقات بد به‌ صورت دوره‌ای رخ می‌دهد و بالاخره برای کسی پیش می‌آید. چرا آن فرد شما نباشید؟

~ جان آلن پاولوس

گرایش به انتساب معنا به پدیده‌هایی که صرفاً تحت حاکمیت شانس‌اند، همه‌جایی است. بازگشت به میانگین مثال خوبی از این موضوع ارائه می‌دهد. بازگشت به میانگین یعنی گرایش یک مقدار تصادفی افراطی که مقادیرش حول میانگین پراکنده شده به تقرب به میانگین. از فرهیختگان انتظار می‌رود فرزندان فرهیخته داشته باشند، اما در کل، فرزندان به اندازهٔ والدین باهوش نمی‌شوند. همین گرایش به میانگین برای فرزندان والدین بسیار کوتاه‌قد هم صادق است. آنها هم احتمالاً کوتاه‌قد خواهند بود، اما نه به اندازهٔ والدینشان. اگر بیست دارت به سمت هدف پرتاب کنم و بتوانم هجده‌ تای آن را به مرکز هدف بزنم، دفعهٔ بعدی که بیست دارت پرتاب کنم، احتمالاً به همان خوبی عمل نخواهم کرد.

~ جان آلن پاولوس

... دو روان‌شناس به نام‌های آموس تورسکی و دانیل کانمن موقعیتی را بررسی کردند که در آن خلبانان پس از فرودهای خوب مورد تحسین قرار می‌گرفتند اما پس از فرودهای پرتلاطم سرزنش می‌شدند. مربیان پرواز به‌اشتباه بدترشدن عملکرد خلبانان را به تحسین آنها و بهبودشان را به انتقاد از آن‌ها نسبت می‌دادند؛ در حالی که هر دو صرفاً بازگشت به عملکرد محتمل‌تر میانگین بود. چون این پویایی کاملاً عمومی است، تورسکی و کانمن می‌نویسند: «عملکردْ پس از تنبیه‌ به احتمال زیاد بهبود می‌یابد و پس از پاداش بدتر می‌شود. در نتیجه، وضعیت انسانی به گونه‌ای است که… فرد اغلب به خاطر تنبیه دیگران پاداش می‌گیرد و اغلب به خاطر پاداش‌دادن به آنها تنبیه می‌شود.» امیدوارم که این لزوماً وضعیت انسانی نباشد، بلکه نوعی ریاضی‌نابلدی اصلاح‌پذیر باشد که به این گرایش تأسف‌بار منجر شده است.

~ جان آلن پاولوس

دنبالهٔ یک فیلم عالی معمولاً به اندازهٔ فیلم اصلی خوب نیست. دلیلش احتمالاً طمع صنعت سینما برای سودبردن از محبوبیت قسمت اول نیست، بلکه صرفاً نمونه‌ای دیگر از بازگشت به میانگین است. ...

~ جان آلن پاولوس

هر کی فصل اول این شاهکار رو دیده، احتمالا فصل های بعدی رو دیگه نگاه نکرده...

... If we have no direct evidence or theoretical support for a story, we find that detail and vividness vary inversely with likelihood; the more vivid details there are to a story, the less likely the story is to be true.

... اگر برای داستانی شواهد مستقیم یا پشتیبانی نظری نداشته باشیم، متوجه می‌شویم که جزئیات و وضوح روایت با احتمال وقوع آن رابطهٔ معکوس دارد؛ یعنی هر چه جزئیات داستان زنده‌تر و پررنگ‌تر باشد، احتمال واقعی‌بودن آن داستان کمتر است.

~ پاولوس

آنان [زنان] گویا چهارچوب مرجع ریاضی یا درک پایه‌ای برای ساختن دانش خود ندارند. آنها ترسیده‌اند. معلمان متفرعن و گاهی تبعیض‌گرا و دیگرانی که شاید خودشان از اضطراب ریاضی رنج می‌برده‌اند، مرعوبشان کرده‌اند. مسائل دشوار کلامی آنها را وحشت‌زده می‌کند و آنها متقاعد شده‌اند که کندذهن‌اند. آنان حس می‌کنند که ذهن‌های ریاضیاتی و غیرریاضیاتی داریم. ذهن‌های ریاضیاتی همیشه بلافاصله به جواب می‌رسند، در حالی که ذهن‌های غیرریاضیاتی درمانده و مستأصل‌اند.

~ جان آلن پاولوس

... این حقیقت بدیهی که انسان با خواندن یاد می‌گیرد بخواند و با نوشتن یاد می‌گیرد بنویسد، به حل مسائل ریاضی (و حتی ساختن اثبات‌های ریاضی) تعمیم پیدا می‌کند. ...

~ پاولوس

همیشه از تبلیغات بانک‌هایی که از خدمات مختص‌به‌فردشان تعریف می‌کنند، خنده‌ام می‌گیرد. خدماتی که در نهایت به یک صندوقدار کم‌تجربه و با دستمزد پایین ختم می‌شود که «صبح بخیر» می‌گوید و بعد بلافاصله تراکنشتان را خراب می‌کند. ترجیح می‌دهم به دستگاهی مراجعه کنم که مرا با یک رمز شناسایی کند، اما یک تیم برنامه‌نویسی نرم‌افزار ماه‌ها با دقت روی عملکردش کار کرده‌ باشند.

~ جان آلن پاولوس

در اتاق مطالعه‌ی پدربزرگم، یکپارچه کتاب بود. هر گوشه‌اش را که نگاه می‌کردی، کتاب بود که روی هم تلنبار شده بود. دست به گرد و خاکشان هم نمی‌شد زد، مگر سالی یک بار آن هم درست قبل از اینکه مدرسه‌ها در مهرماه باز شوند. با اینکه آن موقع‌ها هنوز سواد خواندنشان را نداشتم، اما یک جور خاصی برای این «سنگ‌های استوار» احترام قائل بودم. فرقی هم نمی‌کرد صاف و صوف توی قفسه ایستاده باشند یا کج و کوله، مثل آجرهای دیوار به هم چسبیده باشند یا با فاصله از هم چیده شده باشند. ته دلم احساس می‌کردم که موفقیت و سربلندی خانواده‌ی ما به همین کتاب‌ها بند است. همه‌شان در نظرم یک جور بودند... برای اینکه دستی به غبارشان بکشم و تیمن و تبرکی کرده باشم، یواشکی و دور از چشم‌ها لمسشان می‌کردم، اما راستش را بخواهید، هیچ نمی‌دانستم با این همه کتاب چه باید بکنم، و هر روز انگار در مراسمی شرکت می‌کردم که از رمز و رازش سر در نمی‌آوردم و معنایش را نمی‌فهمیدم.

~ ژان پل سارتر

Sartre, Jean-Paul. Words. Translated by Bernard Frechtman. New York: George Braziller, 1964.

چون چند بار به این موضوع پرداختم، الگوریتم اینستا مدام از این پست ها برام میاره، و افرادی رو میبینم که هی درباره نسل جدید مطلب مینویسند. از بس کامنت گذاشتم که این بچه ها نتیجه کفتارهایی همچون شما هستند، خسته شدم.
یعنی یجوری خودشون رو بدون مسئولیت معرفی میکنند انگار بچه ها از زیر بوته میان بیرون، یا شایدم لک لک ها میارنشون.