سلك مقاومته 12 أوم تم إعادة تشكيله على هيئة حلقة دائرية مغلقة، ثم تم توصيل مصدراً للجهد الكهربي بين نقطتين تقعان على طرفي قطر هذه الحلقة. المقاومة المكافئة الجديدة بين النقطتين تساوي:

سلك معدني منتظم المقطع تم إعادة تشكيله وزيادة طوله بمقدار 100% مع ثبات حجمه ودرجة حرارته. فإن نسبة التغير في مقاومته الكهربية مقارنة بقيمتها الأصلية تزداد بنسبة:

دائرة كهربية مغلقة تحتوي على بطارية لها مقاومة داخلية غير مهملة وموصولة بمقاومة خارجية متغيرة (ريوستات). عند زيادة قيمة المقاومة المتغيرة، فإن الفرق بين جهد قطبي البطارية والقوة الدفعية الكهربية لها:

إذا زادت شدة التيار الكهربي المار في موصل بمقدار 50%، فإن نسبة الزيادة في القدرة المستهلكة في هذا الموصل (بفرض ثبات درجة الحرارة والمقاومة) تكون:

ثلاث مصابيح متماثلة متصلة معاً على التوالي بمصدر كهربي مهمل المقاومة الداخلية. إذا تم إعادة توصيل نفس المصابيح مع نفس المصدر على التوازي، فإن نسبة القدرة الكلية المستهلكة في حالة التوالي إلى القدرة الكلية المستهلكة في حالة التوازي تساوي:

في إحدى النقاط المجمعّة للتيارات في دائرة كيرشوف، يدخل إلى النقطة ثلاثة تيارات شداتها: 2 أمبير، 3 أمبير، و 5 أمبير، بينما يخرج من نفس النقطة تياران أحدهما شدته 4 أمبير وتيار آخر مجهول الشدة. تكون شدة التيار المجهول واتجاهه بالنسبة للنقطة:

عمود كهربي تم توصيله بمقاومة مقدارها 2 أوم فمر بالدائرة تيار شدته 1 أمبير. وعندما استُبدلت المقاومة بأخرى مقدارها 5 أوم قلّت شدة التيار إلى 0.5 أمبير. القوة الدفعية الكهربية للعمود الكهربي تساوي:

موصلان من نفس المادة، طول الموصل الأول ضعف طول الموصل الثاني، ونصف قطر الموصل الأول نصف نصف قطر الموصل الثاني. فإن النسبة بين المقاومة النوعية للموصل الأول إلى المقاومة النوعية للموصل الثاني عند ثبات درجة الحرارة هي:

سلكان من نفس المادة (أ، ب) لهما نفس الطول. الموصل (أ) مصمت ونصف قطره r، بينما الموصل (ب) مجوف ونصف قطره الداخلي r ونصف قطره الخارجي 2r. فإن النسبة بين مقاومة الموصل (أ) إلى مقاومة الموصل (ب) هي:

دائرة كهربية تحتوي على بطارية مهملة المقاومة الداخلية وثلاثة مصابيح متماثلة متصلة على التوازي، فولتميتر أومتره مثالي متصل بين طرفي أحد المصابيح. إذا احترقت فتيلة أحد المصابيح الأخرى، فإن قراءة الفولتميتر وقراءة أجهزة الأميتر في الفروع المتبقية:

مكعب هيكلي يتكون من 12 ضلعاً، كل ضلع يحتوي على مقاومة متماثلة قيمتها 6 أوم. إذا تم توصيل مصدراً للجهد الكهربي بين نقطتين تقعان على طرفي القطر الرئيسي للمكعب (أبعد نقطتين في المكعب)، فإن المقاومة المكافئة للمكعب تساوي: