عند تطبيق قانون كيرشوف الأول عند نقطة تفرع في دائرة كهربية، فإن الأساس العلمي الذي يعتمد عليه هو قانون حفظ:

سلك مستقيم طويل جداً يمر به تيار شدته 10 أمبير، فإن كثافة الفيض المغناطيسي عند نقطة تبعد عن محور السلك مسافة 20 سم تساوي:

ملف دائري مكون من 10 لفات ونصف قطر دائرته 11 سم، يمر به تيار كهربي يولد فيضاً مغناطيسياً عند مركزه كثافته 4pi×10^{-5} تسلا، فإن شدة التيار المار في الملف تساوي:

ملف لولبي طوله 20 سم ومكون من 200 لفة ويمر به تيار شدته 2 أمبير، فإن كثافة الفيض المغناطيسي عند نقطة في باطنه وعند منتصفه تقريباً (حيثmu = 4pi × 10^{-7}):

سلكان مستقيمان متوازيان وطويلان جداً، المسافة بينهما 10 سم، يمر بهما تياران في نفس الاتجاه شدتاهما 4 أمبير و 6 أمبير على الترتيب، فإن نقطة انعدام الفيض تبعد عن السلك الأول مسافة:

جلفانومتر ذو ملف متحرك مقاومة ملفه R_g، أُصل بمقاومة مضاعفة جهد قدرها 9R_g ليتحول إلى فولتميتر، فإن النسبة بين أقصى فرق جهد يمكن أن يقيسه الفولتميتر الجديد إلى أقصى فرق جهد يمكن أن يقيسه الجلفانومتر بمفرده تساوي:

في دائرة كيرشوف مغلقة، إذا تم عكس قطبية إحدى البطاريتين الموجودتين في فرعين متوازيين، فإن قراءة أميتر مقترن بالفرع الرئيسي:

ملف دائري مكون من لفة واحدة متصل بمصدر جهد مستمر مهمل المقاومة الداخلية. إذا تم إعادة لف الملف ليصبح مكوناً من لفتين مع الحفاظ على الاتصال بنفس المصدر، فإن كثافة الفيض المغناطيسي عند مركزه تتغير لتصبح:

بطارية قوتها الدافعة الكهربية V_B ومقاومتها الداخلية r، أُوصلت بمقاومة متغيره R. عندما تُضبط المقاومة بحيث تصبح R = r، تكون القدرة الكهربية المستهلكة في المقاومة الخارجية:

في دائرة مغلقة، إذا زادت قيمة المقاومة المأخوذة من ريوستات متصل على التوالي مع بطارية ومقاومة ثابتة، فإن فرق الجهد بين قطبي البطارية (V = V_B - Ir):

في شبكة كيرشوف، إذا كان مجموع الجهود الجبرية عبر مسار مغلق لا يساوي صفراً، فهذا يدل على:

عند احتراق مصباح متصل على التوازي مع مصباح آخر (والمجموعة توالي مع مصباح ثالث ومصدر)، فإن إضاءة المصباح الموازي له: