قانون کمان (Arc sine law) به توزیع احتمالِ زمان‌هایی می‌پردازد که یک حرکت براونی یا یک مسیر تصادفی (مانند پرتاب سکه یا قدم زدن تصادفی) مقادیر مثبت یا منفی به خود می‌گیرد. این قانون نتایج غیرشهودی و جالبی را در مورد رفتار این نوع فرآیندهای تصادفی نشان می‌دهد.
تصور کنید سکه‌ای سالم را بارها پرتاب می‌کنیم. هر بار که «شیر» می‌آید، یک قدم به جلو می‌رویم (+۱) و هر بار که «خط» می‌آید یک قدم به عقب برمی‌گردیم (-۱). این حرکت را می‌توان روی یک خط اعداد نشان داد. نقطه شروع ما صفر است.
قانون کمان به این سوال پاسخ می‌دهد: «در طول این پرتاب‌ها، چه مدت زمانی در ناحیه‌ی مثبت (سمت راست صفر) یا ناحیه‌ی منفی (سمت چپ صفر) بوده‌ایم؟»

نتایج این قانون اغلب برخلاف شهود ماست:
بیشترین احتمال برای کمترین زمان: بیشترین احتمال این است که این مسیر تصادفی کمترین زمان ممکن را در ناحیه‌ی مثبت یا منفی سپری کرده باشد. یعنی احتمال اینکه مسیر فقط برای مدت کوتاهی در یک سمت باشد و سپس به سرعت به سمت دیگر برگردد، بیشتر از این است که برای مدت طولانی در یک سمت بماند.
نزدیک به نصف نبودن نسبت زمان: اگر تعداد زیادی پرتاب داشته باشیم و ببینیم که در نهایت تعداد شیرها بیشتر از خط‌هاست (یا برعکس)، احتمال اینکه این برتری تقریباً در تمام طول مدت پرتاب‌ها وجود داشته باشد، بسیار بیشتر از این است که این برتری فقط در حدود نیمی از زمان وجود داشته باشد. به عبارت دیگر، نوسانات بزرگ و طولانی در اطراف میانگین (برابری تعداد شیر و خط) بسیار محتمل‌تر از آن چیزی است که به نظر می‌رسد.

فرض کنید پیتر و پل ۱۰۰۰ بار سکه می‌اندازند. اگر در پایان پیتر (که روی شیر شرط بسته) جلو باشد، احتمال اینکه او بیش از ۹۰٪ از ۱۰۰۰ پرتاب را جلو بوده باشد، بسیار بیشتر از این است که فقط بین ۴۵٪ تا ۵۵٪ از زمان جلو بوده باشد.

نام "قانون کمان" به این دلیل است که تابع توزیع احتمال مربوط به این قانون، شکلی شبیه به کمان دارد و با تابع معکوس سینوس (arcsin) مرتبط است.

~ اقتباس از جان آلن پائولوس

@science4lifee

Abstinence and Outercourse
پرهیز از هرگونه رابطه‌ی جنسی

پرهیز جنسی (Abstinence) به معنای خودداری کامل از هرگونه فعالیت جنسی است. فعالیت‌های جنسی بدون دخول (Outercourse) شامل سایر فعالیت‌های جنسی به غیر از آمیزش واژینال می‌شود. شایان ذکر است که تعاریف این دو مفهوم می‌تواند در بین افراد مختلف، بسته به باورها و ارزش‌های آنان متفاوت باشد.

۱۰۰٪
~ علیرضا
@science4lifee

از ریموند اسمالیان منطق‌دان پرسیدند که چرا به طالع‌بینی اعتقاد ندارد. او با اشاره به اینکه خودش متولد برج جوزاست (خرداد)، پاسخ داد که هیچ جوزایی به طالع‌بینی اعتقاد ندارد.

@science4lifee

درباره سریال اسکویید گیم

There's always enough random success to justify almost anything to someone who wants to believe.

همیشه آن قدر موفقیتِ تصادفی هست که تقریباً هر چیزی را برای باورمندان توجیه کند.

~ جان آلن پائولوس

@science4lifee

Breastfeeding as Birth Control
شیردهی به عنوان روش جلوگیری

تغذیه انحصاری نوزاد با شیر مادر یکی از روش های جلوگیری از بارداری است که به آن آمنوره شیردهی می گویند.

۹۸٪
@science4lifee

استدلال گالیله دربارهٔ سقوط اجسام

~ لیز استیل واگن سوان

آزمایش فکری مشهور گالیله (۱۶۴۲-۱۵۶۴) در آخرین اثرش «گفت‌وگوها» آمده است؛ کتابی که در طی مدت حبس خانگی‌اش نگاشت. این آزمایش فکری را عموماً یکی از قانع‌کننده‌ترین آزمایش‌های فکری در علوم طبیعی می‌دانند و همین‌طور نمونه‌ای نادر در تاریخ علم به شمار می‌آید از این حیث که در عین حال نقش نوعی استدلال بنا به برهان خلف را نیز ایفا می‌کند. گالیله بدون اتکا به هیچ چیز جز استدلال منطقی اثبات کرد که نظریهٔ دیرپای ارسطو که می‌گوید اجسام سنگین‌تر سریع‌تر از اجسام سبک‌تر سقوط می‌کنند به تناقض می‌انجامد و بدین ترتیب نظریهٔ خود را جایگزین ساخت که می‌گوید تمام اجسام صرف نظر از سبکی و سنگینی نسبی‌شان با سرعت یکسانی سقوط می‌کنند. اکنون در آزمایشگاه و محفظهٔ خلاء این مسئله را می‌توان به روشنی نشان داد، اما آزمایش فکری گالیله از این جهت قابل توجه است که او صدها سال پیش از آنکه اثبات تجربی امکان‌پذیر باشد فقط با استفاده از منطق به پاسخ صحیح دست یافت. جالب است بدانید که گالیله در زمان خودش از این جهت مورد انتقاد بود که به نتایج پیشینی خود بیش از اندازه اطمینان دارد، اما اگر او آزمایش‌های توصیف شده در آزمایش فکری‌اش دربارهٔ اجسام در حال سقوط آزاد را به واقع انجام داده بود به واسطهٔ اثرات ناشی از مقاومت هوا ناچار نظریهٔ ارسطو را تأیید می‌کرد.

سالویاتی: اگر دو جسم را در نظر بگیریم که سرعت طبیعی‌شان متفاوت است، روشن است که در صورت متصل ساختن آن دو، جسم سریع‌تر را جسم کندتر تا اندازه‌ای باز می‌دارد و جسم کندتر را جسم سریع‌تر تا اندازه‌ای تندتر می‌راند. آیا در این عقیده با من هم‌نظر نیستی؟
سیمپلیسیو: بی‌ تردید درست می‌گویی.
سالویاتی: اما اگر این طور باشد و اگر سنگی بزرگ باشد که با سرعت مثلاً هشت حرکت کند و سنگی باشد با سرعت چهار، آنگاه وقتی که این دو را به هم می‌بندیم کل دستگاه با سرعتی کمتر از هشت حرکت خواهد کرد. اما دو سنگی که به هم بسته شده‌اند سنگی پدید آورده‌اند که بزرگ‌تر است از آن سنگی که با سرعت هشت حرکت می‌کرد. حال به این ترتیب جسم سنگین‌تر با سرعتی کمتر از جسم سبک‌تر حرکت می‌کند، چیزی که با فرض ما در تناقض است. پس می‌بینی که چگونه از این فرض که جسم سنگین‌تر سریع‌تر از جسم سبک‌تر حرکت می‌کند می‌توانم به این نتیجه برسم که جسم سنگین‌تر آهسته‌تر حرکت می‌کند...
بنابراین ای سیمپلیسیو، باید نتیجه بگیریم که اجسام بزرگ و کوچک با فرض آنکه گرانش ویژهٔ یکسانی داشته باشند با سرعت برابر حرکت می‌کنند.
(گالیله، گفت‌وگوها، ۱۰۸)

(فرض ۱) اگر گوی سبک آهسته‌تر از گوی سنگین سقوط کند، آنگاه در دستگاه حاصل از ترکیب این دو، نقش مانعی را خواهد داشت که سبب می‌شود دستگاه در مقایسه با گوی سنگین به تنهایی کندتر حرکت کند.
(فرض ۲) اما دستگاه حاصل از به هم بستن دو گوی، خود جسمی جدید و سنگین‌تر است که حتی از گوی سنگین به تنهایی نیز سریع‌تر حرکت می‌کند.
(حکم ۱) گوی سبک‌تر آهسته‌تر سقوط نمی‌کند (رفع تالی (فرض۱)، (فرض۲)).
(فرض ۳) اگر گوی سبک‌تر آهسته‌تر سقوط نکند، آنگاه همهٔ اجسام صرف‌نظر از وزن نسبی‌شان، با سرعتی یکسان سقوط می‌کنند.
(حکم ۲) گالیله به این نتیجه رسید که یگانه راه حل منطقی این است که همهٔ اجسام صرف‌نظر از وزن نسبی‌شان، با سرعتی یکسان سقوط کنند (وضع مقدم، (فرض۳)، (حکم۱)).

@science4lifee

Withdrawal
بیرون کشیدن

بیرون کشیدن دقیقاً همانطور که از اسمش پیداست، یعنی بیرون کشیدن آلت تناسلی از واژن قبل از انزال است.

~ علیرضا
۷۸٪
@science4lifee

ماده‌باوری حذف‌گرا

~ شارلوت بليز

در فلسفه ذهن، ماده‌باوری حذف‌گرا احتمالاً افراطی ترین نظریه ای است که تا به حال فیلسوفان ارائه کرده اند. ماده باوری حذف گرا عبارت است از این ادعای تحریک آمیز که روان شناسی عامیانه ما، یعنی درک متعارفمان از رفتار خود و دیگر افراد، نه فقط یک نظریه است، بلکه نظریه ای است کاذب که در آینده روزی حذف و نظریه ای عصب شناختی درباره ذهن جایگزین آن خواهد شد. جدیدترین و پرهیاهوترین هوادار ماده باوری حذف گرا پل چرچلند است. چرچلند عقیده دارد که باید در برداشتمان از خویشتن اساساً تجدید نظر کنیم و مفاهیم ذهنی از قبیل «باور» و «خواسته» و «آرزو» و مانند اینها را کنار بگذاریم. در نتیجه این آموزه برای اخلاق و علوم اجتماعی (روان شناسی، جامعه شناسی، تاریخ، اقتصاد، مردم شناسی) و همین طور حوزه های کاربرد آن (روان پزشکی، حقوق، سیاست و غیره) پیامدهای عظیمی خواهد داشت؛ زیرا این رشته ها مفاهیم و واژگان برگرفته از شعور متعارف را در تبیین های خود به کار می گیرند. ماده باوری حذف گرا از این جهت مورد انتقاد قرار گرفته است که واجد تناقضی درونی است؛ استدلال مطرح شده این است که ماده باور حذف گرا نمی تواند باور داشته باشد که باورها صادق نیستند. اما چرچلند در مقابل می گوید این اعتراض صرفاً نشان می دهد که واژگانی همچون «باور» چه پایگاه عمیقی در برداشت ما از خویشتن دارند. از جمله ایرادهای دیگر وارد به ماده باوری حذف گرا، مخالفت با نظریه بودن روان شناسی عامیانه یا کاذب بودن آن است. به هر حال، به چالش کشیدن ماده باوری حذف گرا با دست و پنجه نرم کردن با آن می تواند نحوه تفکر ما درباره خویشتن را اساساً متحول سازد.

ماده‌باوری حذف‌گرا این آموزه است که برداشت برآمده از شعور متعارف درباره پدیده های روانی، نظریه ای را شکل می دهد که اساساً کاذب است. این نظریه چنان معیوب است که هم اصول و هستی شناسی آن در نهایت کنار گذاشته خواهد شد، نه این که به تدریج به یک عصب شناسی کامل فروکاسته شود. در آن هنگام، درک ما از یکدیگر و حتی از خودمان درون چارچوب مفهومی عصب‌شناسی کامل از نو شکل خواهد گرفت و نظریه ای پدید می آید که می‌توانیم انتظار داشته باشیم بسیار نیرومندتر از روان شناسی عامیانه ای باشد که جایگزین آن شده است و با علم فیزیکی به طور کلی یکپارچگی و هماهنگی بسیار بیشتری داشته باشد. (چرچلند، ماده‌باوری حذف‌گرا، ۶۷)

(فرض ۱) روان شناسی عامیانه یک نظریه است.
(فرض ۲) اگر روان شناسی عامیانه یک نظریه باشد، آنگاه روان شناسی عامیانه ممکن است نادرست باشد؛ یعنی قابل حذف است.
(حکم ۱) روان شناسی عامیانه ممکن است نادرست باشد؛ یعنی قابل حذف است (وضع مقدم، (ف۱)، (ف۲)).
(فرض ۳) دلایل خوبی هست که معتقد باشیم روان شناسی عامیانه نادرست است.
(فرض ۴) اگر (ح۱) و (ف۳)، آنگاه روان شناسی عامیانه را باید به عنوان نظریه ای کاذب کنار بگذاریم.
(فرض ۵) (ح۱) و (ف۳) (عطف).
(حکم ۲) روان شناسی عامیانه را باید به عنوان نظریه ای کاذب کنار بگذاریم (وضع مقدم، (ف۴)، (ف۵)).

@science4lifee

Monogamy in humans: Why is it so common?
چرا تک‌همسری در بین انسان‌ها بسیار شایع است؟

~ حنان پرویز
@science4lifee

۱. چه چیزی باعث می‌شود یک زن برای مردان جذاب باشد؟
۲. چه چیزی یک مرد را برای زنان جذاب می‌کند؟
۳. رقابت در مردان و زنان
۴. چرا تک‌همسری در بین انسان‌ها بسیار شایع است؟

این نوع استدلال بی‌ملاحظه فقط به افراد تحصیل‌نکرده محدود نمی‌شود. یکی از صمیمی‌ترین دوستان فروید، جراحی به نام ویلهلم فلایس، تحلیل زیست‌آهنگ (بیوریتم) را ابداع کرد. این عمل بر این عقیده استوار است که جنبه‌های گوناگون زندگی فرد از چرخه‌های دوره‌ای (پریودیک) ثابت که از بدو تولد آغاز می‌شوند، پیروی می‌کنند. فلایس به فروید گفت که اعداد ۲۳ و ۲۸، که به باور برخی، نشان دهنده دوره‌های تناوب اصول متافیزیکی مردانه و زنانه هستند، ویژگی جالبی دارند: با ضرب این اعداد در اعداد مختلف و جمع و تفریق آن‌ها، می‌توان هر عدد دلخواهی را به دست آورد. به بیان دیگر هر عدد دلخواهی را می‌توان با جایگذاری عدد مناسب برای X و Y به صورت 23X + 28Y نمایش داد. برای مثال عدد ۶ به صورت (۲۳ × ۱۰) + (۲۸ × ۸-) قابل نمایش است. فروید چنان از این امر تحت تأثیر قرار گرفت که سال‌ها به عنوان یک باورمند مشتاق به زیست‌آهنگ باقی ماند و تصور می‌کرد که در سن پنجاه و یک سالگی، یعنی حاصل جمع ۲۸ و ۲۳، از دنیا خواهد رفت. بررسی‌ها نشان می‌دهد که خاصیت مذکور، منحصر به اعداد ۲۳ و ۲۸ نبوده و هر دو عدد نسبت به هم اول، یعنی اعدادی که فاقد هرگونه عامل مشترک باشند، از این ویژگی برخوردارند که هر عدد صحیحی را می‌توان به صورت ترکیب خطی آنها بیان نمود. این امر حاکی از آن است که حتی شخصیتی چون فروید نیز علی‌رغم شهرت و اعتبار علمی خود از ریاضی‌نابلدی رنج می‌برد.

~ بخشی از کتاب جان آلن پائولوس

@science4lifee

("Scientists reveal that 36 inches equal 1 yard on the planet Pluto")
«دانشمندان کشف کردند که ۳۶ اینچ در سیاره پلوتو برابر با ۱ یارد است»

شاید جای تعجب نباشد که در برخی از شبه‌علم‌ها هم ردپایی از آن (ریاضی) دیده می‌شود. محاسبات پیچیده، اشکال هندسی و اصطلاحات جبری و همبستگی‌های غیرمعمول - همه برای آراستن بی‌معنی‌ترین حرف‌ها (silliest drivel) مورد استفاده قرار گرفته‌اند.

~ جان آلن پائولوس
@science4lifee