🧠 مغالطهٔ روز ۴ / ۲۲۸

⚠️ مغالطه‌ی موردی یا استعجالی
🗂 Ad Hoc Rescue
━━━━━━━━━━━━━━━━━━

📖 تعریف: انسان‌ها به شدّت دوست دارند حق با آن‌ها باشد و گاهی حتی اگر به آن‌ها مدرکی نشان دهید که ثابت کند باورهایشان اشتباه است، باز هم از آن دست برنخواهند داشت. در چنین شرایطی، شخص مجبور می‌شود برای اینکه بقیه را متقاعد کند که چرا فلان باور ممکن است همچنان درست و صادق باشد، بهانه بیاورد. طبعاً در پس این بهانه‌ها هم هیچ مدرک حقیقی‌ای وجود ندارد. آوردن این بهانه مغالطه‌ی موردی یا استعجالی است.

🧮 شکل منطقی:
ادّعای X صادق است، چون مدرک Y صحّت آن را تأیید می‌کند.
ثابت می‌شود که مدرک Y قابل قبول و محکمه‌پسند نیست.
پس [برای صدق X] باید از حدس Z استفاده کرد، گرچه هیچ مدرکی برای ثابت کردن Z موجود نیست.

💡 مثال ۱:
فریدا: من کاملاً می‌دونم که ریموند دل تو دلش نیست که منو دعوت کنه بریم بیرون.

ادنا: الآن سه ماهی می‌شه ریموند و رز با هم تو رابطه‌ن.

فریدا: ریموند با رز ریخته رو هم تا من بهش حسودی کنم.

ادنا: چند روز پیش نامزد کردن.

فریدا: خب، این نامزدی هم یه ترفندیه برای اینکه من از «رابطه‌شون» باخبر بشم.

🧠 توضیح:
فریدای بیچاره خیلی از مرحله پرت است. او حاضر نیست مدرکی را که حقیقت را نشان می‌دهد بپذیرد، چون آماده‌ی پذیرفتن آن حقیقت نیست. برای همین، او به استدلالی موردی روی می‌آورد تا ادّعای اولیه‌اش را از اشتباه بودن نجات دهد.

💡 مثال ۲:
مارک: رئیس‌جمهور فعلی آمریکا بدترین رئیس‌جمهور تاریخه، چون آمار بیکاری تا حالا اینقدر فاجعه‌بار نبوده!

سم: در حقیقت آمار بیکاری توی سال ۱۹۸۲ بدتر بود و توی دهه‌ی ۱۹۳۰ به‌مراتب بدتر. تازه، رئیس‌جمهور هر دوره تأثیر محدودی روی شرایط اقتصادی کشور داره [چون اقتصاد ملّی به اقتصاد دنیا وابسته‌ست و کنترل کشور‌های دیگه دست ما نیست].

مارک: خب... می‌گن وقتی کسی حواسش نیست، رئیس‌جمهور حیوونا رو لگد می‌کنه.

🧠 توضیح:
پس از رد شدن ادعای اوّلیه‌ی مارک، او از روی درماندگی پای رفتار شخصی رئیس‌جمهور با حیوانات را وسط می‌کشد.

⚠️ استثناء:
اگر استدلالی فقط به یک راه‌حل ممکن اشاره می‌کند، پیشنهاد دادن راه‌حل‌های دیگر کاملاً کاری پسندیده است، به‌خصوص وقتی داریم راجع‌به موقعیتی فرضی صحبت می‌کنیم. برای مثال: «اگر خدا وجود نداشته باشد، پس زندگی بی‌معناست.» اگر خدایی وجود نداشته باشد تا به زندگی ما معنا ببخشد، شاید معنایش این است که آزادی کامل داریم تا خودمان به زندگیمان معنا ببخشیم.

🎯 راهنمایی: اگر به نظر می‌رسد کسی که با او حرف می‌زنید، از خودش حرف درمی‌آورد و هیچ مدرکی برای اثبات صحّت ادّعاهایش ندارد، صرفاً از او بپرسید: «آیا برای اثبات حرف‌هایت مدرکی داری؟»

━━━━━━━━━━━━━━━━━━
برگرفته از کتاب مغالطه به زبان آدمیزاد ترجمه فربد آذسن
#مغالطه #مغالطات
🔔 @science4lifee

پست ۴: مجموعه‌های نامتناهی (بخش ۲ از ۲)

■ شمارش‌پذیری
به هر مجموعه‌ای که بتوان اعضای آن را یک‌به‌یک با اعداد طبیعی تناظر داد، «شمارش‌پذیر» می‌گویند؛ یعنی می‌توان اعضای آن را در یک فهرستِ شماره‌گذاری‌شده ردیف کرد: عضو اول، عضو دوم، عضو سوم و الی آخر. (این فهرست‌کردن در واقع همان تناظر یک‌به‌یک است: جفت‌کردن عضو اول با ۱، عضو دوم با ۲ و به همین ترتیب.)

■ شگفتی اول: اعداد گویا شمارش‌پذیرند!
بین هر دو عدد گویا، همواره عدد گویای دیگری وجود دارد (ویژگی‌ای که ریاضی‌دانان به آن «چگالی» می‌گویند). در نگاه اول به نظر می‌رسد این ویژگی، فهرست‌کردنِ آن‌ها را ناممکن می‌کند. اما برای این کار کافی است جدولی بی‌پایان از تمام کسرها بسازیم که در آن، سطرها نشان‌دهنده صورت و ستون‌ها نشان‌دهنده مخرج باشند (سطر اول: 1/1، 1/2، 1/3...؛ سطر دوم: 2/1، 2/2، 2/3... و الی آخر). حالا با حرکت زیگزاگی روی قطرهای این جدول، می‌توانیم همه کسرها را یکی پس از دیگری در یک خط فهرست کنیم. (نکته: در طول مسیر، کسرهای تکراری مثل 2/4 را که با 1/2 برابرند کنار می‌گذاریم تا هر عدد گویا فقط یک بار شمرده شود؛ اعداد گویای منفی و صفر را هم به‌راحتی می‌توان لابه‌لای همین فهرست جا داد.)

همین ترفند برای مجموعه‌های دور از ذهنِ دیگر هم کارساز است: مثلاً مجموعه تمام مستطیل‌هایی که طول و عرض گویا دارند (چون هر مستطیل صرفاً یک زوج مرتب از دو عدد گویاست، کافی است ترفند جدول را دو بار به کار ببندیم)؛ و حتی مجموعه تمام جملات معنادار و دستورمند زبان انگلیسی (کافی است تمام رشته‌های متناهی از حروف الفبا را به ترتیبِ طولشان فهرست کنیم و بعد، رشته‌های بی‌معنی را خط بزنیم).

■ شگفتی دوم: اعداد حقیقی شمارش‌پذیر نیستند!
بعد از این موفقیت‌ها شاید گمان کنید هر مجموعه نامتناهی را می‌توان به همین شکل فهرست کرد. اما سخت در اشتباهید. «استدلال قطری» مشهور گئورگ کانتور دقیقاً همین را رد می‌کند. فرض کنید توانسته‌ایم تمام اعداد حقیقی بین ۰ و ۱ را در فهرستی بی‌پایان ردیف کنیم:
1 → 0.123456...
2 → 0.234567...
3 → 0.987654...
4 → 0.976543...

حالا عدد جدیدی می‌سازیم به این قاعده: برای رقم nاُمِ اعشار این عدد، به سراغ عدد nاُم فهرست می‌رویم و به رقم nاُمِ آن یک واحد اضافه می‌کنیم (اگر هم رقم ۹ بود، آن را ۰ قرار می‌دهیم). در مثال بالا، ارقام روی قطر اصلی به ترتیب ۱، ۳، ۷ و ۵ هستند؛ بنابراین عدد جدیدِ ما 0.2486... خواهد بود.

این عدد جدید نمی‌تواند در فهرست ما باشد! چون با عدد اول در رقم اول، با عدد دوم در رقم دوم، با عدد سوم در رقم سوم و به همین ترتیب با تک‌تک اعداد فهرست دست‌کم در یک رقم تفاوت دارد. پس هر فهرستی که برای اعداد حقیقی بسازیم ناگزیر ناقص است و همیشه اعدادی بیرون از آن جا می‌مانند. (نکته فنی: برخی اعداد حقیقی دو نمایش اعشاری دارند — مثلاً 0.999... همان 1.000... است. این استثنای کوچک را هم می‌توان با کمی تغییر در قاعده ساختِ عدد قطری، مثلاً پرهیز از انتخاب ارقام ۰ و ۹، به‌راحتی برطرف کرد.)

■ کثرتِ اعداد حقیقی
مجموعه اعداد گویا و جملات انگلیسی هرچند نامتناهی (و شمارش‌پذیر) هستند، اما تک‌تک اعضایشان را می‌توان با عبارتی متناهی توصیف کرد؛ تنها خودِ فهرست است که پایانی ندارد. در مقابل، اعداد حقیقی رشته‌های بی‌پایانی از ارقام‌اند که لزوماً هیچ الگوی تکرارشونده‌ای ندارند؛ و این ما را با مرتبه‌ای کاملاً متفاوت از کثرت و بی‌نهایت روبه‌رو می‌کند.

نتیجه بزرگ این است که مجموعه‌های نامتناهی، اندازه‌های یکسانی ندارند: یک اندازه، همان بی‌نهایتی است که تمام مجموعه‌های شمارش‌پذیر در آن شریک‌اند؛ و اندازه بزرگ‌تر، بی‌نهایتی است که اعداد حقیقی دارند. در فصل بعد خواهیم دید که این، تازه آغاز ماجراست.

– دیوید پاپینو

#فلسفه #کانتور #استدلال_قطری #اعداد_حقیقی #بی_نهایت

🧠 مغالطهٔ روز ۵ / ۲۲۸

⚠️ مغالطه‌ی تشنیعی (اتّهام‌ورزانه)
🗂 Ad Hominem (Abusive)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━

📖 تعریف: مغالطه‌ی تشنیعی یا ناظر به شخص موقعی پیش می‌آید که فرد به جای رد کردن استدلال‌های طرف مقابلش، به خود آن شخص حمله کند، طوری که این حمله به استدلال طرف مقابل هیچ ربطی نداشته باشد.

🧮 شکل منطقی:
شخص ۱ ادعا می‌کند Y صادق است.
شخص ۱ فردی کودن است.
بنابراین Y صادق نیست.

💡 مثال ۱:
طرف مقابل من فکر می‌کند باید مالیات را کاهش دهیم. این حرف را زنی می‌زند که هر شب یک سطل بستنی بن و جری می‌خورد!

🧠 توضیح:
علاقه‌ی این زن فرضی به بستنی هیچ ربطی به مبحث کاهش مالیات ندارد و بنابراین استدلال را از هیچ لحاظ تقویت نمی‌کند. حمله‌ی ناظر به شخص موقعی اتفاق می‌افتد که شخص استدلالی دندان‌شکن در چنته ندارد و احساس درماندگی می‌کند.

💡 مثال ۲:
تونی دوست دارد ما باور کنیم که منشأ حیات «تصادف» است. تونی حرامزاده‌ی کافری است که بیشتر در زندان وقت گذرانده تا کلیسا، بنابراین او تنها در زمینه‌ی ساختن پلاک قلابی ماشین منبع موثّق به شمار می‌آید.

۱. در ادبیات منطقی ما این مغالطه به «من قال، ما قال کردن» شهره است. یعنی به جای توجّه به این که فرد چه گفته، ببینیم چه کسی آن سخن را گفته است - م.

🧠 توضیح:
تونی شاید فرد حرامزاده‌ی کافری باشد. شاید او در زندان بیشتر از کلیسا وقت گذرانده باشد. ولی این بیانات هیچ ربطی به استدلال او راجع به منشأ حیات ندارند.

⚠️ استثناء:
اگر حمله به شخص به استدلالش مربوط باشد، این کار مغالطه نیست. در مثال اول، اگر موضوع مورد بحث معاف کردن شرکت بستنی‌سازی بن و جری از پرداخت مالیات باشد، اشاره به علاقه‌ی این زن به بستنی‌های این شرکت می‌تواند مدرکی قوی دال بر تعارض منافع (conflict of interest) باشد.

🎯 راهنمایی: وقتی دیگران به جای استدلالتان به خودتان حمله می‌کنند، این حاکی از کیفیت استدلالتان است. این امر معمولاً نشان می‌دهد که حریفتان احساس درماندگی می‌کند.

🔄 دگرگونی:
تحریک کردن (Needling) تلاش برای عصبانی کردن طرف بحث، منحرف کردن بحث و حتی احمق جلوه دادن طرف بحث است.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━
برگرفته از کتاب مغالطه به زبان آدمیزاد ترجمه فربد آذسن
#مغالطه #مغالطات
🔔 @science4lifee

این امر لزوما نشان دهنده کیفیت استدلالتون نیست و ممکنه شما فرد گاگولی باشید و مخاطب حوصله پرداختن بیشتر به این موضوع رو نداشته باشه. یا شاید مخاطب اصلا لزومی نمی‌بینه وارد حوزه استدلال بشه. وقتی اون زمینه به لجن کشیده شده. ولی در هر حال به لحاظ منطقی خطاست..

–نظری

پست ۵: مراتب بی‌نهایت

■ اندازه یعنی جفت‌سازی
دو مجموعه «هم‌اندازه»اند وقتی بتوان اعضایشان را یک‌به‌یک جفت کرد. اعداد طبیعی از همین‌جا برمی‌آیند: مجموعه‌های متناهی را بر حسب جفت‌پذیری گروه‌بندی کنید — تهی، تک‌عضوی‌ها، دوعضوی‌ها و به همین ترتیب؛ عدد ۲ یعنی «مشخص‌کنندهٔ اندازهٔ مشترک» گروه سوم. همین ایده را به نامتناهی‌ها تعمیم دهید: یک «عدد نامتناهی» برای همهٔ شمارش‌پذیرها، و عددی جدا و بزرگ‌تر برای حقیقی‌های بین ۰ و ۱. عکس‌العمل رایج این بود که «همهٔ بی‌نهایت‌ها یکی‌اند»؛ شمارش‌ناپذیریِ حقیقی‌ها نشان داد این عجله اشتباه بود: بی‌نهایت‌ها مراتب دارند.

■ حقیقی‌ها = مجموعهٔ توانیِ طبیعی‌ها
حقیقی‌های بین ۰ و ۱ را دودویی بنویسید (مثل 0.1100101…؛ دودویی یعنی به‌جای توان‌های ۱۰ از توان‌های ۲). حالا هر رشتهٔ صفر و یک را «دستور ساخت یک زیرمجموعه از طبیعی‌ها» ببینید: قرار بگذارید n عضو آن باشد، اگر و تنها اگر رقم (n+1)اُمِ رشته برابر ۱ باشد.

نمونه: رشتهٔ 0.1101… زیرمجموعهٔ {۰، ۱، ۳} را می‌سازد — رقم‌های اول، دوم و چهارم ۱ است، پس ۰، ۱ و ۳ عضوند؛ رقم سوم ۰ است، پس ۲ عضو نیست.

برعکس هم برقرار است: هر زیرمجموعهٔ طبیعی‌ها خودش یک رشتهٔ دودویی می‌سازد. پس حقیقی‌ها و مجموعهٔ توانیِ طبیعی‌ها (مجموعهٔ همهٔ زیرمجموعه‌ها) هم‌اندازه‌اند. اندازهٔ شمارش‌پذیرها را آلف-صفر (ℵ₀؛ کوچک‌ترین عدد نامتناهی) بنامیم؛ چون مجموعهٔ n-عضوی 2^n زیرمجموعه دارد، اندازهٔ حقیقی‌ها 2^ℵ₀ است. حسابِ بی‌نهایت‌ها عجیب است: 2×ℵ₀ = ℵ₀ و ℵ₀×ℵ₀ = ℵ₀، ولی 2^ℵ₀ > ℵ₀.

■ فرضیهٔ پیوستار
آیا 2^ℵ₀ «بلافاصله بعدِ» ℵ₀ است؟ هیچ تضمینی نیست؛ شاید اندازه‌ای میانی باشد — بزرگ‌تر از طبیعی‌ها، کوچک‌تر از حقیقی‌ها. اگر ℵ₁ را عددِ بلافاصله بعد بنامیم، ادعای 2^ℵ₀ = ℵ₁ همان فرضیهٔ پیوستار است (چون حقیقی‌ها نقطه‌های پیوستهٔ خط‌اند).
نکتهٔ شگفت: نظریهٔ استاندارد مجموعه‌ها دربارهٔ این پرسش سکوت می‌کند — نه فرضیه و نه نقیضش با بقیهٔ نظریه ناسازگار است. گودل (۱۹۴۰) سازگاریِ خودِ فرضیه را و کوهن (۱۹۶۳) سازگاریِ نقیضش را نشان داد. اگر مجموعه‌ها واقعاً وجود داشتند، انتظار داشتیم نظریه‌شان تکلیف را روشن کند؛ این «استقلال» به شبههٔ فلسفی دربارهٔ واقعیت مجموعه‌ها وزن می‌دهد.

■ بی‌نهایتِ بی‌نهایت‌ها
قضیهٔ مجموعهٔ توانی: مجموعهٔ توانیِ هر مجموعهٔ S همیشه از خودِ S بزرگ‌تر است — نسخهٔ تعمیم‌یافتهٔ همان استدلال قطری. فرض کنید بتوان هر عضوِ S را با یک زیرمجموعه‌اش جفت کرد؛ زیرمجموعه‌ای مثل K بسازید که a را داشته باشد اگر و تنها اگر a در جفتِ خودش نباشد. آن‌گاه K با هر زیرمجموعهٔ جفت‌شده فرق دارد و از فهرست جا مانده است — تناقض!

نمونه: مجموعهٔ کوچک {الف، ب} را جفت کنیم: الف↔{ب} و ب↔{الف}. طبق قاعده، K باید «الف» را داشته باشد (چون جفتِ الف، یعنی {ب}، الف را ندارد) و «ب» را هم داشته باشد (چون {الف}، ب را ندارد). پس K = {الف، ب} — که با هر دو جفتِ فهرست فرق دارد و از فهرست جا مانده است!

پس از ℵ₀ به 2^ℵ₀ می‌رسیم، از آن به 2^2^ℵ₀ و بعدش: نردبانی بی‌پایان از بی‌نهایت‌های هر بار بزرگ‌تر.

■ فرضیهٔ پیوستارِ تعمیم‌یافته
آیا همین نردبان همهٔ اعداد نامتناهی را در بر می‌گیرد؟ ادعای مثبت فرضیهٔ پیوستارِ تعمیم‌یافته است: میان هیچ مجموعهٔ نامتناهی و مجموعهٔ توانی‌اش اندازه‌ی میانی‌ای نیست. باز هم نظریهٔ استاندارد مجموعه‌ها (به شرطِ سازگاری‌اش) سکوت می‌کند.

–دیوید پاپینو

#فلسفه #نظریه_مجموعه_ها #فرضیه_پیوستار #گودل #کانتور #بی_نهایت
@science4lifee

سلام و درود دوستان 🌱
یکی از بچه‌های گروه، همراه مادرش، به‌خاطر حکم تخلیۀ خانۀ اجاره‌ای‌شون در شرایط سختی هستن و صاحبخانه وسایلشون رو ریخته بیرون. برای پیدا کردن جای جدید به حدود دویست میلیون پول نیاز دارند تا خونه جدیدی رو اجاره کنند. من مدارکشون (حکم تخلیه و اجاره‌نامه) رو چک کردم. دو نفر رو هم برای بررسی وضعیت فرستادم و هر دو تایید کردند. خودش هم دانشجو هست و کم و بیش میشناسیمش و تمایلی هم به گفتن بیشتر از این درباره زندگیشون ندارم.
اگر تونستید و دوست داشتید، هر مبلغی، حتی کوچیک، کمک بزرگی هست. هیچ اجباری نیست و اگر نمی‌تونید، همین که پیام رو خوندید ازتون ممنونم.
بعد از واریز، رسید رو برام بفرستید تا حساب جمع‌شده شفاف بمونه.

شماره کارت:
6037698122025948
به نام علیرضا عباسی زاهد

شماره شبا:
IR 220190000000221418714004
شماره حساب:
0221418714004

آیدی من:
@Falsafevarz

میدونم خودتون در شرایط سختی هستید، ولی اگر ۴۰۰ نفر، نفری ۵۰۰ بذاریم. مشکل این شخص و مادرش حل میشه. منو که میشناسید سال هاست فعالیت میکنم و محتوای رایگان میذارم. هیچوقت هم به‌خاطر محتواها کمکی از کسی نخواستم ولی این مورد رو مجبورم پیگیری کنم.

تا الان حدود ۱۷ میلیون و ۶۰۰ جمع شده.

📚 تاریخ مختصر علم · ویلیام باینم

🔬 فصل ۱ از ۴۰
✨ در آغاز

#تاریخ_مختصر_علم #فصل_۱
@science4lifee

... امروزه ما شواهد به‌مراتب بیشتری در اختیار داریم که نشان می‌دهد «پارادوکس ایسترلین» وجود خارجی ندارد. نه تنها در داخل هر کشور افراد ثروتمندتر شادترند، که مردمِ کشورهای ثروتمندتر نیز شادترند و با افزایش ثروت کشورها در گذر زمان، مردمشان نیز شادتر می‌شوند ...

~ پینکر
–نظری

Source: Stevenson & Wolfers 2008a, fig. 11, based on data from the Gallup World Poll 2006. Credit: Betsey Stevenson and Justin Wolfers.

📚 جهش اجتماعی · ویلیام فون هیپل

🔬 فصل ۱ از ۵۸
✨ از کجا می‌دانیم لباس پوشیدن چه زمانی ابداع شد؟

#جهش_اجتماعی #فصل_۱
@science4lifee

📅 ۲۰ آبان ۱۴۰۵
۱۱ نوامبر ۲۰۲۶
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

🔥 روز مجردها (۱۱.۱۱)

بزرگ‌ترین روز خرید آنلاین جهان

• ریشه‌اش به ۱۹۹۳ و خوابگاه دانشگاه نانجینگ چین برمی‌گردد؛ دانشجویان مجرد ۱۱/۱۱ را، چون شبیه چهار «۱» تنهاست، روز مجردها نامیدند. علی‌بابا در ۲۰۰۹ آن را به جشنوارهٔ تخفیف تبدیل کرد.

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈
@science4lifee

F-22 Raptor 🦅

@science4lifee

🧠 مغالطهٔ روز ۶ / ۲۲۸

⚠️ مغالطه‌ی تشنیعی (منفعت شخصی)
🗂 Ad Hominem (Circumstantial)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━

📖 تعریف: مغالطه‌ی تشنیعی (منفعت شخصی) هنگامی پیش می‌آید که شخصی به شخص دیگر اتهام می‌زند که استدلالش جانبدارانه است و می‌گوید که او به خاطر پیش‌فرض‌ها و تمایلاتش فلان موضع را اتّخاذ کرده، بنابراین استدلالش لزوماً نامعتبر است.

🧮 شکل منطقی:
شخص ۱ ادّعا می‌کند Y صحیح است.
منافع شخص ۱ به صحیح بودن Y بستگی دارد.
بنابراین Y کاذب است.

💡 مثال ۱:
فروشنده: این ماشین در مقایسه با حد استاندارد ماشین‌های هم‌رده بنزین کمتری مصرف می‌کنه و طبق گزارش خریداران یکی از بهترین ماشین‌ها برای مصرف شخصیه.

ویل: بعید می‌دونم. شما فقط می‌خواید ماشینو به من بفروشید.

🧠 توضیح:
بله، منفعت فروشنده حکم می‌کند که ماشین را به مشتری بفروشد، ولی این دلیل نمی‌شود که ادعایش دروغ باشد. البته شاید هم ادعایش دروغ باشد، ولی منافعش دروغ بودن یا نبودن آن را تعیین نمی‌کند. منطقی است که باور داشته باشیم فروشندگان محصولات و خدماتی را می‌فروشند که به کیفیتشان باور دارند و می‌دانند که برایشان اعتبار بد به بار نخواهد آورد.

💡 مثال ۲:
مشخّص است که کشیش شما به خدا ایمان دارد. وگرنه کارش را از دست می‌داد.

🧠 توضیح:
بله، کشیشانِ خداناباور به اندازه‌ی فاحشه‌هایی که قصدشان از آشنایی «صرف دوستی» است نایابند، ولی این دلیل نمی‌شود که کشیش‌ها صرفاً به خاطر پیدا کردن شغل به خدا ایمان آورده باشند.

⚠️ استثناء:
وقتی تعصّبات شخصی و تعارض منافع به استدلال ربط بیشتری پیدا کند (که معمولاً نشانه‌ی آن عدم وجود مدارک دیگر است)، خود استدلال را بیشتر به مثابه انگیزه‌ای موجّه می‌نگرند و نه صرفاً مغالطه‌ای خشک و خالی. برای نمونه، متن یکی از آهنگ‌های میت لوف (Meat Loaf) این استثناء را به‌خوبی نشان می‌دهد…
دختر: آیا تا ابد عاشقم می‌مونی؟
پسر: باید بیشتر راجع بهش فکر کنم!!!
دختر: آیا تا ابد عاشقم می‌مونی!!!
پسر: دیگه نمی‌تونستم بیشتر از این طاقت بیارم
وای خدا، داشتم دیوونه می‌شدم
و وقتی آخرش اون حس فوق‌العاده بهم دست داد
مثل موج دریا وجودمو تسخیر کرد
به خدا قسم خوردم، به جون مادرم قسم خوردم
که تا ابد عاشقت می‌مونم
قسم خوردم که تا ابد عاشقت می‌مونم!

🎯 راهنمایی: اگر موضعی دارید و این موضع به شما منفعتی می‌رساند (البته با این فرض که به سبب اتّخاذ این موضع در این مغالطه دست ندارید)، بهتر است خودتان پیش از بحث به آن اشاره کنید، وگرنه یک نفر دیگر این کار را انجام می‌دهد و وجهه‌تان را خراب می‌کند.

مثال:
کار درست اینه که از ساخت زمین جدید حمایت کنیم. بله، در مقام مربّی بیسبال من از زمین جدید نفع می‌برم، ولی نفع من با نفعی که بچه‌های این محله می‌برن قابل‌مقایسه نیست. بچه‌هان که اهمیت دارن.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━
برگرفته از کتاب مغالطه به زبان آدمیزاد ترجمه فربد آذسن
#مغالطه #مغالطات
🔔 @science4lifee

پست ۶: گونه‌های حقایق (بخش ۱ از ۲)

■ سه تمایز بنیادی
گزاره‌های صادق را می‌توان از سه دریچه دسته‌بندی کرد:
• تحلیلی / ترکیبی — تمایزی معنایی (معطوف به معنای واژه‌ها و مفاهیم)
• پیشینی / پسینی — تمایزی معرفت‌شناختی (معطوف به راه کسب شناخت)
• ضروری / ممکن (اتفاقی) — تمایزی متافیزیکی (معطوف به سرشت واقعیت و ماهیت اشیاء)
بخش بزرگی از مباحث فلسفه، کاوش در نسبتِ میان این سه دسته‌بندی است.

■ تحلیلی و ترکیبی
• تحلیلی (Analytic): گزاره‌ای که به حکمِ تعریف صادق است و صدقش صرفاً از معنای واژه‌هایش برمی‌آید؛ مثل «همه مثلث‌ها سه ضلع دارند»، «روباهِ ماده، روباه است» یا «اگر جان برادرِ جین باشد، جین خواهر یا برادرِ جان است».
• ترکیبی (Synthetic): گزاره‌ای که صدقش علاوه بر معنای واژه‌ها، به چگونگیِ جهان بیرون هم وابسته است؛ مثل «توکاها کرم می‌خورند»، «بریستول در غرب منچستر قرار دارد» یا «خورشید هشت سیاره دارد».

■ پیشینی و پسینی
• پیشینی (A priori): گزاره‌ای که صدق آن را می‌توان مستقل از تجربه حسی دریافت؛ یعنی در حالی که روی مبل نشسته‌ایم، چشم‌ها را بسته‌ایم و صرفاً فکر می‌کنیم. روشن‌ترین نمونه‌های آن، همان گزاره‌های تحلیلی‌اند.
• پسینی (A posteriori): گزاره‌ای که صدقش تنها از راه تجربه و مشاهده دنیای بیرون شناخته می‌شود؛ مثلاً بدون مشاهده طبیعت نمی‌توان دانست که «توکاها کرم می‌خورند».

دو نکته ظریف درباره معرفت پیشینی:
۱. پیشینی بودن یعنی بتوان صدق گزاره‌ای را بدون تجربه دریافت، نه اینکه فقط از این راه دانسته شود. اگر شما تساوی ۶ × ۷ = ۴۲ را با چیدنِ هفت ردیفِ شش‌تایی از سنگ‌ریزه‌ها و شمردن آن‌ها یاد بگیرید، این گزاره همچنان پیشینی است؛ چون می‌شد آن را صرفاً با محاسبه ذهنی هم فهمید.
۲. منظور از «مستقل از تجربه» این است که پس از شکل‌گیری مفاهیم در ذهن، دیگر برای تشخیص صدق گزاره به تجربه تازه‌ای نیاز نیست. درست است که برای یادگیری مفهوم «مثلث» و «ضلع» به تجربه نیاز داریم، اما هر کس این دو مفهوم را بفهمد، بی‌نیاز از مشاهده و آزمایش می‌داند که مثلث سه ضلع دارد؛ در حالی که دانستنِ معنای «توکا» و «کرم» برای دانستن اینکه «توکاها کرم می‌خورند» کافی نیست.

■ گزاره‌های ترکیبیِ پیشینی؟
آیا تنها گزاره‌های تحلیلی‌اند که به‌طور پیشینی شناخته می‌شوند؟ پاسخ بسیاری از فیلسوفان منفی است. نمونه‌های مشهوری که به عنوان گزاره‌های «ترکیبیِ پیشینی» پیشنهاد شده‌اند عبارت‌اند از: «مجموع زوایای هر مثلث ۱۸۰ درجه است»، «هر رویدادی علتی دارد» و «هیچ‌چیز نمی‌تواند هم‌زمان یکسره سرخ و سبز باشد». در تاریخ فلسفه، عقل‌گرایان (دکارت، اسپینوزا و لایب‌نیتس) بیش از تجربه‌گرایان (لاک، بارکلی و هیوم) به وجود حقایقِ ترکیبیِ پیشینی باور داشتند — هرچند نباید این مرز را مطلق انگاشت، چراکه همه تجربه‌گرایان نیز منکر تمام نمونه‌های آن نبودند.
گویاترین نمونه در این میان، هندسه است: حکم «مجموع زوایای مثلث ۱۸۰ درجه است» از یک سو ترکیبی به نظر می‌رسد (چون درباره جهان واقعی خبر می‌دهد: اگر گوشه‌های یک مثلث کاغذی را ببرید و کنار هم بگذارید، یک خط راست می‌سازند؛ چطور صرفِ تعریف واژه‌ها می‌تواند چنین واقعیتی را تضمین کند؟)؛ و از سوی دیگر، با همان برهان‌های هندسیِ دوران مدرسه، به‌شکل پیشینی و روی کاغذ اثبات‌پذیر است. آیا با یک معما روبه‌روییم؟

■ ترکیبیِ پیشینی چگونه ممکن است؟
اگر صدق یک گزاره ترکیبی در گروِ واقعیت‌های جهان بیرون است، چطور می‌توان پیش از تجربه کردنِ جهان به صدق آن پی برد؟
• پاسخ پیشامدرن: خداوند به واسطه «نور فطری عقل»، این حقایق را در ذهن ما به ودیعه گذاشته است (تبیینی که از اواسط قرن هجدهم، حتی نزد متفکران مؤمن هم اعتبارش را از دست داد).
• پاسخ کانت: این اصول، ساختارهای ذهن خودِ ما هستند و از همین رو، درباره هر جهانی که برای ما «تجربه‌پذیر» باشد صادق‌اند. اما به داوری پاپینو، این استدلال قانع‌کننده نیست؛ چراکه در نهایت به نوعی ایده‌آلیسم متافیزیکی می‌انجامد که «جهان فی‌نفسه» را به «جهان پدیداریِ قابل‌تجربه» فرو می‌کاهد.
• پاسخ تکاملی (انتخاب طبیعی): شاید به جای خداوند، تاریخِ زیستی و تکاملیِ ما این پیش‌فرض‌ها را در ذهنمان کاشته است. اما ایراد این دیدگاه روشن است: انتخاب طبیعی در پی بقا است، نه حقیقت! باورهایی که برای بقای ما سودمندند، لزوماً صادق نیستند (مثلاً این شهودِ غریزی که «هر جسم متحرکی در غیاب نیروی محرک می‌ایستد»، با فیزیک مدرن در تضاد است). فرضیات غریزی تا زمانی که به‌شکل پسینی و تجربی آزموده نشوند، «معرفت» به شمار نمی‌آیند — برخلاف خدای دکارت که فریب‌کار نبود، تکامل ابایی از فریب دادن ما ندارد.

نتیجه‌گیری پاپینو: باید قیدِ دسته‌ای به نام «ترکیبیِ پیشینی» را زد؛ هرچه پیشینی است، تحلیلی هم هست. (البته برخی فیلسوفان معاصر با این حکم همدل نیستند، اما ادامه مباحث کتاب نیز متوقف بر پذیرش این دیدگاهِ پاپینو نیست.)

– دیوید پاپینو

#فلسفه #معرفت_شناسی #کانت #ترکیبی_پیشینی #دیوید_پاپینو

•• چاپ دوم ریاضی‌نابلدی منتشر شد.

در عهد عتیق دربارهٔ طوفان نوح چنین آمده است: «کل تپه‌های بلند زیر آسمان‌ها، زیر آب غرق شدند»؛ اگر این آیه را به معنای واقعی کلمه در نظر بگیریم، به نظر می‌رسد که طی «طوفان نوح» ارتفاع آب از سطح زمین بین ۳ تا ۶ کیلومتر بالا رفته بوده است، یعنی معادل بیش از نیم‌میلیارد مایل مکعب مایع!

طبق روایات کتاب مقدس، ازآنجایی‌که باران چهل شبانه‌روز یا فقط ۹۶۰ ساعت باریده، باید با سرعت حداقل ۴٫۵۷ متر در ساعت می‌باریده که قطعاً برای غرق کردن یک ناو هواپیمابر هم کافی بوده، چه رسد به کشتی‌ چوبی نوح با چندهزار حیوان.

شناسایی این قبیل تناقضات درونی، یکی از لذت‌های کوچک حاصل از ریاضی‌بلدی است.


•• ریاضی‌نابلدی | جان آلن پائولوس


- سفارش کتاب از تلگرام (@Info_derang)

@derang_pub