​​💰Татнефть - дивиденды

Совет директоров Татнефти рекомендовал промежуточные дивиденды за 9 месяцев 2022 года в размере 6,86 рублей на обыкновенную и привилегированную акцию. Дата закрытия реестра: 10 января 2023.

Дивидендная доходность к текущим ценам составляет: по обычке 1,81%, по префам 1,86%.

Рекомендованные дивиденды оказались на уровне наших ожиданий (6,88 руб. за акцию). В итоге компания заплатит 50% от прибыли по РСБУ за период (нижняя планка согласно дивидендной политике).

Ожидаемая дивидендная доходность в ближайшие 12 месяцев –11,89% по обычке и 12,23% по префам.

✅ Акции Татнефти двух типов входят в индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD благодаря высокому индексу стабильности дивидендов (DSI) и высокой дивидендной доходности в следующие 12 месяцев.

👉 Татнефть-ао в сервисе Дивиденды
👉 Татнефть-п в сервисе Дивиденды
👉 Татнефть в сервисе Анализ акций

​​💰Газпром нефть - дивиденды

Совет директоров Газпром нефти рекомендовал промежуточные дивиденды за 9 месяцев 2022 года в размере 69,78 рублей на обыкновенную акцию. Дата закрытия реестра: 30 декабря 2022. Дивидендная доходность к текущим ценам составляет 15,56%.

Дивидендная политика Газпром нефти предусматривает целевой размер дивидендных выплат по акциям компании — не менее 50% от чистой прибыли, определяемой в соответствии с МСФО, с учетом корректировок. Дивиденды выплачиваются дважды в год.

Ожидаемая дивидендная доходность в ближайшие 12 месяцев –18,97%.

Акции Газпром нефти в настоящий момент не входят в наш индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV, БПИФ DIVD., из-за низкого free-float.

👉 Газапром нефть в сервисе Дивиденды
👉 Газпром нефть в сервисе Анализ акций

​​💰Черкизово - дивиденды

Компания Черкизово сообщила о проведении ВОСА 1 декабря 2022 г., где единственным вопросом повестки собрания является рекомендация о распределении чистой нераспределенной прибыли по результатам 2021 года в размере 148,05 рублей на обыкновенную акцию. Дата закрытия реестра: 12 декабря 2022.

Дивидендная доходность к текущим ценам составляет 5,53%.

Напомним, что Черкизово последнюю выплату совершил по итогам 1 полугодия 2021 года, а данная выплата является финальной за 2021 год. Общая годовая выплата за 2021 год равна 53% от чистой прибыли по МСФО. Мы также вернули прогноз дивидендов на будущий период - уже по итогам 2022 года.

Интригой теперь является утверждение дивидендов на ВОСА по причине наличия ранее иностранцев в составе акционеров компании.

Дивидендная политика Черкизово предусматривает выплату не менее 50% от чистой прибыли по МСФО скорректированной на изменение справедливой стоимости биологических активов и с/х продукции, при условии сохранения коэффициента Чистый долг/скорректированная EBITDA < 2,5х в среднесрочной перспективе (прямо сейчас на грани или выше). Как правило, платят больше 50% (60-70%).

Ожидаемая дивидендная доходность в ближайшие 12 месяцев –13,49%.

Акции Черкизово в настоящий момент не входят в наш индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV, БПИФ DIVD.

👉 Черкизово в сервисе Дивиденды
👉 Черкизово в сервисе Анализ акций

​​ПОДБОРКА ФАЙЛОВ EXCEL ДЛЯ ИНВЕСТОРОВ

💾 Лестница облигаций
Это простая инвестиционная стратегия, позволяющая организовать удобные для инвестора денежные потоки и снизить риск изменения процентных ставок.

Вы определяете число ступеней лестницы (число лет, умноженное на число погашений облигаций каждый год), для каждой ступени находите подходящие для вас облигации и инвестируете в каждую ступень одинаковую сумму денег.

После погашения облигаций в каждой ступени вы выбираете, тратить деньги на свои обычные расходы (или инвестировать в другие альтернативы) и, таким образом, «укорачивать» лестницу или купить новые облигации (на срок в конце лестницы), достроив лестницу до целевого года погашения. Купоны вы можете использовать по своему желанию. Подробно о Лестнице облигаций мы писали здесь.

Этот файл основан на данных нашего сервиса "Анализ облигаций" и обновляется еженедельно. Для доступа на страницу с файлом может потребоваться очень быстрая регистрация.

💾 Анализ качества эмитентов облигаций
Детальный анализ качества эмитентов облигаций как «со стороны» (долговая нагрузка, эффективность, стабильность), так и «внутри» (анализ качества баланса и качества прибыли). Этот отчет также позволят находить лучшие замены или аналоги для любых облигаций.

Этот файл основан на данных нашего сервиса "Анализ облигаций" и обновляется еженедельно. Для доступа на страницу с файлом может потребоваться очень быстрая регистрация.

💾 11 способов расчета доходности инвестиционного портфеля
Все просто, если в вашем портфеле нет пополнений и выводов денег. Но, как правило, они есть и рассчитывая доходность двумя разными способами, вы можете получить абсолютно разные результаты, вплоть до того, что при одном методе расчета ваша доходность будет положительной, а при другом - отрицательной. И оба эти результата будут являться корректными.

Это файл представляет все 11 способов расчета доходности. Он не универсален для любого портфеля, но с его помощью и нашей подробной статьи вы легко сможете ориентироваться в основных способах расчета и применять их. Решение этой задачки также поможет лучше разобраться в использовании различных подходов к расчетам.

💾 Сравнение фондов с выплатами и реинвестированием для цели получения периодического дохода
Если ваша инвестиционная цель - генерация периодического дохода (выплат), вы можете использовать отдельные акции и облигации, а можете фонды. Последние могут выплачивать доходы, а могут их реинвестировать. В случае реинвестирования, вы сможете реализовать свою цель только продавая часть паев на величину ожидаемого дохода. Этот файл показывает, что такая стратегия более эффективна после учета налогов и временной стоимости денег, чем получение выплат. В решении этого кейса мы объясняем все подробно.

💾 Калькулятор процентного риска облигаций
Облигации с различными характеристиками (срок, доходность, размер, число купонов и пр.) имеют разную чувствительность к изменению рыночных процентных ставок.

Это калькулятор позволяет вычислять процентное изменение цены облигаций в зависимости от изменения процентных ставок (есть формулы и подходы к аппроксимации сложных вычислений типа выпуклости). В конченом итоге, вы можете оценивать процентные риски и потенциальные доходности целых портфелей, как это сделали мы в решении этой задачки.

💾 Шаблон файла для оценки акций
Полноценный шаблон оценки акций по модели дисконтированных денежных потоков от профессора Сваминатана, 25 лет преподававшего в Cornell (University of Chicago). Конспекты лекций по оценке и анализу ценных бумаг также отличные.

Бонус: пример боевой оценки акций Tesla от Асвата Дамодарана, профессора финансов в Школе бизнеса Стерна при Нью-Йоркском университете (преподает корпоративные финансы и оценку капитала)

​​Индекс МосБиржи по итогам недели: -0,5%.

Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:

⬆️ Лидеры
Детский Мир +19,2%
TCS +5,1%
ПИК +4,1%
OZON +2,7%
МосБиржа +1,9%

⬇️ Аутсайдеры
Роснефть -5,6%
Татнфт 3ап -3,9%
РусГидро -3,3%
АЛРОСА -3,1%
Татнфт 3ао -2,8%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap

События недели

21.11.2022, понедельник
🇩🇪 Индекс цен производителей, октябрь

22.11.2022, вторник
🇪🇺 Индекс потребительского доверия, предв., ноябрь

23.11.2022, среда
🏦 TCS Group - финансовые результаты за III квартал 2022 г.
📱 День инвестора Positive Technologies
🇷🇺 Промышленное производство, индекс цен производителей, октябрь
🇩🇪🇪🇺 Индекс деловой активности в промышленности и сфере услуг, предв., ноябрь
🇺🇸 Заказы на товары длительного пользования, октябрь
🇺🇸 Индекс деловой активности в промышленности и сфере услуг Markit, предв., ноябрь
🇺🇸 Индекс потребительского доверия Университета Мичигана, ноябрь
🇺🇸 Первичные обращения за пособиями по безработице за неделю
🇺🇸 Запасы нефти, изменение за неделю по данным API
🇺🇸 Запасы нефти, бензина и дистиллятов, изменение за неделю по данным EIA

24.11.2022, четверг
💰 Последний день для покупки акций Лензолото-ао (ДД 19,12%) под дивиденды за 9 мес. 2022 г.
🇺🇸 Национальный выходной. День благодарения. Закрыты NYSE, NASDAQ
🇩🇪 Индекс экономических ожиданий и делового климата IFO, ноябрь

25.11.2022, пятница
🇺🇸 Черная пятница. Укороченная сессия на NYSE и NASDAQ до 21:00 МСК
🇩🇪 ВВП, III кв

​​- Форекс НЕ решает.
- Дейтрейдинг НЕ решает.
- Крипта НЕ решает.
- ВДО НЕ решают.

Хороший инвестор:

- Зарабатывает больше, чем тратит.
- Инвестирует как можно больше в диверсифицированные фонды и сильные компании.
- Делает так несколько десятков лет.

========
Ещё подробнее

​​Периодическая таблица классов активов хорошо показывает из разнообразие и позволяет более широко взглянуть на выбор подходящих для вас по риску активов, возможности диверсификации и реализации специфических целей.

Толерантность инвестора к риску (кому подходит актив) = цифра в верхнем левом углу каждого элементам (от 1 до 100, N/A = нельзя четко определить).

Уровень возможного риска = Цвет заливки: чем темнее, тем больше риск.

Ликвидность = Граница каждого элемента: чем более жирная, тем меньшую ликвидность имеет актив.

​​Индекс МосБиржи по итогам недели: -0,54%.

Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:

⬆️ Лидеры
Детский Мир +10,4%
Полюс +6%
Polymetal +4,7%
ИнтерРАО +4%
МТС +2,7%

⬇️ Аутсайдеры
OZON -4,1%
TCS -4%
Yandex -3,4%
ЭН+ГРУП -3,4%
Татнфт 3ао -2,9%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap

Друзья,

Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: 19.29%

Этот ответ дали лишь 29% проголосовавших.

👉 Решение

В такого рода задачах, как правило, совершается две основные ошибки:

▪️ 1) предположение, что базой затрат является просто сумма нашей целевой реальной доходности и инфляции (для задачки это = 8%+9%=17%). Но, к сожалению, идея о том, что «реальная доходность (8%) = номинальная доходность (17%) минус инфляция (9%)» является лишь аппроксимацией. Это не точное и некорректное решение из-за действия сложного процента. ПРАВИЛЬНЫЙ путь – взять в расчет все денежные потоки и привести их к текущей стоимости (дисконтировать по сложному проценту);

▪️ 2) применение налога к первоначальной сумме вложений, вместо того чтобы взять налоги ТОЛЬКО с прибыли.

Поэтому многие выбрали правильный фрейм доходностей, но могли использовать неправильный подход к решению.

🔹 Очевидно, что нам необходимо найти номинальную процентную ставку R% годовых, при которой мы получим 8% реальной доходности после инфляции и налогов. Предположим, первоначально мы вкладываем 100K рублей. Тогда сумма (S), которую мы получим после продажи нашего портфеля через 10 лет, будет равна:

S = 100K*(1+R%)^10

Наша прибыль (G) будет разницей между полученной через 10 лет суммой и суммой первоначальных затрат (базис затрат):

G = S – 100K = (100K*(1+R%)^10) - 100K

Мы платим 15% налог ТОЛЬКО с нашей прибыли G. Тогда налог (Taxes) равен:

Taxes = 0.15* G = 0.15* (100K*(1+R%)^10) - 100K)

🔹 Тогда сумма, которую мы получим после продажи портфеля и уплаты налогов (SAT) будет равна:

SAT = S – Taxes = 100K* (1+R%)^10 – 0.15*(100K*(1+R%)^10) - 100K)

Упрощаем до SAT = 100K* (0.85*(1+R%)^10+0.15)

Это номинальная (до инфляции) сумма после налогов, которую мы получим в БУДУЩЕМ после продажи нашего портфеля. Чтобы учесть инфляцию нужно привести эту сумму к СЕГОДНЯШНЕЙ стоимости (RealSAT):

RealSAT = SAT / (1+InflationRate)^10 = SAT / 1.09^10 = 100K*(0.85*(1+R%)^10+0.15) / 1.09^10

🔹 Мы хотим, чтобы эта реальная приведённая к настоящему времени сумма была, как минимум, равна реальному росту нашего капитала на уровне 8% годовых, то есть = 100K * (1+8%)^10. Поэтому мы получаем равенство и находим из него R%:

RealSAT = 100K * (1+8%)^10
100K*(0.85*(1+R%)^10+0.15) / 1.09^10 = 100K * 1.08^10
100K сокращаем
0.85*(1+R%)^10+0.15= 1.08^10 * 1.09^10
(1+R%)^10 = (1.08^10 * 1.09^10 – 0.15) / 0.85

👉 R% = ((1.08^10 * 1.09^10 – 0.15) / 0.85) ^ (1/10) -1 =~ 19.29%
Поэтому правильный ответ: >= 19%, < 21%

Обратите внимание, что в последнем выражении мы просто пришли к годовой процентной ставке роста по сложному проценту CAGR = (БудущаяСумма)^(1/ЧислоЛет) -1.

==========
Спасибо, что дочитали до конца! Отличного воскресенья!

События недели

28.11.2022, понедельник
🇪🇺 Глава ЕЦБ Кристин Лагард выступит с речью
🔌 Русгидро - финансовые результаты по МСФО за III квартал 2022 г.

29.11.2022, вторник
🏛 Мосбиржа – начало торгов фьючерсами на Tracker Fund of Hong Kong ETF и iShares Core EURO STOXX 50 UCITS ETF EUR (Dist)
🇪🇺 Индекс делового климата, индекс экономических ожиданий, ноябрь
🇩🇪 ИПЦ, предв., ноябрь
🇺🇸 Индекс потребительского доверия от Conference Board, ноябрь

30.11.2022, среда
🇨🇳 Индекс деловой активности в промышленности и сфере услуг, ноябрь
🇪🇺 ИПЦ, предв., ноябрь
🇺🇸 Запасы нефти, изменение за неделю по данным API
🇺🇸 Запасы нефти, бензина и дистиллятов, изменение за неделю по данным EIA
🇩🇪 Уровень безработицы, ноябрь
🇺🇸 Число созданных рабочих мест в частном секторе ADP, ноябрь
🇺🇸 Запасы нефти, бензина и дистиллятов, изменение за неделю по данным EIA
🇺🇸 Ценовой и базовый ценовой индекс потребительских расходов, 3 кв.
🇺🇸 ВВП, Дефлятор ВВП, вторая оценка, 3 кв.

01.12.2022, четверг
🏢 АФК Система - финансовые результаты по МСФО за III квартал 2022 г.
📊 Вступят в силу итоги ребалансировки индекса MSCI
🇨🇳 Индекс деловой активности в промышленности Caixin, ноябрь
🇩🇪 Розничные продажи, ноябрь
🇩🇪🇪🇺 Индекс деловой активности в промышленности, ноябрь
🇪🇺 Уровень безработицы, октябрь
🇷🇺 Международные резервы, за неделю
🇺🇸 Личные доходы, личные расходы, октябрь
🇺🇸 Ценовой и базовый ценовой индекс потребительских расходов, октябрь
🇺🇸 Индекс деловой активности в сфере услуг Markit и ISM, ноябрь

02.12.2022, пятница
🏛 Мосбиржа – публикация данных по оборотам торгов за ноябрь
🇩🇪 Экспорт, импорт, торговый баланс, октябрь
🇪🇺 Индекс цен производителей, октябрь
🇺🇸 Средняя заработная плата, количество рабочих мест, созданных вне с/х секторе г/г, уровень безработицы, ноябрь

​​💰 ДИВИДЕНДЫ ДОЧЕК РОССЕТЕЙ: Ленэнерго, Центр, Центр и Приволжье, Урал, Московский регион.

Советы директоров дочек Россетей рекомендовали выплаты дивидендов по результатам 9 месяцев 2022 года на акцию в размерах:

🔹 Ленэнерго ао, ап - 0,4435 рублей. Дата закрытия реестра определена на 8 января 2022 г. Выплаты составляют: ао , ап - 26% и 0,28% от чистой прибыли по РСБУ за 9 мес. 2022 соответственно.
Дивидендная доходность к текущим ценам составляет по обычке 5,73%, по префам 0,31%.

🔹 Центр - 0,034 рублей. Дата закрытия реестра определена на 8 января 2023 г. Выплаты составляют 40% от чистой прибыли по РСБУ или 36% от чистой прибыли по МСФО за 9 мес. 2022.
Дивидендная доходность к текущим ценам составляет 11,8%.

🔹 Центр и Приволжье - 0,03015 рублей. Дата закрытия реестра определена на 8 января 2023 г. Выплаты составляют 41% от чистой прибыли по РСБУ или 42% от чистой прибыли по МСФО за 9 мес. 2022.
Дивидендная доходность к текущим ценам составляет 13,98%.

🔹 Урал - 0,0189 рублей. Дата закрытия реестра определена на 9 января 2022 г. Выплаты составляют 62% от чистой прибыли по РСБУ или 42.5% от чистой прибыли по МСФО за 9 мес. 2022.
Дивидендная доходность к текущим ценам составляет 11,34%.

🔹 Московский регион - 0,0849 рублей. Дата закрытия реестра определена на 9 января 2023 г. Выплаты составляют 37% от чистой прибыли по РСБУ за 9 мес. 2022.
Дивидендная доходность к текущим ценам составляет 8,79%.

Напомним, дивидендная политика Россетей предусматривает выплаты в 50% чистой прибыли, определенной как максимум из отчётностей РСБУ и МСФО. При этом такая чистая прибыль может корректироваться на обязательные отчисления, инвестиции из чистой прибыли, погашение убытков прошлых лет.

Добавим, что в Россетях происходят корпоративные преобразования: головная компания Холдинга - Россети присоединяется к ФСК ЕЭС. Существенным условием реорганизации является формирование прямой доли участия РФ в уставном капитале объединенной компании на уровне не менее 75% плюс 1 акция, которая будет достигнута, в том числе, за счет погашения части акций "ФСК ЕЭС", принадлежащих "Россетям".

Оставшиеся непогашенные акции ФСК, принадлежавшие "Россетям", сформируют казначейский пакет акций на балансе объединенной компании в размере около 5% от уставного капитала, сообщили в "Россетях". Бывшие дочки Россетей станут дочками ФСК, данный факт ставит вопрос по финальным выплатам по итогам года ввиду налогового вопроса.

В настоящий момент мы ожидаем дивиденды по итогам года (кроме обычки Ленэнерго и Россети Урал), но их вероятность все же довольно низка. С точки зрения ожидаемой дивидендной доходности возможная невыплата годовых дивидендов оказывает существенное влияние только на префы Ленэнерго. Остальные компании уже выплатили основную часть ожидаемых дивидендов, а по обыкновенный акциям Ленэнерго мы не ожидаем годовых выплат вовсе.

👉 Ожидаемая дивидендная доходность в следующие 12 мес.:
▪️ Ленэнерго - 5,73%
▪️ Ленэнерго-п - 13,06%
▪️ Центр - 14,28%
▪️ Центр и Приволжье - 16,16%
▪️ Урал - 11,34%
▪️ Московский регион - 14,50%

✅ Акции дочек Россетей: Ленэнерго-п, Центр и Приволжье в настоящий момент входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD благодаря высокому индексу стабильности дивидендов (DSI) и высокой исторической дивидендной доходности.

👉 Ленэнерго в сервисе Дивиденды
👉 Ленэнерго-п в сервисе Дивиденды
👉 Центр в сервисе Дивиденды
👉 Центр и Приволжье в сервисе Дивиденды
👉 Урал в сервисе Дивиденды
👉 Московский регион в сервисе Дивиденды
👉 Россети в сервисе Анализ акций

Доходность различных глобальных классов активов с начала года (в USD, с учётом дивидендов).

=====
Цветовые схемы описаны в начале названий активов. Не подписаны только альтернативные инвестиции (биткойн, активные стратегии, хедж инфляции и пр.).

​​Индекс МосБиржи по итогам недели: -0,67%.

Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:

⬆️ Лидеры
Polymetal +9,5%
Полюс +6,8%
Сургнфгз +5,4%
РУСАЛ +2,9%
Сургнфгз-п +2,6%

⬇️ Аутсайдеры
ПИК -3,4%
Магнит -3,4%
РусГидро -2,7%
Yandex -2,3%
ЛУКОЙЛ -1,9%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap

Кристине исполнилось 3 года и ее родители хотят начать сберегать на ее образование в престижном университете, например MIT. Они полагают, что оно начнётся, когда Кристине будет 18 и продлится 4 года.

Сегодня один курс вместе с затратами на проживание, книги и питание стоит $80 тыс. в год и, как ожидается, будет дорожать на 4% в год. Можно предположить, что 40% затрат удастся покрыть грантами, стипендией и образовательным кредитом Кристины. Кроме того, родители готовы перенаправить $16 тыс. текущих сбережений на эту цель.

Они ожидают, что доходность их инвестиций составит 9% годовых после налогов.

Задачка в следующем посте ⬇️

Друзья,

Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: $9006 в год

Верный ответ дали лишь около 22% проголосовавших.

👉 Решение

Базовое решение этой житейской проблемы требует внимательности и использования всего трех простых функций в Excel (файл с расчетом/калькулятором мы прилагаем ниже). Последовательность шагов следующая:

🔹 1) Сначала учтем, что родители Кристины ожидают покрыть 40% затрат на ее обучение из других источников (гранты, стипендия, образовательный кредит Кристины, другие доходы). Таким образом, сейчас затраты на первый курс составили бы $80 тыс. * (1-0.4) = $48 тыс. (будем считать, что это цена курса MIT, которую будут платить родители).

🔹 2) Теперь оценим, сколько будет стоить первый курс в MIT, когда Кристина начнет учиться (то есть через 15 лет = 18-3 = n). Для этого найдем будущую стоимость (FV) текущей цены курса (PV) равной $48000 с учетом инфляции (inflation = 4%).

FV = PV*(1+inflation)^N = $48000*(1+4%)^15 = $86 445.

🎓 В Excel вы можете просто использовать функцию "БС".

🔹 3) Полная стоимость обучения (за все 4 года), которую оплатят родители Кристины в будущем (FVP) равна сумме стоимости первого курса и стоимости следующих курсов с учетом роста цен, то есть:

FVP = FV*(1+inflation)^0 + FV*(1+inflation)^1 + FV*(1+inflation)^2 + FV*(1+inflation)^3 =
= $86 445 + $89 903 + $93 499 + $97 239 = $367 087

🔹 4) По условиям задачи, нам нужно найти сумму сбережений, необходимую для накопления стоимости обучения в НАЧАЛЕ его первого года (PVP). FVP нам говорит лишь об общей стоимости с учетом инфляции.

Поэтому нам нужно привести стоимость каждого курса к стоимости первого года обучения. А, так как родители Кристины инвестируют свои сбережения, мы должны использовать ставку их доходности (RateOfReturn = 9%).

PVP = $86 445/(1+9%)^0 + $89 903/(1+9%)^1 + $93 499/(1+9%)^2 + $97 239/(1+9%)^3 = $322 708

Обратите внимание, что так как мы должны найти сумму на НАЧАЛО периода, отсчет периодов начинается с нуля.

🎓 Шаги 3 и 4 легко заменить одной функцией в Excel "ПС", которая ищет текущую стоимость потока платежей (по $86 445) в течение N лет (4 года).

Но, так как, здесь не используются суммы с инфляцией в следующие 4 года, нам нужно использовать РЕАЛЬНУЮ доходность инвестиций (с учетом инфляции) RealReturn = (1+RateOfReturn)/(1+inflation)-1 = 1.09/1.04 - 1 = 4.81% (НЕ 5% = 9% - 4%!).

Кроме этого, так как платежи осуществляются в начале каждого периода, нужно не забыть поставить в функции "ПС" тип платежей = "в начале" (=1).

🔹 5) Теперь остается оценить необходимую сумму ежегодных сбережений (PMT), чтобы с учетом ожидаемой доходности инвестиций родителей в 9% они смогли бы накопить $322 708 через 15 лет.

Сегодня эта сумма стоит $322 708 / (1+9%)^15 = $88 596.

Так как эти $88 596 представляют собой сегодняшнюю стоимость всего будущего обучения Кристины, то $16 000, которые ее родители уже сегодня направляют на эту цель, уменьшают их. Поэтому сегодняшняя стоимость, которую остается накопить составляет $88 596 - $16 000 = $72 596.

Эти $72 596 можно представить как кредит под i = 9% (ожидаемая доходность инвестиций), который будет гаситься 15 лет. Платежи (аннуитет) по этому "кредиту" определяются как произведение коэффициента аннуитета (ka = (i × (1 + i)ⁿ)/((1 + i)ⁿ -1)) на сумму кредита.

Сумма такого аннуитетного платежа и будет необходимой суммой ежегодных сбережений для родителей Кристины:

PMT = ka * $72 596 = 0.124.. * $72 596 = $9 006.
Поэтому правильный ответ: > $9000, <= $10000

🎓 Весь шаг 5 можно заменить функцией "ПЛТ" в Excel

💾 Это ссылка на файл Excel со всеми расчетами и калькулятором, в котором вы можете самостоятельно посчитать базовые необходимые сбережения на образование.

В завершении тихо ужаснемся астрономическим ценам на современное образование 😱.

=========
Ставьте лайки, если это было полезно!
Спасибо, что дочитали до конца! Желаем всем успешной недели!

События недели

05.12.2022, понедельник
🛢Вступают в силу эмбарго ЕС и ограничения стран G-7 на сырую нефть из РФ
🛒 Заседание совета директоров Белуги. В повестке есть вопрос по промежуточным дивидендам
🏛 СПБ Биржа - добавление в список доступных для торгов бумаг 21 новой акции из Гонконга
🇷🇺🇩🇪🇪🇺 Индекс деловой активности в сфере услуг, ноябрь
🇨🇳 Индекс деловой активности в в сфере услуг Caixin, ноябрь
🇪🇺 Индекс доверия инвесторов Sentix, декабрь
🇪🇺 Розничные продажи, ноябрь
🇺🇸 Индекс деловой активности в сфере услуг Markit и ISM, ноябрь
🇺🇸 Промышленные заказы, ноябрь

06.12.2022, вторник
🇺🇸 Торговый баланс, ноябрь

07.12.2022, среда
🇪🇺 ВВП, пересм., 3 кв.
🇨🇳 Экспорт, импорт, торговый баланс, ноябрь
🇺🇸 Запасы нефти, изменение за неделю по данным API
🇺🇸 Запасы нефти, бензина и дистиллятов, изменение за неделю по данным EIA

08.12.2022, четверг
💰 Последний день для покупки акций Черкизово под дивиденды за 2021г (ДД 5,27%)
🏛 СПБ Биржа - начало торгов обыкновенными акциями АО «Национальная компания» КазМунайГаз»
🇯🇵 ВВП, 3 кв.
🇷🇺 Международные резервы, за неделю
🇺🇸 Первичные обращения за пособиями по безработице за неделю

09.12.2022, пятница
🇨🇳🇷🇺 ИПЦ, ноябрь
🇨🇳🇺🇸 Индекс цен производителей, ноябрь
🇺🇸 Индекс потребительского доверия Университета Мичигана, предв., декабрь