заинтересовался тематикой товарища Суна и придумал (кажется новую) делимость. Причём шаг вправо, шаг влево, и нет никакой делимости сверх очевидно ожидаемой.

вдруг кому интересно: тренировочные задачи китайской сборной на IMO ( с решениями сразу после задач). Всё на китайском, но сейчас это не проблема, перевести текст на картинке с китайского на русский)

Профессор Сун доказал пару гипотез из моей статьи (через два дня после появления её на архиве). Торопитесь, там есть ещё несколько гипотез, вдруг кому диплом надо cрочно до мая написать...

из китайского вичата статья про петербургских математиков. Если автоматически перевести, очень толково выглядит (приложено). Практические реклама нашей книжки, которая через несколько месяцев должна, наконец, выйти на русском.

вдруг кто хочет ко мне в Шаньтоу на постдок по теории чисел https://sites.gtiit.edu.cn/research/positions/rf-2025001/

chatgpt deepresearch уже лучше, чем mathoverflow. Я вот там спросил (и никто не ответил), а чатжпт нашёл нечто максимально похожее.

собрался было пить чай 张家界莓茶 (Zhangjiajie berry tea — вот он) а там флавоноиды (и это типа хорошо). Пошёл в википедию читать, что это такое, а оттуда на антиоксиданты (которыми богат зелёный чай).

А там —- ВИТАМИНЫ ВРЕДНО, ОТ НИХ УМИРАЮТ ЧАЩЕ:

"Многочисленные научные исследования пока не подтвердили данной гипотезы[14][15]. Опубликованы широкомасштабные исследования, которые указывают на то, что пищевые добавки с антиоксидантами, наоборот, могут быть опасны для здоровья[16][17]. Метаанализ клинических исследований, в которых участвовали более 240 тысяч человек в возрасте от 18 до 103 лет (44,6 % женщин), показал, что бета-каротин и витамин Е в дозах, превышающих рекомендуемую дневную норму, значительно повышает общую смертность[18]. Клиническое исследование применения добавки с бета-каротином, проведённое в 1994 году Национальным институтом общественного здоровья в Финляндии и охватившее 29 133 курильщиков, показали увеличение заболеваемости раком лёгких. Исследование применения витамина А и бета-каротина, проведённое в 1996 году с участием 18 тысяч человек, показало, что те, кто их принимали, болели раком в полтора раза чаще. По данным выполненного в 2004 году обзора двадцати исследований применения витаминов А, С, Е и бета-каротина с участием 211 818 пациентов, эти витамины увеличивают смертность. Аналогичные результаты показал сделанный в 2005 году мета-анализ по добавкам с витамином Е. В систематическом обзоре, выполненном в 2012 году и обобщающем данные исследований витаминов-антиоксидантов у 215 900 пациентов, был сделан вывод об опасности добавок с витамином Е, бета-каротином и большими дозами витамина А[13]. Новейшие данные позволяют предположить, что благотворное воздействие свежей растительной пищи на здоровье вызвано иными соединениями и факторами, нежели антиоксиданты[19][20]."

это правда? как дальше принимать витамины?

Отсюда. "Никого невозможно научить математической строгости на таком материале, как вывод формулы корней квадратного уравнения. Правильный математический сюжет для демонстрации того, как работают математические доказательства — это метод математической индукции, например. Доказать формулу для суммы кубов первых n натуральных чисел и т.п."

"Ну просто, математическая строгость — это мощный метод познания истины. А не бесполезное занудство. Цель любого разумного преподавания понятия о математическом доказательстве в том, чтобы это продемонстрировать."
——-
Абсолютно согласен с оратором выше. Бывают доказательства, которые занудство (= и так понятно, но непросто словами корректно объяснить), но красивые и интересные — нет.

В следующем семестре буду учить первокурсников доказательствам. Вот какие есть ещё хорошие примеры типа индукции для вычисления суммы кубов? Может, книги хорошие с подборками есть?

купил себе "Plus" подписку на chatgpt.

>>Если вдруг знаете годные способы его использовать или мануалы или ссылки — скажите пожалуйста!

Я с помощью chatgpt и deepseek кодил что-то для математических вычислений (на Sage, Macaulay2 и Julia), статьи искал (находило и советовало то, что google scholar никак не находил). Редактировал заявки на гранты, рекомендательные письма, вообще длинные формальные тексты (хорошо правит, пишет плохо). Удобно спрашивать про базовые математические вещи, про которые мало знаешь.

Вот бы он помогал идеи в текст переводить (может, тут ему надо какой-то волшебный промпт для этого говорить?) и помогал писать (я очень медленно и плохо пишу) — пишешь, а он сидит рядом и советы даёт и критикует. Copilot для написания математических текстов. Как это сделать?

chatgpt отлично объясняет, почему это формула верна, и есть ли у неё элементарные доказательства. Такое не всякому кожанному мешку под силу!

Пробовал ли кто-нибудь создавать персонажа в chatgpt и потом студентов вместо office hours посылать к этому персонажу?))

UPD: кстати, не понимаю, почему всем так интересно, может ли ИИ что-то новое придумывать. Новое я могу и сам придумывать и совершенно не хочу отдавать эту возможность ИИ (придумывать же прикольно!!). А вот какие-то технические вещи (типа поиска в интернете или рисование технических картинок в техе) конечно с удовольствием можно переложить на ИИ. Какие-то унылые части преподавания, типа стандартных ответов на стандартные вопросы тоже было бы приятно отдать на откуп роботам.

Книга "Математики Санкт-Петербурга и их открытия'' с увлекательными историями про петербургских математиков вышла в МЦНМО, можно купить. Половина книги довольно забористая математика для неподготовленных читателей, половина — биографии с иллюстрациями, много интересных фактов.

См. моё интервью с Иваном Ямщиковым про книгу.

.......

... начиная новую область исследования, надлежит выбрать в ней трудную, но хорошо поставленную проблему; при попытках решить ее будут попутно появляться новые задачи, а сама эта проблема будет служить пробным камнем для возникающих методов. Путь этот постепенно приведет к созданию теории и методов общего характера.

Юрий Владимирович Линник.

... На лекциях Владимира Ивановича Смирнова (1887-1974) математические функции оживали, они имели свои судьбы, переживали свои несчастья и случайности, которые позволяли вычислить интеграл или решить дифференциальное уравнение… (воспоминания Яноуха)

… начинал с эталонных примеров, с изложения классических теорем, а потом менял тембр голоса и за последние 10 минут каждой лекции излагал материала примерно в 3 раза больше того, что было до этого, причем прослеживались всевозможные обобщения, как чисто математические, так и сохранением физического смысла... Каждый из нас мог выбрать, до каких пор он в силах понимать, – без малейшего унижения самолюбия слушателя... Этот удивительный талант одновременно учить людей разной подготовки отличал манеру преподавания В.И. Смирнова. (воспоминания Залгаллера)

Однажды, будучи вызванным в НКВД и не подтвердив наветы на коллегу, В.И. после жуткого молчания услышал: «А Вы очень смелый человек!»


pdf файл про Смирнова — вырезка отсюда.

Ещё полгода назад deepseek/chatgpt не справлялись с задачкой выше. Сегодня закинул, и оба (o-3 в chatgpt) справились. Причём у обоих одинаковое решение (и короче и проще, чем у меня).

а вот в 1907 году у Тамаркина при обыске нашли революционную литературу, о чём и сообщили ему на работу. В книжке, впрочем, про это нет.

UPD: это, видимо, аналог справки о несудимости. Литературу нашли в 1907 году (когда он только школу закончил), а справка дана в 1916, когда он уже был преподавателем.

В начале 20века не стеснялись люди в школе математикой заниматься (отсюда):

"В список книг, которые Фридман и Тамаркин изучили еще в гимназии, и с чем они пришли на 1-й курс университета, включены следующие разделы:

— теория чисел (здесь указаны сочинения Р. Дедекинда, П. Дирихле, Ж. Лагранжа, А. Лежандра, Л. Эйлера, а из отечественных ученых — Е. И. Золотарева, А. А. Маркова, Ю. В. Сохоцкого, П. Л. Чебышева);

— анализ и специальные функции (Ж. Бертран, Р. Бэр, О. Коши, Ш. Пикар, Ж. Серре и др.);

— механика и математическая физика (П. Аппель, Г. Вебер, Р. Клаузиус, А. Пуанкаре, Г. Риман и др.);

— геометрия (Л. Бьянки, Г. Ламе, К. А. Андреев, Б. Я. Букреев).

К этому разделу Фридман делает примечание:

«К сожалению, в области синтетической геометрии и в области неевклидовой геометрии в наших (с Я. Д. Тамаркиным) знаниях существует серьезный пробел, который, однако, мы надеемся пополнить при дальнейших наших занятиях»."

Интернета, впрочем, не было. И олимпиад тоже. Школьникам заняться было нечем.

Нужно ли в неравенстве Коши-Буняковского-Шварца оставлять Буняковского или выкидывать его и писать неравенство Коши-Шварца? см дискуссию и статью Apodictic discourse and the Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz inequality.

Если коротко: вопрос является интересным, потому что можно выяснять, кто, что, когда и зачем придумал (см. материалы выше).

Никакого "абсолютного правила" о атрибуциях нет, даже "чей" математик понять невозможно (Вороной — русский/украинский/русский имперский математик? А Рюрик, он чей?), а уж чья там теорема (особенно, если она по нынешним стандартам очевидная...) А если переоткрыли? А если понятно переписали? А кто кого цитирует? А если наших ихние не цитируют? !

В общем, если видеть тут поле для обид и борьбы, символическую войну за символы, можно далеко зайти. И ладно, если это спор за свои приоритеты (см. батл Ньютон против Лейбница), но когда это спор про чужих давно умерших людей...