может кто-нибудь найти
Michel Mendès-France, Roger Apéry et l’irrationnel, La Recherche 97, février 1979, p. 170–172.
? там какие-то скандальные подробности о лекции Апери, где он иррациональность дзеты от 3 анонсировал и рассказал основные шаги без доказательств.
Michel Mendès-France, Roger Apéry et l’irrationnel, La Recherche 97, février 1979, p. 170–172.
? там какие-то скандальные подробности о лекции Апери, где он иррациональность дзеты от 3 анонсировал и рассказал основные шаги без доказательств.
🤷♂11
👍7
👍9😱1
продолжение перевода (предыдущие части: 1, 2, 3, 4) где выясняется, что бесконечная сумма (1), которая сходится не понятно при каких a_i, вообще и не нужна. (на докладе Апери писал именно бесконечные суммы, более того, с нулями в знаменателе! так он выражал протест против формальной математике, верификации и всему такому)
❤7🥰5🤯3😱1
1-s2.0-S0001870826003488-main.pdf
1.8 MB
Tropical curves in sandpile models, Nikita Kalinin, Mikhail Shkolnikov, Advances in Mathematics 502 (2026) 111127.
Очень рад. Наконец, опубликовалась статья (10 лет публиковали).
Очень рад. Наконец, опубликовалась статья (10 лет публиковали).
❤25🔥15🎉12👍2🍾2👏1
из Апери:
... музыка по существу располагается во времени. Мелодия — не множество, а последовательность тонко связанных нот: в отличие от памятников, которые продолжают существовать, мелодия исчезает; чтобы снова появиться, она должна быть воспроизведена; она сохраняется искусственными средствами запоминания — музыкальными партитурами, пластинками. Мы знаем орудия или рисунки наших доисторических предков; мы не знаем их слов или, возможно, их песен.
Точно так же математическое рассуждение, по существу хрупкое, должно быть проделано заново, чтобы быть понятым: математический текст читается с пером в руке. Хотя длительность кажется менее принудительной, чем в музыке, рассмотрение математического рассуждения требует на каждом этапе одновременно охватывать посылки, заключение, использованное правило рассуждения; подлинное понимание обращено ко всей совокупности сочленений рассуждения, так чтобы результат представлялся следствием метода, применимого к другим задачам, а не счастливой случайностью.
Схематически математическая деятельность содержит две фазы, характеризуемые шуткой: 5% вдохновения (inspiration), 95% потения (transpiration).
В первой фазе деятельность является умственной, субъективной, независимой от языка, тесно связанной с интуитивной длительностью. Несмотря на две её слабости — мимолётность и несообщаемость, — эта фаза составляет подлинную математическую деятельность.
Во второй фазе математик записывает, формализует, переводит — частично — свою интуицию в сообщаемые термины; каждый может исследовать его результаты, ставшие объективными. Различные исполнения музыкального произведения никогда не бывают строго тождественными; они зависят от личности дирижёра. Точно так же воспроизведение рассуждения содержит неустранимую субъективную часть. Напоминая, что собака, съедающая гуся, накапливает собачий жир, а не гусиный, А. Пуанкаре иллюстрирует необходимость для каждого включать всякое внешнее знание в собственную личность. Тот, кто обладает математическими текстами, но не понимает их сочленения, не обладает ничем.
... музыка по существу располагается во времени. Мелодия — не множество, а последовательность тонко связанных нот: в отличие от памятников, которые продолжают существовать, мелодия исчезает; чтобы снова появиться, она должна быть воспроизведена; она сохраняется искусственными средствами запоминания — музыкальными партитурами, пластинками. Мы знаем орудия или рисунки наших доисторических предков; мы не знаем их слов или, возможно, их песен.
Точно так же математическое рассуждение, по существу хрупкое, должно быть проделано заново, чтобы быть понятым: математический текст читается с пером в руке. Хотя длительность кажется менее принудительной, чем в музыке, рассмотрение математического рассуждения требует на каждом этапе одновременно охватывать посылки, заключение, использованное правило рассуждения; подлинное понимание обращено ко всей совокупности сочленений рассуждения, так чтобы результат представлялся следствием метода, применимого к другим задачам, а не счастливой случайностью.
Схематически математическая деятельность содержит две фазы, характеризуемые шуткой: 5% вдохновения (inspiration), 95% потения (transpiration).
В первой фазе деятельность является умственной, субъективной, независимой от языка, тесно связанной с интуитивной длительностью. Несмотря на две её слабости — мимолётность и несообщаемость, — эта фаза составляет подлинную математическую деятельность.
Во второй фазе математик записывает, формализует, переводит — частично — свою интуицию в сообщаемые термины; каждый может исследовать его результаты, ставшие объективными. Различные исполнения музыкального произведения никогда не бывают строго тождественными; они зависят от личности дирижёра. Точно так же воспроизведение рассуждения содержит неустранимую субъективную часть. Напоминая, что собака, съедающая гуся, накапливает собачий жир, а не гусиный, А. Пуанкаре иллюстрирует необходимость для каждого включать всякое внешнее знание в собственную личность. Тот, кто обладает математическими текстами, но не понимает их сочленения, не обладает ничем.
❤23💯6😱3
примечательные статьи выходят. Я так себе будущее и представляю: математики приносят подношения Мардуку в виде текстов, кто побогаче, тем AI Ultra помогает, кто победнее или у кого фантазия настолько дикая, что AI Ultra не справляется, сам. Сейчас приношения оформлены в виду выкладывания на архив, но в постапокалипсисе нужно будет напечатанный текст приносить в храм ( ну или на дискетке, если большой, или чипом из мозга подключаться). [если хотите, могу сгенерить картинку с таким математиком, в стиле безумного Макса]
❤17😢9🌚5🔥2😁2😱1
Леонид сделал epub с книгой по Санкт-Петербургским математикам и их открытиям, с картинками и формулами! Большое ему спасибо! Читайте с читалок!
🥰17👍8