думаю, что весьма скоро компьютеры будут доказывать новые теоремы. Что породит множество интересных коллизий. Сейчас на работу берут математиков, которые смогли придумать что-то новое и интересное. А если они это делают, существенно опираясь на AI ? Как решать кто круче и кому давать гранты? Стоит ли бежать учить Lean? Или заниматься максимально далёкой от формализации математикой?
Представьте, что есть писатель, и примерно 98% текста генерится не человеком, а AI (и выходит не хуже, чем у писателей-людей. А то и лучше — промпты там лучше подобрал). Стоит ли такому человеку давать литературные премии? Такое уже есть ?(есть ли рассказы, написанные AI, которые очень хороши?)
Коллизии ограничиваются только вашей фантазией.
Представьте, что есть писатель, и примерно 98% текста генерится не человеком, а AI (и выходит не хуже, чем у писателей-людей. А то и лучше — промпты там лучше подобрал). Стоит ли такому человеку давать литературные премии? Такое уже есть ?(есть ли рассказы, написанные AI, которые очень хороши?)
Коллизии ограничиваются только вашей фантазией.
насколько я понимаю, китайский чатgpt - https://www.deepseek.com/ по всяким метрикам не хуже обычного. И работает в том числе из России и Китая. Вдруг кому надо.
Впрочем, как и обычный чатGPT он не смог мне найти уравнение параболы, касательной к двум данным прямым в данных точках.
Видимо, школьное определение параболы (у которой директриса вертикальная) доминирует. Даже если им сказать, что бывают другие параболы, соглашается, но потом снова переключается на стандартную шарманку и ищет параболу с вертикальной директрисой.
UPD: победил параболу. deepseek стало искать наклонную параболу, но в какой-то момент решает квадратное уравнении, выбирает "for simplicity" один корень и получается двойная прямая в итоге. И признается, что не получилось. Если явно сказать, "выбери другой знак в шаге 8", то всё получается, и даже меня хвалит за подсказки.
Впрочем, как и обычный чатGPT он не смог мне найти уравнение параболы, касательной к двум данным прямым в данных точках.
Видимо, школьное определение параболы (у которой директриса вертикальная) доминирует. Даже если им сказать, что бывают другие параболы, соглашается, но потом снова переключается на стандартную шарманку и ищет параболу с вертикальной директрисой.
UPD: победил параболу. deepseek стало искать наклонную параболу, но в какой-то момент решает квадратное уравнении, выбирает "for simplicity" один корень и получается двойная прямая в итоге. И признается, что не получилось. Если явно сказать, "выбери другой знак в шаге 8", то всё получается, и даже меня хвалит за подсказки.
Deepseek
DeepSeek | 深度求索
深度求索（DeepSeek），成立于2023年，专注于研究世界领先的通用人工智能底层模型与技术，挑战人工智能前沿性难题。基于自研训练框架、自建智算集群和万卡算力等资源，深度求索团队仅用半年时间便已发布并开源多个百亿级参数大模型，如DeepSeek-LLM通用大语言模型、DeepSeek-Coder代码大模型，并在2024年1月率先开源国内首个MoE大模型（DeepSeek-MoE），各大模型在公开评测榜单及真实样本外的泛化效果均有超越同级别模型的出色表现。和 DeepSeek AI 对话，轻松接入 API。
Forwarded from Математические этюды
https://etudes.ru/etudes/Dandelin-spheres/
Шары касаются эллипса в его фокусах!
С наступающим Новым годом! Счастья, тепла, радости и, конечно, новых интересных математических сюжетов, а кому-то — и новых хороших теорем!
Шары касаются эллипса в его фокусах!
С наступающим Новым годом! Счастья, тепла, радости и, конечно, новых интересных математических сюжетов, а кому-то — и новых хороших теорем!
Видел где-то когда-то изречение (как обычно, древнее и китайское):
Если тебе достался склон, сделай на нем водопад!
Источник найти не смог —- может кто-нибудь вспомнит откуда это? Чаты жпт умеют красиво галлюцинировать, откуда оно, но всё неправда. Поиск в интернете по всем цитатам с водопадами (а тут суть именно про водопад, а вместо склона может быть гора/уступ/обрыв...) — ничего не дало. Почему-то у меня оно ассоциируется с Гонконгом (может, там где-то на стене было написано?).
Если тебе достался склон, сделай на нем водопад!
Источник найти не смог —- может кто-нибудь вспомнит откуда это? Чаты жпт умеют красиво галлюцинировать, откуда оно, но всё неправда. Поиск в интернете по всем цитатам с водопадами (а тут суть именно про водопад, а вместо склона может быть гора/уступ/обрыв...) — ничего не дало. Почему-то у меня оно ассоциируется с Гонконгом (может, там где-то на стене было написано?).
На плоскости даны четыре прямые, из которых никакие две не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке. По каждой прямой с постоянной скоростью идёт пешеход. Известно, что первый встречается со вторым, с третьим и с четвёртым, а второй встречается с третьим и с четвёртым. Доказать, что третий пешеход встретится с четвёртым.
Решение красивое, не откажите себе в удовольствии его придумать. (Московская олимпиада 1958года)
Решение красивое, не откажите себе в удовольствии его придумать. (Московская олимпиада 1958года)
Посмотрел фильм “Иду на грозу” (1965)
(драма про внутреннюю жизнь советских геофизиков).
Очень понравилось как показан эмоциональный мир учёных. Нелинейность сюжета, то есть не завязка-кульминация-[предсказуемый] финал, а несколько переплетающихся сцен со взлётами-подениями, напоминает хороший сериал (Twin peaks). Что и герой, и антигерой, скорее, оба положительные, и даже друзья, а злодеи — это окружающая среда. Как спорят — буквально, фразой-двумя всю ситуацию выворачивая наизнанку.
(драма про внутреннюю жизнь советских геофизиков).
Очень понравилось как показан эмоциональный мир учёных. Нелинейность сюжета, то есть не завязка-кульминация-[предсказуемый] финал, а несколько переплетающихся сцен со взлётами-подениями, напоминает хороший сериал (Twin peaks). Что и герой, и антигерой, скорее, оба положительные, и даже друзья, а злодеи — это окружающая среда. Как спорят — буквально, фразой-двумя всю ситуацию выворачивая наизнанку.
K-M-copy.pdf
409.1 KB
Закон взаимности Вейля: от теоремы Виета до квадратичного закона взаимности
(это для старшеклассников/младшекурсников). Чтобы понять половину, достаточно знать теорему Виета, а чтобы понять всё, достаточно знать немного теории Галуа.
(это для старшеклассников/младшекурсников). Чтобы понять половину, достаточно знать теорему Виета, а чтобы понять всё, достаточно знать немного теории Галуа.
Сегодня день пи, и в этот день мы обратим свой пытливый взор на его аналог над конечной характеристикой (см. картинку, она отсюда). Известно, что такой функциональный аналог пи трансцендентен, а вот красивой непрерывной дроби для него неизвестно.
Интересное применение непрерывных дробей. Решаем с помощью них диффур, в котором есть параметр. Потом при подходящих значениях параметра дробь обрывается, и получается понятное полиномиальное решение. (отсюда)
много всякой красоты, если суммировать дроби по модулю p, p^2,,,
вдруг кому интересно: тренировочные задачи китайской сборной на IMO ( с решениями сразу после задач). Всё на китайском, но сейчас это не проблема, перевести текст на картинке с китайского на русский)
tropical saint petersburg
заинтересовался тематикой товарища Суна и придумал (кажется новую) делимость. Причём шаг вправо, шаг влево, и нет никакой делимости сверх очевидно ожидаемой.
Профессор Сун доказал пару гипотез из моей статьи (через два дня после появления её на архиве). Торопитесь, там есть ещё несколько гипотез, вдруг кому диплом надо cрочно до мая написать...
math3.pdf
13.1 MB
вдруг кто хочет ко мне в Шаньтоу на постдок по теории чисел https://sites.gtiit.edu.cn/research/positions/rf-2025001/
собрался было пить чай 张家界莓茶 (Zhangjiajie berry tea — вот он) а там флавоноиды (и это типа хорошо). Пошёл в википедию читать, что это такое, а оттуда на антиоксиданты (которыми богат зелёный чай).
А там —- ВИТАМИНЫ ВРЕДНО, ОТ НИХ УМИРАЮТ ЧАЩЕ:
"Многочисленные научные исследования пока не подтвердили данной гипотезы[14][15]. Опубликованы широкомасштабные исследования, которые указывают на то, что пищевые добавки с антиоксидантами, наоборот, могут быть опасны для здоровья[16][17]. Метаанализ клинических исследований, в которых участвовали более 240 тысяч человек в возрасте от 18 до 103 лет (44,6 % женщин), показал, что бета-каротин и витамин Е в дозах, превышающих рекомендуемую дневную норму, значительно повышает общую смертность[18]. Клиническое исследование применения добавки с бета-каротином, проведённое в 1994 году Национальным институтом общественного здоровья в Финляндии и охватившее 29 133 курильщиков, показали увеличение заболеваемости раком лёгких. Исследование применения витамина А и бета-каротина, проведённое в 1996 году с участием 18 тысяч человек, показало, что те, кто их принимали, болели раком в полтора раза чаще. По данным выполненного в 2004 году обзора двадцати исследований применения витаминов А, С, Е и бета-каротина с участием 211 818 пациентов, эти витамины увеличивают смертность. Аналогичные результаты показал сделанный в 2005 году мета-анализ по добавкам с витамином Е. В систематическом обзоре, выполненном в 2012 году и обобщающем данные исследований витаминов-антиоксидантов у 215 900 пациентов, был сделан вывод об опасности добавок с витамином Е, бета-каротином и большими дозами витамина А[13]. Новейшие данные позволяют предположить, что благотворное воздействие свежей растительной пищи на здоровье вызвано иными соединениями и факторами, нежели антиоксиданты[19][20]."
это правда? как дальше принимать витамины?
А там —- ВИТАМИНЫ ВРЕДНО, ОТ НИХ УМИРАЮТ ЧАЩЕ:
"Многочисленные научные исследования пока не подтвердили данной гипотезы[14][15]. Опубликованы широкомасштабные исследования, которые указывают на то, что пищевые добавки с антиоксидантами, наоборот, могут быть опасны для здоровья[16][17]. Метаанализ клинических исследований, в которых участвовали более 240 тысяч человек в возрасте от 18 до 103 лет (44,6 % женщин), показал, что бета-каротин и витамин Е в дозах, превышающих рекомендуемую дневную норму, значительно повышает общую смертность[18]. Клиническое исследование применения добавки с бета-каротином, проведённое в 1994 году Национальным институтом общественного здоровья в Финляндии и охватившее 29 133 курильщиков, показали увеличение заболеваемости раком лёгких. Исследование применения витамина А и бета-каротина, проведённое в 1996 году с участием 18 тысяч человек, показало, что те, кто их принимали, болели раком в полтора раза чаще. По данным выполненного в 2004 году обзора двадцати исследований применения витаминов А, С, Е и бета-каротина с участием 211 818 пациентов, эти витамины увеличивают смертность. Аналогичные результаты показал сделанный в 2005 году мета-анализ по добавкам с витамином Е. В систематическом обзоре, выполненном в 2012 году и обобщающем данные исследований витаминов-антиоксидантов у 215 900 пациентов, был сделан вывод об опасности добавок с витамином Е, бета-каротином и большими дозами витамина А[13]. Новейшие данные позволяют предположить, что благотворное воздействие свежей растительной пищи на здоровье вызвано иными соединениями и факторами, нежели антиоксиданты[19][20]."
это правда? как дальше принимать витамины?