https://math.hse.ru/announcements/416252976.html
https://youtu.be/2ckh0ukP95E

сегодня продолжается новый семинар на матфаке — о разных областях, где применяется математика, и о том «как из математика стать кем-нибудь еще»

Хорошая годная активность. Вот запись второго и третьего семинаров. Первый не нашёл. Название немного провокативное (в Питере это бы скромно назвали в стиле "как математику выжить в этом пугающем мрачном мире"). Нужно рассказывать кем можно стать, и вообще показывать старших успешных товарищей в неформальной обстановке чаепития и интервью. Приятно на умных людей посмотреть.

ТОПОЛОГИЯ ПОЛИТИЧЕСКИХ ВЗГЛЯДОВ

предлагаю исследовательский проект. Посчитать устойчивые гомологии для политических предпочтений. Много думал, где могут быть осмысленные гомологии размерности больше двух, то есть нужны данные по существу многомерные. Физика плохо подходит, география тоже, там всё по существу 2-3 мерно. В геномной биологии исследуют, но неясно как интерпретировать.

Политические взгляды достаточно разнообразны, и их невозможно поместить на шкалу правые-центристы-левые. Обычно их кластеризуют. А надо раздобыть где-нибудь результаты большого опросника (типа евробарометра) и попробовать там найти гомологии. Может быть взгляды действительно лежат на окружности или сфере. И "дырки", гомологии, тут уже можно будет интерпретировать — как невозможный (или очень редкий) набор политических предпочтений.

Если кто-то это без меня сделает, я уже буду рад, но могу и сам поучаствовать-помочь.

Пока в политической науке топологический анализ данных применяли только к gerrymandering'у (картинка из статьи).

№ 23. По мотивам чужого вопроса придумал прикольную задачку. Объявляю конкурс на самое изящное решение!

Зеленые треугольники — равные равносторонние. Доказать, что коричневый треугольник — равносторонний.

Вектор, соединяющий середины сторон четырехугольника, это полусумма векторов других двух сторон. Таким образом вектор стороны коричневого треугольника представляем как полусумму трёх зелёных. Такие три тройки переходят друг в друга при повороте на 120 градусов.

В прошлом году были созданы несколько МНМЦ (Международный научно-методический центр) — и у нас тоже. Вот другие: 1, 2, 3. По сайтам довольно сложно понять, что происходит, да и я только маленький кусочек вижу (я, например, вёл семинар о преподавании математики нематематикам). У нас участников(стажёров) прикрепляли к преподавателям. В частности, они должны были писать ВКР на какую-нибудь разумную тему. Вот пример.

Меня всегда интересовал генезис преподавательских практик (откуда человек их узнаёт, ну не в педвузе же). (археология знания как у Фуко в герменевтике субъекта). Потому и ВКР (см пост выше) попросил об этом сделать.

Хочется знать, как организовать проектную работу со студентами. И как (и какие) курсовые давать, откуда их брать. Это непросто, и нигде не учат. На ближайшей нашей активности МНМЦ я хочу сделать семинар о том, как заниматься наукой со студентами, чтобы старшие опытные товарищи поделились своим опытом с младшими (мной в том числе). А то я и сам-то плохо умею наукой заниматься, а тут ещё другими руководить.

И вы поделитесь тут в комментариях или мне напишите — что мировое человечество знает о том, где брать интересные задачки для курсовых/дипломов, и что потом делать, когда у студентов не получается.

Канторович (потом Нобелевский лауреат по экономике) пошёл в ЛГУ в 13.5 лет. Фото студака. А чего добился ты, аноним?

табличка с хорошими программами (бакалавриат) по математике и программированию, с указанием, по каким олимпиадам туда можно поступить.

по книге Математический дивертисмент я веду кружок по геометрии и топологии для наших студентов. Например, первое занятие было про то, что неизвестна точная оценка, при каком минимальном A можно из прямоугольника 1 на A склеить лист Мёбиуса и изометрично (не растягивая и не сжимая) вложить (то есть без углов) в трёхмерное пространство. Склеиваем стороны длины 1. На картинке (из книги) показано, как сложить для для любого маленького А, если допускаются углы.

Аукцион второй цены придумал Гёте, но Нобелевку дали не ему.
Гёте предложил издателю так определить плату за его поэму Герман и Доротея. Гёте даёт своему адвокату закрытый конверт с числом, а издатель пишет Гёте письмо, где указывает, за сколько готов купить. Если число издателя меньше, чем у Гёте, то сделка не происходит. Если больше — то издатель платит цену, указанную Гёте (а не свою).

Почему не предложить в открытую? Потому что Гёте хотел узнать во сколько на самом деле издательство оценивает работу — не было иного способа это узнать (все подробности этой истории). По существу, Гёте предложил аукцион второй цены (и в целом за развитие этой темы Викри позже получил Нобелевскую премию.)
У Гёте в тот раз не сложилось: его адвокат слил издателю примерную оценку того, что Гёте написал, и точно угадал.
Но в конце жизни Гёте устроил аукцион на издание всех работ — и тут уже было много участников, и Гёте хорошо заработал.

На олимпийских играх 2012 придумали дурацкие правила для бадминтона. Игроки умышленно проигрывали, чтобы не играть потом с сильнейшими противниками. Дисквалифицировали кого-то, по ссылке написано. Придумывайте хорошие правила для игр!

“Узлы, 3-многообразия и их инварианты”, 4 лекции. Спикер — Павел Путров, научный сотрудник Международного центра теоретической физики, Триесте, Италия.

🌀На первой лекции вы познакомитесь с узлами, зацеплениями и некоторыми их инвариантами, включая цветные полиномы Джонса.
🌀На второй лекции будет описана связь между зацеплениями и 3-многообразиями, которая реализуется хирургиями Дэна.
🌀На третей лекции спикер рассмотрит инварианты Виттена-Решетихина-Тураева (ВРТ) 3-многобразий и их определение через хирургии и цветные полиномы Джонса.
🌀В четвёртой, последней лекции, вы узнаете про другие недавно введённые инварианты 3-мнообразий, которые принимают значение в q-рядах, и про их связь с инвариантами ВРТ.

Первые две лекции состоятся 24 и 25 ноября в 18:00, дату и время третий и четвертой лекций мы обязательно объявим чуть позже.

Регистрация(обязательная) https://ismc.spbu.ru/seminars (получите zoom id и пароль)
Картинка из рандомной Пашиной статьи.

Статья Вавилова про компьютеры в математике. Занятное чтение.

7-20 декабря у нас в рамках МНМЦ будет школа, я там снова буду рассказывать про топологический анализ данных для всех желающих (+ практическое занятие). Если вы, к примеру, программист, и хотите наконец узнать, что это такое, то вам сюда. + организую круглый стол о том, что такое курсовая работа для студентов-математиков. И другие лекции там есть, довольно разнообразные и от разных людей.

Сегодня Паша рассказал базовые факты о узлах, завтра в шесть будет (снова классика) про крашеные многочлены Джонса и трёхмерные многообразия. А потом ещё две лекции — более новые и сложные вещи.

сегодня Паша рассказал про крашеный полином Джонса и (начал) про получение 3-многообразий как хирургии вдоль зацеплений в S^3. Осталось две лекции (инварианты Виттена-Решетихина-Тураева (ВРТ) 3-многобразий и их определение через хирургии и цветные полиномы Джонса. Недавно введённые инварианты 3-мнообразий, которые принимают значение в q-рядах, и про их связь с инвариантами ВРТ.) Третья лекция — завтра в 19.30.

Картинка (текстовая) из книжки Прасолова и Сосинского про узлы, зацепления, косы и трёхмерные многообразия.

Лекция Коли в прошлую субботу. Послезавтра (в субботу) будет две лекции (в 11.00 час и в 12.30 час):

"В двух лекциях мы разберем аукционы размещения рекламы в поисковиках (adword auctions) в моделях Edelman et al. и Varian. В первой лекции (1) разберемся с понятиями Байесовских равновесий Нэша для игр с неполной информацией и равновесие в доминантных стратегиях; (2) напомним определения и теоремы существования смешанных равновесий Нэша; (3) обсудим примеры Байесовского равновесия Нэша в аукционе 1-ой цены.

Во второй лекции докажем лемму Майерсона для аукционов с одномерными типами. Выведем принцип эквивалентности прибыли для Байесовских равновесий Нэша (Revenue Equivalence) и принцип открытого участия (Revelation Principle). Если хватит времени, рассмотрим применения леммы Майерсона к adword аукционам."

На питерской районной олимпиаде по математике (часть детей писало в школах под надзором, часть без надзора, часть дома…) кто-то спросил на одном сайте как решается задачка. Жюри мониторило эти сайты и быстро выложило неправильное правдоподобное решение.

В целом, мне кажется, общество поддерживает такие методы (и это грустно), многие газеты написали о этом казусе. Потому что скандал.

Извините, но я в белом пальто — нельзя обжуливать жуликов, особенно если ты не обязан это делать (если ты не мент), а эти жулики — несмышлёные дети.

Бороться со списыванием нужно, и наказывать списывающих тоже.

Но не все методы хороши. Обманывать и играть в фсб с детьми — нельзя. Представьте, экзаменатор говорит “выхожу на десять минут”, а потом подглядывает в замочную скважину, кто списывает, и резко входит через две минуты, всех спалить. Или обыскивает в поисках шпаргалок или телефона. Заводит агентуру. Много есть (даже законных) прекрасных идей, взятых из шпионских и бандитских сериалов.