(про Залгаллера из книжки).

кусок из его воспоминаний про войну
ссылка на воспоминания
полусекретное видео воспоминаний

кусок из текста, кто математик, может попробовать доказать:

"Для доказательства потребовался следующий нетривиальный результат о том, что каждый многоугольник может быть разбит на прилегающие по целым сторонам остроугольные треугольники. (Хорошее упражнение для читателя: попробуйте так триангулировать тупоугольный треугольник.) Идея конструкции состояла в том, что сначала осуществлялось специальное разбиение на остроугольные треугольники, возможно не прилегающие по целым сторонам. Затем это разбиение измельчалось,
и нужная триангуляция получалась за счет малых сдвигов вершин измельченного разбиения вдоль сторон исходного. Удивительно, что здесь «выстреливает» известная теорема об одновременной хорошей аппроксимации набора чисел рациональными с общим (сколь угодно большим)
знаменателем."

Наконец нашёл (через 红小书) в нашей деревне место пить чай. Приходишь, болтаешь с владелицей, чаёк пьёшь. По настроению. Это не для денег у неё, а хобби. Пили, например 松烟小种 , дымный Сяо Чжун. В следующий раз будем сравнивать кипяток из электрического чайника, и с огня.

Вообще тут в Чаошаньщине родина Дань Цунов（凤凰单丛）и Я Ши Сяна (鴨屎香). Неподалёку гора Фенхуан （凤凰）(катались туда на машине) и город Чаочжоу, где глиняные чайники прикольные (и мост известный).

И родина чайных церемоний тут (не те, которые совсем официальные пекинские и на публику, а нормальные).
Я большой фанат китайского чая. У меня и книжка есть, 100 самых известных китайских чаёв, вычеркиваю, когда пробую. (и шкаф, забитый не прям хорошим подарочным чаем от студентов).

А вы какой китайский чай любите?

искал про скуку, нашёл странное:
"Опыт скуки, как и слово, его обозначающее, были известны не всем эпохам (Л. Свендсен). У древних греков отсутствовало как слово «скука», так и описания соответствующих симптомов. Из предшественников «скуки» — ни одно из которых в точности с ней не совпадает — можно назвать римское taedium, раннехристианскую acedia и ренессансную «меланхолию». Taedium означает прежде всего «отвращение», то есть некую активную реакцию на бытие, acedia передает состояние праздности и пресыщенности, понятое в морально-религиозном смысле (как отпадение от Бога), а меланхолия есть физический недуг, излечимый физическими же средствами, и она, в отличие от скуки, связана с обретением мудрости (что получило выражение в известной гравюре Дюрера).

Современное слово «скука» появляется в европейских языках в XVII веке, раньше всего — во французском, позже в немецком, затем в английском и русском. Романтики впервые подробно описали феномен скуки, а за Чайльд Гарольдом и Онегиным на скуку стали жаловаться повсеместно. «Лекарство» от скуки возникло вместе со словом, ее обозначающим: это развлечение. Возможно, впервые скука была противопоставлена развлечению у Паскаля: «Единственное, что утешает нас в наших несчастьях,— это развлечение. А между тем развлечение — величайшее из наших несчастий. ‹…› Без него мы стали бы скучать, и скука заставила бы нас искать более надежного средства от нее избавиться...» («Мысли», 414). Паскаль говорит здесь не о некоей социопсихологической потребности в развлечении, присущей всем эпохам, но описывает метафизическую нужду в развлечении, которую невозможно удовлетворить никакими средствами.

Скуку можно определить как жажду развлечений, которая принципиально неутолима. Исторические причины переживания скуки лежат, вероятней всего, в тотальной технизации общественной и культурной жизни, начавшейся в XVII веке, или, говоря на философском жаргоне, в образовании новоевропейского субъекта. Ответом на эту новую психокультурную и метафизическую ситуацию, размеченную понятиями скуки и развлечения, и стало возникновение понятия интересного.

Слово «интересный» во всех европейских языках вплоть до XVIII века означало «корысть». Лишь к началу XIX века оно полностью «деэкономизируется» и приобретает современное значение «важного», «значимого», «любопытного». Сегодня словом «интересное» (которое едва ли можно чем-то заменить) выражается схождение всех наших намерений, основной вектор нашего внимания, центр нашего притяжения — то, чем для древних греков была истина, а для средневековых христиан был Бог."

скука — двигатель развития.... Вот скучно, и вместо того, чтобы уткнуться в телефон/картиночки/шуточки, можно [...] Кажется, всеми силами избегать скуки не надо, большая польза от неё бывает, но как это словами сказать — не умею.

смотрите, квест для петербуржцев. Приложенная фотография была сделана в 90х Маржори Сенешаль в музее Горного института. Мы хотели её переснять для книжки (в статье про кристаллографа Фёдорова), но я не смог найти этот объект (может быть, есть несколько музеев Горного? или это был не Горный?) В итоге в книжке эта фотография вообще черно-белая.

И вот у меня незакрытый гештальт — выяснить всё же, что это такое изображено, найти, и сделать фотку в нормальном качестве (и послать Маржори=))) Вдруг кто находится физически в Петербурге и интересуется минералами и красотой.

"История физики показывает, что ученые, сделавшие великие открытия, не всегда приходили к ним прямым, логически правильным, убедительным путем и не всегда правильно понимали истинное значение своих открытий.
Bo многих случаях подлинный смысл сделанного открытия выяснялся уже на дальнейшем этапе развития науки. Также и вывод, который казался убедительным автору, переставал казаться убедительным следующему поколению ученых и заменялся другим. То же произошло в с научным открытием Эйнштейна."

Из критики Эйнштейна Фоком. Спасибо Саше за найденную статью из Правды!

Таким образом, имея семилетний военный стаж, 15 ноября 1952 года молодой Аскольд Виноградов поступил в аспирантуру МИАН к Ивану Матвеевичу Виноградову. А. И. Виноградов выучил знаменитый метод И. М. Виноградова в теории чисел и, по рассказам друзей, сказал Ивану Матвеевичу «Cейчас буду вашим методом решать задачи». Иван Матвеевич это будто бы прокомментировал так: «Если бы какие интересные были, то я бы и сам решил. Пошлю вас в Ленинград учиться другим вещам в аспирантуру к Линнику». 15 февраля 1953 года А. И. Виноградов был переведен в ЛОМИ, его научным руководителем стал Юрий Владимирович Линник.
24 декабря 1953 года Виноградов сдал аспирантский экзамен Ю. В. Линнику, Л. В. Канторовичу и А. А. Маркову. Темы вопросов такие: интеграл Коши, интеграл Фурье, понятие кривой Жордана, оценка— отлично.

В начале войны, В. А. Рохлин был на первом курсе аспирантуры. Он был отправлен в ополчение, которое сразу же попало в так называемый вяземский котел: под Вязьмой большая группа войск (более полумиллиона человек) попала в окружение и была разгромлена. Раненный в обе ноги, Рохлин был оставлен в деревне на попечение местных. [...] Когда территория была оккупирована немцами, Рохлина арестовали и отправили в лагерь для военнопленных. Там он заболел тифом, выздоровел, пытался бежать несколько раз [...] на допросах во время проверки он
утверждал, что не помнит никого из немецких лагерей, потому что был
тяжело ранен. Это гарантировало, что его показания не будут противоречить ничьим другим и он никого не оговорит. [...] А. Н. Колмогоров и Л. С. Понтрягин
написали письмо начальнику НКВД с просьбой освободить В. А. Рохлина. К тому времени, как это письмо дошло, с Рохлина уже были сняты обвинения [...] Через войну и лагеря пронес тетрадь, [...] через полтора года защитил обе диссертации (кандидатскую и докторскую).

как научиться писать статьи:

вот есть у меня несколько проектов с разными студентами. Кажется, сейчас самый быстрый способ писать статью — написать первый драфт как угодно коряво (не обращая внимания на грамматику, артикли — пожалуй, только структуру стоит продумать) — а потом засунуть в ChtGPT и принимать или отклонять его предложения о том, как что переписать.

При этом, скажем, я знаю, что хорошо и что плохо, поэтому знаю, какие предложения AI хорошие, а какие нет. Если оставить студента наедине с AI, скорее всего, получится что-то совсем не то.

Старый способ написания первой статьи (например, переписывание от начала и до конца от руки) уже кажется почти невоможным форсировать. Да и надо ли? Особенно, если студент в принципе не может написать связный текст никакой длины.

Но и говорить — иди и попроси chatgpt всё написать, начав с отсканированных черновиков вычислений — тоже не очень.

AI вообще уже справляется с доказательством лемм на полстранички. Так что студенческий проект/статью на 10 страничек можно делать вообще без участия студента, достаточно знать, какие именно утверждения верны (то есть как только студент догадался, что именно надо доказывать, точную формулировку, дальше всё может сделать AI). Я пока не понимаю, как с этим жить. Зачем мучаться мне и мучаться студенту, если достаточно сообщить AI точную формулировку, а потом только перепроверять и принимать или отклонять правки.

вдруг кто любит неожиданные тождества между рядами, квадратичные формы, дигамму и топографы — тема для магистерской. Передоказать формулу, выразить W_2 через дигамму и её производные, освоить сопутствующие ряды Пуанкаре. литература: 1,2,3 ; обращайтесь. AI пока с этим справиться не в силах, придётся людям.

в статье Ковальджи-Канеля "Занятия по математике—листки и диалог" нашёл отличный пример красивого решения с ошибкой. Вставлю в дз к курсу по элементарной математике (найти ошибку). Deepseek и ChatGPT не справились, это прикольно.

Задумался тут, а почему вообще доказательства от противного работают? В универе я прогулял курс логики, а объяснения с какими-то таблицами истинности, что из правды ложь не следует, это вообще не объяснения. Есть какие-то причины, почему «в реальном мире» рассуждения от противного приводят к правильным и наблюдаемым результатам? Я так понимаю, что есть логические модели, где нет правила исключенного третьего, но, кажется, «мир» устроен не так?

Искал пособия для студентов "как писать хорошо, а плохо не писать", потому что не объяснять же каждому лично. Не нашёл. Есть десятки нудных книг с советами, есть живенькие книги (но для уровня повыше - как писать статьи (отличный совет у Халмоша: если есть про что интересное и новое писать, то легко)). Искал примеры "плохих" решений с объяснениями, что "плохо". Не нашёл (вдруг знает кто?) приходится свои выдумывать...

коэффициенты разложения функции f в ряд Тэйлора равны числам тернарных деревьев (для справки, числа Каталана — это числа бинарных деревьев)

выложен архив журнала Квант. Я его на телефоне открыл, и, когда нечего делать, пролистываю номера подряд (начал с 1970 года). Прикольно смотреть, какие там материалы, как менялись и тд. Вдруг это мозгам полезнее чтения новостей))))

И вот такой вопрос — а вы Квант читали? А запомнили что-то оттуда (какие-то выдающиеся статьи)?

Как бы вообще понять значимость журнала (и статей из него), читают ли его, кто, как, зачем?

Меня, например, порадовало, что в первых выпусках материал про цепные дроби — то есть редакторы считали, что это важнее и интереснее, чем многое. Или статьи Колмогорова про функции, например.