Послушал Daniel Litt, Integrating AI tools into day-to-day mathematical work. Конспект неочевидных вещей:

1) AI продуцирует много неверных утверждений и кода, это надо ожидать, и жестоко бороться (вторая часть неочевидна).

2) он, например, если видит доказательство, похожее на правильное, не копирует кусок текста, а пытается сам перепридумать и написать (видимо, так, как минимум, мозги не отсохнут), потому что часто бывает очень правдоподобно, но всё же неверно.

3) если видишь что-то, что кажется не просто неверным, а даже просто непонятным, дальше не читаешь.

4) руками посчитать большое количество примеров и на них уже тестить, сравнивать с тем, что AI выдаёт.

5) можно очень быстро ставить эксперименты и считать примеры, что раньше мог делать, условно говоря, только очень хороший студент.

6) надо не только просить доказать, но "доказать или опровергнуть"

7) никогда не просить его писать текст (потому что почти наверняка там будут ошибки, которые очень сложно выловить), только выдавать построчные комментарии. Гораздо лучше большинства редакторов или рецензентов в том, что касается мелких деталей.

ещё порекомендовал https://www.refine.ink/faq и https://coarse.ink/setup для вычитки статей (кто-нибудь пользовался?) ChatGPT Plus ищет очень много ошибок, которые я глазами не вижу (в том числе математических!), но утверждается, что это ещё на порядок круче.

Самое лучше эссе о математике и ИИ, что я видел (длинное, правда). Часть тезисов:

1. Математика (зря!) оценивается через “экономику теорем”.
Профессиональная система слишком долго считала главным продуктом математики доказанные теоремы, тогда как реальная ценность часто находится в определениях, языке, объяснении и понимании.

2. Формально проверенное доказательство не обязательно становится частью математики.
Даже если ИИ выдаёт корректный Lean-доказательный объект, это ещё не означает, что результат стал полезным для математического корпуса. Нужны хорошие определения, переиспользуемость, связь с существующими теориями. Иначе возникает слой “правильных, но непонятных” доказательств.

3. ИИ может быстро извлекать скрытую ценность из уже существующей литературы.
Бессис вводит идею “overhang”: в математическом корпусе уже накоплено много неиспользованных связей между задачами, понятиями и областями. Люди видят только малую часть литературы, а LLM потенциально могут находить такие связи систематически. Это может дать реальные открытия, но также может разрушить прежнюю систему признания (люди долго строят контекст, а ИИ забирает последний шаг).

а Xin Zhang добил гипотезу Зарембы

Фейсбук показал картинку с выложенной статьёй 72тыс. человек. У меня мало объяснений, а) почему и б) зачем.

Друзья, наконец могу рассказать про продолжение нашей ежегодной математической традиции🫨
Опять пробуем новый формат!

Что такое ЛИПС?
ЛИПС (летняя исследовательская программа студентов) - это ежегодная школа-конференция для студентов математиков, которую мы организуем на базе Лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ.

Для кого школа?
Мы будем ждать вас, если вы студент-математик старше второго курса бакалавриата и интересуетесь одной из следующих тем исследований:
• Комбинаторика (экстремальная комбинаторика, экстремальная теория множеств, теоретическая информатика)
• Геометрия (дискретная и комбинаторная геометрия)
• Топология (топологическая комбинаторика)

Где?
На кампусе МФТИ в Долгопрудном.
Когда?
13 июля – 15 августа

Что даст участие?
За 5 недель вы погрузитесь в предметную область, поработаете над проектом в мини-группе под руководством ведущего ученого. Студенты, которые хорошо себя покажут на ЛИПС, смогут получить рекомендацию от руководителя трека.

Дедлайн подачи на школу - 20 мая. Ждем ваших заявок!
Обязательно изучите все подробности отбора и программы на сайте Лаборатории комбинаторных и геометрических структур.

Проект реализуется при поддержке Фонда целевого капитала МФТИ.

По вопросам: @thesekunda

просто картинки по выходным.

Отсюда, "О преобразовании Гаусса — Ландена", Г. Б. Шабат