Меня всегда интересовал генезис преподавательских практик (откуда человек их узнаёт, ну не в педвузе же). (археология знания как у Фуко в герменевтике субъекта). Потому и ВКР (см пост выше) попросил об этом сделать.
Хочется знать, как организовать проектную работу со студентами. И как (и какие) курсовые давать, откуда их брать. Это непросто, и нигде не учат. На ближайшей нашей активности МНМЦ я хочу сделать семинар о том, как заниматься наукой со студентами, чтобы старшие опытные товарищи поделились своим опытом с младшими (мной в том числе). А то я и сам-то плохо умею наукой заниматься, а тут ещё другими руководить.
И вы поделитесь тут в комментариях или мне напишите — что мировое человечество знает о том, где брать интересные задачки для курсовых/дипломов, и что потом делать, когда у студентов не получается.
Хочется знать, как организовать проектную работу со студентами. И как (и какие) курсовые давать, откуда их брать. Это непросто, и нигде не учат. На ближайшей нашей активности МНМЦ я хочу сделать семинар о том, как заниматься наукой со студентами, чтобы старшие опытные товарищи поделились своим опытом с младшими (мной в том числе). А то я и сам-то плохо умею наукой заниматься, а тут ещё другими руководить.
И вы поделитесь тут в комментариях или мне напишите — что мировое человечество знает о том, где брать интересные задачки для курсовых/дипломов, и что потом делать, когда у студентов не получается.
по книге Математический дивертисмент я веду кружок по геометрии и топологии для наших студентов. Например, первое занятие было про то, что неизвестна точная оценка, при каком минимальном A можно из прямоугольника 1 на A склеить лист Мёбиуса и изометрично (не растягивая и не сжимая) вложить (то есть без углов) в трёхмерное пространство. Склеиваем стороны длины 1. На картинке (из книги) показано, как сложить для для любого маленького А, если допускаются углы.
Аукцион второй цены придумал Гёте, но Нобелевку дали не ему.
Гёте предложил издателю так определить плату за его поэму Герман и Доротея. Гёте даёт своему адвокату закрытый конверт с числом, а издатель пишет Гёте письмо, где указывает, за сколько готов купить. Если число издателя меньше, чем у Гёте, то сделка не происходит. Если больше — то издатель платит цену, указанную Гёте (а не свою).
Почему не предложить в открытую? Потому что Гёте хотел узнать во сколько на самом деле издательство оценивает работу — не было иного способа это узнать (все подробности этой истории). По существу, Гёте предложил аукцион второй цены (и в целом за развитие этой темы Викри позже получил Нобелевскую премию.)
У Гёте в тот раз не сложилось: его адвокат слил издателю примерную оценку того, что Гёте написал, и точно угадал.
Но в конце жизни Гёте устроил аукцион на издание всех работ — и тут уже было много участников, и Гёте хорошо заработал.
Гёте предложил издателю так определить плату за его поэму Герман и Доротея. Гёте даёт своему адвокату закрытый конверт с числом, а издатель пишет Гёте письмо, где указывает, за сколько готов купить. Если число издателя меньше, чем у Гёте, то сделка не происходит. Если больше — то издатель платит цену, указанную Гёте (а не свою).
Почему не предложить в открытую? Потому что Гёте хотел узнать во сколько на самом деле издательство оценивает работу — не было иного способа это узнать (все подробности этой истории). По существу, Гёте предложил аукцион второй цены (и в целом за развитие этой темы Викри позже получил Нобелевскую премию.)
У Гёте в тот раз не сложилось: его адвокат слил издателю примерную оценку того, что Гёте написал, и точно угадал.
Но в конце жизни Гёте устроил аукцион на издание всех работ — и тут уже было много участников, и Гёте хорошо заработал.
На олимпийских играх 2012 придумали дурацкие правила для бадминтона. Игроки умышленно проигрывали, чтобы не играть потом с сильнейшими противниками. Дисквалифицировали кого-то, по ссылке написано. Придумывайте хорошие правила для игр!
Sports Illustrated
Olympic badminton shifts rules after 2012 scandal
Olympic badminton was marred by a cheating scandal at the 2012 Games in London, but rules changes debuting in Rio should keep the focus on the actual competition.
Forwarded from Alex Avdiushenko
Vavilov-CM-personal-final.pdf
458.4 KB
7-20 декабря у нас в рамках МНМЦ будет школа, я там снова буду рассказывать про топологический анализ данных для всех желающих (+ практическое занятие). Если вы, к примеру, программист, и хотите наконец узнать, что это такое, то вам сюда. + организую круглый стол о том, что такое курсовая работа для студентов-математиков. И другие лекции там есть, довольно разнообразные и от разных людей.
Forwarded from Жалкие низкочастотники
Товарищ Jaume Sanchez Elias из Deepmind сделал красивый js-рендерер заузленных торов, стилизованный под грубую ручную штриховку. Интерактив тут, а код здесь. Выглядит очень лампово, особенно в динамике, и я всё думал, что это мне напоминает.
В итоге вспомнил — в студенчестве мой товарищ Вольдемар притащил отличную книжку Франсиса Джорджа К. под названием "Книжка с картинками по топологии: Как рисовать математические картинки", пример картинки из неё справа внизу. На Озоне она давно кончилась, но если поискать, в сети можно найти pdf. Кстати, следы прочтения этой книжки можно наблюдать на аватарке этого канала.
В итоге вспомнил — в студенчестве мой товарищ Вольдемар притащил отличную книжку Франсиса Джорджа К. под названием "Книжка с картинками по топологии: Как рисовать математические картинки", пример картинки из неё справа внизу. На Озоне она давно кончилась, но если поискать, в сети можно найти pdf. Кстати, следы прочтения этой книжки можно наблюдать на аватарке этого канала.
Forwarded from Жалкие низкочастотники
Впервые я увидел эту картинку году в 2005, на ней фотографии паутин, сплетённых пауками под разными наркотиками (мне всегда особо импонировал кофеин). Раз в несколько лет её снова и снова приносит новостями или соцсетями, причём в качестве первоисточника указываются то секретные лаборатории NASA, то немецкие военные учёные. Поэтому, перед тем как запостить её в канал, я решил наконец разобраться в её происхождении.
В википедийной статье bit.ly/2UJErZW есть ссылка на источник: публикацию "Using Spider-Web Patterns To Determine Toxicity" в журнале NASA Tech Briefs 1995 года go.nasa.gov/2PijUFL. При этом, согласно записи в базе технических отчётов NASA, go.nasa.gov/2GwqINc отчёт-источник за авторством трёх человек из NASA Marshall Space Flight Center датирован 1 апреля 1995 года, что несколько подозрительно. Я бегло проверил судьбу всех трёх авторов, и она оказалась разнообразной: David Noever в итоге основал компанию по продаже решений электронного документооборота bloom.bg/2IJxgty, Rachna A. Relwan стала врачом-эндокринологом в Атланте bit.ly/2VUBqlT, а Raymond Cronise остаётся довольно медийным учёным bit.ly/2ZngBSf, выступал на TEDMED и т.п. Я нашёл его в твитере и спросил bit.ly/2Pj1LHS, было ли это первоапрельским розыгрышем. Он ответил, что работа действительно была настоящей, и дал несколько ссылок на свои смежные работы того времени. Их суть, насколько я разобрался, в расчёте количественных макропоказателей пористых структур, эти структуры определённым образом характеризующие (например, сравнивается структура полиуретановой пены, полученной в различных гравитационных условиях go.nasa.gov/2GwXZrH). Очевидно, в какой-то момент, авторы решили применить тот же подход к анализу структуры паутин, сплетённых пауками под воздействием различных наркотиков. Как так вышло?
Оказывается, этот самый NASA Marshall Center играл большую роль go.nasa.gov/2Pjo7sQ в серии экспериментов Skylab, в рамках которых изучалось воздействие невесомости на различные природные процессы. В частности, среди экспериментов были и пауки, запущенные на орбиту на станцию Skylab 2 bit.ly/2UvWcqJ, а их паутины позже анализировались учёными bit.ly/2V4WtFp, в том числе доктором Peter Witt. Американский гражданин с 1962 года, он родился и вырос в Германии, пережил войну студентом-медиком в Берлине, а затем бежал из Восточной Германии в Западную. В 1948 году он работал ассистентом на кафедре фармакологии в Университете Тюбингена, Германия. Его коллеги по университету пытались заснять плетение паутины пауком, активность которого приходилась на очень раннее утро, что было неудобно. Сумрачный немецкий гений навёл их на мысль обратиться к Петеру, работавшему в отделении фармакологии, чтобы тот накачал паука какой-нибудь дурью и сдвинул цикл его активности. Результаты (в виде странной паутины) сильно удивили учёных, а Питер с тех пор посвятил этому занятию всю свою жизнь, используя анализ паутины как способ изучения состояния нервной системы паука. Всего он написал на эту тему 100+ научных работ и сколько-то книжек. На личном мемориальном сайте доктора www.drpeterwitt.com, поддерживаемом двумя его дочерьми, можно найти множество его статей и кучу фотографий паутин, полученных в различных условиях. Судя по всему, картинка выше восходит именно к этим фотографиям.
Ну, а если вы заскучали, можете почитать, как учёные накуривают травой беспозвоночных (в основном, червячков и рачков): bit.ly/2Gwr4n0
В википедийной статье bit.ly/2UJErZW есть ссылка на источник: публикацию "Using Spider-Web Patterns To Determine Toxicity" в журнале NASA Tech Briefs 1995 года go.nasa.gov/2PijUFL. При этом, согласно записи в базе технических отчётов NASA, go.nasa.gov/2GwqINc отчёт-источник за авторством трёх человек из NASA Marshall Space Flight Center датирован 1 апреля 1995 года, что несколько подозрительно. Я бегло проверил судьбу всех трёх авторов, и она оказалась разнообразной: David Noever в итоге основал компанию по продаже решений электронного документооборота bloom.bg/2IJxgty, Rachna A. Relwan стала врачом-эндокринологом в Атланте bit.ly/2VUBqlT, а Raymond Cronise остаётся довольно медийным учёным bit.ly/2ZngBSf, выступал на TEDMED и т.п. Я нашёл его в твитере и спросил bit.ly/2Pj1LHS, было ли это первоапрельским розыгрышем. Он ответил, что работа действительно была настоящей, и дал несколько ссылок на свои смежные работы того времени. Их суть, насколько я разобрался, в расчёте количественных макропоказателей пористых структур, эти структуры определённым образом характеризующие (например, сравнивается структура полиуретановой пены, полученной в различных гравитационных условиях go.nasa.gov/2GwXZrH). Очевидно, в какой-то момент, авторы решили применить тот же подход к анализу структуры паутин, сплетённых пауками под воздействием различных наркотиков. Как так вышло?
Оказывается, этот самый NASA Marshall Center играл большую роль go.nasa.gov/2Pjo7sQ в серии экспериментов Skylab, в рамках которых изучалось воздействие невесомости на различные природные процессы. В частности, среди экспериментов были и пауки, запущенные на орбиту на станцию Skylab 2 bit.ly/2UvWcqJ, а их паутины позже анализировались учёными bit.ly/2V4WtFp, в том числе доктором Peter Witt. Американский гражданин с 1962 года, он родился и вырос в Германии, пережил войну студентом-медиком в Берлине, а затем бежал из Восточной Германии в Западную. В 1948 году он работал ассистентом на кафедре фармакологии в Университете Тюбингена, Германия. Его коллеги по университету пытались заснять плетение паутины пауком, активность которого приходилась на очень раннее утро, что было неудобно. Сумрачный немецкий гений навёл их на мысль обратиться к Петеру, работавшему в отделении фармакологии, чтобы тот накачал паука какой-нибудь дурью и сдвинул цикл его активности. Результаты (в виде странной паутины) сильно удивили учёных, а Питер с тех пор посвятил этому занятию всю свою жизнь, используя анализ паутины как способ изучения состояния нервной системы паука. Всего он написал на эту тему 100+ научных работ и сколько-то книжек. На личном мемориальном сайте доктора www.drpeterwitt.com, поддерживаемом двумя его дочерьми, можно найти множество его статей и кучу фотографий паутин, полученных в различных условиях. Судя по всему, картинка выше восходит именно к этим фотографиям.
Ну, а если вы заскучали, можете почитать, как учёные накуривают травой беспозвоночных (в основном, червячков и рачков): bit.ly/2Gwr4n0
"Второй пример еще более яркий. Был у нас студент по имени Роман Травкин – с тяжелейшим ДЦП, колясочник. При нем всегда был отец, который служил ему переводчиком, - говорить Роман практически не мог. Но он уже в школе постоянно участвовал в олимпиадах: сначала думали, что за него все задания решает отец, но на каком-то этапе стало ясно, что уровень олимпиадных заданий далеко превзошел уровень математических знаний отца.
Романа не брали ни в один вуз – по медицинским основаниям. И вот профессора Независимого скинулись, и они с отцом сняли квартиру на втором этаже без лифта. И каждый день отец с помощью соседей спускал его вниз, вез на общественном транспорте в университет, а там уже студенты поднимали его наверх. Алексей Городенцев, один из наших преподавателей (сейчас он и в Вышке тоже работает) говорил: "Если Рома начал мычать, значит, я проврался в доказательстве».
Он отучился у нас четыре курса, а потом мы пристроили его в MIT [Massachusetts Institute of Technology, один из самых престижных технических университетов США и всего мира – Ю.И.], потом он работал в очень известных американских университетах, и сейчас он в Институте высших исследований Сколтеха. Как говорит моя жена, даже если бы, кроме Романа, у нас вообще никогда не было никаких других студентов, существование университета было бы оправдано уже тем, что Рома смог реализовать себя."
из Интервью про Независимый Университет.
Рому я видел, когда сам в олимпиадах участвовал. Всё так. Но после этого долго о нём ничего не слышал, только недавно наткнулся на его статьи. А он в НМУ учился, оказывается.
Романа не брали ни в один вуз – по медицинским основаниям. И вот профессора Независимого скинулись, и они с отцом сняли квартиру на втором этаже без лифта. И каждый день отец с помощью соседей спускал его вниз, вез на общественном транспорте в университет, а там уже студенты поднимали его наверх. Алексей Городенцев, один из наших преподавателей (сейчас он и в Вышке тоже работает) говорил: "Если Рома начал мычать, значит, я проврался в доказательстве».
Он отучился у нас четыре курса, а потом мы пристроили его в MIT [Massachusetts Institute of Technology, один из самых престижных технических университетов США и всего мира – Ю.И.], потом он работал в очень известных американских университетах, и сейчас он в Институте высших исследований Сколтеха. Как говорит моя жена, даже если бы, кроме Романа, у нас вообще никогда не было никаких других студентов, существование университета было бы оправдано уже тем, что Рома смог реализовать себя."
из Интервью про Независимый Университет.
Рому я видел, когда сам в олимпиадах участвовал. Всё так. Но после этого долго о нём ничего не слышал, только недавно наткнулся на его статьи. А он в НМУ учился, оказывается.
❤1
Патриотизм это что-то такое в моём понимании https://www.youtube.com/watch?v=flyADpC1Ono Снято, конечно, немцами. Впрочем, любой ролик только выиграет, если туда вставить вулканы Камчатки, лёд Байкала и дрифтинг на шестёрках. А ещё там в какой-то момент показывают башню Сарумяна, которая около моего дома.
YouTube
In Russia - в России
A landmass so vast it’s hard to wrap your head around, spanning over 11 timezones and 2 continents, filled with otherworldly landscapes, countless discrete cultures and crowded cities with rather turbulent histories.
On the one side, this film shows a slice…
On the one side, this film shows a slice…
Такую же штуку (определить "длину" и "кривизну") можно провернуть для любой группы Ли, которая действует на плоскости. Например, какую максимальную площадь ограничивает кривая данной аффинной длины? Статья об этом в 2020 году. Упражнение 1: передокажите все красивые факты геометрии кривых в новых геометриях. Упражнение 2: придумайте в эквиаффинной геометрии формулу Крофтона (длина кривой считается через длины её проекций), неравенства Фари (тотальная абсолютная кривизна кривой внутри единичного круга больше её длины) и Фари-Милнора (тотальная абсолютная кривизна заузленной кривой в R^3 больше 4 пи).
krofton.pdf
1.9 MB
Формулу Крофтона, неравенства Фари, Фари-Милнора, неравенство ДНК — можно узнать из всё той же книги Табачникова-Фукса, прикладываю кусок.
Самый большой ресурсный аукцион в мире — крабовый аукцион в России 2019.
Стратегический анализ (полный текст доступен 50 дней) поведения игроков на самом большом аукционе (2млрд евро, больше только спектровые на 3G,4G, 5G). На картинке: 19 одинаковых лотов (2,3,...,20) и ещё три группы лотов (1, 21-22, 29-31). Сиреневым выделены лоты, за которые была конкуренция. В сиреневых кольцах — компании, которые везде встречали конкуренцию. Сиреневое число — сколько допшагов аукциона было сделано (где нет числа — был сделан только один шаг). Красная линия — если компания выиграла лот. Синяя — если получила второе место. Зелёная — если могла биться за этот лот (компания K могла за все биться, но это не нарисано, чтобы не загромождать). Лоты разыгрывались по очереди. Можно часами тупить на картинку и думать, как вообще такое могло получиться.
Компании обозначаются буквами, число в скобках после буквы — сколько лотов выграла компания.
Стратегический анализ (полный текст доступен 50 дней) поведения игроков на самом большом аукционе (2млрд евро, больше только спектровые на 3G,4G, 5G). На картинке: 19 одинаковых лотов (2,3,...,20) и ещё три группы лотов (1, 21-22, 29-31). Сиреневым выделены лоты, за которые была конкуренция. В сиреневых кольцах — компании, которые везде встречали конкуренцию. Сиреневое число — сколько допшагов аукциона было сделано (где нет числа — был сделан только один шаг). Красная линия — если компания выиграла лот. Синяя — если получила второе место. Зелёная — если могла биться за этот лот (компания K могла за все биться, но это не нарисано, чтобы не загромождать). Лоты разыгрывались по очереди. Можно часами тупить на картинку и думать, как вообще такое могло получиться.
Компании обозначаются буквами, число в скобках после буквы — сколько лотов выграла компания.
Академик Виноградов (который тернарную гипотезу Гольдбаха для достаточно больших чисел доказал) о шахматах. Из его интервью шахматному журналу 1982 года— прикольно почитать, там язык совсем другой, интонации советского прошлого.
В 1994 году математик Томас Найсли вычислял константу Бруна. Делал он это грубой силой, то есть считая сумму дробей для пар чисел-близнецов. Когда дело дошло до пары (824 633 702 441, 824 633 702 443), в машинной выдаче обнаружились странности. В частности, суммы, посчитанные до добавления в сеть новых мощных машин на базе Pentium, отличались от цифр, полученных после. Проведя несколько испытаний, Найсли пришел к выводу, что в процессорах Intel имеется какой-то дефект в системе деления чисел с плавающей точкой. Несмотря на то, что неправильный результат в среднем выдавался в одном случае из 9 миллиардов, новость о наличии бага привела к тому, что в 1995 году корпорация Intel потратила 475 миллионов долларов на замену содержащих дефект процессоров.
отсюда
отсюда