Вообще исходно хотелось сделать подарочную книгу про математиков как на этой картинке про Гоголя (и цитата из него классная). Но что-то пошло не так.
Фрагмент альбома "Знаменитые деятели искусства в Санкт-Петербургском университете" / отв. ред. И. Л. Тихонов, М. В. Ходяков. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2017 (Серия «Alma mater выдающихся людей»).
Фрагмент альбома "Знаменитые деятели искусства в Санкт-Петербургском университете" / отв. ред. И. Л. Тихонов, М. В. Ходяков. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2017 (Серия «Alma mater выдающихся людей»).
Картинки из Крокодила про советских учёных. Научный анализ этих картинок. А вот тут — ВЕСЬ Крокодил, отсканированный. Особо интересно — самые первые и последний выпуски, и в лихие годины (начало войны, 37год и пр. Каждый выпуск весит 20-40мб)
Forwarded from Fedor Sandomirskiy
Завтра всякие очень достойные люди будут рассказывать про аукционы:
Dear Colleagues,
We hope that you are enjoying a well-deserved rest after the EC submission deadline!
As a reminder, the first annual SIGecom Winter Meeting will take place next week on Thursday, February 25, 11am-5pm Eastern Time, on Zoom and Gather.town. The meeting program will focus on auctions with correlated and interdependent valuations, featuring a tutorial, auction games, and a fantastic slate of talks! See below for the schedule.
If you haven’t registered yet you can do so here. Registration is free and required for access. More details can be found at the meeting webpage, http://www.sigecom.org/meetings/winter21/
Hope to see you there!
Piotr Dworczak and Brendan Lucier
Meeting Organizers
Workshop Schedule:
11am - 1pm ET: Tutorial on Auctions with Correlated and Interdependent Valuations (Inbal Talgam-Cohen, Piotr Dworczak, Brendan Lucier)
1:45pm - 2:15pm ET: Fireside chat for students with Paul Milgrom and Robert Wilson
2:30pm - 5pm ET: Invited Talks
Paul Klemperer - “Geometry and Auctions”
Kira Goldner - “Interdependent Valuations: Beyond Single-Crossing and Single-Item”
Songzi Du - “Informationally Robust Auction Design”
Vincent Conitzer - “Automated Mechanism Design for Correlated Valuations”
Susan Athey - Concluding Remarks
5pm - 6pm ET: Closing Reception
Dear Colleagues,
We hope that you are enjoying a well-deserved rest after the EC submission deadline!
As a reminder, the first annual SIGecom Winter Meeting will take place next week on Thursday, February 25, 11am-5pm Eastern Time, on Zoom and Gather.town. The meeting program will focus on auctions with correlated and interdependent valuations, featuring a tutorial, auction games, and a fantastic slate of talks! See below for the schedule.
If you haven’t registered yet you can do so here. Registration is free and required for access. More details can be found at the meeting webpage, http://www.sigecom.org/meetings/winter21/
Hope to see you there!
Piotr Dworczak and Brendan Lucier
Meeting Organizers
Workshop Schedule:
11am - 1pm ET: Tutorial on Auctions with Correlated and Interdependent Valuations (Inbal Talgam-Cohen, Piotr Dworczak, Brendan Lucier)
1:45pm - 2:15pm ET: Fireside chat for students with Paul Milgrom and Robert Wilson
2:30pm - 5pm ET: Invited Talks
Paul Klemperer - “Geometry and Auctions”
Kira Goldner - “Interdependent Valuations: Beyond Single-Crossing and Single-Item”
Songzi Du - “Informationally Robust Auction Design”
Vincent Conitzer - “Automated Mechanism Design for Correlated Valuations”
Susan Athey - Concluding Remarks
5pm - 6pm ET: Closing Reception
На вышеупомянутой конференции про аукционы участникам предлагается следующая игра:
— продаются две детские картины, стоимость каждой — одно и то же случайное число S от 1 до 100$ .
— каждому участники сообщается "сигнал" S*v_i, где v_i — случайное число из [0,2]. (S неизвестно игрокам, они знают только "сигналы".)
— участники делают ставки. На первом лоте побеждает тот, кто поставил ближе к S. На втором — ближе всего, среди меньших S ставок.
— победители не платят, но организаторы донатят эти суммы куда-то на благотворительность (например, нерпам) по выбору победителей (победитель выбирает фонд, у разных участников разные предпочтения, куда жертвовать).
Обсудим стратегию? Кажется, надо опросить друзей, какие сигналы они получили. То есть вы знаете несколько сигналов (1 или больше). Какую надо делать ставку, чтобы максимизировать мат.ожидание суммы, которая уйдёт нерпам?
— продаются две детские картины, стоимость каждой — одно и то же случайное число S от 1 до 100$ .
— каждому участники сообщается "сигнал" S*v_i, где v_i — случайное число из [0,2]. (S неизвестно игрокам, они знают только "сигналы".)
— участники делают ставки. На первом лоте побеждает тот, кто поставил ближе к S. На втором — ближе всего, среди меньших S ставок.
— победители не платят, но организаторы донатят эти суммы куда-то на благотворительность (например, нерпам) по выбору победителей (победитель выбирает фонд, у разных участников разные предпочтения, куда жертвовать).
Обсудим стратегию? Кажется, надо опросить друзей, какие сигналы они получили. То есть вы знаете несколько сигналов (1 или больше). Какую надо делать ставку, чтобы максимизировать мат.ожидание суммы, которая уйдёт нерпам?
трудная задача для 8-классников первокурсников:
на плоскости даны два выпуклых многоугольника A и B. Определим функцию f(x,y) как площадь пересечения A и фигуры, полученной из B параллельным переносом на вектор (x,y). Определим g(x,y) как периметр пересечения.
докажите, что а) f(x,y) б) g(x,y) достигает максимума на множестве точек (x,y), которые образуют выпуклый многоугольник.
на плоскости даны два выпуклых многоугольника A и B. Определим функцию f(x,y) как площадь пересечения A и фигуры, полученной из B параллельным переносом на вектор (x,y). Определим g(x,y) как периметр пересечения.
докажите, что а) f(x,y) б) g(x,y) достигает максимума на множестве точек (x,y), которые образуют выпуклый многоугольник.
Мы (МКН СПбГУ) с вышкой (матфак ВШЭ) делаем проектную смену в Сириусе. Это для школьников-неолимпиадников, серьёзно заинтересованных в научной деятельности (математика, теоринформатика). От тургора отличается в первую очередь тем, что на смене школьники должны получить настоящие новые научные результаты и писать потом научные статьи (с преподавателями). Получится или нет — неизвестно. В общем, усложнённый тургор, всем школьникам рекомендую попробовать порешать и, в случае, если нарешаете много, поехать в Сириус. Там круто.
tropical saint petersburg
На вышеупомянутой конференции про аукционы участникам предлагается следующая игра: — продаются две детские картины, стоимость каждой — одно и то же случайное число S от 1 до 100$ . — каждому участники сообщается "сигнал" S*v_i, где v_i — случайное число…
Вы будете смеяться, но моё число 82 оказалось ближе всего к загаданному (81.18). Так что я победил в одном из двух аукционов. Если бы поставил 81, то победил бы в обоих. Теперь я получу картину по почте. Нерпам донатить оказалось нельзя (надо компании в Штатах, подпадающей под закон 501(c)(3)). Так как я ещё связан с крабами, придётся донатить крабов-отшельников. Я получил сигнал 156.30. Вот так.
Вдруг кто не знает — Кантор придумал теорию множеств (и общую топологию — предельные точки и пр.), занимаясь вопросами сходимости тригонометрических рядов. А вопросы (равно)мощности множеств его коллеги считали бесполезными для народного хозяйства.
...Будущий математик Георг Фердинанд Луи Филипп Кантор родился в Петербурге 3 марта (19 февраля по старому стилю) 1845 года. Его крестили в той самой лютеранской церкви св. Екатерины (Большой пр. В.О., д. 1), прихожанином которой был Леонард Эйлер.
… После смерти отца Георг Кантор переехал в Берлин, окончил Берлинский университет. Его учителями были Куммер, Кронекер и особенно Вейерштрасс, оказавший большое влияние на Кантора. В 1867 году в Берлине Кантор под руководством Куммера защитил диссертацию из теории чисел «О неопределённых уравнениях второй степени»
... Начиная с 1822 года в работах Фурье возникла проблема сходимости тригонометрического ряда и единственности разложения функции в ряд… Термины «непрерывность» и сходимость понимались каждым математиком по-своему, были смутно-интуитивными. Например, видов равномерной сходимости было более семи. Термин «полнота» появился в 1872 году в работах Дедекинда и Кантора. В 1906 году Фреше ввёл термин «компакт».
Кантор в 1870 году доказал, что для функции, непрерывной на интервале,
её представление тригонометрическим рядом единственно. Этот результат Кантор распространил на функции, имеющие конечное число точек разрыва. Но распределение этих точек на отрезке (континууме) должно быть исследовано более детально. С 1872 года Кантор рассматривает соотношение точек на континууме. Он принимает как аксиому, что всякой точке оси соответствует некоторое число, которое он назвал действительным.
...Будущий математик Георг Фердинанд Луи Филипп Кантор родился в Петербурге 3 марта (19 февраля по старому стилю) 1845 года. Его крестили в той самой лютеранской церкви св. Екатерины (Большой пр. В.О., д. 1), прихожанином которой был Леонард Эйлер.
… После смерти отца Георг Кантор переехал в Берлин, окончил Берлинский университет. Его учителями были Куммер, Кронекер и особенно Вейерштрасс, оказавший большое влияние на Кантора. В 1867 году в Берлине Кантор под руководством Куммера защитил диссертацию из теории чисел «О неопределённых уравнениях второй степени»
... Начиная с 1822 года в работах Фурье возникла проблема сходимости тригонометрического ряда и единственности разложения функции в ряд… Термины «непрерывность» и сходимость понимались каждым математиком по-своему, были смутно-интуитивными. Например, видов равномерной сходимости было более семи. Термин «полнота» появился в 1872 году в работах Дедекинда и Кантора. В 1906 году Фреше ввёл термин «компакт».
Кантор в 1870 году доказал, что для функции, непрерывной на интервале,
её представление тригонометрическим рядом единственно. Этот результат Кантор распространил на функции, имеющие конечное число точек разрыва. Но распределение этих точек на отрезке (континууме) должно быть исследовано более детально. С 1872 года Кантор рассматривает соотношение точек на континууме. Он принимает как аксиому, что всякой точке оси соответствует некоторое число, которое он назвал действительным.
... 1872 год был годом рождения теории множеств. Гейне, Кантор и Дедекинд опубликовали свои работы по этой теме. Работа Кантора называлась «Обобщение одной теоремы из теории тригонометрических рядов» («Über die Ausdehnung einer Satzes aus Theorie der trigonometrischen Reinen. Она была его первой работой, посвящённой тригонометрическим рядам, но в ней был анализ понятия числовой величины как предела фундаментальных последовательностей, введено понятие предельной точки (точки сгущения). Тогда же, в 1872 году, Р. Дедекинд формулирует метод сечений.
...В 1878 году вышла первая крупная работа Кантора «К учению о многообразиях» («Ein Beitrag zur Mannigfaltiggkeitslehre»), в которой он вводит понятие эквивалентности или равномощности, доказывая существование взаимно-однозначного соответствия между одномерными и многомерными непрерывными объектами. Здесь же впервые предполагается гипотеза континуума.
...Кантор мечтал о работе в Берлинском университете, но этому противился его бывший учитель Кронекер, который возглавлял кафедру математики в Берлинском университете. Он осуждал теории Кантора, называя его «развратителем молодёжи». Кронекер был основателем конструктивной математики, а теория множеств Кантора исследовала свойства множеств без их конкретного представления. Кантор тяжело переживал его критику. Мнительный и склонный к депрессии, он надолго замыкался и терял работоспособность после ситуаций, травмирующих его психику.
Кантор предпринимает попытки осмыслить и защитить свои исследования бесконечного, пишет цикл философских работ. Умер в 1918.
С 1909 года польский математик Вацлав Серпиньский в Львовском университете читал полный курс теории множеств.
В 1894 году С.О. Шатуновский в Одессе опубликовал перевод работы Дедекинда «Непрерывность и иррациональные числа», в 1896 году «Доказательство существования трансцендентных чисел (по Кантору)».
В 1900–1901 гг. в московском университете Б.К. Млодзеевский читал курс теории функций действительного переменного с привлечением теории множеств.
В 1904 студент Московского университета П. Флоренский опубликовал «О символах бесконечности», хороший пересказ учения Кантора.
С 1904 по 1908 гг. в издательстве Казанского университета вышла книга «Введение в анализ» А.В. Васильева, пропагандиста теории множеств.
В 1905 году Шатуновский читал математический анализ в Одесском (тогда Новороссийском) университете, используя понятия и методы теории множеств.
Этот курс был литографирован в 1906–1907 гг., оказал влияние на Г.М.Фихтенгольца, Д.А. Крыжановского, И.В.Арнольда.
В 1910 году в Московском университете начал работу семинар Д.Ф. Егорова по теории
функций. С него началась история Московской школы теории функций, во главе которой стояли Егоров и Н.Н. Лузин.
В 1914 году в Петербурге в 6 выпуске «Новых идей в математике» под редакцией
А.В. Васильева в переводе русского философа и общественного деятеля П.С. Юшкевича (1873–1945) выходят три работы Кантора из «Основ общего учения о многообразиях». Заметим, что А.В. Васильев (1853–1829), казанский математик и популяризатор работ Кантора, высоко ценил и труды дяди Кантора, профессора права Казанского и Петербургского университетов Дмитрия Ивановича Мейера. У Васильева дома висели два портрета – Николая Лобачевского и Дмитрия Мейера.
...В 1878 году вышла первая крупная работа Кантора «К учению о многообразиях» («Ein Beitrag zur Mannigfaltiggkeitslehre»), в которой он вводит понятие эквивалентности или равномощности, доказывая существование взаимно-однозначного соответствия между одномерными и многомерными непрерывными объектами. Здесь же впервые предполагается гипотеза континуума.
...Кантор мечтал о работе в Берлинском университете, но этому противился его бывший учитель Кронекер, который возглавлял кафедру математики в Берлинском университете. Он осуждал теории Кантора, называя его «развратителем молодёжи». Кронекер был основателем конструктивной математики, а теория множеств Кантора исследовала свойства множеств без их конкретного представления. Кантор тяжело переживал его критику. Мнительный и склонный к депрессии, он надолго замыкался и терял работоспособность после ситуаций, травмирующих его психику.
Кантор предпринимает попытки осмыслить и защитить свои исследования бесконечного, пишет цикл философских работ. Умер в 1918.
С 1909 года польский математик Вацлав Серпиньский в Львовском университете читал полный курс теории множеств.
В 1894 году С.О. Шатуновский в Одессе опубликовал перевод работы Дедекинда «Непрерывность и иррациональные числа», в 1896 году «Доказательство существования трансцендентных чисел (по Кантору)».
В 1900–1901 гг. в московском университете Б.К. Млодзеевский читал курс теории функций действительного переменного с привлечением теории множеств.
В 1904 студент Московского университета П. Флоренский опубликовал «О символах бесконечности», хороший пересказ учения Кантора.
С 1904 по 1908 гг. в издательстве Казанского университета вышла книга «Введение в анализ» А.В. Васильева, пропагандиста теории множеств.
В 1905 году Шатуновский читал математический анализ в Одесском (тогда Новороссийском) университете, используя понятия и методы теории множеств.
Этот курс был литографирован в 1906–1907 гг., оказал влияние на Г.М.Фихтенгольца, Д.А. Крыжановского, И.В.Арнольда.
В 1910 году в Московском университете начал работу семинар Д.Ф. Егорова по теории
функций. С него началась история Московской школы теории функций, во главе которой стояли Егоров и Н.Н. Лузин.
В 1914 году в Петербурге в 6 выпуске «Новых идей в математике» под редакцией
А.В. Васильева в переводе русского философа и общественного деятеля П.С. Юшкевича (1873–1945) выходят три работы Кантора из «Основ общего учения о многообразиях». Заметим, что А.В. Васильев (1853–1829), казанский математик и популяризатор работ Кантора, высоко ценил и труды дяди Кантора, профессора права Казанского и Петербургского университетов Дмитрия Ивановича Мейера. У Васильева дома висели два портрета – Николая Лобачевского и Дмитрия Мейера.
В 1926 г. Георгий Лоренц поступил на политехнический факультет Тбилисского государственного университета. Его успехи по математике были так значительны, что его преподаватели, Н.И. Мусхелишвили и А.М. Размадзе, посоветовали ему поступить в Ленинградский университет.
... В 1937 г. в Тбилиси был арестован отец Лоренца, профессор железнодорожного машиностроения в Политехническом институте Тбилиси, и по ложному обвинению в шпионаже приговорен к восьми годам заключения в лагере, где умер на следующий год. Это удручающе подействовало на Г.Р. Лоренца. Он писал, что, несмотря на поддержку Г.М. Фихтенгольца и организованный им годовой отпуск, так никогда и не закончил наполовину написанный учебник по функциональному анализу, и до 1942 г. почти не занимался наукой. В январе 1942 г. в рамках дела №555 "Союза старой русской интеллигенции" были арестованы многие математики, в их числе Б.И. Извеков, чья семья была близка с семьей Лоренца. Самого Лоренца стали вызывать в НКВД, над ним нависла опасность.
(про это дело много постов выше было: начиная с этого и дальше).
Когда началась Великая Отечественная война, Лоренц был мобилизован рядовым в корпус ПВО. В апреле 1942 Лоренц с женой, Татьяной Павловной Беликовой (Tanny Belikov) в составе Педагогического института эвакуировался в Кисловодск (1942). Вскоре город был захвачен немцами, и Лоренц был зарегистрирован как этнический немец. В начале января 1943 г., после того, как немцы оставили Кисловодск, Лоренц с женой вместе с другими беженцами были отправлены в лагерь перемещённых лиц в Польше, где родился его сын Рудольф.
По окончании Второй мировой войны Тюбинген был под контролем французов. Французские власти отнеслись к Лоренцу как к нежелательному иностранцу и не позволили ему стать штатным преподавателем в университете Тюбингена. Весной 1946 г. Лоренц перешёл в американскую зону оккупации, где получил удостоверение личности как лицо без гражданства. С этим документом Лоренц жил 13 лет до своей натурализации в США.
В 1946 г. Георгий (Georg) Рудольфович Лоренц изменил своё имя на, как он пишет, произвольно придуманное имя Георг Гюнтер Лоренц, позже на Джордж Г. Лоренц (George G. Lorentz), которое и сохранил до конца жизни.
Там в ссылках переписка Понтрягина с Гордоном
http://7iskusstv.com/2011/Nomer11/EGordon1.php
... В 1937 г. в Тбилиси был арестован отец Лоренца, профессор железнодорожного машиностроения в Политехническом институте Тбилиси, и по ложному обвинению в шпионаже приговорен к восьми годам заключения в лагере, где умер на следующий год. Это удручающе подействовало на Г.Р. Лоренца. Он писал, что, несмотря на поддержку Г.М. Фихтенгольца и организованный им годовой отпуск, так никогда и не закончил наполовину написанный учебник по функциональному анализу, и до 1942 г. почти не занимался наукой. В январе 1942 г. в рамках дела №555 "Союза старой русской интеллигенции" были арестованы многие математики, в их числе Б.И. Извеков, чья семья была близка с семьей Лоренца. Самого Лоренца стали вызывать в НКВД, над ним нависла опасность.
(про это дело много постов выше было: начиная с этого и дальше).
Когда началась Великая Отечественная война, Лоренц был мобилизован рядовым в корпус ПВО. В апреле 1942 Лоренц с женой, Татьяной Павловной Беликовой (Tanny Belikov) в составе Педагогического института эвакуировался в Кисловодск (1942). Вскоре город был захвачен немцами, и Лоренц был зарегистрирован как этнический немец. В начале января 1943 г., после того, как немцы оставили Кисловодск, Лоренц с женой вместе с другими беженцами были отправлены в лагерь перемещённых лиц в Польше, где родился его сын Рудольф.
По окончании Второй мировой войны Тюбинген был под контролем французов. Французские власти отнеслись к Лоренцу как к нежелательному иностранцу и не позволили ему стать штатным преподавателем в университете Тюбингена. Весной 1946 г. Лоренц перешёл в американскую зону оккупации, где получил удостоверение личности как лицо без гражданства. С этим документом Лоренц жил 13 лет до своей натурализации в США.
В 1946 г. Георгий (Georg) Рудольфович Лоренц изменил своё имя на, как он пишет, произвольно придуманное имя Георг Гюнтер Лоренц, позже на Джордж Г. Лоренц (George G. Lorentz), которое и сохранил до конца жизни.
Там в ссылках переписка Понтрягина с Гордоном
http://7iskusstv.com/2011/Nomer11/EGordon1.php
via Алина. Отсюда. Полная история классификации топологического расположения алгебраических кривых на плоскости, с указанием 6 птиц, на которых охота не закончена.
впрочем, это специальный чел, у него во всех статьях такие классные эзотерические математические классификационные картинки. Геометр, что тут сделаешь.
отличный воркшоп на стыке теории игр, машинного обучения и пр. Совсем скоро.
Quarterly Workshop: Machine Learning and Strategic Behavior
Data Science with Game Theory Flavor
Cheating with Models
Learning and Persuading with Anecdotes
Intuitive Beliefs
Quarterly Workshop: Machine Learning and Strategic Behavior
Data Science with Game Theory Flavor
Cheating with Models
Learning and Persuading with Anecdotes
Intuitive Beliefs
Тройки Маркова — целые решения уравнения на картинке — появляются везде. Например, теорема Гурвица говорит, что у любого вещественного числа есть хорошие приближения рациональными — с константовй sqrt 5. Такая константа только для ф— золотого сечения. Если выкинуть все числа типа (mф+n)/(kф+l) — то константа для остального будет sqrt 8. И так далее. Эти константы (числа Лагранжа) выражаются через числа Маркова.
Ещё красивее: вещественные точки на кубике x^2+y^2+z^2=xyz параметризуют все гиперболические структуры (конечного объёма) на проколотом торе. А целые точки на кубике (утроенные числа Маркова по сути) параметризуют такие проколотые торы, что длины (всех!) геодезических на них — это в точности (все) числа Маркова. Поэтому вместо чисел Маркова можно изучать геометрию проколотого тора.
Подробности — в ссылках из короткой статьи. Придумали это независимо (и давно) Cohn и Горшков.
Ещё красивее: вещественные точки на кубике x^2+y^2+z^2=xyz параметризуют все гиперболические структуры (конечного объёма) на проколотом торе. А целые точки на кубике (утроенные числа Маркова по сути) параметризуют такие проколотые торы, что длины (всех!) геодезических на них — это в точности (все) числа Маркова. Поэтому вместо чисел Маркова можно изучать геометрию проколотого тора.
Подробности — в ссылках из короткой статьи. Придумали это независимо (и давно) Cohn и Горшков.
Эволюционная теория игр, семинар. У них и канальчик есть. Расскажут как то, что женские особи предпочитают прикольных мужских, может привести к вымиранию всей деревни.
Evolutionary game theory is a very useful tool to solve problems where the outcome of adopting a given strategy depends on the strategies adopted by others. ...
We will cover diverse topics such as female preference for fancy males escalating into a “tragedy of the commons”, leading to reduced population growth rate (or even extinction); male offspring evolve to “altruistically” disperse early away from their natal habitat to leave more resources for their sisters; and why some males continue to provide intensive care to the offspring despite being cheated by their females; and how a slowly growing bacterium use a temperate phage as weapon against its fast growing competitor.
March 17 2021 | 16h00-17h00 | Zoom
Speaker: Dr. Xiang-Yi Li (UniNE)
register
Evolutionary game theory is a very useful tool to solve problems where the outcome of adopting a given strategy depends on the strategies adopted by others. ...
We will cover diverse topics such as female preference for fancy males escalating into a “tragedy of the commons”, leading to reduced population growth rate (or even extinction); male offspring evolve to “altruistically” disperse early away from their natal habitat to leave more resources for their sisters; and why some males continue to provide intensive care to the offspring despite being cheated by their females; and how a slowly growing bacterium use a temperate phage as weapon against its fast growing competitor.
March 17 2021 | 16h00-17h00 | Zoom
Speaker: Dr. Xiang-Yi Li (UniNE)
register
Это я потому что сам читаю курс по гомотопиям. И люблю рисовать обложки к конспектам. Открытых задач (а в курсе надо упомянуть!) в теории гомотопий не очень много, и все они сложные. Вот и вот списки какие-то нашёл.
Если вам за рубль предлагают сыграть в игру, где с вероятностью 1/1000 выиграете 1000 рублей, а с вероятностью 999/1000 выиграете ноль, можно поиграть. А вот если ставить надо миллион (с возможностью выиграть миллиард), наверное, уже не стоит. почему?
Это называете Петербургский парадокс (см описание на картинке) — и лучше всех пишет первоисточник — Даниил Бернулли. Сумма на картинке получается равна 13, подробности по ссылке. (Econometrica, 1954) (перевод на русский, 1738).
Это называете Петербургский парадокс (см описание на картинке) — и лучше всех пишет первоисточник — Даниил Бернулли. Сумма на картинке получается равна 13, подробности по ссылке. (Econometrica, 1954) (перевод на русский, 1738).
В Петербургском парадоксе два игрока -- Пётр и Павел. Одна из версий, почему их так зовут -- отсылка к именами первоверховных апостолов: у них бесконечно много времени, и они могут играть в бесконечную игру). Даниил Бернулли во время своего нахождения в Петербурге мог наблюдать Петропавловский собор (литография 19в).
Теорией вероятности Даниил занимался и для прикладных вопросов — изучал продолжительность браков и эффективность вакцинации, для этого и придумана методология с урнами и шарами — см. https://t.me/tropicalgeometry/296.
Теорией вероятности Даниил занимался и для прикладных вопросов — изучал продолжительность браков и эффективность вакцинации, для этого и придумана методология с урнами и шарами — см. https://t.me/tropicalgeometry/296.
Зашифрованная корреспонденция на французском/испанском, 1650ые года. Судя по расшифровке, это шифр замены (одним значкам в расшифровке (сверху надписано)). Отсюда. Чтобы затруднить расшифровку, у дипломатов с собой было несколько шифров замены, а ещё они иногда писали просто бессмысленные наборы символов, чтобы побесить перлюстраторов (расшифровщиков). См. статью (на французском)