очень крутая подборка текстов на Arzamas про великих математиков
https://arzamas.academy/mag/1051-math
https://arzamas.academy/mag/1051-math
Arzamas
Истории о великих математиках
Ученики Колмогорова, Арнольда, Манина и других — об их жизни и научных открытиях
Блог Dan Ma по общей топологии. Там вы можете найти пример секвенциального замыкания, которое не секвенциально замкнуто. Общая топологиях сильно смыкается с логикой и теорией множеств (что естественно.) Есть даже открытые вопросы ("Компатные множества с маленькой диагональю метризуемы."), которая, принимая аксиому выбора (upd: континуум-гипотезу), решена , а иначе — не решена.
Dan Ma's Topology Blog
Expository Articles In General Topology
вышла статья (с коллегами из ВШЭ) по экономике на русском, гештальт закрыт.
Крабовый аукцион 2019: история, оценка и альтернативные сценарии
2021. Т. 25. № 4. С. 574–594, Экономический журнал ВШЭ
Аукционы считаются лучшим механизмом для эффективного распределения благ, и теория аукционов называется триумфом экономической науки. Однако не существует универсального формата аукциона, и каждый случай требует особого подхода. В этой работе мы изучим крабовый аукцион 2019 г., принесший государству 142 млрд руб. и ставший крупнейшим за всю историю России. Мы опишем формат этого аукциона и сравним его с альтернативными форматами.
В аукционе все лоты продавались раздельно (на торги за каждый из 40 лотов надо было заявляться и платить отдельный залог) и последовательно (торги за каждый лот начинались после окончания торгов за предыдущий). В качестве альтернативы мы рассматриваем единый формат (платить залог надо не за каждый лот в отдельности, а по числу желаемых лотов) и параллельный формат (все торги проходят и завершаются одновременно).
В качестве критериев сравнения мы используем (1) эффективность аукциона – распределение лотов среди участников с наибольшей ценностью, (2) выручку аукциониста и (3) манипулируемость – способность участника выиграть за счет использования изощренных стратегий. (1) и (2) – это стандартные критерии сравнения аукционов, а (3) предлагается нами как новый способ оценить устойчивость аукциона к нежелательному стратегическому поведению участников – лоббизму, шпионажу, сговору. Для оценки манипулируемости мы сперва определяем так называемые простые стратегии – повышение ставки вплоть до своей ценности (аналогично правдивому поведению в прямых механизмах) и затем оцениваем сожаление как цену следования простой стратегии вместо использования оптимальной (изощренной) стратегии. Чем выше это сожаление, тем более манипулируемым является аукцион.
Мы рекомендуем использовать единый параллельный формат, который обладает несколькими преимуществами по сравнению с форматом аукциона 2019 г.: он увеличивает эффективность распределения ресурсов, уменьшает выгоду от стратегических манипуляций и более устойчив к неправильному выбору резервной цены.
Полный текст статьи, ранняя английская версия (без моделирования).
Крабовый аукцион 2019: история, оценка и альтернативные сценарии
2021. Т. 25. № 4. С. 574–594, Экономический журнал ВШЭ
Аукционы считаются лучшим механизмом для эффективного распределения благ, и теория аукционов называется триумфом экономической науки. Однако не существует универсального формата аукциона, и каждый случай требует особого подхода. В этой работе мы изучим крабовый аукцион 2019 г., принесший государству 142 млрд руб. и ставший крупнейшим за всю историю России. Мы опишем формат этого аукциона и сравним его с альтернативными форматами.
В аукционе все лоты продавались раздельно (на торги за каждый из 40 лотов надо было заявляться и платить отдельный залог) и последовательно (торги за каждый лот начинались после окончания торгов за предыдущий). В качестве альтернативы мы рассматриваем единый формат (платить залог надо не за каждый лот в отдельности, а по числу желаемых лотов) и параллельный формат (все торги проходят и завершаются одновременно).
В качестве критериев сравнения мы используем (1) эффективность аукциона – распределение лотов среди участников с наибольшей ценностью, (2) выручку аукциониста и (3) манипулируемость – способность участника выиграть за счет использования изощренных стратегий. (1) и (2) – это стандартные критерии сравнения аукционов, а (3) предлагается нами как новый способ оценить устойчивость аукциона к нежелательному стратегическому поведению участников – лоббизму, шпионажу, сговору. Для оценки манипулируемости мы сперва определяем так называемые простые стратегии – повышение ставки вплоть до своей ценности (аналогично правдивому поведению в прямых механизмах) и затем оцениваем сожаление как цену следования простой стратегии вместо использования оптимальной (изощренной) стратегии. Чем выше это сожаление, тем более манипулируемым является аукцион.
Мы рекомендуем использовать единый параллельный формат, который обладает несколькими преимуществами по сравнению с форматом аукциона 2019 г.: он увеличивает эффективность распределения ресурсов, уменьшает выгоду от стратегических манипуляций и более устойчив к неправильному выбору резервной цены.
Полный текст статьи, ранняя английская версия (без моделирования).
Замечательный материал про Хавина на сайте конгресса. Показывает большой мир мат.анализа, красивого и интересного.
"В том же году Хавин организовал клуб для первокурсников, где мы изучали те части интегрального исчисления, которые не охватывает обычная программа. И сегодня, больше 25 лет спустя, я легко могу восстановить в памяти образ Виктора Петровича, который объясняет нам так называемую лемму о восходящем солнце. Это было настолько захватывающе, что не заразиться его энтузиазмом было невозможно. Хавин обладал замечательным качеством — способностью ценить изящные математические решения, старые и новые, которые он разработал сам, а также те, которые создали коллеги, друзья или незнакомцы. Новые вещи, которые он узнавал, захватывали его и он делился своим восторгом с учениками."
Вот чуть более подробная его биография и заметка про принцип неопределённости.
"В том же году Хавин организовал клуб для первокурсников, где мы изучали те части интегрального исчисления, которые не охватывает обычная программа. И сегодня, больше 25 лет спустя, я легко могу восстановить в памяти образ Виктора Петровича, который объясняет нам так называемую лемму о восходящем солнце. Это было настолько захватывающе, что не заразиться его энтузиазмом было невозможно. Хавин обладал замечательным качеством — способностью ценить изящные математические решения, старые и новые, которые он разработал сам, а также те, которые создали коллеги, друзья или незнакомцы. Новые вещи, которые он узнавал, захватывали его и он делился своим восторгом с учениками."
Вот чуть более подробная его биография и заметка про принцип неопределённости.
из задачника Магницкого (1669-1739), который Ломоносов называл "вратами учёности". На картинке и тексте какие-то две задачи про сферу, мне не удалось понять, о чём задачи.
Forwarded from Непрерывное математическое образование
kleptsyn-fibs.pdf
1.5 MB
сегодня — пусть здесь будет статья коллеги Клепцына «Слова на ленте» в журнале «Квантик» —
про числа Фибоначчи и слово Фибоначчи, квазипериодические картинки, фрактал Рози…
про числа Фибоначчи и слово Фибоначчи, квазипериодические картинки, фрактал Рози…
Найдите Ковалевскую среди шведских писательниц и художниц. Отсюда, фото 1885 года на базаре.
На каком-то букинистическом сайте я однажды нашёл фотографию (предположительно) Ковалевской со студентами в Стокгольме. Но оказалось, что это фото уже купили и забрали. Вдруг этот человек среди моих читателей? Было бы прикольно такую фотографию тоже оцифровать.
На каком-то букинистическом сайте я однажды нашёл фотографию (предположительно) Ковалевской со студентами в Стокгольме. Но оказалось, что это фото уже купили и забрали. Вдруг этот человек среди моих читателей? Было бы прикольно такую фотографию тоже оцифровать.
Ранее было описание игры, где два игрока соревнуются за приз, стоимостью A+B, где A известно первому, а B — второму игроку. Соревнование в форме открытого аукциона, где оба игрока повышают ставки.
Эта игра из статьи Клемперера (самый главный английский специалист по аукционам). Статья о том, как устроены аукционы, где ценность приза (например, лицензия на право вещать в 5G) заранее неизвестна, но одинакова или почти одинакова для участников постфактум. И можно на этой простой модельке смотреть, что будет, если скажем, один из игроков получает маленький бонус, если выигрывает, или процент от приза в любом случае, и сравнивать с реальными примерами.
Вот так выглядела наука о аукционах 25 лет назад.
Эта игра из статьи Клемперера (самый главный английский специалист по аукционам). Статья о том, как устроены аукционы, где ценность приза (например, лицензия на право вещать в 5G) заранее неизвестна, но одинакова или почти одинакова для участников постфактум. И можно на этой простой модельке смотреть, что будет, если скажем, один из игроков получает маленький бонус, если выигрывает, или процент от приза в любом случае, и сравнивать с реальными примерами.
Вот так выглядела наука о аукционах 25 лет назад.
из биографии математика Аскольда Ивановича Виноградова:
Во время Великой Отечественной Войны поселок, где вместе с матерью жили молодой Аскольд и его младшая сестра Диана, находился на передовой: кольцо блокады Ленинграда замкнулось 8 сентября 1941 года, и правый берег Невы и крепость Шлиссельбург контролировались советскими войсками, а левый берег – немцами. В феврале 1942 года Аскольд убежал из дома через Ладожское озеро, в Вологде был задержан и отправлен в детский дом. Летом 1942 отправлен в другой детский дом в Вологодской области где в 1945 закончил 7 классов. Мать с сестрой эвакуировались из Ленинграда в марте 1942. Мать разыскала Аскольда в 1944 году, в 1945 в июне он уехал к матери, а в 1947 года мать с Дианой вернулись в Ленинград.
Далее приведем прямую цитату из автобиографии 1991 года из архива ЛОМИ: “В 1945 году поступил в Бакинское Военно-Морское Подготовительное училище. Через 2 года наше училище было перебазировано в г. Калининград (бывший г. Кёнигсберг), где в 1948 году окончил Подготовитель- ное училище и был переведён на 1-ый курс 2-го Балтийского Высшего Военно-Морского училища, которое было создано на базе нашего Подготовительного училища. Высшее Военно-Морское учили- ще окончил в 1952 году по минно-торпедной специальности и получил диплом офицера торпедиста номер 743413. При распределении специальным приказом военно-морского министра был уволен в запас и отправлен в Москву в аспирантуру МИАН СССР им В.А. Стеклова к академику Виноградову Ивану Матвеевичу. Хотя вся эта операция была проделана по специальной просьбе тогдашнего президента АН СССР С.И. Вавилова, но на самом деле за его спиной стояли И.М. Виноградов и Ю.В. Линник, кто следил за моей судьбой все годы моем учёбы в Военно-Морском училище.
Известен теоремой Бомбьери-Виноградова (см. википедию или с подробностями).
Вот раньше запросто было — пишет курсант письмо академику, потом его берут в аспирантуру в МИАН.
Во время Великой Отечественной Войны поселок, где вместе с матерью жили молодой Аскольд и его младшая сестра Диана, находился на передовой: кольцо блокады Ленинграда замкнулось 8 сентября 1941 года, и правый берег Невы и крепость Шлиссельбург контролировались советскими войсками, а левый берег – немцами. В феврале 1942 года Аскольд убежал из дома через Ладожское озеро, в Вологде был задержан и отправлен в детский дом. Летом 1942 отправлен в другой детский дом в Вологодской области где в 1945 закончил 7 классов. Мать с сестрой эвакуировались из Ленинграда в марте 1942. Мать разыскала Аскольда в 1944 году, в 1945 в июне он уехал к матери, а в 1947 года мать с Дианой вернулись в Ленинград.
Далее приведем прямую цитату из автобиографии 1991 года из архива ЛОМИ: “В 1945 году поступил в Бакинское Военно-Морское Подготовительное училище. Через 2 года наше училище было перебазировано в г. Калининград (бывший г. Кёнигсберг), где в 1948 году окончил Подготовитель- ное училище и был переведён на 1-ый курс 2-го Балтийского Высшего Военно-Морского училища, которое было создано на базе нашего Подготовительного училища. Высшее Военно-Морское учили- ще окончил в 1952 году по минно-торпедной специальности и получил диплом офицера торпедиста номер 743413. При распределении специальным приказом военно-морского министра был уволен в запас и отправлен в Москву в аспирантуру МИАН СССР им В.А. Стеклова к академику Виноградову Ивану Матвеевичу. Хотя вся эта операция была проделана по специальной просьбе тогдашнего президента АН СССР С.И. Вавилова, но на самом деле за его спиной стояли И.М. Виноградов и Ю.В. Линник, кто следил за моей судьбой все годы моем учёбы в Военно-Морском училище.
Известен теоремой Бомбьери-Виноградова (см. википедию или с подробностями).
Вот раньше запросто было — пишет курсант письмо академику, потом его берут в аспирантуру в МИАН.
Из книги La mathématique des jeux ou récréations mathématiques 1930 года. Задача: разрезать квадрат на меньшие разные(!) квадраты. Пишет, что Лузин из Москвы ему сообщил.
А в английском издании 1953 уже указано, что задача решена четырьмя оксфордскими студентами (в том числе Таттом, который потом многое придумал).
А в английском издании 1953 уже указано, что задача решена четырьмя оксфордскими студентами (в том числе Таттом, который потом многое придумал).
Вот разрезание квадрата на минимальное число различных квадратов (21). У numberphile конечно есть красивое видео об этой задаче. И как придумали решение (с помощью электрических цепей!)
>
>
Реклама 30-летней давности + проблемы 90-летней давности.
>
>
нашёл университетскую газету 1986 года, выпуск, рекламирующий матмех. Каждая кафедра про себя колонку написала, очень интересно сравнить с современной рекламой (спойлер: ничего не изменилось). А вот реклама матмеха 1995 года.
А вот 1930ые — там классные фразы "Чистка должна освободить комсомольскую организацию от всех чуждых примазавшихся разложившихся". Каков конструкт причастий!
На картинках — переход к "бригадной" системе вместо лекций (+ коллективные оценки на бригаду). Про это тоже много пишут в 30ые (потому что стало очень много студентов и мало преподавателей).
>
Реклама 30-летней давности + проблемы 90-летней давности.
>
>
нашёл университетскую газету 1986 года, выпуск, рекламирующий матмех. Каждая кафедра про себя колонку написала, очень интересно сравнить с современной рекламой (спойлер: ничего не изменилось). А вот реклама матмеха 1995 года.
А вот 1930ые — там классные фразы "Чистка должна освободить комсомольскую организацию от всех чуждых примазавшихся разложившихся". Каков конструкт причастий!
На картинках — переход к "бригадной" системе вместо лекций (+ коллективные оценки на бригаду). Про это тоже много пишут в 30ые (потому что стало очень много студентов и мало преподавателей).
steklov_bio_jan27.pdf
62.4 KB
вот так выглядит процесс редактуры. в какой-то моментя думал, не заняться ли мне редактурой книги (по истории математики в Петербурге) самому, стал смотреть учебники по редактуре, прочитал вот этот и понял, что нет, быть редактором мне не грозит, и надо расслабиться.
В 1921-1922 учебном году Каган, первым в России, прочитал спецкурс по общей теории относительности. «Вместе со студентами этот курс слушали и хорошо теперь известные ученые, будущие академики Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, И.Е. Тамм, А.Н. Фрумкин». Интерес к теории относительности возник у Кагана еще в 1905 г. «Кажущаяся парадоксальность новых физических воззрений, которая сопутствовала первым шагам специальной теории относительности...
Студенты и сам профессор должны были перелезать через железную изгородь, окружавшую университетский городок (по ночам, когда не было электричества, привратник уходил рано и некому было открыть ворота), и мы, проходя по коридорам университетского здания, освещали себе путь свечами. Но, тем не менее, маленькая группа, пережившая все эти неудобства, получила отличные оценки на заключительном экзамене. “Это доказывает, — сделал вывод профессор Каган, — что воображение важнее освещения».
Однако, в конце 1938 г. семью постигло тяжкое горе — Надежда Вениаминовна Каган (1900-1938) — биохимик, иммунолог, кандидат медицинских наук, трагически погибла, разрабатывая методы вакцинации против весенне-летнего энцефалита. По словам Кагана — «это несчастье подорвало силы жены и заставило ее сосредоточиться на воспитании внуков». Внуки Г.И. Баренблатт (1927-2018) и Я.Г. Синай (1935) стали известными учеными — механиком и математиком.
отсюда
Студенты и сам профессор должны были перелезать через железную изгородь, окружавшую университетский городок (по ночам, когда не было электричества, привратник уходил рано и некому было открыть ворота), и мы, проходя по коридорам университетского здания, освещали себе путь свечами. Но, тем не менее, маленькая группа, пережившая все эти неудобства, получила отличные оценки на заключительном экзамене. “Это доказывает, — сделал вывод профессор Каган, — что воображение важнее освещения».
Однако, в конце 1938 г. семью постигло тяжкое горе — Надежда Вениаминовна Каган (1900-1938) — биохимик, иммунолог, кандидат медицинских наук, трагически погибла, разрабатывая методы вакцинации против весенне-летнего энцефалита. По словам Кагана — «это несчастье подорвало силы жены и заставило ее сосредоточиться на воспитании внуков». Внуки Г.И. Баренблатт (1927-2018) и Я.Г. Синай (1935) стали известными учеными — механиком и математиком.
отсюда
Буняковский (которого неравенство Коши-Буняковского) был демографом, а демография — это сложно. Например, не сразу додумались, что оценивать смерность и рост населения нужно не по отношению родившихся/умерших в этот год, а умерших надо сначала разбить на группы по годам рождения, и делить на число родившихся в тот же год рождения. Появляется корректировка, которая важна для стран, где население быстро растёт (как РИ в 19 веке). Я так понял, что примерно такую идею Буняковский применил (а вот целый огромный учебник по разным уточнениям такого рода). Вот биография Буняковского с упором на его успехи в демографии.
Демография развивалась и 1931 году даже создали Демографический Институт, начальником которого был математик И.М. Виноградов. Кроме него там было буквально пара демографов. Потом институт прикрепили в 1934 к математикам (по существу — закрыли), и главный демограф (Паевский) умер от сердечного приступа. Успели издать только один том трудов.
Демография развивалась и 1931 году даже создали Демографический Институт, начальником которого был математик И.М. Виноградов. Кроме него там было буквально пара демографов. Потом институт прикрепили в 1934 к математикам (по существу — закрыли), и главный демограф (Паевский) умер от сердечного приступа. Успели издать только один том трудов.
👍1