Блог Dan Ma по общей топологии. Там вы можете найти пример секвенциального замыкания, которое не секвенциально замкнуто. Общая топологиях сильно смыкается с логикой и теорией множеств (что естественно.) Есть даже открытые вопросы ("Компатные множества с маленькой диагональю метризуемы."), которая, принимая аксиому выбора (upd: континуум-гипотезу), решена , а иначе — не решена.

вышла статья (с коллегами из ВШЭ) по экономике на русском, гештальт закрыт.

Крабовый аукцион 2019: история, оценка и альтернативные сценарии

2021. Т. 25. № 4. С. 574–594, Экономический журнал ВШЭ

Аукционы считаются лучшим механизмом для эффективного распределения благ, и теория аукционов называется триумфом экономической науки. Однако не существует универсального формата аукциона, и каждый случай требует особого подхода. В этой работе мы изучим крабовый аукцион 2019 г., принесший государству 142 млрд руб. и ставший крупнейшим за всю историю России. Мы опишем формат этого аукциона и сравним его с альтернативными форматами.

В аукционе все лоты продавались раздельно (на торги за каждый из 40 ло­тов надо было заявляться и платить отдельный залог) и последовательно (торги за каждый лот начинались после окончания торгов за предыдущий). В качестве альтернативы мы рассматриваем единый формат (платить залог надо не за каждый лот в отдельности, а по числу желаемых лотов) и параллельный формат (все торги проходят и завершаются одновременно).

В качестве критериев сравнения мы используем (1) эффективность аук­циона – распределение лотов среди участников с наибольшей ценностью, (2) выручку аукциониста и (3) манипулируемость – способность участника выиграть за счет использования изощренных стратегий. (1) и (2) – это стандартные критерии сравнения аукционов, а (3) предлагается нами как новый способ оценить устойчивость аукциона к нежелательному стратегическому поведению участников – лоббизму, шпионажу, сговору. Для оценки манипулируемости мы сперва определяем так называемые простые стратегии – повышение ставки вплоть до своей ценности (аналогично правдивому поведению в прямых механизмах) и затем оцениваем сожаление как цену следования простой стратегии вместо использования оптимальной (изощренной) стратегии. Чем выше это сожаление, тем более манипулируемым является аукцион.

Мы рекомендуем использовать единый параллельный формат, который обладает несколькими преимуществами по сравнению с форматом аукциона 2019 г.: он увеличивает эффективность распределения ресурсов, уменьшает выгоду от стратегических манипуляций и более устойчив к неправильному выбору резервной цены.

Полный текст статьи, ранняя английская версия (без моделирования).

Замечательный материал про Хавина на сайте конгресса. Показывает большой мир мат.анализа, красивого и интересного.

"В том же году Хавин организовал клуб для первокурсников, где мы изучали те части интегрального исчисления, которые не охватывает обычная программа. И сегодня, больше 25 лет спустя, я легко могу восстановить в памяти образ Виктора Петровича, который объясняет нам так называемую лемму о восходящем солнце. Это было настолько захватывающе, что не заразиться его энтузиазмом было невозможно. Хавин обладал замечательным качеством — способностью ценить изящные математические решения, старые и новые, которые он разработал сам, а также те, которые создали коллеги, друзья или незнакомцы. Новые вещи, которые он узнавал, захватывали его и он делился своим восторгом с учениками."

Вот чуть более подробная его биография и заметка про принцип неопределённости.

сегодня — пусть здесь будет статья коллеги Клепцына «Слова на ленте» в журнале «Квантик» —

про числа Фибоначчи и слово Фибоначчи, квазипериодические картинки, фрактал Рози…

Найдите Ковалевскую среди шведских писательниц и художниц. Отсюда, фото 1885 года на базаре.

На каком-то букинистическом сайте я однажды нашёл фотографию (предположительно) Ковалевской со студентами в Стокгольме. Но оказалось, что это фото уже купили и забрали. Вдруг этот человек среди моих читателей? Было бы прикольно такую фотографию тоже оцифровать.

Ранее было описание игры, где два игрока соревнуются за приз, стоимостью A+B, где A известно первому, а B — второму игроку. Соревнование в форме открытого аукциона, где оба игрока повышают ставки.

Эта игра из статьи Клемперера (самый главный английский специалист по аукционам). Статья о том, как устроены аукционы, где ценность приза (например, лицензия на право вещать в 5G) заранее неизвестна, но одинакова или почти одинакова для участников постфактум. И можно на этой простой модельке смотреть, что будет, если скажем, один из игроков получает маленький бонус, если выигрывает, или процент от приза в любом случае, и сравнивать с реальными примерами.

Вот так выглядела наука о аукционах 25 лет назад.

много всего:

конкурс стипендий (50-85тр) которые будут выплачиваться тем, кто станет аспирантом ПОМИ/СПбГУ (математика/теор. информатика)

зимняя математическая школа СПбГУ — ВШЭ (интегрируемые системы, алгебраическая геометрия, анализ, вероятность, теория чисел, теория сложности доказательств, геометрия) (поиск потенциальных магистров)

студенческая проектная смена по математике и компьютерным наукам в Сириусе (машинное обучение; верификация; алгоритмы и струк­ту­ры дан­ных в опе­ра­ционных систе­мах; поиск булевых схем; теория узлов и кос;
минимальные бивогнутые функции.) (для 3-4 курса, тоже поиск потенциальных магистров)

и прямо сейчас смена в Сириусе для школьников (математика, анализ данных, программирование) (буклет с описанием курсов)

и топологический семестр в Петербурге

и проектная смена для школьников будет весной в Сириусе же

и международный математический конгресс в Петербурге конечно же.

из биографии математика Аскольда Ивановича Виноградова:

Во время Великой Отечественной Войны поселок, где вместе с матерью жили молодой Аскольд и его младшая сестра Диана, находился на передовой: кольцо блокады Ленинграда замкнулось 8 сентября 1941 года, и правый берег Невы и крепость Шлиссельбург контролировались советскими войсками, а левый берег – немцами. В феврале 1942 года Аскольд убежал из дома через Ладожское озеро, в Вологде был задержан и отправлен в детский дом. Летом 1942 отправлен в другой детский дом в Вологодской области где в 1945 закончил 7 классов. Мать с сестрой эвакуировались из Ленинграда в марте 1942. Мать разыскала Аскольда в 1944 году, в 1945 в июне он уехал к матери, а в 1947 года мать с Дианой вернулись в Ленинград.

Далее приведем прямую цитату из автобиографии 1991 года из архива ЛОМИ: “В 1945 году поступил в Бакинское Военно-Морское Подготовительное училище. Через 2 года наше училище было перебазировано в г. Калининград (бывший г. Кёнигсберг), где в 1948 году окончил Подготовитель- ное училище и был переведён на 1-ый курс 2-го Балтийского Высшего Военно-Морского училища, которое было создано на базе нашего Подготовительного училища. Высшее Военно-Морское учили- ще окончил в 1952 году по минно-торпедной специальности и получил диплом офицера торпедиста номер 743413. При распределении специальным приказом военно-морского министра был уволен в запас и отправлен в Москву в аспирантуру МИАН СССР им В.А. Стеклова к академику Виноградову Ивану Матвеевичу. Хотя вся эта операция была проделана по специальной просьбе тогдашнего президента АН СССР С.И. Вавилова, но на самом деле за его спиной стояли И.М. Виноградов и Ю.В. Линник, кто следил за моей судьбой все годы моем учёбы в Военно-Морском училище.

Известен теоремой Бомбьери-Виноградова (см. википедию или с подробностями).

Вот раньше запросто было — пишет курсант письмо академику, потом его берут в аспирантуру в МИАН.

Из книги La mathématique des jeux ou récréations mathématiques 1930 года. Задача: разрезать квадрат на меньшие разные(!) квадраты. Пишет, что Лузин из Москвы ему сообщил.

А в английском издании 1953 уже указано, что задача решена четырьмя оксфордскими студентами (в том числе Таттом, который потом многое придумал).

Вот разрезание квадрата на минимальное число различных квадратов (21). У numberphile конечно есть красивое видео об этой задаче. И как придумали решение (с помощью электрических цепей!)

Почему олимпиадникам трудно стать учёными?

✅ Достоинства олимпиадников.
❌ Недостатки являются логичным продолжением достоинств.
⚠️ Советы — как работать над преодолением недостатков.

✅ умение выкладываться за 4 часа ❌ неумение долго монотонно работать ⚠️ приучиться регулярно возвращаться к непонятому/несделанному, понимать до мельчайших деталей, пусть и в несколько заходов

✅ знание части математики (дискретная математика) ❌ нежелание или боязнь осваивать другую, более абстрактную математику⚠️ обязательно пробовать разные области математики, ходить на спецкурсы/семинары из разных областей, пробовать читать хорошие книги из нелюбимых областей математики

✅ пробивная сила в решении задач ❌ отсутствие привычки понимать связи и многоуровневые абстракции ⚠️ рисовать схемы главных утверждений курса, связи, основные идеи, думать над связями между разными областями математики

✅ привычка к конкуренции ❌ боязнь быть не самым лучшим и дискомфорт от этого ⚠️ завести друзей с которыми вместе обсуждать математику, решать вместе задачи, искать ``свою'' область математики

В целом, олимпиадников надо учить по-другому: раз они концентрируются на задачах, значит с самого начала даже на простых курсах должно быть много сложных задач (и сложные курсы должны быть сразу тоже), как у нас например. Если к курсу или в книге нет задач — самостоятельно их придумывайте и решайте при чтении.

И, конечно, процент учёных среди олимпиадников выше чем в среднем по популяции (у нас на МКН 14 преподавателей из примерно 80 — победители междунара по математике, причём специализация самая разнообразная, 16 студентов междунарников на всех курсах (из примерно 200), и занимаются они тоже довольно разными вещами).

Просто не надо думать, что у школьников-олимпиадников уже есть все необходимые скилы, чтобы стать учёными — нет, у них просто небольшой бафф на старте, который может привести к негармоничной раскачке=)

вот так выглядит процесс редактуры. в какой-то моментя думал, не заняться ли мне редактурой книги (по истории математики в Петербурге) самому, стал смотреть учебники по редактуре, прочитал вот этот и понял, что нет, быть редактором мне не грозит, и надо расслабиться.

В 1921-1922 учебном году Каган, первым в России, прочитал спецкурс по общей теории относительности. «Вместе со студентами этот курс слушали и хорошо теперь известные ученые, будущие академики Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, И.Е. Тамм, А.Н. Фрумкин». Интерес к теории относительности возник у Кагана еще в 1905 г. «Кажущаяся парадоксальность новых физических воззрений, которая сопутствовала первым шагам специальной теории относительности...

Студенты и сам профессор должны были перелезать через железную изгородь, окружавшую университетский городок (по ночам, когда не было электричества, привратник уходил рано и некому было открыть ворота), и мы, проходя по коридорам университетского здания, освещали себе путь свечами. Но, тем не менее, маленькая группа, пережившая все эти неудобства, получила отличные оценки на заключительном экзамене. “Это доказывает, — сделал вывод профессор Каган, — что воображение важнее освещения».

Однако, в конце 1938 г. семью постигло тяжкое горе — Надежда Вениаминовна Каган (1900-1938) — биохимик, иммунолог, кандидат медицинских наук, трагически погибла, разрабатывая методы вакцинации против весенне-летнего энцефалита. По словам Кагана — «это несчастье подорвало силы жены и заставило ее сосредоточиться на воспитании внуков». Внуки Г.И. Баренблатт (1927-2018) и Я.Г. Синай (1935) стали известными учеными — механиком и математиком.

отсюда

Есть такой математик, Екишев Юрий, его тоже посадили за "терроризм", но про него нигде не пишут. Может быть, в требования освободить Азата Мифтахова надо добавить и требование Екишева Юрия освободить? Или про Азата пишут, потому что он молод, а про Юрия нет, потому что он стар?
В Коми много математиков диссидентов, Револьт Пименов видимо заложил эту традицию.