chatgpt отлично объясняет, почему это формула верна, и есть ли у неё элементарные доказательства. Такое не всякому кожанному мешку под силу!
Пробовал ли кто-нибудь создавать персонажа в chatgpt и потом студентов вместо office hours посылать к этому персонажу?))
UPD: кстати, не понимаю, почему всем так интересно, может ли ИИ что-то новое придумывать. Новое я могу и сам придумывать и совершенно не хочу отдавать эту возможность ИИ (придумывать же прикольно!!). А вот какие-то технические вещи (типа поиска в интернете или рисование технических картинок в техе) конечно с удовольствием можно переложить на ИИ. Какие-то унылые части преподавания, типа стандартных ответов на стандартные вопросы тоже было бы приятно отдать на откуп роботам.
Пробовал ли кто-нибудь создавать персонажа в chatgpt и потом студентов вместо office hours посылать к этому персонажу?))
UPD: кстати, не понимаю, почему всем так интересно, может ли ИИ что-то новое придумывать. Новое я могу и сам придумывать и совершенно не хочу отдавать эту возможность ИИ (придумывать же прикольно!!). А вот какие-то технические вещи (типа поиска в интернете или рисование технических картинок в техе) конечно с удовольствием можно переложить на ИИ. Какие-то унылые части преподавания, типа стандартных ответов на стандартные вопросы тоже было бы приятно отдать на откуп роботам.
Книга "Математики Санкт-Петербурга и их открытия'' с увлекательными историями про петербургских математиков вышла в МЦНМО, можно купить. Половина книги довольно забористая математика для неподготовленных читателей, половина — биографии с иллюстрациями, много интересных фактов.
См. моё интервью с Иваном Ямщиковым про книгу.
См. моё интервью с Иваном Ямщиковым про книгу.
.......
... начиная новую область исследования, надлежит выбрать в ней трудную, но хорошо поставленную проблему; при попытках решить ее будут попутно появляться новые задачи, а сама эта проблема будет служить пробным камнем для возникающих методов. Путь этот постепенно приведет к созданию теории и методов общего характера.
Юрий Владимирович Линник.
... начиная новую область исследования, надлежит выбрать в ней трудную, но хорошо поставленную проблему; при попытках решить ее будут попутно появляться новые задачи, а сама эта проблема будет служить пробным камнем для возникающих методов. Путь этот постепенно приведет к созданию теории и методов общего характера.
Юрий Владимирович Линник.
smirnov.pdf
1.1 MB
... На лекциях Владимира Ивановича Смирнова (1887-1974) математические функции оживали, они имели свои судьбы, переживали свои несчастья и случайности, которые позволяли вычислить интеграл или решить дифференциальное уравнение… (воспоминания Яноуха)
… начинал с эталонных примеров, с изложения классических теорем, а потом менял тембр голоса и за последние 10 минут каждой лекции излагал материала примерно в 3 раза больше того, что было до этого, причем прослеживались всевозможные обобщения, как чисто математические, так и сохранением физического смысла... Каждый из нас мог выбрать, до каких пор он в силах понимать, – без малейшего унижения самолюбия слушателя... Этот удивительный талант одновременно учить людей разной подготовки отличал манеру преподавания В.И. Смирнова. (воспоминания Залгаллера)
Однажды, будучи вызванным в НКВД и не подтвердив наветы на коллегу, В.И. после жуткого молчания услышал: «А Вы очень смелый человек!»
pdf файл про Смирнова — вырезка отсюда.
… начинал с эталонных примеров, с изложения классических теорем, а потом менял тембр голоса и за последние 10 минут каждой лекции излагал материала примерно в 3 раза больше того, что было до этого, причем прослеживались всевозможные обобщения, как чисто математические, так и сохранением физического смысла... Каждый из нас мог выбрать, до каких пор он в силах понимать, – без малейшего унижения самолюбия слушателя... Этот удивительный талант одновременно учить людей разной подготовки отличал манеру преподавания В.И. Смирнова. (воспоминания Залгаллера)
Однажды, будучи вызванным в НКВД и не подтвердив наветы на коллегу, В.И. после жуткого молчания услышал: «А Вы очень смелый человек!»
pdf файл про Смирнова — вырезка отсюда.
Редактура книжки изнутри:
Известная цитата "Ребёнок на коленях, кошка на спине -- так писал он свои бессмертные произведения" — про Эйлера. Разыскивал источник.
... рассказывает Тибо. Это с 182, Фрейман, Творцы высшей математики.
Дальше нашёл Тибо, Dieudonne Thiebault, много ссылок, что это он сказал про Эйлера, но без указания, где.
На немецком Тибо много цитируют, Ein Kind auf den Knien, eine Katze auf dem Rücken…
После несольких часов нашёл — на картинке, отсюда, но это Histoire de Frédéric le Grand par Camille Paganel (обильно цитирующее Тибо) и сто лет спустя. Спросил в интернете, помогли (потому что искать надо было не chat, а angola !), в книжке это выглядит как вторая картика.
Зато точно известно, что Тибо именно это писал! Да и фраза красивая.
Известная цитата "Ребёнок на коленях, кошка на спине -- так писал он свои бессмертные произведения" — про Эйлера. Разыскивал источник.
... рассказывает Тибо. Это с 182, Фрейман, Творцы высшей математики.
Дальше нашёл Тибо, Dieudonne Thiebault, много ссылок, что это он сказал про Эйлера, но без указания, где.
На немецком Тибо много цитируют, Ein Kind auf den Knien, eine Katze auf dem Rücken…
После несольких часов нашёл — на картинке, отсюда, но это Histoire de Frédéric le Grand par Camille Paganel (обильно цитирующее Тибо) и сто лет спустя. Спросил в интернете, помогли (потому что искать надо было не chat, а angola !), в книжке это выглядит как вторая картика.
Зато точно известно, что Тибо именно это писал! Да и фраза красивая.
а вот в 1907 году у Тамаркина при обыске нашли революционную литературу, о чём и сообщили ему на работу. В книжке, впрочем, про это нет.
UPD: это, видимо, аналог справки о несудимости. Литературу нашли в 1907 году (когда он только школу закончил), а справка дана в 1916, когда он уже был преподавателем.
UPD: это, видимо, аналог справки о несудимости. Литературу нашли в 1907 году (когда он только школу закончил), а справка дана в 1916, когда он уже был преподавателем.
В начале 20века не стеснялись люди в школе математикой заниматься (отсюда):
"В список книг, которые Фридман и Тамаркин изучили еще в гимназии, и с чем они пришли на 1-й курс университета, включены следующие разделы:
— теория чисел (здесь указаны сочинения Р. Дедекинда, П. Дирихле, Ж. Лагранжа, А. Лежандра, Л. Эйлера, а из отечественных ученых — Е. И. Золотарева, А. А. Маркова, Ю. В. Сохоцкого, П. Л. Чебышева);
— анализ и специальные функции (Ж. Бертран, Р. Бэр, О. Коши, Ш. Пикар, Ж. Серре и др.);
— механика и математическая физика (П. Аппель, Г. Вебер, Р. Клаузиус, А. Пуанкаре, Г. Риман и др.);
— геометрия (Л. Бьянки, Г. Ламе, К. А. Андреев, Б. Я. Букреев).
К этому разделу Фридман делает примечание:
«К сожалению, в области синтетической геометрии и в области неевклидовой геометрии в наших (с Я. Д. Тамаркиным) знаниях существует серьезный пробел, который, однако, мы надеемся пополнить при дальнейших наших занятиях»."
Интернета, впрочем, не было. И олимпиад тоже. Школьникам заняться было нечем.
"В список книг, которые Фридман и Тамаркин изучили еще в гимназии, и с чем они пришли на 1-й курс университета, включены следующие разделы:
— теория чисел (здесь указаны сочинения Р. Дедекинда, П. Дирихле, Ж. Лагранжа, А. Лежандра, Л. Эйлера, а из отечественных ученых — Е. И. Золотарева, А. А. Маркова, Ю. В. Сохоцкого, П. Л. Чебышева);
— анализ и специальные функции (Ж. Бертран, Р. Бэр, О. Коши, Ш. Пикар, Ж. Серре и др.);
— механика и математическая физика (П. Аппель, Г. Вебер, Р. Клаузиус, А. Пуанкаре, Г. Риман и др.);
— геометрия (Л. Бьянки, Г. Ламе, К. А. Андреев, Б. Я. Букреев).
К этому разделу Фридман делает примечание:
«К сожалению, в области синтетической геометрии и в области неевклидовой геометрии в наших (с Я. Д. Тамаркиным) знаниях существует серьезный пробел, который, однако, мы надеемся пополнить при дальнейших наших занятиях»."
Интернета, впрочем, не было. И олимпиад тоже. Школьникам заняться было нечем.
Нужно ли в неравенстве Коши-Буняковского-Шварца оставлять Буняковского или выкидывать его и писать неравенство Коши-Шварца? см дискуссию и статью Apodictic discourse and the Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz inequality.
Если коротко: вопрос является интересным, потому что можно выяснять, кто, что, когда и зачем придумал (см. материалы выше).
Никакого "абсолютного правила" о атрибуциях нет, даже "чей" математик понять невозможно (Вороной — русский/украинский/русский имперский математик? А Рюрик, он чей?), а уж чья там теорема (особенно, если она по нынешним стандартам очевидная...) А если переоткрыли? А если понятно переписали? А кто кого цитирует? А если наших ихние не цитируют? !
В общем, если видеть тут поле для обид и борьбы, символическую войну за символы, можно далеко зайти. И ладно, если это спор за свои приоритеты (см. батл Ньютон против Лейбница), но когда это спор про чужих давно умерших людей...
Если коротко: вопрос является интересным, потому что можно выяснять, кто, что, когда и зачем придумал (см. материалы выше).
Никакого "абсолютного правила" о атрибуциях нет, даже "чей" математик понять невозможно (Вороной — русский/украинский/русский имперский математик? А Рюрик, он чей?), а уж чья там теорема (особенно, если она по нынешним стандартам очевидная...) А если переоткрыли? А если понятно переписали? А кто кого цитирует? А если наших ихние не цитируют? !
В общем, если видеть тут поле для обид и борьбы, символическую войну за символы, можно далеко зайти. И ладно, если это спор за свои приоритеты (см. батл Ньютон против Лейбница), но когда это спор про чужих давно умерших людей...
History of Science and Mathematics Stack Exchange
Who attached Buniakovsky's name to the Cauchy-Schwarz inequality?
From time to time one sees insistence that the inequality name "Cauchy-Schwarz" should include Buniakovsky.
This is based on a paragraph in a note to the St Petersburg Academy from 1859, where
This is based on a paragraph in a note to the St Petersburg Academy from 1859, where
TROPICAL WEIL’S RECIPROCITY LAW AND WEIL’S PAIRING, несложно определили спаривание на дивизорах на тропической кривой, что похоже на спаривание Вейля, которое даже как-то в криптографии используется (и спаривают дивизоры на эллиптической кривой над конечным полем). Зачем нужно, непонятно, правда. Спросил ChatGPT (см скрины). Местами дичь, но как генератор курсовых уже работает. Курсовые тоже скоро будет писать неплохо. И людей вообще можно будет исключить из процесса.
Метафора о студентах и AI.
Границы моего языка означают границы моего мира (Витгенштейн)
Пользуетесь вы автоматическим переводчиком. Конечно, лучше, когда знаете оба языка — можете оценить результат: пусть не по стилю или уместности, но хотя бы удостовериться, что перевод содержит то, что вы действительно хотели сказать.
А если язык вам незнаком, вы не можете оценить перевод.
Вот так и с AI в обучении. Студенты, по сути, изучают не только «факты» или «методы», а целую культурную систему: язык, ценности, эстетику, прагматику предмета. Они учатся через ошибки и критику (так — неверно, так — нельзя, а так — хорошо).
Можно сказать, что преподаватель и студент говорят на разных языках. И задача студента — постепенно выучить язык преподавателя. А когда студент пользуется AI — это как включить автоматический переводчик.
(один студент писал на питоне с помощью deepseek, но если программа не работала из-за отсутствия библиотеки, то не знал, что делать, как её ставить, и что вообще есть библиотеки)
(второй студент присылает код, но не знает, что делать, если он не работает: идея взять маленький пример и на нём считать руками и смотреть, что происходит в коде — не знакома).
В рамках метафоры — ожидаемо. Если переводчик перевёл, но собеседник не понял, вы же не будет разбираться, какое там грамматическое правило нарушено, вы вообще не знаете, что такое грамматика. Вы просто попробуете переформулировать фразу для автоматического переводчика.
Границы моего языка означают границы моего мира (Витгенштейн)
Пользуетесь вы автоматическим переводчиком. Конечно, лучше, когда знаете оба языка — можете оценить результат: пусть не по стилю или уместности, но хотя бы удостовериться, что перевод содержит то, что вы действительно хотели сказать.
А если язык вам незнаком, вы не можете оценить перевод.
Вот так и с AI в обучении. Студенты, по сути, изучают не только «факты» или «методы», а целую культурную систему: язык, ценности, эстетику, прагматику предмета. Они учатся через ошибки и критику (так — неверно, так — нельзя, а так — хорошо).
Можно сказать, что преподаватель и студент говорят на разных языках. И задача студента — постепенно выучить язык преподавателя. А когда студент пользуется AI — это как включить автоматический переводчик.
(один студент писал на питоне с помощью deepseek, но если программа не работала из-за отсутствия библиотеки, то не знал, что делать, как её ставить, и что вообще есть библиотеки)
(второй студент присылает код, но не знает, что делать, если он не работает: идея взять маленький пример и на нём считать руками и смотреть, что происходит в коде — не знакома).
В рамках метафоры — ожидаемо. Если переводчик перевёл, но собеседник не понял, вы же не будет разбираться, какое там грамматическое правило нарушено, вы вообще не знаете, что такое грамматика. Вы просто попробуете переформулировать фразу для автоматического переводчика.