красивое. Иероглиф zuǐ, рот. 嘴角 zuǐjiǎo — уголки рта.

Например, стишок
玉润珠圆忆素笺，香流嘴角尚依然。
交游自诩多才俊，当日惟君最少年

"Нефритова гладь, жемчужная округлость письма — простые листы всплывают из памяти. Тёплый аромат ещё у губ лежит. В нашей шумной компании каждый хвалился даром, но ты один был самый юный." (chatgpt).

Это про память, типа собирались, рисовали, пили и болтали, все были умные, а адресат — самый юный. Так через контраст (учёность/юность) усиливается ностальгия о прошлом.

как следует из статьи Д.В. Фомина, первую (известную) математическую олимпиаду в мире провёл князь Дундук (герой Пушкина) в 1840 году. Читается на одном дыхании, с кучей подробностей про жизнь того времени. Такой должна быть история!

"Ещё одно яркое исключение — четвероклассник Иван Глазунов, член «команды» Второй гимназии по алгебре на конкурсе 1840 года. Это не кто иной, как будущий городской голова (мэр) Санкт-Петербурга Иван Ильич Глазунов, известный российский общественный деятель, филантроп, издатель, тайный советник. "

"Вполне возможно, что результаты этих первых городских «олимпиад», равно как и сами конкурсные темы и задачи, до сих пор хранятся где-то в запылённых папках Центрального государственного архива в Санкт-Петербурге. На данный момент автор не имеет возможности обратиться туда лично — приходится лишь надеяться на то, что рано или поздно кто-то предпримет и успешно завершит необходимые архивно-исторические раскопки."

"Хотелось бы подчеркнуть, что на самом деле не так уж и важно, какая именно страна или город получит право гордиться проведением первых школьных олимпиад. Несмотря на это, знать отечественную историю не только интересно и полезно, но и необходимо — как минимум для того, чтобы учиться на достижениях и ошибках наших предшественников." Added: сайт вестника - https://www.vofem.ru/

Когда-то я читал курс по математике для социологов. Это был семестровый курс, который должен был включать в себя весь матанализ и всю линейную алгебру, необходимые социологам. По-моему, я сделал наилучшее возможное, но в целом, конечно, это невозможно преподать в такой короткий срок.

В этом семестре буду читать вводный курс по математике для математиков, и программа у него раз в 10 меньше, чем то, что я читал социологам. (и абсолютно уныла).

Я стал думать о причинах, придумал такое: всякие такие массовые курсы на 200 человек, где несколько лекторов, куча семинаристов и тд, в общем, человек 10 работают, должны быть максимально стандартизованы.

И вот надо бы, по-хорошему, научить доказательствам от противного, индукции и тд. В книжке "Как решают нестандартные задачи" это отлично сделано. Но, блин, не масштабируется на команду из 10 человек, которые привыкли учить логическим таблицам, доказательствам от противного, что 0 не равно 1, и другим таким вещам. Непонятно, как делать дз, составлять контрольные... То ли дело, исследовать область задания и область значений заковыристых функций и максимально детально выводить формулу для корней квадратных уравнений на пару страниц!

См. стандартный учебник. От такой математики, конечно, у всех будет депрессия.

смотрите, как бывает: у человека безумный хирш, цитирования и тп. Но все статьи НЕ ЕГО.

То есть, в гуглсколаре можно просто приписать себе чужие статьи? [тут-то карта и попёрла...]

думаю как начать базовый курс по математике для математиков.

Во вводной лекции рассказать про силу доказательств и абстракции.
Доказательства: доску 4 на 4 без двух противоположных уголков не разрезать на доминошки (легко доказать), потом про 8 на 8 без уголков тоже не (помучаться, потом шахматно раскрасить).
Потом найти сумму первых кубов. И доказать по индукции, что и правда, сумма первых кубов — квадрат.

Потом хочется рассказать, что абстракция тоже хорошо.

Пока в голову приходит только что есть формулы для корней квадратных и кубических уравнений, и даже 4ой степени. А дальше нет — и чтобы это доказать, нужно много формализаций и теория групп.

Какие ещё примеры, доступные вчерашним (китайским=)) школьникам, где абстракция прям помогает, вы знаете?

В идеале классно бы прям задачу и прям чтобы за 15 минут можно было абстракцию рассказать и всё доказать.

начало статьи о Гольдбахе, из книжки (тут на русском). Прикольный кусочек "о роли научного руководителя".

Список других постов:
Дешифровка дешифрованного (продолжение в виде статьи).
Введение (на латыни) к первому тому записок Академии Наук
Его диссертация про похищения.
Про трансцендентные числа.

Нет известных портретов Гольдбаха. Его вещи хранятся в (до сих пор закрытых) архивах МИДа (так что нужен выход на Лаврова, чтобы пустили). Может, там есть — вдруг кто из читателей сходит и найдёт.

Про Остроградского, из книжки (тут на русском).

Остроградский под назором полиции по возвращении из Европы.

Плохой почерк и шутки на лекциях.

как бы найти эту книжку?[UPD: нашли]

Laczkovich Miklós. Conjecture and Proof

(и как вообще ныне пользоваться libgen? все зеркала, что я нахожу, какие-то странные)

кусочек про Буняковского, из книжки (тут на русском).
Буняковский привлёк Чебышёва к теории чисел (издавать труды Эйлера)
Картинка эккера
Гипотеза Буняковского (до сих пор открыта, и вот)
Больше про демографию
Гаусс не учил русский по учебнику Буняковского
Нужен ли Буняковский в неравенстве КБШ

искал цитату "Этому предшествует чисто вавиловское блестящее рассуждение, которое он приписал основному даосскому мыслителю Винни Пуху: разные доказательства должны доказывать разные вещи, иначе это было бы одно
доказательство!” Нашёл в замечательном некрологе Вавилову. Эта фраза есть в каком-нибудь учебнике?

Дополнительный цимес будет в том, что Винни Пух — это прозвище товарища Си, поэтому про даосского мыслителя Винни для китайцев подтекст будет совсем не тот, что на русском.

В 1916 году В. А. Фок поступил в Петроградский университет, но счел, что не сможет там учиться из-за прогрессирующей глухоты, и решил отправиться добровольцем на фронт...

В феврале 1918 года его бригада была распущена и всем было предложено возвращаться домой своими силами. В Петербурге Владимир Александрович работал некоторое время бухгалтером под руководством Михаила Чехова, брата писателя (откуда в домашней библиотеке сохранилась книга«Учебник двойной бухгалтерии»).

..Видя, как вокруг исчезают его коллеги и друзья, Владимир Александрович уходит целиком в науку. Но 5 февраля 1937 года арестовали и его. Его жена позвонила А. Н. Крылову, у которого гостил П. Л. Капица, и сказала: «Владимир Александрович к вам сегодня обедать не придет…» Смысл фразы был понятен, и в тот же день П. Л. Капица написал письмо Сталину, которое, к счастью, сработало.

(из книжки)

кусочек про Коркина, из книжки (тут на русском).
О том как были устроены научные школы.

В университете на лекциях профессора Гюнтера по математической физике у Соболева вызвала сомнения рассказанная теорема Салтыкова. Н. М. Гюнтер предложил Соболеву прочитать оригинал работы Н. Н. Салтыкова. Когда Соболев разобрался в ней и предъявил контрпример, Гюнтер был крайне удивлен и сразу выделил его среди других студентов.

"Если математик не умеет любоваться хорошими результатами, понимать в них не только точности или неточности, а видеть, что красиво, что некрасиво, он никогда ничего не сделает. Эстетические критерии играют огромную роль... Я думаю, что это одно из самых главных качеств человека, решившего посвятить себя математике, — уметь увидеть красоту решения, конструкции, построения... В математике без чувства красоты нечего делать."

(из книжки)

(про Кантора из книжки).

Ещё:

Канторовский диагональный аргумент не так уж ясен

суть математики в свободе

Лузин против Кантора

теория множеств была придумана для анализа тригонометрических рядов и развратила молодёжь, и топологию он же придумал. Математические подробности.

Алеф, первое использование.

душевная болезнь Кантора

(про Канторовича из книжки). Ещё:

студак 13летнего студента Канторовича

теория оптимизации (за что Нобелевская премия) противоречит марксизму

сорвал защиту диссертации по машинному переводу

"Вы имеете право на большее, если будете культивировать в себе Ваши силы, беседуя с сильнейшими (умершими) людьми." Письмо Лузина Канторовичу

(про Делоне из книжки). Ещё:

картинки из его доклада на ICM 1924 в Торонто.

книга Делоне о Петербургской школе теории чисел

устное интервью
"О том, как спасся от расстрела, устроил сталинскую премию за 5 кг мясного жира и основал советский альпинизм "

первые математические олимпиады, и ещё

математическая часть главы, кстати, должна быть понятна тем, кто умеет решать уравнение Пелля, это одна из самых понятных математических статей в сборнике (а вот непрерывные дроби для кубических иррациональностей, как и для алгебраических чисел большей степени, до сих пор покрыты мраком!).

(про Фридмана из книжки). Просто почитайте, оно офигенно. Математическая часть иллюстрирует, чем занимаются математические астрономы.

Ещё: топологические методы в космологии

использовали китайские студенты, протестуя против ковидных ограничений

книги для способных школьников начала 20го века: "К сожалению, в области синтетической геометрии и в области неевклидовой геометрии в наших (с Я. Д. Тамаркиным) знаниях существует серьезный пробел, который, однако, мы надеемся пополнить при дальнейших наших занятиях»."

(про Залгаллера из книжки).

кусок из его воспоминаний про войну
ссылка на воспоминания
полусекретное видео воспоминаний

кусок из текста, кто математик, может попробовать доказать:

"Для доказательства потребовался следующий нетривиальный результат о том, что каждый многоугольник может быть разбит на прилегающие по целым сторонам остроугольные треугольники. (Хорошее упражнение для читателя: попробуйте так триангулировать тупоугольный треугольник.) Идея конструкции состояла в том, что сначала осуществлялось специальное разбиение на остроугольные треугольники, возможно не прилегающие по целым сторонам. Затем это разбиение измельчалось,
и нужная триангуляция получалась за счет малых сдвигов вершин измельченного разбиения вдоль сторон исходного. Удивительно, что здесь «выстреливает» известная теорема об одновременной хорошей аппроксимации набора чисел рациональными с общим (сколь угодно большим)
знаменателем."

Наконец нашёл (через 红小书) в нашей деревне место пить чай. Приходишь, болтаешь с владелицей, чаёк пьёшь. По настроению. Это не для денег у неё, а хобби. Пили, например 松烟小种 , дымный Сяо Чжун. В следующий раз будем сравнивать кипяток из электрического чайника, и с огня.

Вообще тут в Чаошаньщине родина Дань Цунов（凤凰单丛）и Я Ши Сяна (鴨屎香). Неподалёку гора Фенхуан （凤凰）(катались туда на машине) и город Чаочжоу, где глиняные чайники прикольные (и мост известный).

И родина чайных церемоний тут (не те, которые совсем официальные пекинские и на публику, а нормальные).
Я большой фанат китайского чая. У меня и книжка есть, 100 самых известных китайских чаёв, вычеркиваю, когда пробую. (и шкаф, забитый не прям хорошим подарочным чаем от студентов).

А вы какой китайский чай любите?

искал про скуку, нашёл странное:
"Опыт скуки, как и слово, его обозначающее, были известны не всем эпохам (Л. Свендсен). У древних греков отсутствовало как слово «скука», так и описания соответствующих симптомов. Из предшественников «скуки» — ни одно из которых в точности с ней не совпадает — можно назвать римское taedium, раннехристианскую acedia и ренессансную «меланхолию». Taedium означает прежде всего «отвращение», то есть некую активную реакцию на бытие, acedia передает состояние праздности и пресыщенности, понятое в морально-религиозном смысле (как отпадение от Бога), а меланхолия есть физический недуг, излечимый физическими же средствами, и она, в отличие от скуки, связана с обретением мудрости (что получило выражение в известной гравюре Дюрера).

Современное слово «скука» появляется в европейских языках в XVII веке, раньше всего — во французском, позже в немецком, затем в английском и русском. Романтики впервые подробно описали феномен скуки, а за Чайльд Гарольдом и Онегиным на скуку стали жаловаться повсеместно. «Лекарство» от скуки возникло вместе со словом, ее обозначающим: это развлечение. Возможно, впервые скука была противопоставлена развлечению у Паскаля: «Единственное, что утешает нас в наших несчастьях,— это развлечение. А между тем развлечение — величайшее из наших несчастий. ‹…› Без него мы стали бы скучать, и скука заставила бы нас искать более надежного средства от нее избавиться...» («Мысли», 414). Паскаль говорит здесь не о некоей социопсихологической потребности в развлечении, присущей всем эпохам, но описывает метафизическую нужду в развлечении, которую невозможно удовлетворить никакими средствами.

Скуку можно определить как жажду развлечений, которая принципиально неутолима. Исторические причины переживания скуки лежат, вероятней всего, в тотальной технизации общественной и культурной жизни, начавшейся в XVII веке, или, говоря на философском жаргоне, в образовании новоевропейского субъекта. Ответом на эту новую психокультурную и метафизическую ситуацию, размеченную понятиями скуки и развлечения, и стало возникновение понятия интересного.

Слово «интересный» во всех европейских языках вплоть до XVIII века означало «корысть». Лишь к началу XIX века оно полностью «деэкономизируется» и приобретает современное значение «важного», «значимого», «любопытного». Сегодня словом «интересное» (которое едва ли можно чем-то заменить) выражается схождение всех наших намерений, основной вектор нашего внимания, центр нашего притяжения — то, чем для древних греков была истина, а для средневековых христиан был Бог."

скука — двигатель развития.... Вот скучно, и вместо того, чтобы уткнуться в телефон/картиночки/шуточки, можно [...] Кажется, всеми силами избегать скуки не надо, большая польза от неё бывает, но как это словами сказать — не умею.