Добавилась статья про метод Галёркина. Я всегда думал, что он его придумывал для приближённых вычислений, а оказывается это было в русле построения обобщённых функций: когда не знаешь, есть ли решение (например, эллиптического дифференциального уравнения в данной области) вообще хоть в каком-то смысле, можно попробовать построить последовательность функций, которая сходится. И то, к чему она сходится — объявить решением.
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/galerkin_math.pdf

Статья Чебышева "О кройке одежды" в успехах математических наук
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=7034&option_lang=rus
одна из самых скачиваемых на этой неделе.

материя обычно состоит из двух семейств ниток — "основы" и "утка". В нормальном состоянии эти два семейства параллельных линий перпендикулярны. Однако маленький кусочек материи — квадратик — можно сделать параллелограммом. Главное, чтобы длины нитей сохранялись, а угол может меняться. И Чебышев задумался, как из таких параллелограммчиков сшить заданную форму — например, шар. Зная кривизну в каждой точке у нашей формы, можно понять как сшивать, см статью.

картинка про основу и уток https://irinadvorkina.livejournal.com/141420.html

лауреат нацбеста, сотрудник лаборатории САП нашего замечательного факультета МКН, писатель и певец ртом Михаил Елизаров рассказывает о красоте K-теории и полезности топологического анализа данных.
https://knife.media/elizarov-nazbest/

а вот норм текст про персистентные (для топологического анализа данных) гомологии (для математиков) от Антона Айзенберга и группы вконтакте об этом https://vk.com/club174278716 и https://vk.com/persistenthomology

может быть, осенью будет преподавание онлайн. Семинары я научился делать онлайн, а лекции читать намного сложнее. Когда рассказываю, часто ошибаюсь, студенты спрашивают, мы это обсуждаем, вместе думаем, и вроде как получается нормально. Рассказывать без ошибок, чтобы можно было просто слушать с удовольствием, я (ещё) не умею. Поэтому очень боюсь переноса в онлайн (там никто не будет спрашивать, все будут грустить и прекращать смотреть).

Если будет онлайн, я лучше буду записывать короткие видео заранее, а потом обсуждать вопросы и решения задач. Stepic.org для этого подходит лучше всего (короткие лекции+задачи). Записывать видео мучительно (на это уходит раза в 4 больше времени, чем на обычную лекцию), но зато появляется шанс, что будет понятно. + студентам надо будет сдавать курс, значит, надо будет смотреть лекции и решать задачи.

Я записал то, что будет первые 2-3 недели сентября. Если найдутся волонтёры потестить курс и выучить гомологии, я буду очень рад (тогда к сентябрю будет понятно, как это сделать лучше, что поправить, и какой формат лучше, часть роликов перезапишу). Большинство видео записаны с 1-2 дубля, порядок материала неоптимальный, но

кто уже знает, что такое гомотопическая эквивалентность, умеет абелевы группы, и давно хотел узнать, что такое гомологии и зачем они нужны — потратьте последние две недели августа на это.
вот ссылка: курс по гомологиям на Stepik. https://stepik.org/course/75311/promo

Комментируйте, ругайтесь, предлагайте как сделать лучше.

Общая структура курса такова: в качестве мотивации для первой части (записано) — теорема Лефшеца о неподвижных точках. Мотивация ко второй части: (открытая) гипотеза Шёнфлиса. К третьей — когомологии нужны для алгебраической геометрии и вообще, чтобы считать пересечения. Так что, с одной стороны, гомологии — рабочий инструмент половины математиков, и всё известно. С другой — совсем рядом есть нерешённые задачи (вероятно, сложные). Хорошо бы больше таких задач упомянуть в курсе (кто хочет записать короткое видео про нерешённые задачи — пишите, я выложу с радостью!).

Дизайн курса подразумевает, что половину времени вы тратите на решение задач и самостоятельное чтение книжек.

Вторая часть песочной эпопеи "SANDPILE SOLITONS VIA SMOOTHING OF SUPERHARMONIC FUNCTIONS" опубликована в Communications in Mathematical Physics. Тут можно читать https://rdcu.be/b6lWK
Это сделано уже лет пять назад и вот только публикуется. А ещё третья финальная часть есть (тогда же сделанная), её публикации тоже пару лет ждать...
Шпрингер предлагает рекламировать статью в соцсетях (стратегия по дням на 4 недели! скоро будет предлагать проплаченную рекламу показов) https://www.springernature.com/gp/see-your-research-soar-with-sharedit/16300856

Михлин Соломон Григорьевич (Залман Гиршевич) 1908-1990
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/mikhlin_bio.pdf

[Vladimir Maz’ya] It was from him that I heard, still being a student, that Lenin was no less cruel a killer than Stalin, that concentration camps were first created under Lenin’s rule in the Soviet Russia. S.G. Mikhlin meant the Party and Administration University officials when he told me: “They just have power, but we have theorems. Therefore, we are stronger!”

On a large scale S.G. divided his research into “works”, each of them consisting of articles, and as a rule resulted in writing a book. In the book he collected and regularized the results of his “work” considering it his duty. Mikhlin began his “work” impelled not so much by his own curiosity as by lofty objective ideas about the usefulness of the corresponding theory for the development of mathematics and its applications. Of course, scientific curiosity played its part too, but so to say secondarily. The aspect of sportsmanship in mathematics was exceedingly alien to Mikhlin’s creativity.

статья К.Кохася из нового Кванта (2020-06) про Бусеньку и площадь под циклоидой

в вышеприведённой статье Кохася площадь под циклоидой ищут простым геометрическим методом "перенесения отрезочков". Это называется "зрительный калькулюс Мамикона" (в статье ссылок нет, но название kvant-mamikon может вывести читателя на правильный след)

https://en.wikipedia.org/wiki/Visual_calculus
То, что там приведено в качестве основного примера, посредством испорченного телефона появилось в питерской топологической олимпиаде год назад. Селман Акбулют мне рассказал эту задачу (пример Мамикона), видимо, я неправильно запомнил, и получилась задача 2 из
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/olympiad/problems2019.pdf

Вот подробная статья всем известного Тома Апостола
http://calteches.library.caltech.edu/4007/1/Calculus.pdf

КУБУ – Комиссия по улучшению быта учёных — видео доклада.
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=26397&option_lang=

Голод 18го года в Петрограде, пайки для учёных меньше чем для рабочих (потому что классовые).

В.П. Тянь-Шанский: сахара совершенно не было и он был заменён вредным для здоровья сахарином. Неслуховский съел кошку. А профессор зоологии Стрельников с другими гражданами съел только что подохшего от голода в зоологическом саду крокодила и говорил, что мясо его было очень вкусно и напоминало осетрину.

Гиппиус: зверей зоологического сада (ещё не подохших) кормят свежими трупами расстрелянных.

Горький добился у Ленина, чтобы создали КУБУ (Комиссия по улучшению быта учёных), чтобы выдавать пайки.
Ближе к концу доклада есть кусок из советского фильма с этой сценой.

Во время голода в Петрограде там побывали Герберт Уэллс и Бертран Рассел.

Академик Марков за недостатком обуви не мог посещать заседания академии, написал заявление, ему выдали обувь. Были очереди на починку обуви, целой ни у кого вообще не было.

Когда учёных выселяли из дома (например, общество инвалидов решило занять дом) нельзя было имущество (книги, мебель) забрать, только что с собой унести можешь.

Дзержинский: … лиц, подобных им, подвергаем арестам как заложников…
Математика Селиванова арестовали потому он не только формулы инженерам рассказывал, но и обоснования (что было признано буржуазным, а не марксистским)

На вопрос: зачем вы нас арестовали — “чтобы расстрелять, потому что вы заложники”

Троцкий: “расстрелять их не было повода, а терпеть их было невозможно“ (о высылке интеллигенции, в том числе Селиванова, на пароходе в Германию).

ботинки с деревянной подошвой (Колмогоров себе тоже такие мастерил). Карикатура (художник тот же, что придумал знаменитых мишек на конфетах). Учёных (потому что буржуазия и классовые враги) власть не очень любила и уважала.

Французский ученый Габриэль Ламе – математик, механик, инженер, член- корреспондент Петербургской Академии наук, член Парижской Академии наук. С 1820 по 1831 г. он жил и работал в Санкт-Петербурге, в это время сформировались его научные интересы.
Его научная деятельность охватывала широкий спектр областей математики и физики, от теории чисел до теории упругости и математической физики, от чисто теоретических исследований (таких как доказательство теоремы Ферма для n = 7) до самых конкретных приложений (например, строительство висячих мостов), он разработал общую теорию криволинейных координат. СПбГУ совместно с Посольством Франции организовало кафедру Ламе в Петербурге, куда приезжают французские учёные на три месяца. Габриэль Ламе – один из 72 ученых, чьи имена увековечены на Эйфелевой башне.
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/lame_bio.pdf

Занимался он неохотно, но однажды ему попала в руки книга Лежандра «Начала геометрии». Он был настолько увлечен книгой, что вернулся в лицей, успешно его окончил и поступил в Политехническую школу. После этого еще в течение трех лет учился в Горной школе, там же он встретился и подружился с Б.П.Э. Клапейроном, с которым долгие годы был неразлучен.

Ламе принимал участие также в расчете сводов Исаакиевского собора. Кроме того, а 1829 г. был утвержден представленный Монферраном проект триумфальной колонны в честь победы России над Наполеоном, высотой 47,5 метров. Для того, чтобы было приятно смотреть на колонну, ее форма должна иметь чуть бочкообразный вид. Эту линию кривизны колонны, т.е. очертание наружного контура, и рассчитал Ламе.

В этом семестре снова онлайн. Вот уроки предыдущего семестра и советы про онлайн обучение-преподавание (вдруг кто не видел старый текст). Есть ли у вас советы, дополнения?
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/2020/onlineteaching.pdf

в Юном технике инструкция как собрать механизмы Чебышева https://litresp.ru/chitat/ru/Ж/zhurnal-yunij-tehnik/yunij-tehnik-1956--04/20