Витя рассказывает про универсальные константы при хаотическом поведении (см. картинку внизу (и далее в его канале), которую все любят пихать рядом со словом "хаос"). А я про эту задачу узнал из статьи УФН "Универсальность в поведении нелинейных систем" (перевод, читать доступно и матшкольникам думаю). http://elibrary.lt/resursai/Uzsienio%20leidiniai/Uspechi_Fiz_Nauk/1983/10/r8310e.pdf Меня при чтении больше всего поразил иной способ мышления — не математический. Человек на калькуляторе посчитал простую модель, потом заметил, что в другой области похожие явления. Потом придумал красивую теорию. Потом другие люди всё доказали. Перескакивает в два шага через пропасть.

Будь как Фейгенбаум, носи калькулятор, уверенно фантазируй.

картинка из упомянутой статье в УФН

вот пояснение к картинке. Желающие могут сами запрограммировать (как и логистическое отображение x_{n+1} = a x_n(1-x_n)). Это гораздо веселее, чем читать длинные тексты.

Завтра в "Математических вечерах ЛШСМ" будет лекция Этьена Жиса; если (надеюсь!) не будет никаких накладок, то я буду её синхронно переводить на русский.
А пока — в качестве рекламы хочется вспомнить его лекцию в ЛШСМ-2008:
http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=228
Она начинается с прекрасного сюжета про соприкасающиеся окружности — который я, собственно, тогда от Этьена и узнал.

Чебышев — в статье про его работы в картографии —

Practice is not the only side getting a benefit from these relations: conversely, sciences develop under the influence of practice. The latter discovers new objects of study for the former, and brings new points of view for subjects that are known since long times. Despite the high degree of development which Mathematical Sciences attained, thanks to works of the greatest geometers of the last three centuries, practice clearly shows that they are incomplete in many ways. Indeed, it addresses to Science questions that are essentially new, thus leading the search for methods which were unknown till then. If a theory gains a big profit from new applications from an old method or from new developments, it will gain even more from the discovery of new methods. Thus, science finds in practice a safe guide.

http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/chebyshev_cartography.pdf
Метод Чебышева для рисования карт, кажется, действительно никогда не применялся. Но я видел пару недавних статей, люди (чисто ради фана) рисовали карту Испании Чебышевским методом.

Добавилась статья про метод Галёркина. Я всегда думал, что он его придумывал для приближённых вычислений, а оказывается это было в русле построения обобщённых функций: когда не знаешь, есть ли решение (например, эллиптического дифференциального уравнения в данной области) вообще хоть в каком-то смысле, можно попробовать построить последовательность функций, которая сходится. И то, к чему она сходится — объявить решением.
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/galerkin_math.pdf

Статья Чебышева "О кройке одежды" в успехах математических наук
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=7034&option_lang=rus
одна из самых скачиваемых на этой неделе.

материя обычно состоит из двух семейств ниток — "основы" и "утка". В нормальном состоянии эти два семейства параллельных линий перпендикулярны. Однако маленький кусочек материи — квадратик — можно сделать параллелограммом. Главное, чтобы длины нитей сохранялись, а угол может меняться. И Чебышев задумался, как из таких параллелограммчиков сшить заданную форму — например, шар. Зная кривизну в каждой точке у нашей формы, можно понять как сшивать, см статью.

картинка про основу и уток https://irinadvorkina.livejournal.com/141420.html

On a large scale S.G. divided his research into “works”, each of them consisting of articles, and as a rule resulted in writing a book. In the book he collected and regularized the results of his “work” considering it his duty. Mikhlin began his “work” impelled not so much by his own curiosity as by lofty objective ideas about the usefulness of the corresponding theory for the development of mathematics and its applications. Of course, scientific curiosity played its part too, but so to say secondarily. The aspect of sportsmanship in mathematics was exceedingly alien to Mikhlin’s creativity.

статья К.Кохася из нового Кванта (2020-06) про Бусеньку и площадь под циклоидой

в вышеприведённой статье Кохася площадь под циклоидой ищут простым геометрическим методом "перенесения отрезочков". Это называется "зрительный калькулюс Мамикона" (в статье ссылок нет, но название kvant-mamikon может вывести читателя на правильный след)

https://en.wikipedia.org/wiki/Visual_calculus
То, что там приведено в качестве основного примера, посредством испорченного телефона появилось в питерской топологической олимпиаде год назад. Селман Акбулют мне рассказал эту задачу (пример Мамикона), видимо, я неправильно запомнил, и получилась задача 2 из
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/olympiad/problems2019.pdf

Вот подробная статья всем известного Тома Апостола
http://calteches.library.caltech.edu/4007/1/Calculus.pdf

КУБУ – Комиссия по улучшению быта учёных — видео доклада.
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=26397&option_lang=

Голод 18го года в Петрограде, пайки для учёных меньше чем для рабочих (потому что классовые).

В.П. Тянь-Шанский: сахара совершенно не было и он был заменён вредным для здоровья сахарином. Неслуховский съел кошку. А профессор зоологии Стрельников с другими гражданами съел только что подохшего от голода в зоологическом саду крокодила и говорил, что мясо его было очень вкусно и напоминало осетрину.

Гиппиус: зверей зоологического сада (ещё не подохших) кормят свежими трупами расстрелянных.

Горький добился у Ленина, чтобы создали КУБУ (Комиссия по улучшению быта учёных), чтобы выдавать пайки.
Ближе к концу доклада есть кусок из советского фильма с этой сценой.

Во время голода в Петрограде там побывали Герберт Уэллс и Бертран Рассел.

Академик Марков за недостатком обуви не мог посещать заседания академии, написал заявление, ему выдали обувь. Были очереди на починку обуви, целой ни у кого вообще не было.

Когда учёных выселяли из дома (например, общество инвалидов решило занять дом) нельзя было имущество (книги, мебель) забрать, только что с собой унести можешь.

Дзержинский: … лиц, подобных им, подвергаем арестам как заложников…
Математика Селиванова арестовали потому он не только формулы инженерам рассказывал, но и обоснования (что было признано буржуазным, а не марксистским)

На вопрос: зачем вы нас арестовали — “чтобы расстрелять, потому что вы заложники”

Троцкий: “расстрелять их не было повода, а терпеть их было невозможно“ (о высылке интеллигенции, в том числе Селиванова, на пароходе в Германию).

Занимался он неохотно, но однажды ему попала в руки книга Лежандра «Начала геометрии». Он был настолько увлечен книгой, что вернулся в лицей, успешно его окончил и поступил в Политехническую школу. После этого еще в течение трех лет учился в Горной школе, там же он встретился и подружился с Б.П.Э. Клапейроном, с которым долгие годы был неразлучен.

Ламе принимал участие также в расчете сводов Исаакиевского собора. Кроме того, а 1829 г. был утвержден представленный Монферраном проект триумфальной колонны в честь победы России над Наполеоном, высотой 47,5 метров. Для того, чтобы было приятно смотреть на колонну, ее форма должна иметь чуть бочкообразный вид. Эту линию кривизны колонны, т.е. очертание наружного контура, и рассчитал Ламе.

в Юном технике инструкция как собрать механизмы Чебышева https://litresp.ru/chitat/ru/Ж/zhurnal-yunij-tehnik/yunij-tehnik-1956--04/20

история общей топологии: см https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086008000050

Воспоминания об О.А. Ладыженской, от разных людей, очень хорошо написаны: http://www.pdmi.ras.ru/pdmi/memoirs/ladyzhenskaya

Картинка с пиритом, где видны пятиугольники https://www.ebay.com/itm/Pyritohedron-Pyrite-Crystals-Shiny-Golden-Perfect-Pentagonal-Facets-/123288435360