7-20 декабря у нас в рамках МНМЦ будет школа, я там снова буду рассказывать про топологический анализ данных для всех желающих (+ практическое занятие). Если вы, к примеру, программист, и хотите наконец узнать, что это такое, то вам сюда. + организую круглый стол о том, что такое курсовая работа для студентов-математиков. И другие лекции там есть, довольно разнообразные и от разных людей.

Товарищ Jaume Sanchez Elias из Deepmind сделал красивый js-рендерер заузленных торов, стилизованный под грубую ручную штриховку. Интерактив тут, а код здесь. Выглядит очень лампово, особенно в динамике, и я всё думал, что это мне напоминает.

В итоге вспомнил — в студенчестве мой товарищ Вольдемар притащил отличную книжку Франсиса Джорджа К. под названием "Книжка с картинками по топологии: Как рисовать математические картинки", пример картинки из неё справа внизу. На Озоне она давно кончилась, но если поискать, в сети можно найти pdf. Кстати, следы прочтения этой книжки можно наблюдать на аватарке этого канала.

МАШИНА КАТАСТРОФ из книжки

а вот и книжка

Впервые я увидел эту картинку году в 2005, на ней фотографии паутин, сплетённых пауками под разными наркотиками (мне всегда особо импонировал кофеин). Раз в несколько лет её снова и снова приносит новостями или соцсетями, причём в качестве первоисточника указываются то секретные лаборатории NASA, то немецкие военные учёные. Поэтому, перед тем как запостить её в канал, я решил наконец разобраться в её происхождении.

В википедийной статье bit.ly/2UJErZW есть ссылка на источник: публикацию "Using Spider-Web Patterns To Determine Toxicity" в журнале NASA Tech Briefs 1995 года go.nasa.gov/2PijUFL. При этом, согласно записи в базе технических отчётов NASA, go.nasa.gov/2GwqINc отчёт-источник за авторством трёх человек из NASA Marshall Space Flight Center датирован 1 апреля 1995 года, что несколько подозрительно. Я бегло проверил судьбу всех трёх авторов, и она оказалась разнообразной: David Noever в итоге основал компанию по продаже решений электронного документооборота bloom.bg/2IJxgty, Rachna A. Relwan стала врачом-эндокринологом в Атланте bit.ly/2VUBqlT, а Raymond Cronise остаётся довольно медийным учёным bit.ly/2ZngBSf, выступал на TEDMED и т.п. Я нашёл его в твитере и спросил bit.ly/2Pj1LHS, было ли это первоапрельским розыгрышем. Он ответил, что работа действительно была настоящей, и дал несколько ссылок на свои смежные работы того времени. Их суть, насколько я разобрался, в расчёте количественных макропоказателей пористых структур, эти структуры определённым образом характеризующие (например, сравнивается структура полиуретановой пены, полученной в различных гравитационных условиях go.nasa.gov/2GwXZrH). Очевидно, в какой-то момент, авторы решили применить тот же подход к анализу структуры паутин, сплетённых пауками под воздействием различных наркотиков. Как так вышло?

Оказывается, этот самый NASA Marshall Center играл большую роль go.nasa.gov/2Pjo7sQ в серии экспериментов Skylab, в рамках которых изучалось воздействие невесомости на различные природные процессы. В частности, среди экспериментов были и пауки, запущенные на орбиту на станцию Skylab 2 bit.ly/2UvWcqJ, а их паутины позже анализировались учёными bit.ly/2V4WtFp, в том числе доктором Peter Witt. Американский гражданин с 1962 года, он родился и вырос в Германии, пережил войну студентом-медиком в Берлине, а затем бежал из Восточной Германии в Западную. В 1948 году он работал ассистентом на кафедре фармакологии в Университете Тюбингена, Германия. Его коллеги по университету пытались заснять плетение паутины пауком, активность которого приходилась на очень раннее утро, что было неудобно. Сумрачный немецкий гений навёл их на мысль обратиться к Петеру, работавшему в отделении фармакологии, чтобы тот накачал паука какой-нибудь дурью и сдвинул цикл его активности. Результаты (в виде странной паутины) сильно удивили учёных, а Питер с тех пор посвятил этому занятию всю свою жизнь, используя анализ паутины как способ изучения состояния нервной системы паука. Всего он написал на эту тему 100+ научных работ и сколько-то книжек. На личном мемориальном сайте доктора www.drpeterwitt.com, поддерживаемом двумя его дочерьми, можно найти множество его статей и кучу фотографий паутин, полученных в различных условиях. Судя по всему, картинка выше восходит именно к этим фотографиям.

Ну, а если вы заскучали, можете почитать, как учёные накуривают травой беспозвоночных (в основном, червячков и рачков): bit.ly/2Gwr4n0

"Второй пример еще более яркий. Был у нас студент по имени Роман Травкин – с тяжелейшим ДЦП, колясочник. При нем всегда был отец, который служил ему переводчиком, - говорить Роман практически не мог. Но он уже в школе постоянно участвовал в олимпиадах: сначала думали, что за него все задания решает отец, но на каком-то этапе стало ясно, что уровень олимпиадных заданий далеко превзошел уровень математических знаний отца.

Романа не брали ни в один вуз – по медицинским основаниям. И вот профессора Независимого скинулись, и они с отцом сняли квартиру на втором этаже без лифта. И каждый день отец с помощью соседей спускал его вниз, вез на общественном транспорте в университет, а там уже студенты поднимали его наверх. Алексей Городенцев, один из наших преподавателей (сейчас он и в Вышке тоже работает) говорил: "Если Рома начал мычать, значит, я проврался в доказательстве».

Он отучился у нас четыре курса, а потом мы пристроили его в MIT [Massachusetts Institute of Technology, один из самых престижных технических университетов США и всего мира – Ю.И.], потом он работал в очень известных американских университетах, и сейчас он в Институте высших исследований Сколтеха. Как говорит моя жена, даже если бы, кроме Романа, у нас вообще никогда не было никаких других студентов, существование университета было бы оправдано уже тем, что Рома смог реализовать себя."

из Интервью про Независимый Университет.
Рому я видел, когда сам в олимпиадах участвовал. Всё так. Но после этого долго о нём ничего не слышал, только недавно наткнулся на его статьи. А он в НМУ учился, оказывается.

Патриотизм это что-то такое в моём понимании https://www.youtube.com/watch?v=flyADpC1Ono Снято, конечно, немцами. Впрочем, любой ролик только выиграет, если туда вставить вулканы Камчатки, лёд Байкала и дрифтинг на шестёрках. А ещё там в какой-то момент показывают башню Сарумяна, которая около моего дома.

Такую же штуку (определить "длину" и "кривизну") можно провернуть для любой группы Ли, которая действует на плоскости. Например, какую максимальную площадь ограничивает кривая данной аффинной длины? Статья об этом в 2020 году. Упражнение 1: передокажите все красивые факты геометрии кривых в новых геометриях. Упражнение 2: придумайте в эквиаффинной геометрии формулу Крофтона (длина кривой считается через длины её проекций), неравенства Фари (тотальная абсолютная кривизна кривой внутри единичного круга больше её длины) и Фари-Милнора (тотальная абсолютная кривизна заузленной кривой в R^3 больше 4 пи).

Формулу Крофтона, неравенства Фари, Фари-Милнора, неравенство ДНК — можно узнать из всё той же книги Табачникова-Фукса, прикладываю кусок.

Самый большой ресурсный аукцион в мире — крабовый аукцион в России 2019.
Стратегический анализ (полный текст доступен 50 дней) поведения игроков на самом большом аукционе (2млрд евро, больше только спектровые на 3G,4G, 5G). На картинке: 19 одинаковых лотов (2,3,...,20) и ещё три группы лотов (1, 21-22, 29-31). Сиреневым выделены лоты, за которые была конкуренция. В сиреневых кольцах — компании, которые везде встречали конкуренцию. Сиреневое число — сколько допшагов аукциона было сделано (где нет числа — был сделан только один шаг). Красная линия — если компания выиграла лот. Синяя — если получила второе место. Зелёная — если могла биться за этот лот (компания K могла за все биться, но это не нарисано, чтобы не загромождать). Лоты разыгрывались по очереди. Можно часами тупить на картинку и думать, как вообще такое могло получиться.

Компании обозначаются буквами, число в скобках после буквы — сколько лотов выграла компания.

Академик Виноградов (который тернарную гипотезу Гольдбаха для достаточно больших чисел доказал) о шахматах. Из его интервью шахматному журналу 1982 года— прикольно почитать, там язык совсем другой, интонации советского прошлого.

Да обратите слух к источнику мудрости! Толкование на Луку для служебного пользования — из нашего семинара по тому какие курсовые давать студентам.

В 1994 году математик Томас Найсли вычислял константу Бруна. Делал он это грубой силой, то есть считая сумму дробей для пар чисел-близнецов. Когда дело дошло до пары (824 633 702 441, 824 633 702 443), в машинной выдаче обнаружились странности. В частности, суммы, посчитанные до добавления в сеть новых мощных машин на базе Pentium, отличались от цифр, полученных после. Проведя несколько испытаний, Найсли пришел к выводу, что в процессорах Intel имеется какой-то дефект в системе деления чисел с плавающей точкой. Несмотря на то, что неправильный результат в среднем выдавался в одном случае из 9 миллиардов, новость о наличии бага привела к тому, что в 1995 году корпорация Intel потратила 475 миллионов долларов на замену содержащих дефект процессоров.
отсюда

Про топологический анализ данных есть подробный пример вычисления на питоне со всеми подробностями и картинками (картинка оттуда). Это часть курса Geometrical Methods in Machine Learning (по ссылке в первую очередь смотрите файлы типа *_solution.ipynb), который читали в СколТехе Александр Бернштейн и Олег Качан.

"Под следствие П. П. Образцов попал, уже будучи в состоянии сильного истощения. Во время первого допроса 16 февраля 1942 г. Петр Павлович показал: «Политикой я никогда не занимался, так как это меня не интересовало. Я всю жизнь был рядовым научным работником и круг моих интересов ограничивался вопросами моей специальности. Однако, я допускаю, что мог сделать невыгодное для Советской власти в пользу Германии сравнение по поводу постановки в СССР вопросов образования и обучения. Такие высказывания недовольства порядками в советских учебных заведениях с моей стороны имели место, так как нелепостей в университете всегда было очень много». Через день на предложение следователя, назвать всех знакомых, придерживавшихся германской ориентации в политических вопросах и ведущих активную борьбу против советской власти, П.П. Образцов попросил приостановить допрос, «так как ему необходимо припомнить все фамилии, чтобы ответить на этот вопрос обстоятельно». По всей видимости, сознавая, что ввиду тяжелого болезненного состояния жить ему осталось немного, Петр Павлович надеялся, что следующей встречи со следователем не произойдет. Так оно и вышло. Никого из своих знакомых он не назвал. 24 февраля 1942 г. П.П. Образцов умер от дистрофии 3-й степени."

"За месяц до ареста был арестован его сосед по дому - профессор Ленинградского Политехнического института Л.В. Клименко, с которым он был знаком недавно и очень поверхностно. Лично от него самого стало известно, что доведенный до полного отчаяния голодом и методами следствия, применявшимися его следователем, требовавшим от Клименко «сенсационных» разоблачений, последний дал показание, что решительно все его сослуживцы по институту, знакомые и просто соседи по дому, являются антисоветскими людьми. В этот состоящий почти из шестидесяти человек список крупных научных работников попал также и я. Как далее рассказал мне Клименко перед своей смертью (он умер от острого истощения сразу по прибытии в лагерь), он не помнит, как составлял этот список и как характеризовал отдельных лиц, так как был доведен условиями следствия почти до беспамятства. Но побуждение к написанию этого списка осталось в его памяти. Он надеялся, что вовлечение в дело такой массы ученых «сделает само дело абсурдным» (буквальное выражение Клименко) и тем облегчит его собственное положение, так как следователи, по его мнению, не решились бы обезглавить все научные силы Ленинграда. Безусловно, что это действие Клименко было также и результатом совершенно расстроенной, явно больной психики, неизменно сопровождавшей физические процессы острого истощения организма, что в большей или меньшей степени относилось ко всем нам, перенесшим первую зиму блокады.

К счастью, за несколько дней до этого показания Клименко произошла организованная и полная эвакуация профессорско-преподавательского состава института и все перечисленные им в списке лица были уже за пределами непосредственной досягаемости следовательского аппарата
На основании этих оговоров стали хватать ученых Политехнического института как уже эвакуированных из Ленинграда, так и не успевших уехать.

Вот почему был арестован не уехавший в эвакуацию вместе с ЛПИ из-за болезни матери доцент Е.И. Денисов. «После первого же допроса я понял, в насколько безвыходное положение я был поставлен. Несмотря на мои настояния, мне не предъявлялись конкретные обвинения, а требовались собственные признания в каких-то неизвестных мне преступлениях. Следователь с первых слов заявил мне, что у него есть неопровержимые доказательства моей «антисоветской» деятельности и что я должен оставить всякую надежду вырваться из eго рук, поскольку в его следовательской практике еще не было случая оправдания подследственного, и я не буду исключением.

см. другие цитаты, начиная с этой

Мои попытки доказать, что по самому существу я не могу быть антисоветским, человеком встречали лишь издевательскую насмешку со стороны допрашивавших меня следователей. Так, в течение всей зимы, до дня своего ареста, я добровольно и безвозмездно один работал в своей замерзшей лаборатории над изготовлением медикаментов для ленинградских госпиталей. Показывая следователям свои распухшие (от ожогов и обморожений) и израненные руки, что было неизбежно при работе в тех неописуемо тяжелых условиях 41–42 года, я убеждал следователей в невероятности того, чтобы враждебно настроенный человек добровольно тратил остатки своих сил для помощи своим же врагам. В ответ я слышал, что эта работа не что иное, как маскировка моей антисоветской деятельности.
Далее, настаивая на опросе свидетелей, я утверждал, что можно опросить многие десятки моих знакомых и товарищей, знавших меня более 15-ти лет (т.е. всю мою сознательную жизнь), и убедиться, что среди них нет ни одного, кто отозвался бы обо мне отрицательно. Следователи отвечали мне, что никаких свидетелей они опрашивать не собираются, так как положительные отзывы обо мне будут обозначать только то, что я всю жизнь хорошо маскировался.
Наконец, мои объяснения причины, по которой я не эвакуировался с составом института, также категорически отвергались следствием, заявлявшим мне, что я оставался в городе «в ожидании прихода немцев», хотя они видели, что дома лежит моя больная мать (скончавшаяся после и в результате моего ареста), и имели в руках мои эвакуационные документы, полученные мною еще в феврале месяце 1942 г., когда я собирался эвакуироваться в составе так называвшегося «золотого фонда» ленинградских металлургов и не мог этого выполнить только потому, что тяжело заболел дизентерией сам.

После нескольких часов допроса, выведенный из себя нарочито произвольным искажением следователями любого факта, приводимого мною в свою защиту, я отказался от дачи показаний и потребовал встречи с начальником Управления Ленинградского НКВД, полагая найти у него поддержку моего требования предъявить мне конкретные обвинения. Через короткое время следователь явился вместе с военным, назвавшим себя заместителем начальника Управления и объявившим мне, что начальник Управления в настоящее время отсутствует.
Пришедший заместитель начальника Управления, оказавшийся в дальнейшем Кружковым (младшим лейтенантом НКВД), в ответ на мое заявление о необходимости предъявить мне конкретные обвинения, точно указав, что именно я совершил, где и когда, ответил, что единственный его совет мне состоит в скорейшем признании своей антисоветской деятельности, так как это все равно рано или поздно будет мною сделано, но чем позже, тем хуже это окажется для меня.

В конце допроса, ввиду того, что я продолжал упорствовать, не признавая за собою никаких преступлений, мне был поставлен ультиматум с угрозой привлечь мою жену для моего «изобличения». Эта угроза была для меня, безусловно, реальной, ибо если был арестован я, не знавший за собой никакой вины, то с таким же основанием могла быть арестована и моя жена. Конечно, жене не в чем было изобличать меня, и огромная сила угрозы заключалась совсем не в этом. Она была в том, что после эвакуации сотрудников института у нас не оставалось никаких знакомых, на участие которых в отношении оставшейся семьи можно было бы надеяться в случае ареста жены. В семье в этом случае оставалась бы лишь тяжелобольная старушка мать и двое моих детей, из которых дочери было 4 года, а сыну 10 лет. Предоставить их самим себе в тех тяжелых условиях без пищи, топлива и помощи не только на неопределенное время, а даже на день было бы немыслимо…»"

"Несмотря на изнурительные допросы и издевательства, профессор Чуриловский В.Н. показаний о своей антисоветской деятельности не дал. Вместо того, чтобы немедленно прекратить дело и освободить из-под стражи профессора Чуриловского В.Н., как необоснованно арестованного, были приняты меры любыми путями собрать на него компрометирующие материалы и осудить. Так, с этой целью в период с 26 февраля по 31 марта 1942 года были допрошены четыре сослуживца Чуриловского В.Н. по институту, однако показаний об антисоветской деятельности Чуриловского В.Н. они не дали. Тогда же была допрошена в качестве свидетеля и Игнатовская М.И., осужденная к тому времени к высшей мере наказания (расстрелу). Но и этот «свидетель» дал показания лишь о некоторых незначительных пораженческих высказываниях Чуриловского В.Н., которые он якобы допустил при случайной встрече с ней на улице. Эти показания Чуриловский В.Н. отрицал как на допросах, так и на очной ставке с Игнатовской М.И., проведенной Сусловым 6 марта 1942 года. Не получив от Чуриловского В.Н. признательных показаний и не имея других доказательств о его причастности к антисоветской организации Розе, Кошлякова и других, Альтшуллер 31 марта 1942 года вынужден был утвердить составленное Сусловым постановление о выделении материалов на Чуриловского В.Н. в отдельное производство, а 6 апреля 1942 года Огольцов утвердил постановление о прекращении уголовного преследования."

Потом следователей осудили.
В январе 1956 года стали известны имена и основных фальсификаторов «Дела ученых» – заместителя начальника УНКВД Огольцова С.И. (в 1959 г. лишен воинского звания генерал-лейтенант и правительственных наград «как дискредитировавший себя за время работы в органах»),
работников УНКВД Занина С.Ф., Артемова Б.В., Подчасова И.В., Кожемякина И.А., Суслова Н.Л., Рябова М.Ф., Альтшуллера И.К., в отношении которых предлагалось возбудить уголовное преследование. Не возбудили.
Полковники Занин С.Ф., Артемов Б.В., Подчасов И.В., Кожемякин И.А., Альтшуллер И.К были уже уволены в запас. В 1957 г., во изменение ранее изданных приказов, их увольнение было оформлено как увольнение «по фактам, дискредитирующим звание офицера».
Подполковнику Рябову М.Ф. объявлен выговор.
Суслов Н.Л. – погиб во время войны. Н.Ф. Кружков был осужден на 20 лет заключения.