«Зачем математику история математики?»

Математики прошлого сталкивались с теми же проблемами, что и мы. Как выбрать задачу, на которой сконцентрировать свои усилия? Где найти работу? Как относиться к административным обязанностям? Что делать во время политической нестабильности или, хуже, эпидемии, во время голода и войны?

Подобно маякам ночью в море, их ответы — причём, не словами, а действиями, последствия которых нам известны — помогают нам осознать наше место в мире и взглянуть на свою ситуацию с другой точки зрения. Поскольку мы задаёмся похожими вопросами — возникает диалог с прошлым. Где диалог, там и поддержка. Несколько иная, конечно, чем от живых коллег-математиков. Прошлое даёт нам пример для подражания — через биографии.

Математики издавна черпали вдохновление в классических работах предшественников. Буняковский привлёк Чебышева к изданию работ Эйлера. В процессе редактирования Чебышев заинтересовался теорией чисел и доказал свои знаменитые оценки на плотность распределения простых чисел.

Но историю нельзя написать один раз, каждое поколение может возвращаться к написанному, и обращать внимание на другие детали, менять формат представления, да и на старые результаты можно посмотреть в новом свете.

Линник часто любил говорить, что, начиная новую область исследования, надлежит выбрать в ней трудную, но хорошо поставленную проблему; при попытках решить ее будут попутно появляться новые задачи, а сама эта проблема будет служить пробным камнем для возникающих методов. Путь этот постепенно приведет к созданию теории и методов общего характера.


Вместе с коллегой он написал "аксиоматическую теорию партии".

Аксиома: от каждого по способностям, каждому по потребностям.

Теорема существования: рассмотрим, например, кладбище – обе части аксиомы, очевидно, удовлетворяются.

Теорема: генеральная линия партии – прямая.

Доказательство: действительно, она вся состоит из точек перегиба.

На лекциях Владимира Ивановича Смирнова (1887-1974) математические функции оживали, они имели свои судьбы, переживали свои несчастья и случайности, которые позволяли вычислить интеграл или решить дифференциальное уравнение…
… начинал с эталонных примеров, с изложения классических теорем, а потом менял тембр голоса и за последние 10 минут каждой лекции излагал материала примерно в 3 раза больше того, что было до этого, причем прослеживались всевозможные обобщения, как чисто математические, так и сохранением физического смысла... Каждый из нас мог выбрать, до каких пор он в силах понимать, – без малейшего унижения самолюбия слушателя... Этот удивительный талант одновременно учить людей разной подготовки отличал манеру преподавания В.И. Смирнова.
Однажды, будучи вызванным в НКВД и не подтвердив наветы на коллегу, В.И. после жуткого молчания услышал: «А Вы очень смелый человек!»
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/smirnov_bio.pdf

вторник, завтра 19 мая 2020 г. 18:30,
Гибкая сторона симплектической топологии
Я. М. Элиашберг
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=27149

Я этот доклад уже слушал год назад в Женеве на конференции в честь 90летия Андре Хафлигера, мало что понял, но очень вдохновился.

Про лагранжевы кобордизмы нашёл относительно понятный текст, потом как-нибудь на семинаре почитаем: WHAT IS A MONOTONE LAGRANGIAN COBORDISM? http://www.numdam.org/article/TSG_2012-2014__31__43_0.pdf

работая в вышке я попробовал немного стать экономистом (не получилось), и из всей экономики мне больше всего понравились аукционы. По ним я вёл на МКН семинар, по ссылке доступны записи видео всех докладов (потому что семинар был удалённо). http://mathcenter.spb.ru/nikaan/2020/auctionseminar.pdf
Разбирались топовые экономические статьи, на половине семинаров было почти ничего не понятно (никому кроме докладчика, возможно).

Моё же увлечение аукционами вылилось в написание статьи о крабовом аукционе в России, одном из самых крупных в мире. На этом я планирую закончить неудачную попытку заняться аукционами и экономикой.

фрагмент стены в АН Грузии с некоторыми элементами формулы и с портретом Мусхелишвили. Мусхелашвили первый использовал голоморфные функции в теории эластичности. Вот тут про эластичность и конформные отображения для производителей обуви, должно быть просто (но я не разобрался).

Кроме математики и её преподавания, учёного занимали также прикладные вопросы: демографии и статистики. Известны его работы о смертности и возрастном распределении населения России, численности Российской армии (очевидно, в те времена оценить эти величины можно было только с помощью статистики). В 1869 г. В.Я. Буняковский обратился к проблеме пенсий, опубликовав цикл из четырех записок по этой теме. С 1858 г. Буняковский состоял Главным экспертом правительства по вопросам статистики и страхования.

Буняковский придумал эккер, позволяет быстро считать сумму квадратов данных чисел (спойлер: с помощью теоремы Пифагора).

Как и Гольдбах, Буняковский знаменит гипотезой, а не теоремами. Пусть есть неприводимый многочлен, с положительным старшим коэффициентом, с целыми значениями в целых точках, с наибольшим общим делителем 1 этих всех значений. Тогда среди значений этого многочлена бесконечное число простых чисел. Не доказана. https://en.wikipedia.org/wiki/Bunyakovsky_conjecture