«Зачем математику история математики?»

Математики прошлого сталкивались с теми же проблемами, что и мы. Как выбрать задачу, на которой сконцентрировать свои усилия? Где найти работу? Как относиться к административным обязанностям? Что делать во время политической нестабильности или, хуже, эпидемии, во время голода и войны?

Подобно маякам ночью в море, их ответы — причём, не словами, а действиями, последствия которых нам известны — помогают нам осознать наше место в мире и взглянуть на свою ситуацию с другой точки зрения. Поскольку мы задаёмся похожими вопросами — возникает диалог с прошлым. Где диалог, там и поддержка. Несколько иная, конечно, чем от живых коллег-математиков. Прошлое даёт нам пример для подражания — через биографии.

Математики издавна черпали вдохновление в классических работах предшественников. Буняковский привлёк Чебышева к изданию работ Эйлера. В процессе редактирования Чебышев заинтересовался теорией чисел и доказал свои знаменитые оценки на плотность распределения простых чисел.

Но историю нельзя написать один раз, каждое поколение может возвращаться к написанному, и обращать внимание на другие детали, менять формат представления, да и на старые результаты можно посмотреть в новом свете. Версия предисловия к книге, (на английском) (на русском)

фрагмент стены в АН Грузии с некоторыми элементами формулы и с портретом Мусхелишвили. Мусхелашвили первый использовал голоморфные функции в теории эластичности. Вот тут про эластичность и конформные отображения для производителей обуви, должно быть просто (но я не разобрался).

Кроме математики и её преподавания, учёного занимали также прикладные вопросы: демографии и статистики. Известны его работы о смертности и возрастном распределении населения России, численности Российской армии (очевидно, в те времена оценить эти величины можно было только с помощью статистики). В 1869 г. В.Я. Буняковский обратился к проблеме пенсий, опубликовав цикл из четырех записок по этой теме. С 1858 г. Буняковский состоял Главным экспертом правительства по вопросам статистики и страхования.

Буняковский придумал эккер, позволяет быстро считать сумму квадратов данных чисел (спойлер: с помощью теоремы Пифагора).

Как и Гольдбах, Буняковский знаменит гипотезой, а не теоремами. Пусть есть неприводимый многочлен, с положительным старшим коэффициентом, с целыми значениями в целых точках, с наибольшим общим делителем 1 этих всех значений. Тогда среди значений этого многочлена бесконечное число простых чисел. Не доказана. https://en.wikipedia.org/wiki/Bunyakovsky_conjecture

я храню использованную с одной стороны бумагу, чтобы потом на ней писать или печатать. Печатал ведомости для студентов и на противоположной стороне обнаружил задачи к курсу Дужина по трёхмерной топологии (геометрия трёхмерных многообразий —гипотеза Пуанкаре, разбиения Хегора, вот это всё). 2007 год, физматклуб. Я ходил, но курс не сдавал. Сейчас физматклуб http://club.pdmi.ras.ru/moodle/ менее актуален, но я своё основное образование получал там (по разным причинам, топологии на матмехе СПбГУ тогда почти не учили).

… из уст в уста передавались парадоксальные задачи, например: «В закрытом цирке с одинаковой скоростью движутся голодный лев и христианин, которые обладают одинаковой максимальной скоростью. Какую тактику нужно избрать христианину, чтобы лев его не поймал? И как нужно двигаться льву, чтобы позавтракать?». Абрам Безикович был мастером сложных конструкций, которые могли открыть парадоксальные истины, он не стремился к абстракциям и обобщениям, он был «решателем проблем», а не строителем систем. #history

Вы, скорее всего, неправильно решите задачу о льве. Правильное решение — в Кванте 1973 года http://kvant.mccme.ru/1973/03/sobaka_bezhit_napererez.htm

в статье о Безиковиче в книге это тоже упоминается,

... и как любезно подсказывают в https://t.me/cme_channel задача о игле тоже была в Кванте! http://kvant.mccme.ru/1973/04/o_vrashchenii_otrezka.htm

В1930г.на съезде советских математиков, который состоялся в Харькове, происходит конфронтация независимой старой профессуры и нарождающегося советизированного истэблишмента. Председатель оргкомитета С. Н. Бернштейн, чтобы добиться участия в работе съезда зарубежных учёных (Ж. Адамар, А. Данжуа и др.), просит и получает от наркома Украины Скрыпника гарантии, что на съезде математиков не будет сделано никаких политических заявлений... Однако в ходе съезда О.Ю.Шмидт предлагает послать приветствие XVI съезду ВКП(б). Бернштейн категорически возражает, его поддерживают Н. М. Гюнтер, Д. Ф. Егоров... Шмидт, однако, настаивает, и компромиссом было «Приветствие от партийной части съезда».
Затем в Харькове пошли собрания, шельмовавшие С. Н. Бернштейна: идеалист, попутчик (и даже!) монархист (слова Блудова, впоследствии ректора университета). Заставляли выступать всех. Находили мужество отказаться лишь единицы (механик Сырокомский, например). Бернштейн выдержал стояние у позорного столба в течение нескольких месяцев и затем уехал в Ленинград, где преследования прекратились

Из крутейшего текста Никольского о моральном облике учёных в советское время и последствиях, и как математикам жить в постсоветском мире. https://www.lirmm.fr/~ashen/senderov/nikolskii.pdf?fbclid=IwAR2UXSyZ0Zy2gTFqmp7qjCsZ5zRwjcOvP4RNvL877VzHYtVvtj3D4EBxXWE Самый разумный и взвешенный текст (с историческими экскурсами), что я видел.

Кстати, именно принципиальность академика Бернштейна помешала появлению в свет 5-го издания его университетского учебника по теории вероятностей. В предыдущем 4-м издании среди множества примеров был приведен и обоснован один из основных законов генетики — закон Менделя о наследовании признаков. Но после объявления генетики лженаукой на скандально известной сессии ВАСХНИЛ (1948) Бернштейну было предложено в 5-м издании его учебника эти примеры, связанные с законом Менделя и вообще теорией наследственности, исключить, однако Сергей Натанович категорически отказался это сделать.

Эйлер был в том числе картографом. Чебышев тоже занимался картографией, она содержит много математических задач. Все знают, что кусок сферы нельзя нарисовать на плоскости без искажений расстояний. Хорошо, а как нарисовать с наименьшими искажениями? Расстояния не всегда важнее всего, может быть мы хотим, чтобы углы или площади кусков были отражены правильно, а расстояния пусть какие угодно. Как рисовать? Картинка — кусок карты из сборника карт, которые были сделаны под начальством Эйлера (его версия как он зрения посадил — слишком усердно карты разглядывал и проверял. Другая версия — от осложнений после простуды). Про картографию отлично написано в "Математической составляющей" https://book.etudes.ru сейчас сам читаю и наслаждаюсь. Лучшая книга по популяризации математики в мире, по-моему, кто не купил, купите.

А на картинке видно, что рисователей больше всего заботило точное изображение границ государств (и, значит, границы морей, озёр, рек). Что легко объяснимо. Названия напиханы внутрь пока лезут — расстояния не важны, важны величина городов и их порядок (при путешествиях, например). Если удастся, про Чебышева будет текст про картографию, где более подробно эта геометрия с оптимизацией будет выведены, с уравнениями и идейной подоплёкой (но, как всегда, оптимизация — это минимизация некоторого функционала при данных граничных условиях, никаких чудес).

картинки из https://scholarlycommons.pacific.edu/euler-works/205/

работы Эйлера по картографии http://www.mathnmaps.com/euler/index.html