Финальный аргумент о том, как надо писать, Чебышев или Чебышёв:

"Род Чебышёвых стоит в ряду многих дворянских семейств, ведущих свою историю из «доромановской» Руси и служивших верой и правдой из века в век своей родине. Род особенно известен благодаря Пафнутию Львовичу Чебышеву, составившему славу Калужской земле и всей России, российской науке. И в наши дни, по прошествии более столетия после своей кончины, Пафнутий Львович признается одним из столпов в мире математики.

В нашей книге, обращенной в первую очередь в прошлое, принято написание родовой фамилии через букву «ё» - Чебышёвы (кроме цитат и выписок из документов). Оно соответствует старому традиционному произношению с ударением на последнем слоге.
"
Лопатин Н.В., Бессонов В.А., Заурдина С.Я. История рода Чебышёвых

История о математиках, репрессированных НКВД в
блокадном Ленинграде

Советская репрессивная машина затронула все слои населения. Не обошла она и сообщество математиков. И если дело Лузина и разгон ленинградского математического общества можно считать внутренними дрязгами учёных – в конце концов, никого не убили и даже не посадили, пусть всё происходящее и было крайне неприятным – а в “Пулковском деле” были репрессированы астрономы, то в деле “Комитета общественного спасения” НКВД взялось за математиков всерьёз.

Зимой 1941–1942 года в блокадном Ленинграде люди — ежедневно — тысячами умирали от голода. Милиция и НКВД отлавливали дезертиров, диверсантов, банды каннибалов. Среди прочего, первому секретарю Ленинградского обкома и горкома ВКП(б) А.А. Жданову доложили, что, согласно агентурным данным, некоторые антисоветски настроенные лица ожидают немцев и желают с ними сотрудничать. Жданов поручил начальнику Управления НКВД по Ленинграду и Ленинградской области П.Н. Кубаткину проверить агентурные данные и обеспечить безопасность города в условиях вражеской блокады. Исполнители восприняли поручение как сигнал к истреблению нелояльных советской власти слоёв населения “законными” методами.

Про дело “Комитета общественного спасения” и “Дело учёных” написано много [Голованов 1992],[Кутузов 2005],[Жирнов 2013],[Шевелев 2016],[Одинец 2020]. Цель настоящей заметки – воссоздать для читателя атмосферу репрессий, которые были неотъемлемой, пусть и не всегда заметной, частью мироощущения советских граждан.

статья

Есть неравенство Хёфдинга, американского академика. Родом Василий Хёфдинг из Царского Села, потом во время революции он с родителями уехал через Данию в Германию, где в 1940 защитился в Берлине (занимался статистикой), работал (исследования в области страховок) в Германии без гражданства до конца войны, попал в 1945 под бомбёжку, к планированию которой приложил руку его брат, Олег, служивший в Англии.

Отца в 1945 сцапало КГБ, но отец через год сбежал(!). Потом Василий уехал в Америку, стал там академиком. В 70-ые посещал академгородок в Новосибе. Переписывался с Ибрагимовым (акад., ныне здравствующий), обменивался изданиями Ахматовой.

См. приложенный файл, из сборника биографий американских академиков. (спасибо сообществу 239, где мне рассказали про одно-Царско-Сельчанина!)

Когда искал в интернете про следователя Кружкова, нашёл, что Вайнштейн — его однокурсник, и нашёл воспоминания Вайнштейна. Там и про Кружкова интересно, и про вообще жизнь.
Про него история (как я понимаю, реальная):
Принимали как то экзамен на мехмате И.А. Вайнштейн (он без ног) и И.В. Проскуряков (он слепой). Принимали, принимали… утомились. И вот говорит Исаак Аронович Игорю Владимировичу: «Я сбегаю в буфет! А ты тут присмотри!». А тот отвечает: «Беги! Но только чтобы одна нога здесь, другая там!»

Physics is very interesting. There are many, many interesting theorems. Unfortunately, there are no definitions.
David Kazhdan.

John Baez suggests that this explains the synergy between category theory and physics: category theory has many many interesting definitions, but no theorems.

отсюда

Сморите, бывают торические карты Земли. (отсюда) Интересно нарисовать старую карту вот так (и сделать первоапрельскую шутку о том, что в n-ском веке люди знали, что Земля искривлённая (ещё греки знали, да вообще, любой человек, видевший море, знает)), но почему-то решили что тороидальная (и поэтому-то и рисовали карты на прямоугольниках — удобно в тор склеивать!)

Ещё круче будет сделать такую карту с небольшим рельефом и напечатать тор на 3d принтере.

Ну и, наконец, карты-то были с кучей неизвестных мест (и потому представляли собой сферы с дырками — а их можно дополнить до тора!) — так что можно предположить, что Земля тороидальная, выбрать наиболее разумный способ нарисовать материки на торе и написать исторический фанфик о том, как бы история изменилась (торговали бы по-другому, воевали, спутники запускали и тд).

Отличная тема для курсовой, в общем (в т.ч. про написание фанфика — курсовая по экономической географии!). Дарю.

,þ;Z$ṡ€2ẎẊḣ1;ẎḟL’ɗÐḟ@ḣ1ʋ¥ƬƊṪ




Выше вы видите программу на языке Jelly, которая

рисует случайное (все с положительно вероятностью) остовное дерево для графа прямоугольника (кусок стандартной клетчатой бумаги), размеры которого она кушает на вход.

На питоне выглядит подлиннее (оттуда же):

from random import*
w,h=input();w+=1
t={1}
while 1:z=choice([{a,b}for a in t for b in{a-1,a+1,a-w,a+w}-t if b%w>0<b<w*h]);print z;t|=z

Умеет ли ChatGPT писать на Jelly? Интересный язык, судя по всему.

Почитал статью Rita Solomyak "On coincidence of entropies for two classes of dynamical systems". Там напрямую доказывается совпадение топологических энтропий случайных деревьев и гармонических функций на Z^2 со значениями в S^1.

Статья 1995 года и написана вопреки всем советам о том, как надо писать статьи. Но тем интереснее оказалось! Просто пропускаются всякие поглаживания "это мы делаем затем, а это -- за этим", одна мысль на предложение (а не на абзац) и тд. Поэтому мысль спотыкается каждую строчку и приходится думать самому, искать упомянутое обозначение на предыдущих страницах и тд. То есть статья очень хорошая, но без наводки, о том, что её надо прочитать, сам не прочитаешь.

В топологической энтропии мне вот что непонятно: для её определения нужно действие группы, но оказывается, что она измеряет log (числа состояний)/размер системы, когда система увеличивается, то есть группа нужна в определении топологической энтропии, а потом куда-то пропадает при переформулировках. Удивительно!

вот такое число

20111843155854521281511856815634834511735847254687511871244730368

является произведением двух простых.

В России процесс поступления в вузы в 2021–2022 годах был связан с высокими рисками для абитуриентов. Многие абитуриенты вплоть до самого конца приёмной кампании – до момента публикации списков поступивших – не могли быть уверены, что они приняты на программу, куда принесли “согласие на зачисление”.

В настоящей статье анализируется основанная на динамической версии алгоритма Гэйла-Шепли централизованная система распределения абитуриентов. Главным плюсом предлагаемой системы является намного меньшая неопределённость для абитуриентов. Если абитуриент выбрал некоторую программу – он может быть уверен, что ему предложат место на этой программе ранее, чем абитуриентам с меньшим количеством баллов. Как мы объясняем, такие правила приёма стимулируют абитуриентов выбирать образовательные программы в первую очередь исходя из своих интересов и пользы для общества, а не из необходимости поступить хоть куда-либо.

Для практической реализации самым важным является вопрос скорости сходимости данного алгоритма, чему и посвящена настоящая статья. Мы приводим результаты моделирования предлагаемой системы на синтетических данных и исследуем случаи, мешающие быстрому распределению абитуриентов по программам. В статье также будет представлено несколько предложений как убыстрить сходимость алгоритма в реальной ситуации.

Мы рассматриваем нашу статью в первую очередь как policy paper – академическое сообщество может и должно принимать участие в разработке правил приёма в вузы.

Удивительная и трагическая жизнь Ольги Белоглавек.

Биография этой замечательной женщины может послужить великолепной иллюстрацией к полной потрясений, взлётов и трагедий истории самой России первой половины XX века.
...
Вот так в середине жизни (а было О.А. Белоглавек к тому моменту уже 38 лет) она опять оказалась там, куда стремилась ещё молоденькой девушкой. Партия сказала “надо”, и Ольга Алоизиевна стала аспиранткой физико-математического факультета ЛГУ со специализацией “математический анализ”.
...
То есть, в голосовании приняли участие преподаватели, студенты и аспиранты, техники, рабочие и вахтёры. Не мудрено, что результат был неожиданным — первым руководителем мат-меха ЛГУ стала аспирант Ольга Белоглавек
...
И вот седьмого августа 1937 года началась следующая глава в жизни О.А. Белоглавек. Сначала она была выслана из Ленинграда в город Кокчетав на севере Казахстана, откуда её довольно быстро перевели в село Дмитриевка неподалёку от маленького городка Щучинск той же Карагандинской области.
...
Наконец, в 1940 году НКВД прислало ей бумагу о замене высылки на лишение права проживания в режимных городах и приграничных районах. Ни о каком возвращении в Ленинград, равно как и в любой другой крупный центр, увы, не было и речи. Но по крайней мере теперь её взяли на работу. Она переехала в Щучинск, после чего начался следующий этап её биографии — школьная учительница в небольшом провинциальном городке на севере Казахстана.
...
Не вызывает сомнений одно — по данным УМГБ Кокчетавской области Ольга Алоизиевна Белоглавек была арестована 19 января 1952 года и в апреле 1952 года осуждена на 10 лет исправительно-трудовых лагерей
...
Также пока что не удалось найти ни одной её фотографии. Возможно, где-то — в петербургских архивах Бестужевских курсов, в глубоких подвалах какого-нибудь министерства внутренних дел или в семейном альбоме одного из её учеников когда-то обнаружится снимок этой замечательной женщины. Я надеюсь, что в один прекрасный день кто-то из наших читателей поможет его найти

http://www.mathsoc.spb.ru/history/olga_beloglavek.pdf

Достаточно понятное объяснение, что такое нестандартные натуральные числа.
На примере такого парадокса: если есть любая функция на натуральных числах (даже невычислимая), то есть модель натуральных чисел, где она становится вычислимой (то есть машина Тюринга останавливается за конечное число шагов).

А что такое конечное? Это, по определению, равномощное натуральному числу (а в нестандартной модели натуральные числа бывают бесконечно большие...)

А вот историко-философское введение в нестандартные модели. Там мало математики, больше логики, но можно узнать исторические подробности, мотивацию, и то, как это ныне понимают философы математики.

И ещё короткий текст (где говорят, что умножать нестандартные числа тяжело, идеи доказательства и вообще хорошая презентация про нестандартные натуральные числа тут).

PS А есть и стандартная модель натуральных чисел (та, которая является начальным куском всех моделей).

Открытые проблемы в топологии нетранзитивных игр, в частности, покера.

1. В классическом техасе найдена 4-мерная сфера, а 5-мерная не найдена. Какая максимальная размерность возможна?
2. Сделать то же самое в омахе. Какие подпространства возможны, каких размерностей?А в омахе 5+2?
3. Открываем одну-две-три карты на флопе, вероятности исходов меняются, пространства деформируются. Пространства каких размерностей могут получиться?
4. Можно ли в топологии нетранзитивных игр найти пространства с несвободными фунд. группами? В классическом покере много букетов сфер разных размерностей и окружностей.

я думал, что нейросетки нормально справляются с распознанием старой русской орфографии...

Или это у Стеклова почерк такой плохой? Кто найдёт софт (платный, бесплатный — неважно), который нормально распознаёт почерк Стеклова — тому скажу огромное спасибо. Пример почерка в каментах.

посерёд картинки (из дневников Стеклова — и нам нужна помощь химика) (кажется) написано слово

ойдхлорином

Это кусок текста:

...(сам открыл газ мне неизвестный, который оказался, конечно, известным <?>хлорином), увлекся пиротехникой. Бросил праздное знакомство...

Мне кажется, написано "ойд" — "д" такая же, как в "праздное", "й" такое же как в "неизвестный", "о" такое же как в "бросил".

Беда в том, что ни что такое ойдхлорин, ни йодхлорин — не получается найти.

Что такое известный газ "йодхлорин"?

Спросите у химиков, пожалуйста.

Рассмотрим все бесконечные последовательности целых чисел. Две такие последовательности можно почленно сложить. В общем, множество таких последовательностей — абелева группа. Можно её Z^N обозначить, это счётная сумма (счётное произведение, спасибо Сепе) экземпляров Z.

Так вот.

Это группа не свободна(!!!!). Называется Baer–Specker group.

понятно, что нет ей причин свободной быть — для этого надо было бы найти базис, чтобы любой элемент единственным образом представлялся в виде _конечной_ суммы элементов базиса, и неясно, откуда такой базис взять

но всё равно удивительно. На бесконечности свобода пропадает (куда?).

Купил ручку. Что ей ни пишу -- выцветает через 5 минут, как будто ничего и не писал. Пробовал нагревать бумагу, где было написано -- без толку. Ну, экономится бумага для черновиков...

И вдруг понял, зачем такое: писать иероглифы в прописях (особенно, где уже часть черт нарисована, и можно тренироваться соблюдать пропорции).

До чего техника дошла.

Фольклорный результат: в счётном множестве можно найти несчётное(!) семейство подмножеств, такое, что любые два множества из этого семейства имеют конечное пересечение.

фольклорная конструкция фольклорного результата: давайте счётное множество представим рациональными числами и для каждого иррационального числа возьмём любую возрастающую последовательность рациональных чисел, к нему сходящуюся.

Вуаля, построили континуальное семейство множеств рациональных чисел, пересечение любых двух множеств из этого семейства — конечно.