для вычислений с песками нужна была короткая программа. У меня была на языке Julia, который якобы быстр (якобы как си). А старорежимный коллега-пенсионер написал на фортране, и у него работает в 1000 раз (в тысячу раз, Карл!!!!) быстрее. То есть там массив 3 на 51 и по нему туда-сюда переписывают целые числа от 0 до 4. Ну, понятно, что фортран оптимизирован по самое никуда, но в 1000 раз, в тысячу раз. То, что у него работает 3 секунды, у меня работает час. То есть вместо одного дня моя программа работала бы 1000 дней!!!!

подскажите пожалуйста курс молодого бойца по фортрану мы сами не местные

UPD код на Julia приведён в комментах, аналогичный код для nn=3 000 000 на фортране работает 5 секунд. Код на julia уже ускорили в 2 с чем-то раза, но пока всё равно оставание на два порядка.

Стопоходящий китайский механизм собран. Выгуливаем.
UPD: образованные коллеги говорят, что механизм, безусловно, шагающий, и таких много. Но не стопоходящий. Стопоходящий сделать намного сложнее.

Правила приёмной кампании в ВУЗы России с 2024 года по 2029 (проект) станут очень похожи на механизм Гэйла-Шепли. Так что (возможно) за 20 лет математическая общественность победила в этом вопросе (по слухам, когда только заводили ЕГЭ, уже тогда обсуждали, что хорошо бы сразу и Гэйла-Шепли, но технически было невозможно).

ГШ на чиновьем языке сформулирован как рекурсия (циклов типа while в законах не бывает, судя по всему). Так что выглядит занятно:

107. Формирование списков поступающих, рекомендованных ‎к зачислению по программам бакалавриата и программам специалитета ‎на места в рамках контрольных цифр, производится с применением сервиса обеспечения зачисления, разработанного Минобрнауки России, ‎с учетом ранжирования, определенного в конкурсном списке, ‎в следующем порядке:

а) формирование списка поступающих, включенных в конкурсные списки на места в рамках контрольных цифр, в последовательности даты ‎и времени подачи заявления о приеме по программам бакалавриата ‎и программам специалитета на места в рамках контрольных цифр
‎(от более ранних значений к более поздним), а также приоритетов зачисления (от меньшего к большему), определенных поступающим ‎в указанном заявлении о приеме;

б) рассмотрение видов мест по каждому приоритету зачисления ‎(от меньшего к большему) в последовательности, определенной пунктом 109 Порядка, с учетом количества мест для приема по каждому виду мест, а также порядка ранжирования поступающих, определенного ‎в конкурсном списке, до момента определения условий приема и вида мест, по которым поступающий проходит по конкурсному списку, либо момента рассмотрения всех условий приема и видов мест, указанных поступающим в заявлении о приеме;

в) фиксация условий приема и вида мест, по которым поступающий проходит по конкурсному списку, и выставление отметки о рекомендации ‎к зачислению, или установление отметки об отсутствии условий приема ‎и вида мест, по которым поступающему может быть предоставлено место, ‎на момент формирования списка поступающих, рекомендованных
‎к зачислению.

108. Определение условий приема и вида мест, по которым поступающий проходит по конкурсному списку, производится ‎вне зависимости от даты и времени подачи заявления о приеме.

В случае если при определении условий приема и вида мест, ‎по которым поступающий проходит по конкурсному списку, в конкурсном списке находится поступающий, имеющий отметку о рекомендации ‎к зачислению, но более высокий номер позиции в конкурсном списке, ‎чем у рассматриваемого поступающего, отметка о рекомендации ‎к зачислению у поступающего, имеющего более высокий номер позиции ‎в конкурсном списке, снимается и выставляется рассматриваемому поступающему. При этом поступающий, имеющий более высокий номер позиции в конкурсном списке, направляется на повторное рассмотрение ‎в порядке, определенном подпунктом «б» пункта 107 Порядка.

Алгоритм Гэйла-Шепли сразу так и не распознаешь! Настолько, что это может быть и не он уже. Маскировка, подумал чукча.

Везде-везде написано, что Н.Е. Кочин родился в 1901. Даже в книжке, написанной его женой. А вот в архиве СПбГУ, где он учился (до 1923) и работал (до 1935), везде 1900 год написан, во всех документах, и в нескольких (заполненных его рукой) жизнеописаниях. И что с этим делать?

книга полна выражений ... became a full member of the Academy of Sciences...

Нужен артикль или нет?

Кажется, что нужен, но часто вообще с профессиями, а особенно с высокоранговыми постами — опускается. Особенно, когда информация только о том, что стал/был профессором/академиком и тд. Например, если всё капитализировать

became Full Member of the Academy of Sciences

то артикль точно не надо, пафос зашкаливает. Но без артикля мне глаз режет.

Увидел книгу: Art in the Life of Mathematicians.

Судя по всему, прикольные эссе. Какие-то можно даже онлайн найти, но найти всю книгу онлайн я не справился.

UPD: в комментариях выложили книгу целиком.

Удивительная мощь рядов Фурье. Вот уравнение на картинке, для периодической функции y. Совершенно непонятно, что с ним делать. А если расписать y и y' через ряды Фурье и приравнять коэффициенты, останется, что y=A+Bsin t + Ccos t.

Вот как такое возможно? Можно ли это без рядов Фурье понять? прям вундервафля однако.

С рядами Фурье, конечно, надо постоянно париться о сходимости, но всё равно — почёт и уважуха, что-то я раньше не ценил.

Это из статьи (Ernst Sas, Über eine Extremumeigenschaft der Ellipsen) о том, что хуже всего с точки зрения площади из выпуклых фигур приближаются многоугольниками эллипсы.

В китайском языке есть счётные слова. В русском они тоже есть: одна пара брюк, две головки чеснока, две пачки сигарет, пять голов скота, три стопки водки и тд. Но в китайском счётных слов намного больше.

И китайская классификация вызывает у меня восторг, сравнимый с восторгом от классификации животных по Борхесу.

То, что на русском одежду и водку измеряют в стопках, меня не сильно прикалывает.

А вот что в китайском для рыб, улиц и абстрактных понятий одно счётное слово 条 tiáo — это круто.

Или 道 dào — для дверей и приказов. Странное слово 领 lǐng для заседаний и халатов.

Прошёл через пять дао дверей, чтобы посетить три линга заседаний, затем одел один линг халатов и исполнил семь дао приказов.

.... олимпиадники плохо занимаются наукой, потому что у них не хватает воображения (а всё остальное они, конечно, умеют) — сказал мне недавно товарищ. Мне точно воображения не хватает (и я олимпиадник), так что на мне теория работает.

При этом я понимаю, о чём речь: настоящих учёных я видел, и воображение у них зашкаливает (и многие из таковых совсем не олимпиадники, хотя и олимпиадников среди них много). Воображение состоит, например, в нахождении неожиданных связей.

Стал искать и думать, что такое вообще это воображение. Оказалось, есть много статей про философию науки, где обсуждается роль эмоций и воображения в науке. На самом деле тривильно же: когда вам в школе объясняют, что газ — это набор маленьких шариков, а потом из этого выводят pV=T, тут надо себе всё хорошо представить и поверить (ну хотя бы на том же уровне, что верим в логику волшебного мира в Гарри Поттере). То есть, сначала вообразить, поверить, потом вывести следствия (хорошее фентези тоже должно быть логичным внутри себя), потом проверить следствия экспериментом, потом, может быть, обосновать то, что вообразили — так работает понимание науки при обучении, да и про придумывании тоже.

Никакую физику мне понять не удавалось: не удавалось вообразить мне ни шариков в идеальном газе, ни электронов.

Einstein did of course have something to say on the matter. As he told an interviewer in 1929:

I am enough of an artist to draw freely upon my imagination. Imagination is more important than knowledge. Knowledge is limited. Imagination encircles the world.

Every scientist knows this, but for two centuries they have fallen mute about it, preferring instead a safer narrative about the ‘empirical method’ or ‘the logic of scientific discovery’. Science education favours the presentation of results, and a focus on knowledge, rather than the human stories of wonder, imagination, failed ideas and those glorious and uninvited moments of illumination that thread through the lives of all who actually do science.(отсюда)

и вот тоже, классика про бензоловые кольца и уроборосса.

Была неизвестна точная оценка, при каком минимальном A можно из прямоугольника 1 на A склеить лист Мёбиуса и изометрично (не растягивая и не сжимая) вложить (то есть без углов) в трёхмерное пространство (см. и книжку Математический дивертисмент). Я много где студентам и школьникам про это рассказывал, рекламировал.

А недавно Ричард Шварц доказал, что оценка A>√3 оптимальная (видео).

Узнал о существовании флексагонов (см гифку). Вот тут, как сделать.

Рукопись Войнича (так и не смогли расшифровать, а мб это сгенерированный богатым шизофреником в начале 15 века бред) анализировали энтропией. Энтропия сильно меньше, чем у естественных языков.

Значит, если текст получен из естестенного языка, то над ним существенно поиздевались.

Что-то в тексте понятно. Много картинок растений, некоторые определили и названия увидели а тексте. Но с перепутанными буквами

cor vobas = vorbasco,

olam=malo,

voloi = violo,

alt ca = calta,

elcai oam = omacilea.

Вопрос: что сделать с естественным языком (например, русским) для уменьшения энтропии?

Например, можно просто переставлять буквы внутри длинных слов и добавлять пробелов. Типа

Мжноо поостр прее ствляать бквуы внтр уи длиыннх совл и доая бвлть прбеолв.

Читаемость (для носителя языка) сохраняется, а энтропию (кажется) можно сильно уменьшить.

Если на это наложить потом шифр замены (половину букв алфавита достаточно немного перемешать), то раскодировать кажется, невозможно.

Никто не хочет проверить? =)

Мои научные занятия математикой начались с вопроса О.Я. Виро про то, могут ли гладкие узлы различать геомеоморфные, но недиффеоморфные структуры на 4-мерных многообразиях (Space of Smooth 1-Knots in a 4-Manifold: Is Its Algebraic Topology Sensitive to Smooth Structures?). Ничего у меня тогда не получилось, хотя были какие-то частичные негативные результаты.

Недавно доказали, что не различают (EMBEDDING CALCULUS AND SMOOTH STRUCTURES). Доказательство настолько формальное и короткое, что не верится, что мир вот так вот устроен (не геометрически, а, оказывается, формально). Но, с другой стороны, это показывает силу формального подхода. Проверить я его, впрочем не могу, потому что там много гомотопического/категорного/переходов в пределам по пучкам/предпучкам/расслоениям/корасслоениям и тд, и что там правильно, что нет — интуиция вообще не работает.

Смотрите, если есть многоугольник на плоскости, то его (ну, его периметр) можно изгибать (сохраняя длины сторон и оставляя их отрезками). Поверхность выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве обычно продеформировать нельзя (сохраняя все грани неизменными, и изгибая лишь по рёбрам). Нельзя изогнуть, даже если метрику лишь сохранять, а гнуть разрешить где угодно.

А вот двумерные многогранники в четырёхмерном пространстве изгибать можно. Дальше я задумался, а что вообще известно про двумерные многогранники — взяли несколько многоугольников, потом посклеивали их по рёбрам в R^4 так, чтобы топологически сфера получилась — ничего не нашёл!

Никто такого не видел? Формально это не многогранники, конечно, а топологические сферы, с плоской метрикой и коническими особенностями. Изометрично вложенные в R^4.

сам топи урановые лома в ртути изгибай многогранники в пространстве-времени.

у Аввы про заучивание стихов наизусть (полезно ли детям). У меня такой комментарий: у многих умных людей, которых я видел, очень хорошая память (как минимум в профессиональной области, а часто и вне — языки, история, искусство). И многие знаменитые учёные прошлого тоже помнили дофига всего (в том числе поэзию на разных языках). Что я смог понять про воображение/творчество — как будто бы логичная гипотеза есть, что воображать и придумывать можно что-то из того, что непосредственно помнишь. Много помнишь — много связей в мозгу.

Вряд ли это можно статистически измерить — умные люди штучный товар. Но другой вопрос: у этих умных людей обычно хорошая память сразу, они её не тренируют. Грубо говоря, просто запоминают всё, что интересно (иногда сразу и навсегда). И стихи учить любят, и цитировать Одиссея в оригинале.

Развивало ли таких людей в детстве заучивание стихов на латыни? Хз. Впрочем, заучивание наизусть _длинных_ стихотворений требует некоторого напряжения мозгов (и доступно вообще всем). Потому что невозможно тупо зазубрить. А половина школьных предметов (если не 95%) [в моём школьном опыте] вообще не требует напряжения мозгов (а требует зубрения небольшого количества материала/дат/формул без всякого понимания. И в этом смысле зазубривать небольшие бессвязные куски какой-то хрени — намного менее полезное действие, чем выучить длинный связный стих).

Я сейчас вдруг в 36 лет озаботился тем, что ничего не помню, и начал запоминанть и структурировать память. Записываю то, что пригодилось или было нужно/интересно, потом пересматриваю. У меня лет с 10 был дневник, но это другое: дневник скорее психотерапевтический смысл несет, записываешь, что волнует, и о чём думал, помогает структурировать эмоции и планы. А с памятью такого раньше не делал.

А вы заботитесь о своей памяти, или на самотёке всё само запоминается, что надо по жизни?

В Гонконге увидел красивый иероглиф. Упрощённая форма: 响 звук, эхо, громкий.