обсуждали тезис о том, что деньги на науку выделяются, в основном, из военных соображений. Мне кажется, что это тезис неверен, несмотря на его распространённость в массах.

например, вливания в науку влияют на экономику (многажды я видел это как аргумент (в Европе), что на науку надо больше денег давать), на культуру. Что вообще нормальная общественная жизнь невозможна без прослойки людей, которые хорошо занимаются наукой (нужна экспертиза, нужно образование, медицина и тд) — и всё это к военным нуждам никак не относится.

конечно, отдачи в смысле госбезопасности/армии от науки тоже ждут, и всегда учёных старались привлекать и к прикладным вопросам, и к военным. Но странно считать, что основная масса деньгорешателей в науке думают в первую очередь о военке.

я так для себя объяснил живучесть этого аргумента: когда сосед по даче/местный депутат/комсомольская правда… спрашивает у учёного, зачем нужна наука, вот тут есть сильный _соблазн_ говорить именно про обороноспособность. И академики, наверняка, требуя денег в высоких кабинетах, тоже так говорят.

почему? — по заветам Аристотеля: чтобы убедить, надо пугать. Не дашь денег на науку, танки наши будут небыстры и ракеты будут лететь не туда. Как не дать.

и к сути дела это отношение мало имеет, страхи у всех разные. Там, где принято заботиться о росте экономики, военные аргументы волшебным образом превращаются в то, что вливания в науку так-то влияют на занятость и производительность труда.

Что подводит нас к вопросам философии — а что вообще такое цель? Ну вот мне кажется, что у тех людей, которые так или иначе участвуют в процессе выделения и делёжки денег на науку, цели очень разные (от меценатства и всем сделать хорошо до желания просто попилить деньги). И часто не военные.

более того, когда что-то аргументируют, это не значит, что цель раскрывается в аргументах. Цели вообще может не быть. Например, принято тратить 2% ВВП на науку, ну давайте и тратить как все нормальные государства. А дальше уже учёные внутри как-то сами делят, из каких-то своих соображений (опять же, не военных, а культурных или идеологических).

Но живучесть аргумента о том, что науку (во всём мире) финансируют из-за оборонки, меня так бесит, что прям кушать не могу.

С Рождеством Христовым, дорогие читатели!

Праздник нам напоминает, что в нашем хтоническом мире, за вычетом всяческой злобы, тупости и бессмыслицы — ещё что-то да остаётся.

И надежда эта и радость не только из прошлого проистекает, но и сама может явиться, неподвлатно историческим реалиям и причинам.

Так что даже самым реальным реалистам — нет причин унывать!

Картина "У В.И. Ленина на приеме в Кремле А.М. Горький, академик В.А. Стеклов, профессор В.Н. Тонков и академик С.Ф. Ольденбург» художника Н. Н. Баскакова.

В сентябре 1919 года Горький писал Ленину: «Я знаю, что Вы привыкли оперировать массами и личность для Вас — явление ничтожное,— для меня Мечников, Павлов, Федоров — гениальнейшие ученые мира, мозг его… В России мозга мало, у нас мало талантливых людей и слишком — слишком! — много жуликов, мерзавцев, авантюристов. Эта революция наша — на десятки лет; где силы, которые поведут ее достаточно разумно и энергично? Рабочий класс истребляется, крестьянство? — до сей поры оно еще не делало революций социалистических,— Вы думаете, сделает? "Блажен, кто верует,— тепло ему на свете",— а я в мужика не верю, считая его непримиримым врагом рабочего и культуры. Ученый человек ныне для нас должен быть дороже, чем когда-либо, именно он, и только он, способен обогатить страну новой интеллектуальной энергией, он разовьет ее, он создаст необходимую нам армию техников..."

The Legacy of Vladimir Andreevich Steklov — отличная статья. Мало понял, но узнал, что Стеклов много интегральных неравенств доказал, и что кофе выливается из чашки при ходьбе, потому что высоко колеблется с самой низкой частотой, а из винного бокала гораздо сложнее что-то пролить при ходьбе. Дарю идею для стартапа — делайте кофейные кружки для ходьбы в форме винных бокалов (потом мне только такую подарите).

Юбилей сегодня Стеклова. Его автобиография (только в таком виде нашёл в интернете, выше прикрепляю в djvu для тех, кто умеет)— лучшая биография из математиков, каких я видел.

Там и любовная линия, и довольно трезвые рассуждения обо всём на свете (рецепт по совмещению административной и научной деятельности). И жизнь у него очень интересная. И написано классно. Если хотите прочесть что-то одно по истории математики и началу 20го века, то читайте именно его автобиографию, всё остальное — на порядок хуже. Ну разве что Eric Bell, но он про всё сразу на свете.

Гипотеза о сосиске: минимальное по объёму выпуклое тело, куда можно запихать n одинаковых шаров, выглядит как сосиска (то есть центры шаров должны быть на одной прямой).

Для размерностей 2,3,4 она неверна, там же сосисочная катастрофа: в размерности 3 и 4 малое количество шаров оптимальным образом пакуется именно в сосиску (по существу одномерно), а потом вдруг сразу полноразмерно (типа в пирамидку надо складывать). То есть, условное, плоские варианты сосиски (гофры) никогда не оптимальны. В общем, если у вас много яиц, то паковать их надо трёхмерно, если хотите уменьшить полезный объём. А если мало, то можно и в рядок сложить. Видео с докладом о сосисочной катастрофе.

В размерности 5 вообще неизвестно, как замощать пространство одинаковыми шарами оптимально (иди-ка ты мости пятимерное пространство одинаковыми шарами — как вариант ругательства), и тут вперёд выходит сосиска: она оптимальнее известных бесконечных упаковок (в смысле, берём бесконечную упаковку, берём оттуда n шаров, и объём их выпуклой оболочки больше, чем у сосиски из n шаров, если n большое).

Неожиданно, для всех размерностей, начиная с 42, сосисочная гипетеза доказана.

PS ссылка ниже на universal paperclips wiki. Что это такое, я не смог понять. Там какую-то креативность зарабатывают и тратят на гипотезы. Похоже, что эта вики — порождение бреда AI.

Даламбер в Энциклопедии пишет, что термин гидродинамика придумал Даниил Бернулли, и употребил в 1727 году в записках Академии Наук.

Никак не мог найти (и никто не пишет нигде названия статьи)
Mémoires de l’académie de Petersbourg — это, видимо Commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae. Но в первом томе (1726-1728) там записка Бернулли о мускулатуре (см. приложенную картинку).

Оказалось, что оно во втором томе (который вышел в 1729, но собран в 1727). Называется Theoria nova de motu aquarum per canales quocunque fluentes (тут).

В общем, ушёл час на правку неправильной библиографической ссылки в книжке. Потом, уже зная название статьи, можно увидеть, где её упоминают, и что год зачастую неправильный (1726 любят, например, указывать, когда Бернулли ещё не было в Петербурге).

Бытует широко тиражируемая байка про Буняковского, что, мол, Гаусс (и Бьенеме) учил русский по книжке Буняковского. Видимо, это пошло из некролога Буняковского (а это жанр хвалительный), см. тут (там же куча негативных комментариев Шейнина о Буняковском).

Можно посмотреть источники про Гаусса — русский он начал учить, чтобы в старости (60 лет) память крепить, потом втянулся, Лобачевского с удовольствием читал и тд. Никаких следов чтения Буняковского. То же про Бьенеме.

Видимо, известно было, что Бьенеме и Гаусс учили русский, а потом кто-то решил, что, раз они знали о существовании Буняковского, а последний написал книжку, то по ней и учили.

Итого, никаких свидетельств не нашёл, биографы Гаусса и Бьенеме не пишут ни о каком Буняковском.

Если имеется бесконечное количество точек плоскости с попарными целыми расстояниями, то они лежат на прямой.

Можно построить сколь угодно большое число точек с попарными целыми расстояниями, взяв их специальным образом на большой окружности.

Недавний препринт трёх людей, что если точек с попарными целыми расстояниями много, то почти все они лежат на прямой или окружности. Удивительным (нет) образом это оказывается вопросом алгебраической геометрии!

мне очень сложно на этой печати разглядеть 受命於天 既壽永昌 (Having received the Mandate from Heaven, may (the emperor) lead a long and prosperous life, из википедии).

Впрочем, видно, что иероглифов восемь штук, а их написание, наверное, изменилось. Наверняка в китайском интернете есть спецы, которые любой набор символов умеют перерисовывать во что-то такое. Идешь, видишь каракули на заборе. А это не каракули, а древнее даосское заклинание.

шок-контент— сравнение математического образования на МКН и в MIT не в пользу последнего.

разная философия образования, и устройство общества. В хороших местах в России вас сразу много и интенсивно учат, бакалаврские спецкурсы сравнимы с аспирантскими в Штатах. Поэтому в аспирантуре вас нечему учить (и обычно нет аспирантских курсов). Казалось бы, занимайся наукой в нехочу.

но для этого нужны крутые научные руководители (а среднего возраста учёных в России мало, провал) и вообще привлекательность научной карьеры тоже так себе. Получается гипертрофированная первая ступень — в толпу умных людей вбивают много знаний, которые потом не нужны.

условная "либеральная западная модель" гораздо менее интенсивна на первых этапах (с "нестрогими идеями" вместо доказательств в бакалавриате, например) и серьёзное обучение начинается в аспирантуре. Зато к этому моменту отсеялись те, кому неинтересно, и кто не хочет сам разбираться в материале, и в топовых местах много крутых учёных для научного руководства (+ многие аспиранты приезжают в топовые места из нетоповых).

это не лучше и не хуже, просто другая модель (для поддержания которой, например, кажется важным большой приток умных иностранцев аспирантов), с другими акцентами. Ну а для науки (как мне кажется) важно не то, как учат, а концентрация очень сильных учёных в одном пространстве.

так что хорошо, что цветут все цветы.

необычный вопрос: знаете ли вы картинки (или другие объекты (искусства, напр. скульптуры, музыка, поэзия....)), которые бы позволяли воспринять математические доказательства?

стандартная тема, это когда полное доказательство можно уместить в одну картинку (ну, мб с пояснениями), здесь не то.

это может быть вообще не доказательство (например, убеждает, но формальные аргументы не достраиваются) или факт вообще не доказан, но картинка убеждает, что он верен.

или вообще это даже интересный вопрос, проиллюстрированный картинкой, то есть вопрос, а не результат.

это товарищ-индус интересуется (например, с целью познания, минуя формализм).

"парадокс" Монти Холла:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?"

Говорят (битая ссылка в википедии), Эрдеш не верил в правильное решение, пока симуляцию не показали.

А вот ещё парадокс коробок Бертрана. Есть три коробки:

первая содержит две золотых монеты.
вторая содержит две серебряные монеты.
третья содержит одну золотую и одну серебряную монету.
После выбора случайной коробки и случайной монеты из нее, выбранная монета оказалась золотой. Какова вероятность того, что вторая монета в выбранной коробке также золотая?

Может показаться, что такая вероятность равна 1/2, но правильный ответ — 2/3.

Какие ещё прикольные задачки по теорверу знаете (или мб есть подборка?) Это я теорвер в этом семестре веду, а никогда раньше не вёл.

Какие нужны качества для занятия наукой? Я довольно долго думал, что нужны в первую очередь способности (а их, условно говоря, можно замерить олимпиадами и хорошей учёбой).

Жизненный опыт говорит, что для занятий наукой нужны
а) способности б) характер в) жизненные обстоятельства.

Характер — самая тонкая часть, это всё о какой-то внутренней жизни человека. Наверное, харизматичные лидеры научных школ (условные Гельфанд/Арнольд/...) влияли на характер и вкусы и воспитывали их. Но я такого никогда не видел (расскажите, вдруг вы знаете как воспитывать характер хотя бы у себя, не говоря уж про учеников?). В общем, по мне, так самая неподконтрольная часть. И измерять её сложно.

в) жизненные обстоятельства. Человек может попасть в неправильную среду (слишком сильно/слабо конкурентную) или в правильную (где все примерно одним интересуются, роют в одну сторону и друг друга мотивируют), поехать туда или сюда, случайно познакомиться с тем или тем, личная жизнь очевидным образом влияет.

И, кажется, что жизненные обстоятельства и характер — это факторы, не менее сильно влияющие на результат, чем способности (которые, конечно, в каком-то смысле просто стартовые условия, и могу сильно поменяться даже за год-два, не говоря уж про десятилетия, при правильном характере и обстоятельствах).

Способности влияют на шансы попасть в правильную среду, среда влияет на воспитание характера, характер влияет на развитие способностей, и далее по кругу.