В институте путей сообщения сделали красивую подборку материалов о Ламе. В частности, там картинка о искривлении Александровской колонны из книжки. Стоило больших трудов (денежных и административных) 4 года назад картинку добыть: сканирование чертежей XIX века размером со стол из спецхрана ...

История о математиках, репрессированных НКВД в блокадном Ленинграде, приложено — кусочек из книги. В тексте упоминается Николай Сергеевич Кошляков. Тут подборка связанных дел.

Наткнулся тут на статью KOSHLIAKOV ZETA FUNCTIONS I: MODULAR RELATIONS (опубликованную в Advances между прочим). Трудолюбивые индусы раздобыли непрочитанную длинную рукопись Кошлякова (та самая, опубликованная им под псевдонимом "Сергеев" из тюрьмы с помощью Линника, Бернштейна, Виноградова) и с большим удовольствием разбирают.

Сравнивают с потерянной тетрадью Рамануджана, например.

Или, вот Ramanujan and Koshliakov Meet Abel and Plana.

Было бы интересно посмотреть архивное дело Кошлякова в академии наук (СПФ АРАН. Ф.2. Оп.11. Д.201) (АРАН.Ф.411.Оп.4а.Д.116) и на русском про него написать.

Как доказывается счётность рациональных чисел? строится сюрьекция на них из N^2. А если хочется прям сразу биекцию из N? такое можно, оказывается, см. картинку — отсюда

красивое. Иероглиф zuǐ, рот. 嘴角 zuǐjiǎo — уголки рта.

Например, стишок
玉润珠圆忆素笺，香流嘴角尚依然。
交游自诩多才俊，当日惟君最少年

"Нефритова гладь, жемчужная округлость письма — простые листы всплывают из памяти. Тёплый аромат ещё у губ лежит. В нашей шумной компании каждый хвалился даром, но ты один был самый юный." (chatgpt).

Это про память, типа собирались, рисовали, пили и болтали, все были умные, а адресат — самый юный. Так через контраст (учёность/юность) усиливается ностальгия о прошлом.

как следует из статьи Д.В. Фомина, первую (известную) математическую олимпиаду в мире провёл князь Дундук (герой Пушкина) в 1840 году. Читается на одном дыхании, с кучей подробностей про жизнь того времени. Такой должна быть история!

"Ещё одно яркое исключение — четвероклассник Иван Глазунов, член «команды» Второй гимназии по алгебре на конкурсе 1840 года. Это не кто иной, как будущий городской голова (мэр) Санкт-Петербурга Иван Ильич Глазунов, известный российский общественный деятель, филантроп, издатель, тайный советник. "

"Вполне возможно, что результаты этих первых городских «олимпиад», равно как и сами конкурсные темы и задачи, до сих пор хранятся где-то в запылённых папках Центрального государственного архива в Санкт-Петербурге. На данный момент автор не имеет возможности обратиться туда лично — приходится лишь надеяться на то, что рано или поздно кто-то предпримет и успешно завершит необходимые архивно-исторические раскопки."

"Хотелось бы подчеркнуть, что на самом деле не так уж и важно, какая именно страна или город получит право гордиться проведением первых школьных олимпиад. Несмотря на это, знать отечественную историю не только интересно и полезно, но и необходимо — как минимум для того, чтобы учиться на достижениях и ошибках наших предшественников." Added: сайт вестника - https://www.vofem.ru/

Когда-то я читал курс по математике для социологов. Это был семестровый курс, который должен был включать в себя весь матанализ и всю линейную алгебру, необходимые социологам. По-моему, я сделал наилучшее возможное, но в целом, конечно, это невозможно преподать в такой короткий срок.

В этом семестре буду читать вводный курс по математике для математиков, и программа у него раз в 10 меньше, чем то, что я читал социологам. (и абсолютно уныла).

Я стал думать о причинах, придумал такое: всякие такие массовые курсы на 200 человек, где несколько лекторов, куча семинаристов и тд, в общем, человек 10 работают, должны быть максимально стандартизованы.

И вот надо бы, по-хорошему, научить доказательствам от противного, индукции и тд. В книжке "Как решают нестандартные задачи" это отлично сделано. Но, блин, не масштабируется на команду из 10 человек, которые привыкли учить логическим таблицам, доказательствам от противного, что 0 не равно 1, и другим таким вещам. Непонятно, как делать дз, составлять контрольные... То ли дело, исследовать область задания и область значений заковыристых функций и максимально детально выводить формулу для корней квадратных уравнений на пару страниц!

См. стандартный учебник. От такой математики, конечно, у всех будет депрессия.

смотрите, как бывает: у человека безумный хирш, цитирования и тп. Но все статьи НЕ ЕГО.

То есть, в гуглсколаре можно просто приписать себе чужие статьи? [тут-то карта и попёрла...]

думаю как начать базовый курс по математике для математиков.

Во вводной лекции рассказать про силу доказательств и абстракции.
Доказательства: доску 4 на 4 без двух противоположных уголков не разрезать на доминошки (легко доказать), потом про 8 на 8 без уголков тоже не (помучаться, потом шахматно раскрасить).
Потом найти сумму первых кубов. И доказать по индукции, что и правда, сумма первых кубов — квадрат.

Потом хочется рассказать, что абстракция тоже хорошо.

Пока в голову приходит только что есть формулы для корней квадратных и кубических уравнений, и даже 4ой степени. А дальше нет — и чтобы это доказать, нужно много формализаций и теория групп.

Какие ещё примеры, доступные вчерашним (китайским=)) школьникам, где абстракция прям помогает, вы знаете?

В идеале классно бы прям задачу и прям чтобы за 15 минут можно было абстракцию рассказать и всё доказать.

начало статьи о Гольдбахе, из книжки (тут на русском). Прикольный кусочек "о роли научного руководителя".

Список других постов:
Дешифровка дешифрованного (продолжение в виде статьи).
Введение (на латыни) к первому тому записок Академии Наук
Его диссертация про похищения.
Про трансцендентные числа.

Нет известных портретов Гольдбаха. Его вещи хранятся в (до сих пор закрытых) архивах МИДа (так что нужен выход на Лаврова, чтобы пустили). Может, там есть — вдруг кто из читателей сходит и найдёт.

Про Остроградского, из книжки (тут на русском).

Остроградский под назором полиции по возвращении из Европы.

Плохой почерк и шутки на лекциях.

как бы найти эту книжку?[UPD: нашли]

Laczkovich Miklós. Conjecture and Proof

(и как вообще ныне пользоваться libgen? все зеркала, что я нахожу, какие-то странные)

кусочек про Буняковского, из книжки (тут на русском).
Буняковский привлёк Чебышёва к теории чисел (издавать труды Эйлера)
Картинка эккера
Гипотеза Буняковского (до сих пор открыта, и вот)
Больше про демографию
Гаусс не учил русский по учебнику Буняковского
Нужен ли Буняковский в неравенстве КБШ

искал цитату "Этому предшествует чисто вавиловское блестящее рассуждение, которое он приписал основному даосскому мыслителю Винни Пуху: разные доказательства должны доказывать разные вещи, иначе это было бы одно
доказательство!” Нашёл в замечательном некрологе Вавилову. Эта фраза есть в каком-нибудь учебнике?

Дополнительный цимес будет в том, что Винни Пух — это прозвище товарища Си, поэтому про даосского мыслителя Винни для китайцев подтекст будет совсем не тот, что на русском.

В 1916 году В. А. Фок поступил в Петроградский университет, но счел, что не сможет там учиться из-за прогрессирующей глухоты, и решил отправиться добровольцем на фронт...

В феврале 1918 года его бригада была распущена и всем было предложено возвращаться домой своими силами. В Петербурге Владимир Александрович работал некоторое время бухгалтером под руководством Михаила Чехова, брата писателя (откуда в домашней библиотеке сохранилась книга«Учебник двойной бухгалтерии»).

..Видя, как вокруг исчезают его коллеги и друзья, Владимир Александрович уходит целиком в науку. Но 5 февраля 1937 года арестовали и его. Его жена позвонила А. Н. Крылову, у которого гостил П. Л. Капица, и сказала: «Владимир Александрович к вам сегодня обедать не придет…» Смысл фразы был понятен, и в тот же день П. Л. Капица написал письмо Сталину, которое, к счастью, сработало.

(из книжки)

кусочек про Коркина, из книжки (тут на русском).
О том как были устроены научные школы.

В университете на лекциях профессора Гюнтера по математической физике у Соболева вызвала сомнения рассказанная теорема Салтыкова. Н. М. Гюнтер предложил Соболеву прочитать оригинал работы Н. Н. Салтыкова. Когда Соболев разобрался в ней и предъявил контрпример, Гюнтер был крайне удивлен и сразу выделил его среди других студентов.

"Если математик не умеет любоваться хорошими результатами, понимать в них не только точности или неточности, а видеть, что красиво, что некрасиво, он никогда ничего не сделает. Эстетические критерии играют огромную роль... Я думаю, что это одно из самых главных качеств человека, решившего посвятить себя математике, — уметь увидеть красоту решения, конструкции, построения... В математике без чувства красоты нечего делать."

(из книжки)

(про Кантора из книжки).

Ещё:

Канторовский диагональный аргумент не так уж ясен

суть математики в свободе

Лузин против Кантора

теория множеств была придумана для анализа тригонометрических рядов и развратила молодёжь, и топологию он же придумал. Математические подробности.

Алеф, первое использование.

душевная болезнь Кантора

(про Канторовича из книжки). Ещё:

студак 13летнего студента Канторовича

теория оптимизации (за что Нобелевская премия) противоречит марксизму

сорвал защиту диссертации по машинному переводу

"Вы имеете право на большее, если будете культивировать в себе Ваши силы, беседуя с сильнейшими (умершими) людьми." Письмо Лузина Канторовичу

(про Делоне из книжки). Ещё:

картинки из его доклада на ICM 1924 в Торонто.

книга Делоне о Петербургской школе теории чисел

устное интервью
"О том, как спасся от расстрела, устроил сталинскую премию за 5 кг мясного жира и основал советский альпинизм "

первые математические олимпиады, и ещё

математическая часть главы, кстати, должна быть понятна тем, кто умеет решать уравнение Пелля, это одна из самых понятных математических статей в сборнике (а вот непрерывные дроби для кубических иррациональностей, как и для алгебраических чисел большей степени, до сих пор покрыты мраком!).

(про Фридмана из книжки). Просто почитайте, оно офигенно. Математическая часть иллюстрирует, чем занимаются математические астрономы.

Ещё: топологические методы в космологии

использовали китайские студенты, протестуя против ковидных ограничений

книги для способных школьников начала 20го века: "К сожалению, в области синтетической геометрии и в области неевклидовой геометрии в наших (с Я. Д. Тамаркиным) знаниях существует серьезный пробел, который, однако, мы надеемся пополнить при дальнейших наших занятиях»."