В начале войны, В. А. Рохлин был на первом курсе аспирантуры. Он был отправлен в ополчение, которое сразу же попало в так называемый вяземский котел: под Вязьмой большая группа войск (более полумиллиона человек) попала в окружение и была разгромлена. Раненный в обе ноги, Рохлин был оставлен в деревне на попечение местных. [...] Когда территория была оккупирована немцами, Рохлина арестовали и отправили в лагерь для военнопленных. Там он заболел тифом, выздоровел, пытался бежать несколько раз [...] на допросах во время проверки он
утверждал, что не помнит никого из немецких лагерей, потому что был
тяжело ранен. Это гарантировало, что его показания не будут противоречить ничьим другим и он никого не оговорит. [...] А. Н. Колмогоров и Л. С. Понтрягин
написали письмо начальнику НКВД с просьбой освободить В. А. Рохлина. К тому времени, как это письмо дошло, с Рохлина уже были сняты обвинения [...] Через войну и лагеря пронес тетрадь, [...] через полтора года защитил обе диссертации (кандидатскую и докторскую).

как научиться писать статьи:

вот есть у меня несколько проектов с разными студентами. Кажется, сейчас самый быстрый способ писать статью — написать первый драфт как угодно коряво (не обращая внимания на грамматику, артикли — пожалуй, только структуру стоит продумать) — а потом засунуть в ChtGPT и принимать или отклонять его предложения о том, как что переписать.

При этом, скажем, я знаю, что хорошо и что плохо, поэтому знаю, какие предложения AI хорошие, а какие нет. Если оставить студента наедине с AI, скорее всего, получится что-то совсем не то.

Старый способ написания первой статьи (например, переписывание от начала и до конца от руки) уже кажется почти невоможным форсировать. Да и надо ли? Особенно, если студент в принципе не может написать связный текст никакой длины.

Но и говорить — иди и попроси chatgpt всё написать, начав с отсканированных черновиков вычислений — тоже не очень.

AI вообще уже справляется с доказательством лемм на полстранички. Так что студенческий проект/статью на 10 страничек можно делать вообще без участия студента, достаточно знать, какие именно утверждения верны (то есть как только студент догадался, что именно надо доказывать, точную формулировку, дальше всё может сделать AI). Я пока не понимаю, как с этим жить. Зачем мучаться мне и мучаться студенту, если достаточно сообщить AI точную формулировку, а потом только перепроверять и принимать или отклонять правки.

вдруг кто любит неожиданные тождества между рядами, квадратичные формы, дигамму и топографы — тема для магистерской. Передоказать формулу, выразить W_2 через дигамму и её производные, освоить сопутствующие ряды Пуанкаре. литература: 1,2,3 ; обращайтесь. AI пока с этим справиться не в силах, придётся людям.

в статье Ковальджи-Канеля "Занятия по математике—листки и диалог" нашёл отличный пример красивого решения с ошибкой. Вставлю в дз к курсу по элементарной математике (найти ошибку). Deepseek и ChatGPT не справились, это прикольно.

Задумался тут, а почему вообще доказательства от противного работают? В универе я прогулял курс логики, а объяснения с какими-то таблицами истинности, что из правды ложь не следует, это вообще не объяснения. Есть какие-то причины, почему «в реальном мире» рассуждения от противного приводят к правильным и наблюдаемым результатам? Я так понимаю, что есть логические модели, где нет правила исключенного третьего, но, кажется, «мир» устроен не так?

Искал пособия для студентов "как писать хорошо, а плохо не писать", потому что не объяснять же каждому лично. Не нашёл. Есть десятки нудных книг с советами, есть живенькие книги (но для уровня повыше - как писать статьи (отличный совет у Халмоша: если есть про что интересное и новое писать, то легко)). Искал примеры "плохих" решений с объяснениями, что "плохо". Не нашёл (вдруг знает кто?) приходится свои выдумывать...

коэффициенты разложения функции f в ряд Тэйлора равны числам тернарных деревьев (для справки, числа Каталана — это числа бинарных деревьев)

выложен архив журнала Квант. Я его на телефоне открыл, и, когда нечего делать, пролистываю номера подряд (начал с 1970 года). Прикольно смотреть, какие там материалы, как менялись и тд. Вдруг это мозгам полезнее чтения новостей))))

И вот такой вопрос — а вы Квант читали? А запомнили что-то оттуда (какие-то выдающиеся статьи)?

Как бы вообще понять значимость журнала (и статей из него), читают ли его, кто, как, зачем?

Меня, например, порадовало, что в первых выпусках материал про цепные дроби — то есть редакторы считали, что это важнее и интереснее, чем многое. Или статьи Колмогорова про функции, например.

Мы знаем ответ на самый главный вопрос жизни, вселенной и всего такого, откуда узнаём и самый главный вопрос: чему равно p(10), то есть число способов представить десять в виде суммы натуральных слагаемых?

отсюда. Это означает, что DeepThroatMind тоже работает над этой проблемой? Где-то там гудят сервера, перемигиваются квантовые компьютеры? а я хотел студентам дать...

Передоказал красивую формулу для константы Эйлера-Маскерони (гамма) телескопически (про неё писал уже, с тех пор понял всё). Опубликовали в Integers.