в вышеприведённой статье Кохася площадь под циклоидой ищут простым геометрическим методом "перенесения отрезочков". Это называется "зрительный калькулюс Мамикона" (в статье ссылок нет, но название kvant-mamikon может вывести читателя на правильный след)

https://en.wikipedia.org/wiki/Visual_calculus
То, что там приведено в качестве основного примера, посредством испорченного телефона появилось в питерской топологической олимпиаде год назад. Селман Акбулют мне рассказал эту задачу (пример Мамикона), видимо, я неправильно запомнил, и получилась задача 2 из
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/olympiad/problems2019.pdf

Вот подробная статья всем известного Тома Апостола
http://calteches.library.caltech.edu/4007/1/Calculus.pdf

Виноградов И.М. за работой. 1931, ноябрь. Архив кинофотофонодокументов, Санкт-Петербург. И.М. Виноградов, в то время директор Демографического Института в Ленинграде. У осуждённых репрессированных людей заштриховывали лица на имеющихся фотографиях. Справа -- предположительно, Н.И. Бухарин (расстрелян в 1938г.).

отличная история про Евгения внутри (в трансляции открытия IMO2021). и вообще атмосфера огонь. Евгений это по идее Онегин, а Диана — из Твин Пикс. Там про Ламэ и про эйлеровы пути ну и про то что математики умнее всех конечно

Начинается IMO 2021! Присоединяйтесь к трансляции!
Вот русский язык: https://www.youtube.com/watch?v=c3APd3bCrFI
Вот английский: https://www.youtube.com/watch?v=DpZnQuUI27Y

Из речи Хавина "Математика как источник определённости и неопределённости" по поводу присвоения В. П. Хавину звания почётного доктора университета Линчёпинга.

"Математики — гораздо более тонкие, осторожные и, я бы сказал, нервные люди, чем кто бы то ни было, когда речь идет об употреблении слов. В отличие от других, они действительно обеспокоены значением слов, которые они говорят или пишут. Я был глубоко впечатлён способностью математического языка описать — исключительно точно и выразительно — огромное количество самых разнообраз­ ных концепций, от анализа до вероятности, от класси­ческой механики до квантовой, от экономики до лингви­стики. [...]

Математик просто не может усомниться в существовании объектов, свойства которых он должен установить и которые оказывают ему вполне реальное сопротивление, лишающее его покоя и сна, сопротивление, которое он постоянно пытается преодолеть. Он воспринимает теоремы Гёделя и Коэна и критические замечания интуиционистов и конструктивистов со смешанным чувством уважения и смутной вины и полностью забывает их в своём ежедневном общении с упорно существующей математической реальностью.[...]

Нормальные люди, не прошедшие тренировку в этой школе профессионального сомнения, встретив любую задачу, редко подозревают, что она может быть неразрешима. Они просто начинают её решать. Это нормально. И это ужасно. Рассмотрим следующий ряд эквивалентных проектов: давайте разделим угол на три равные части с помощью циркуля и линейки; давайте построим вечный двигатель, или же «социализм»; давайте покончим с инфляцией и безработицей.
Математика содержит в себе мощный отрезвляющий заряд, предписывающий исключительную осторожность, с которой следует относиться к таким воззваниям. Создавая и распространяя разумные сомнения и неопределённость, математика способна охладить и умерить многие виды опасного и заразного энтузиазма.[...]

Всё прошлое и всё будущее процесса, описываемого аналитической функцией, полностью определяется его ходом на протяжении одной секунды или даже одной миллионной доли секунды. Этот математический образ способен порождать смешанные эмоции. Аналитическая функция может служить символом высшего совершенства, как любимая мелодия или поэтическая строка. Начав с первых нот или слов, уже невозможно где-то отклониться от классического образца. Но в то же время аналитичность — это и суровый приговор, неумолимое наказание, которое невозможно оспорить.

Коллоквиум он проводил ближе к концу первого семестра. Цель коллоквиума: показать студентам, как будут проходить экзамены, подготовить их к тому, как будут спрашивать. Это было незабываемое зрелище. Весь курс, четыре группы, размещался в 88 аудитории. Она была практически заполнена. Там было несколько больших досок. Он вызывал сразу несколько человек, проконсультировавшись с ассистентами. Каждому по полдоски. Они готовились и начинали отвечать. Это был такой спектакль. Все слушали, и Фихтенгольц вмешивался, поправлял, критиковал, причем весьма эмоционально. Я был в числе тех, кого выдернули на первом коллоквиуме, доказывал существование логарифма. Это было замечательно и очень полезно."

"И вот экзамен по анализу. Экзамен происходил исключительно на досках, что теперь вообще не принято: пишут на бумажках. Мы с моим близким другом Денисом Артемьевичем Владимировым отвечали на соседних досках, и экзаменовал нас сам Фихтенгольц."

"помним фразу Дмитрия Константиновича: «Покинем тесную вещественную пьямую и выйдем на пьостойную компьексную пьёскость»."

"В частности, про меня однажды была бумага официальная, партийная — когда я начал читать курс анализа по-новому — была такая фраза незабываемая, что «курс анализа читается на недопустимо высоком уровне». Клянусь, что это не анекдот. Нас время от времени тягали за двойки на партбюро."

"На целине мы провели июль, август и почти весь сентябрь. Это очень было интересно и поучительно для меня. Тогда впервые я как-то почувствовал, что что- то очень неблагополучное происходит в нашей стране, потому что бесхозяйственность, головотяпство были совершенно чудовищны. Когда я вспоминаю эти три месяца, закрываю глаза, то вижу километры степных дорог, которые усеяны зерном. Дело в том, что зерно возили в грузовиках, которые, полагалось, конечно, обшивать изнутри парусиной, чего не делалось. И зерно просто высыпалось. Это чудовищно! Зерно привозили на ток нашей бригады и складывали в так называемые бурты. Это длинные-длинные насыпи зерна. Предполагалось, что потом зерно отвезут на элеваторы... Позже, когда мы уже вернулись в Питер, мы продолжали переписываться с местными рабочими, с которыми подружились, и поздней осенью они нам писали, что всё сгнило, ничего не увезли. "

"И с ним произошла такая история в конце сороковых годов, ещё при Сталине (а Хейман приехал то ли в 1958, то ли в 1959 году). Милин читал очередную лекцию по высшей математике. Это было время борьбы с космополита- ми, с низкопоклонством. И лекторов обязывали в начале говорить что-то такое о приоритете русской науки, что-то такое обязательное. И он произнес соответствующие фразы, а потом сказал, просто сказал по-деловому: «А теперь давайте перейдем к нашим делам», что-то в таком духе. Позже я с ним был очень хорошо знаком, он был человек здравомыслящий и очень осторожный, и, конечно, он не имел в виду как-то сострить. Я уверен, что он не хотел подковырнуть, никоим образом, это просто исключено. Но кто-то донес из слушателей. И было дело. Его понизили в должности и выгнали из Ленинграда, перевели в Иркутск. И он был в Иркутске во время визита Хеймана... Тогда я просто помалкивал, а Юрий Евгеньевич Аленицын что-то врал про Милина, что он в отъезде, в длительной командировке. Мы не могли рассказать эту историю. Вот это был мой первый контакт с иностранцами."



Интервью Хавина Болтянскому.

Фок защищал физику посредством критики Эйнштейна в главной советской газете "Правда" ("Полвека великого открытия. О теории относительности Альберта Эйнштейна"). Вот его ответ Тамму на недовольство критикой:

"На это письмо Фок ответил сразу же, 17 ноября [22]:
"Дорогой Игорь Евгеньевич!
Мне хочется ответить Вам подробнее на Ваши замечания по поводу моей статьи для "Правды".
1) Мне была заказана не юбилейная статья, а рецензия на книгу. Я заранее отказался писать хвалебно-юбилейную статью и договорился о критической рецензии. Юбилейного здесь только заголовок, придуманный Редакцией. (Кстати, заголовок придуман неплохо: массовый читатель, который прочтет только его, все же поймет, что, по мнению "Правды", теория относительности Эйнштейна есть великое открытие; а это уже хорошо.)
2) Я согласен, что статья моя трудновата, но этого нельзя избежать, поскольку речь идет об еще более сложных вещах, чем обычная ("частная") теория относительности и объем статьи весьма невелик.
3) По-видимому, Вы считаете, что великих людей нельзя критиковать, или, по крайней мере, что на книги великих людей нельзя писать критических рецензий. Я с этим решительно не согласен. Все зависит от уровня критики. Эйнштейн – великий физик, но математик он не очень хороший, и в математических вопросах, связанных с его теорией, я чувствую себя сильнее него. Почему же я не должен его критиковать? Те утверждения Эйнштейна, с которыми я не согласен, основаны на математических ошибках, которых я не могу не видеть. В статье критика дана от моего имени ("по нашему мнению"), за моей подписью. Никого она не компрометирует. А для славы Эйнштейна очищение его теории от ошибочных утверждений только полезно.
4) Вы пишете о существующей у нас обширной критической литературы по теории относительности. Мне таковая неизвестна. Если не считать французского геометра Картана, который понимал ошибки Эйнштейна, но говорил о них весьма "прикровенно", то впервые разумная критика теории Эйнштейна (точнее, взглядов Эйнштейна на его теорию, которая сама по себе верна) была дана мною. Может быть, Вы разумеете под критической литературой опровергательскую литературу и максимовщину? Мне было бы обидно думать, что мою критику Вы ставите на одну доску с ней.
5) В своей рецензии я не мог не отметить ошибочных философских утверждений Эйнштейна. Замалчивать их я считал бы тактической ошибкой. Единственный способ привить теории относительности (а также квантовой механике) иммунитет против нападок философов – это самим физикам признать философские ошибки автора данной теории и отделить их от существа теории. Я это и сделал – в моей статье есть и такая фраза: "к счастью, это никакого отношения к теории относительности не имеет". Мне кажется, было бы лучше, если бы то, что сказано в моей рецензии, было бы уже сказано в предисловии к русскому переводу книги. Опасность возобновления антинаучной кампании против теории относительности скорее может возникнуть в том случае, если физики будут выпускать книги, в которых философские ошибки не будут встречать отпора. Предпоследний абзац моей статьи есть попытка предотвратить такую кампанию.
6) Появление в центральном органе за моей подписью статьи об Эйнштейне я считаю – независимо от степени доступности статьи – весьма полезным по следующим причинам:
а) это означает официальное признание у нас теории относительностит как великого открытия и великого достижения человеческого гения;
б) признание это сделано без низкопоклонства и сопровождается разумной критикой авторитетного лица;
в) философские грехи Эйнштейна явно упомянуты, но им дано отпущение.
Ну вот, дорогой Игорь Евгеньевич, все, что я хотел Вам сказать. То, что Вы мне о Ваших сомнениях написали, а не таили их про себя, было мне очень приятно. Мне в свою очередь захотелось объяснить Вам свою точку зрения на статью.
О других вопросах, затронутых в Вашем письме, мы поговорим при встрече.
Ваш В.Фок"."

Было бы прикольно добыть статью из Правды — если у кого есть электронный доступ в публичку, там есть. Тут ещё подробности.

"Контраст между живой наукой и ее адаптированными переложениями был столь разителен, что я утратил интерес к научно-популярной литературе. С этого времени все большая часть моего досуга отдавалась Ленинке, где я пристрастился искать и штудировать обзорные статьи в свежих научных журналах, главным образом, в полюбившемся с тех пор "Nature". Как ни ругай Менделеевку, надо отдать ей должное: спектр преподаваемых в ней предметов широк, и при желании там можно получить стартовые знания, а с ними и интерес к самым разным областям науки и техники. Тогда мною двигало полудетское любопытство, потом я даже стеснялся признаваться в этом бессистемном чтении, а, между тем, окружающий мир понемногу расширился и стал куда более таинственным и интересным, а науки воссоединились в единое естествознание - полигон для аналогий и ассоциаций."

"Кстати о косноязычии... Недели за две до защиты Ворожцов, вернув мне дипломную работу, сказал, что в целом она его удовлетворяет, но не мешает ее немного причесать. "Не возражаете?" - спросил он с легкой усмешкой. Профессор не правил текст и даже не сажал на поля птичек-галочек, а просто тыкал пальцем в абзац и констатировал, что он написан не по-русски. Некоторые страницы пришлось переписывать более двадцати раз, причем именно переписывать, ибо печатать дипломные работы на машинке тогда не разрешалось. Этот жесткий тренаж привел к неожиданному для меня, молокососа, результату - смысл написанного прояснялся и уточнялся по мере совершенствования его формы."

отсюда, (А.М. Шкроб, отец shkrobius)

Теорема Александрова о вложении многогранников.

Пусть на поверхности сферы задана метрика, которая везде плоская, кроме нескольких точек, где она локально устроена как конус (легко видеть, что окрестность вершины на поверхности многогранника изометрична конусу). Оказывается, тогда такая сфера всегда изометрична поверхности трёхмерного многогранника.

То есть можно

— разрезать сферу вдоль ломаной, проходящей через все особые точки, получится плоская фигура (но надо запомнить места разреза, чтобы потом по ним обратно склеить),

— потом её посгибать дополнительно, склеить обратно — и получится многогранник!

подробности, план доказательства доступен 1-2курсникам. Детали тоже, но они в 4 страницы не влезают.

Андрей Александрович Суслин (1950-2018).
Уже учась в 6 классе, Андрей стал победителем городской олимпиады за 6, 8 и 10 (последний) классы. В 8 классе стал победителем Всероссийской математической олимпиады. В 1967 году завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде. В 1972-м окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ).


А.А.Суслин трижды был приглашенным докладчиком на международных математических конгрессах в 1978, 1986 и 1994 годах (в том числе пленарным докладчиком в 1986 г.).

Стоит отметить, что теорема Меркурьева–Суслина долгое время неформально считалась лучшим результатом в алгебраической К-теории. А доказательству Суслиным гипотезы Квиллена–Лихтенбаума французы апло- дировали стоя, нарушив все неписанные традиции.

А.А.Суслин практически все время выбирал для атаки знаковые проблемы. По-видимому, это очень соответствовало его характеру. Однако, встретив его на улице или в кафе, трудно было постороннему человеку понять, что перед ним выдающийся математик.

Воспоминания И.А. Панина:
"В 90-х годах я часто приходил к Суслину (ЛОМИ, комната 306) и спрашивал его, чем он сейчас занимается (над чем работает). Суслин брал чашку чая и формулировал, что его интересует. Затем он начинал прямо передо мной развивать свой подход к задаче на доске.

Если что-то шло не так, то он делал перерыв на сигарету или чашку чая и, подумав, предлагал новый взгляд. Каждый раз, прежде чем делать какие-либо вычисления, он формулировал ожидаемые промежуточный результат(ы) или схему рассуждений. И только затем начинал проверять вы- числениями, скажем, первый нетривиальный случай.
Если и это не получалось (а часто не получалось), то он снова делал перерыв, и так много раз. Такие беседы (я в основном внимательно слушал) продолжались час, два, три. Несколько раз они продолжались до 4-х или 5-и часов с указанными перерывами, в которых мы пили чай с бубликами. Благодаря такому общению я усвоил для себя метод, который в явном виде Суслин мне никогда не формулировал, но, уверен, систематически пользовался.

Позволю себе здесь его озвучить, так как мне кажется, что это самое важное (оставим технику в стороне), чему я у него научился. Сначала, используя весь свой предыдущий опыт, надо сформулировать, что хочется доказать. Затем надо крепко поверить в то, что формулировка в принципе верна. И только после этого начинать искать подходы. Как мы знаем, при решении содержательных задач возникают технические (или принципиальные) сложности такого порядка, что опускаются руки и мы просто теряем интерес к задаче.
Мы должны знать априори, что ожидаемый результат в принципе верен. Этот принцип я усвоил от Суслина. Возможно, это – важнейший метод, который я от него усвоил."

"Теперь я хочу рассказать об одном знаковом эпизоде, показывающим, почему Суслин систематически брался за решение конкретных выдающихся проблем. Как-то раз мы сидели у него на квартире в Эванстоне и пили вино. Ваня, спросил он меня, какой бы задачей заняться? Я недолго подумал и что-то предложил. Суслин после недолгого молчания сказал. "Нет, это – скучно, давайте докажем гиготезу Ходжа, или стандартную гипотезу Гротендика". В этом был весь Суслин. Ему было неинтересно поднять большой камень или даже очень большой. Настоящим вызовом для него было СДВИНУТЬ СКАЛУ."

Связь между f и f в шапке (преобразование Фурье от f) — в статье о принципе неопределённости Хавина.
кратко:

"A function (measure, distribution) f and its Fourier transform \hat f cannot be simultaneously small."

Из сюжетов, которые на школе этого года не рассказывались, а вообще красивые и симпатичные: мне хочется вспомнить sandpile model, модель кучи песка, о которой Никита Калинин рассказывал в 2017 году (https://www.mccme.ru/dubna/2017/courses/kalinin.html ) ; от его курса даже есть записки —
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/misc/draft-rus.pdf

Виктор Петрович Хавин родился 7 марта 1933 года в Ленинграде. Его отец, Петр Яковлевич Хавин, был филологом-русистом, одним из организаторов отделения (позднее факультета) журналистики Санкт-Петербургского университета.
Во время Великой Отечественной войны он служил в Отделе пропаганды Советской армии и был награжден несколькими медалями. Остальные члены семьи были эвакуированы в Ташкент, тем самым избежав ужасов блокады Ленинграда. Мать Хавина, Дина Яковлевна Хавина, была музыкантом, скрипачкой Ленинградского филармонического оркестра и оркестра Михайловского (Малого) оперного театра.

... Однако внезапно отец категорически запретил ему даже думать о филологии и предложил на выбор физику или математику в качестве предмета будущей специализации. Причиной этого была публикация ``научного'' труда И.В. Сталина ``Марксизм и вопросы языкознания'' и вполне обоснованный страх отца Хавина, что филология станет ареной идеологических чисток, как это произошло в тот же период с биологией. К счастью для санкт-петербургского математического сообщества, Хавин выбрал математику и в 1950 году поступил на Математико-механический факультет (известный просто как Матмех).

... В 1955 году Виктор Хавин начал обучение в аспирантуре под руководством
Канторовича и, неформально, В.И. Смирнова. Хавин всегда считал их влияние
на свое математическое образование очень значительным. Однако ни один из них не был научным руководителем в традиционном смысле слова: никто не направлял молодого аспиранта в выборе темы для будущих исследований.
Например, Канторович сразу сказал, что сейчас он занят приложениями к экономике и что Хавин может сам выбрать себе направление исследований. Таким образом, Хавин в некотором смысле оказался ``самоучкой'' в математике.

Значительную часть своего времени и сил Хавин уделял воспитанию молодых талантов.
Он был научным руководителем 31 кандидатской (PhD) диссертации, и, согласно проекту ``Математическая генеалогия'' (Mathematics Genealogy Project), число его ``потомков'' в настоящее время превышает 170. Четверо из его бывших студентов (А. Александров, Ф. Назаров, С. Смирнов, А. Логунов) получили престижную премию Салема в области гармонического анализа; еще 6 премий Салема у его математических ``внуков'' (А.Вольберг, С.Треиль, Н.Макаров, С.Петермихль, Жан Дапенг, Д.Челкак). В 2010 году Станислав Смирнов был награжден медалью Филдса.

Хавин часто использовал в повседневной жизни литературные цитаты, если они отвечали его мыслям и переживаниям в данный момент. Один из его последних математических шедевров, чисто вещественное и, возможно, самое прямое доказательство знаменитой теоремы Берлинга--Мальявена о мультипликаторах, появилось в 2005 году в статье ``Теорема Берлинга--Мальявена о мультипликаторах: седьмое доказательство''. Название подчеркивало тот факт, что уже существовало несколько (около шести) различных доказательств этой исключительно глубокой теоремы. В то же время это была аллюзия к знаменитому роману М.А.~Булгакова ``Мастер и Маргарита''. В качестве эпиграфа Виктор Петрович выбрал следующую цитату:
``...На это существует седьмое
доказательство, и уж самое надежное! И вам оно сейчас будет
предъявлено.''
(напомним, что Булгаков/Воланд говорит о доказательстве существования дьявола).

Теорему Крейна-Мильмана (конечномерный вариант) проходят в курсе геометрии (конечномерный выпуклый компакт является выпуклой оболочкой своих экстремальных точек). Дла локально выпуклых бесконечномерных пространств тоже верна.

Из фамилий неочевидно, но Марк Крейн и Давид Мильман — русские (советские, еврейские, украинские, etc) математики.

via 1, отсюда (докторская диссертация Мильмана, незащищённая, Колмогоров не дал, но советовал через пару лет, когда волна антисемитизма уляжется, но Мильман не стал повторно посылать её):

"[Теорема Крейна-Мильмана], кстати, выгравирована на его надгробной плите на еврейском кладбище, где всякие символы и знаки, кроме традиционно сугубо еврейских, например, букв еврейского алфавита, строго возбраняются религией и традицией. Но Виталий Мильман, сумел объяснить раввинам, то есть еврейским священникам, что эта теорема имеет вес талмудического утверждения. И, если согласиться, что Талмуд это еврейский сборник высокой мудрости (он составлен средневековыми философами и учеными), то Виталий действительно прав, что эта теорема несет в себе талмудический вес. Связь регулярности окружающего нас физического мира с его экстремальными точками принципиально важна. В плане роли его в математике, подобные работы Давида Мильмана сделали его основоположником науки геометрии Банаховых пространств, то есть геометрии бесконечномерных пространств измеряемых нормами (еще раз, нормы это как бы расстояния до "центра" пространства). Поскольку в том, что я сейчас пишу, я сознательно избрал стилистику подчеркивания роли событий в "истории человеков", в том числе и "человеческой математики", я, пожалуй, отмечу, что доказательство теоремы о крайних точках пришло Давиду Мильману во сне, то есть в работе его подсознания."

Фото могилы я найти не смог. Теорема есть в странном 200-страничном сборнике прикольных (фундаментальных, как написано!) результатов.

Мемуары Виталия Мильмана, его сына, тоже математика.

в Светлогорске (около Калининграда) 3-4-5 сентября будет математический фестиваль "Гильбертово пространство":

Концепция и программа фестиваля:

Сделать три “пространства”:
— математика per se (почему она “ум в порядок приводит”);
— русская матшкола (про традиции нашей математики);
— математика и другая тематика: искусство, философия, религия (“лирика физиков”).

Наполнение пространств

математика per se
— выступления популяризаторов математического знания
— стенды с олимпиадными задачками (+ответы внизу);

русская матшкола
— лекции про историю русской-советской математики, разрыв и преодоление;
— выступления членов самоорганизующегося матсообщества: история Независимого математического университета, формы самоорганизации и солидаризации -- ценности, нормы, идеи;
— выставка фотографий из проекта “Прогулки с математиками”.

математика и другая тематика
— математика и Arts (от Эшера, вдохновленного Лобачевским, до наших дней и фрактальной живописи);
— математика и религиозная философия;
— математика и вера, как соотносятся научное и религиозное мировоззрение;
— стенды с MathArts и не только

опционально:
- выставки, математические скульптуры, арт-объекты, игровые стенды, математический квест,
— показ фильма (“Чувственная математика”, например);
— шахматные турниры (пусть это не математика, но куча математиков играет!), околоматематические игры
– фестиваль музыки "Теория струн" (что слушают/чем вдохновляются математики)

Места проведения фестиваля:
Сквер на Почтовой
Общественно-культурный центр Телеграф
Парк Муза (Амфитеатр)
—————-
Светлогорск очень классный город, типа маленький европейский городок с богатой культурной жизнью, если вы понимаете о чём я.

Так что, во-первых, рекомендую приехать на фестиваль.
Во-вторых — поучаствовать, если можете.
Вот ссылка для регистрации и можно ставить галочки о том, как можете поучаствовать (дать денег, прочитать лекцию, сделать арт-объект, поиграть на струнах и тд).

Я там прочитаю лекцию "Возникновение русской математической школы, Эйлер, Гольдбах и шпионский скандал 1744 года.”

————-
Какие-то ещё идеи: круто, если кто-то про узлы расскажет (Рейдемайстер оттуда) или правило Кирхгофа (и он тамошний). Или арт-объекты сделает. Или популярно про какие-нибудь проблемы Гильберта. Или стенды с простыми красивыми задачками, про которые человек с улицы может понять и условие, и решение, или...

Ну и расскажите об этом всем, конечно, кто, если не вы.

отличное начало учебника (60Мб) А.Н. Крылова по Вибрации судов! Там дальше про резонанс, обрушение Египетского моста в Петербурге (с фото! из-за резонанса топота лошадей), про опасность резонанса для судов (с примерами и фото).

Из статьи (60мб, с. 95) А.Н. Крылова про жёсткость мостов (которые, с механической точки зрения, похожи на корабли, если думать про разрушения при резонансе). Леви-Чивита (которого связность) был немного не прав, а Крылов показывает, что именно надо исправить (формула правильная, а интерпретация — нет).

Надо признать, что я ничего не понимаю ни в этой статье, ни в других статьях по механике (и физике). Особенно когда объясняют, что атом мало отличается от волчка, а мост от корабля. Философски понятно, что происходит (какие-то факторы отбрасываются и в сухом математическом остатке получаются одинаковые формулы, а раз формулы одинаковые, то можно интуицию и приёмы из одной области переносить в другую). Но на уровне "понимания" как будто щёлкает выключатель и включается абсолютное недоверие, смешанное с восхищением.