из китайского вичата статья про петербургских математиков. Если автоматически перевести, очень толково выглядит (приложено). Практические реклама нашей книжки, которая через несколько месяцев должна, наконец, выйти на русском.

вдруг кто хочет ко мне в Шаньтоу на постдок по теории чисел https://sites.gtiit.edu.cn/research/positions/rf-2025001/

chatgpt deepresearch уже лучше, чем mathoverflow. Я вот там спросил (и никто не ответил), а чатжпт нашёл нечто максимально похожее.

собрался было пить чай 张家界莓茶 (Zhangjiajie berry tea — вот он) а там флавоноиды (и это типа хорошо). Пошёл в википедию читать, что это такое, а оттуда на антиоксиданты (которыми богат зелёный чай).

А там —- ВИТАМИНЫ ВРЕДНО, ОТ НИХ УМИРАЮТ ЧАЩЕ:

"Многочисленные научные исследования пока не подтвердили данной гипотезы[14][15]. Опубликованы широкомасштабные исследования, которые указывают на то, что пищевые добавки с антиоксидантами, наоборот, могут быть опасны для здоровья[16][17]. Метаанализ клинических исследований, в которых участвовали более 240 тысяч человек в возрасте от 18 до 103 лет (44,6 % женщин), показал, что бета-каротин и витамин Е в дозах, превышающих рекомендуемую дневную норму, значительно повышает общую смертность[18]. Клиническое исследование применения добавки с бета-каротином, проведённое в 1994 году Национальным институтом общественного здоровья в Финляндии и охватившее 29 133 курильщиков, показали увеличение заболеваемости раком лёгких. Исследование применения витамина А и бета-каротина, проведённое в 1996 году с участием 18 тысяч человек, показало, что те, кто их принимали, болели раком в полтора раза чаще. По данным выполненного в 2004 году обзора двадцати исследований применения витаминов А, С, Е и бета-каротина с участием 211 818 пациентов, эти витамины увеличивают смертность. Аналогичные результаты показал сделанный в 2005 году мета-анализ по добавкам с витамином Е. В систематическом обзоре, выполненном в 2012 году и обобщающем данные исследований витаминов-антиоксидантов у 215 900 пациентов, был сделан вывод об опасности добавок с витамином Е, бета-каротином и большими дозами витамина А[13]. Новейшие данные позволяют предположить, что благотворное воздействие свежей растительной пищи на здоровье вызвано иными соединениями и факторами, нежели антиоксиданты[19][20]."

это правда? как дальше принимать витамины?

Отсюда. "Никого невозможно научить математической строгости на таком материале, как вывод формулы корней квадратного уравнения. Правильный математический сюжет для демонстрации того, как работают математические доказательства — это метод математической индукции, например. Доказать формулу для суммы кубов первых n натуральных чисел и т.п."

"Ну просто, математическая строгость — это мощный метод познания истины. А не бесполезное занудство. Цель любого разумного преподавания понятия о математическом доказательстве в том, чтобы это продемонстрировать."
——-
Абсолютно согласен с оратором выше. Бывают доказательства, которые занудство (= и так понятно, но непросто словами корректно объяснить), но красивые и интересные — нет.

В следующем семестре буду учить первокурсников доказательствам. Вот какие есть ещё хорошие примеры типа индукции для вычисления суммы кубов? Может, книги хорошие с подборками есть?