Метафора о студентах и AI.
Границы моего языка означают границы моего мира (Витгенштейн)
Пользуетесь вы автоматическим переводчиком. Конечно, лучше, когда знаете оба языка — можете оценить результат: пусть не по стилю или уместности, но хотя бы удостовериться, что перевод содержит то, что вы действительно хотели сказать.
А если язык вам незнаком, вы не можете оценить перевод.
Вот так и с AI в обучении. Студенты, по сути, изучают не только «факты» или «методы», а целую культурную систему: язык, ценности, эстетику, прагматику предмета. Они учатся через ошибки и критику (так — неверно, так — нельзя, а так — хорошо).
Можно сказать, что преподаватель и студент говорят на разных языках. И задача студента — постепенно выучить язык преподавателя. А когда студент пользуется AI — это как включить автоматический переводчик.
(один студент писал на питоне с помощью deepseek, но если программа не работала из-за отсутствия библиотеки, то не знал, что делать, как её ставить, и что вообще есть библиотеки)
(второй студент присылает код, но не знает, что делать, если он не работает: идея взять маленький пример и на нём считать руками и смотреть, что происходит в коде — не знакома).
В рамках метафоры — ожидаемо. Если переводчик перевёл, но собеседник не понял, вы же не будет разбираться, какое там грамматическое правило нарушено, вы вообще не знаете, что такое грамматика. Вы просто попробуете переформулировать фразу для автоматического переводчика.
Границы моего языка означают границы моего мира (Витгенштейн)
Пользуетесь вы автоматическим переводчиком. Конечно, лучше, когда знаете оба языка — можете оценить результат: пусть не по стилю или уместности, но хотя бы удостовериться, что перевод содержит то, что вы действительно хотели сказать.
А если язык вам незнаком, вы не можете оценить перевод.
Вот так и с AI в обучении. Студенты, по сути, изучают не только «факты» или «методы», а целую культурную систему: язык, ценности, эстетику, прагматику предмета. Они учатся через ошибки и критику (так — неверно, так — нельзя, а так — хорошо).
Можно сказать, что преподаватель и студент говорят на разных языках. И задача студента — постепенно выучить язык преподавателя. А когда студент пользуется AI — это как включить автоматический переводчик.
(один студент писал на питоне с помощью deepseek, но если программа не работала из-за отсутствия библиотеки, то не знал, что делать, как её ставить, и что вообще есть библиотеки)
(второй студент присылает код, но не знает, что делать, если он не работает: идея взять маленький пример и на нём считать руками и смотреть, что происходит в коде — не знакома).
В рамках метафоры — ожидаемо. Если переводчик перевёл, но собеседник не понял, вы же не будет разбираться, какое там грамматическое правило нарушено, вы вообще не знаете, что такое грамматика. Вы просто попробуете переформулировать фразу для автоматического переводчика.
👍34❤8🤔6
Forwarded from tropical saint petersburg
Остроградский под надзором полиции. Тут, Русская старина, 1901, ноябрь, стр 341. На предыдущих страницах объяснительная Тургенева, о том, что не надо его заочно казнить в эмиграции, он не декабрист, мимопроходил.
Особо прикалывает форма "государю императору благоугодно, дабы ваше сиятельство приказали..." ср. на турецком (дать приказ передать приказ дальше, или вот)
Про Остроградского есть в книге про петербургский математиков (но без подробностей выше)
Особо прикалывает форма "государю императору благоугодно, дабы ваше сиятельство приказали..." ср. на турецком (дать приказ передать приказ дальше, или вот)
Про Остроградского есть в книге про петербургский математиков (но без подробностей выше)
❤5👍1
Forwarded from tropical saint petersburg
просто классная картинка из журнала "историко-математические исследования". Что тут изображено, я не понимаю.
😁16👍1
s00283-025-10409-x.pdf
975.9 KB
In 1878, Pafnuty Chebyshev presented to the Association française pour l’avancement des sciences an article [6] dealing with garment cutting. According to Chebyshev himself, his interest was sparked by a lecture given by Édouard Lucas that he had attended in 1876 [15].
There is a second story on the origin of Chebyshev’s interest in garment cutting according to which in the 1850s, being short of money, Chebyshev got himself a job as a consultant to a clothing factory. At the time of the Crimean War (1853–1856), there was a great demand for uniforms. Chebyshev was allegedly asked to optimize the use of fabric, and it was there that his interest in garment cutting was born.
However, this contribution contains no references, and no other source of information that I have found offers any first-hand documentation to support this story. Our conclusion is that this second story is a fabrication, invented out of whole cloth. (Chebyshev and Garment Cutting: Debunking Some Myths)
There is a second story on the origin of Chebyshev’s interest in garment cutting according to which in the 1850s, being short of money, Chebyshev got himself a job as a consultant to a clothing factory. At the time of the Crimean War (1853–1856), there was a great demand for uniforms. Chebyshev was allegedly asked to optimize the use of fabric, and it was there that his interest in garment cutting was born.
However, this contribution contains no references, and no other source of information that I have found offers any first-hand documentation to support this story. Our conclusion is that this second story is a fabrication, invented out of whole cloth. (Chebyshev and Garment Cutting: Debunking Some Myths)
😁7👍5
Forwarded from tropical saint petersburg
Новый номер The Mathematical Intelligencer довольно безумный (по возрастанию безумия):
Ну, статья про деколонизацию математики ("As my colleague Elijah Lifyand wrote me about fighting “decolonization” in mathematics, “This is our red line. This is our last redoubt.”")
статья про русскую рожу Кэли и размер мозга русских женщин (такой же как у мужчин):
Can there be anything in what has so often been cited as fact, that in the Russian
race alone the brain of the woman equals that of the man in size and weight?” Halsted’s aside is confusing, but suggestive. The equal relative weight of Russian women’s brains is posited as explanatory of Cayley’s mathematical success—something inherited from his mother’s side. At the end of his biography, he returned to the Russian heritage, citing Cayley’s “mother’s compatriot Lobachevsky”
И, наконец, статья про математический гулаг в антураже математического конгресса ("He will be brought before the Ethics Tribunal of the International Congress of Mathematicians. If he is convicted, he will be barred from all mathematics conferences for the rest of his life.”, "You will be spending quite a bit of time in the Congress prison.")
Ну, статья про деколонизацию математики ("As my colleague Elijah Lifyand wrote me about fighting “decolonization” in mathematics, “This is our red line. This is our last redoubt.”")
статья про русскую рожу Кэли и размер мозга русских женщин (такой же как у мужчин):
Can there be anything in what has so often been cited as fact, that in the Russian
race alone the brain of the woman equals that of the man in size and weight?” Halsted’s aside is confusing, but suggestive. The equal relative weight of Russian women’s brains is posited as explanatory of Cayley’s mathematical success—something inherited from his mother’s side. At the end of his biography, he returned to the Russian heritage, citing Cayley’s “mother’s compatriot Lobachevsky”
И, наконец, статья про математический гулаг в антураже математического конгресса ("He will be brought before the Ethics Tribunal of the International Congress of Mathematicians. If he is convicted, he will be barred from all mathematics conferences for the rest of his life.”, "You will be spending quite a bit of time in the Congress prison.")
🤯16🤣5
s00283-024-10370-1.pdf
424.9 KB
Новый выпуск Intellingencer'а и там новая статья Colin Adams (автор статьи про гулаг выше). На этот раз про Замзу и превращение Кафки, но про тополога, который превратился в алгебраиста. Просто у Colin дикая фантазия и он себе не отказывает в удовольствии каждый месяц что-то эдакое писать.
🔥10😁5
云如何是母。师云。贪爱为母。尔一念心入欲界中。求其贪爱。唯见诸法空相。处处无著。名为害母 отсюда
Это оригинал фразы "Некто спросил Линь Цзы: "Что такое мать?"
"Алчность и страсть есть мать, - ответил мастер, -
Когда сосредоточенным сознанием
мы вступаем в чувственный мир,
мир страстей и вожделений,
и пытаемся найти все эти страсти,
но видим лишь стоящую за ними пустоту,
когда нигде нет привязанностей,
это называется
убить свою мать"." из песенки Калугина. Это в чатике китайских математиков что-то заговорили про даосов, и я пошёл с козырей.
Это оригинал фразы "Некто спросил Линь Цзы: "Что такое мать?"
"Алчность и страсть есть мать, - ответил мастер, -
Когда сосредоточенным сознанием
мы вступаем в чувственный мир,
мир страстей и вожделений,
и пытаемся найти все эти страсти,
но видим лишь стоящую за ними пустоту,
когда нигде нет привязанностей,
это называется
убить свою мать"." из песенки Калугина. Это в чатике китайских математиков что-то заговорили про даосов, и я пошёл с козырей.
Sohu
《临济祖师语录》｜莫错用心
祖
🤔19👍12👎6
Forwarded from Математические байки (Victor Kleptsyn)
Если есть два исходных вектора, на которых Q одного знака — можно пойти искать вектора, на которых Q будет другого знака. И «реку Конвея», разделяющую значения разных знаков. И это делается довольно простым спуском.
Скриншоты из лекции Веселова: на первом — спускаемся к реке. На втором — дошли и идём вдоль неё. При этом через какое-то число шагов значения начнут повторяться.
И это позволяет доказать теорему о том, что цепная дробь квадратичной иррациональности периодична!
Скриншоты из лекции Веселова: на первом — спускаемся к реке. На втором — дошли и идём вдоль неё. При этом через какое-то число шагов значения начнут повторяться.
И это позволяет доказать теорему о том, что цепная дробь квадратичной иррациональности периодична!
🤔9❤🔥5👍4
В институте путей сообщения сделали красивую подборку материалов о Ламе. В частности, там картинка о искривлении Александровской колонны из книжки. Стоило больших трудов (денежных и административных) 4 года назад картинку добыть: сканирование чертежей XIX века размером со стол из спецхрана ...
👍17🔥12❤2👏1
repression.pdf
3.3 MB
История о математиках, репрессированных НКВД в блокадном Ленинграде, приложено — кусочек из книги. В тексте упоминается Николай Сергеевич Кошляков. Тут подборка связанных дел.
Наткнулся тут на статью KOSHLIAKOV ZETA FUNCTIONS I: MODULAR RELATIONS (опубликованную в Advances между прочим). Трудолюбивые индусы раздобыли непрочитанную длинную рукопись Кошлякова (та самая, опубликованная им под псевдонимом "Сергеев" из тюрьмы с помощью Линника, Бернштейна, Виноградова) и с большим удовольствием разбирают.
Сравнивают с потерянной тетрадью Рамануджана, например.
Или, вот Ramanujan and Koshliakov Meet Abel and Plana.
Было бы интересно посмотреть архивное дело Кошлякова в академии наук (СПФ АРАН. Ф.2. Оп.11. Д.201) (АРАН.Ф.411.Оп.4а.Д.116) и на русском про него написать.
Наткнулся тут на статью KOSHLIAKOV ZETA FUNCTIONS I: MODULAR RELATIONS (опубликованную в Advances между прочим). Трудолюбивые индусы раздобыли непрочитанную длинную рукопись Кошлякова (та самая, опубликованная им под псевдонимом "Сергеев" из тюрьмы с помощью Линника, Бернштейна, Виноградова) и с большим удовольствием разбирают.
Сравнивают с потерянной тетрадью Рамануджана, например.
Или, вот Ramanujan and Koshliakov Meet Abel and Plana.
Было бы интересно посмотреть архивное дело Кошлякова в академии наук (СПФ АРАН. Ф.2. Оп.11. Д.201) (АРАН.Ф.411.Оп.4а.Д.116) и на русском про него написать.
💔36❤1👍1🤡1
Как доказывается счётность рациональных чисел? строится сюрьекция на них из N^2. А если хочется прям сразу биекцию из N? такое можно, оказывается, см. картинку — отсюда
❤20🤯7🤔2💋2👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
красивое. Иероглиф zuǐ, рот. 嘴角 zuǐjiǎo — уголки рта.
Например, стишок
玉润珠圆忆素笺，香流嘴角尚依然。
交游自诩多才俊，当日惟君最少年
"Нефритова гладь, жемчужная округлость письма — простые листы всплывают из памяти. Тёплый аромат ещё у губ лежит. В нашей шумной компании каждый хвалился даром, но ты один был самый юный." (chatgpt).
Это про память, типа собирались, рисовали, пили и болтали, все были умные, а адресат — самый юный. Так через контраст (учёность/юность) усиливается ностальгия о прошлом.
Например, стишок
玉润珠圆忆素笺，香流嘴角尚依然。
交游自诩多才俊，当日惟君最少年
"Нефритова гладь, жемчужная округлость письма — простые листы всплывают из памяти. Тёплый аромат ещё у губ лежит. В нашей шумной компании каждый хвалился даром, но ты один был самый юный." (chatgpt).
Это про память, типа собирались, рисовали, пили и болтали, все были умные, а адресат — самый юный. Так через контраст (учёность/юность) усиливается ностальгия о прошлом.
❤13👏2🤔2
как следует из статьи Д.В. Фомина, первую (известную) математическую олимпиаду в мире провёл князь Дундук (герой Пушкина) в 1840 году. Читается на одном дыхании, с кучей подробностей про жизнь того времени. Такой должна быть история!
"Ещё одно яркое исключение — четвероклассник Иван Глазунов, член «команды» Второй гимназии по алгебре на конкурсе 1840 года. Это не кто иной, как будущий городской голова (мэр) Санкт-Петербурга Иван Ильич Глазунов, известный российский общественный деятель, филантроп, издатель, тайный советник. "
"Вполне возможно, что результаты этих первых городских «олимпиад», равно как и сами конкурсные темы и задачи, до сих пор хранятся где-то в запылённых папках Центрального государственного архива в Санкт-Петербурге. На данный момент автор не имеет возможности обратиться туда лично — приходится лишь надеяться на то, что рано или поздно кто-то предпримет и успешно завершит необходимые архивно-исторические раскопки."
"Хотелось бы подчеркнуть, что на самом деле не так уж и важно, какая именно страна или город получит право гордиться проведением первых школьных олимпиад. Несмотря на это, знать отечественную историю не только интересно и полезно, но и необходимо — как минимум для того, чтобы учиться на достижениях и ошибках наших предшественников." Added: сайт вестника - https://www.vofem.ru/
"Ещё одно яркое исключение — четвероклассник Иван Глазунов, член «команды» Второй гимназии по алгебре на конкурсе 1840 года. Это не кто иной, как будущий городской голова (мэр) Санкт-Петербурга Иван Ильич Глазунов, известный российский общественный деятель, филантроп, издатель, тайный советник. "
"Вполне возможно, что результаты этих первых городских «олимпиад», равно как и сами конкурсные темы и задачи, до сих пор хранятся где-то в запылённых папках Центрального государственного архива в Санкт-Петербурге. На данный момент автор не имеет возможности обратиться туда лично — приходится лишь надеяться на то, что рано или поздно кто-то предпримет и успешно завершит необходимые архивно-исторические раскопки."
"Хотелось бы подчеркнуть, что на самом деле не так уж и важно, какая именно страна или город получит право гордиться проведением первых школьных олимпиад. Несмотря на это, знать отечественную историю не только интересно и полезно, но и необходимо — как минимум для того, чтобы учиться на достижениях и ошибках наших предшественников." Added: сайт вестника - https://www.vofem.ru/
www.vofem.ru
Вестник опытной физики и элементарной математики
Электронная версия первого в России физико-математического научно-популярного журнала, заложившего традиции жанра в литературе на русском языке.
❤27🔥11👌4
Когда-то я читал курс по математике для социологов. Это был семестровый курс, который должен был включать в себя весь матанализ и всю линейную алгебру, необходимые социологам. По-моему, я сделал наилучшее возможное, но в целом, конечно, это невозможно преподать в такой короткий срок.
В этом семестре буду читать вводный курс по математике для математиков, и программа у него раз в 10 меньше, чем то, что я читал социологам. (и абсолютно уныла).
Я стал думать о причинах, придумал такое: всякие такие массовые курсы на 200 человек, где несколько лекторов, куча семинаристов и тд, в общем, человек 10 работают, должны быть максимально стандартизованы.
И вот надо бы, по-хорошему, научить доказательствам от противного, индукции и тд. В книжке "Как решают нестандартные задачи" это отлично сделано. Но, блин, не масштабируется на команду из 10 человек, которые привыкли учить логическим таблицам, доказательствам от противного, что 0 не равно 1, и другим таким вещам. Непонятно, как делать дз, составлять контрольные... То ли дело, исследовать область задания и область значений заковыристых функций и максимально детально выводить формулу для корней квадратных уравнений на пару страниц!
См. стандартный учебник. От такой математики, конечно, у всех будет депрессия.
В этом семестре буду читать вводный курс по математике для математиков, и программа у него раз в 10 меньше, чем то, что я читал социологам. (и абсолютно уныла).
Я стал думать о причинах, придумал такое: всякие такие массовые курсы на 200 человек, где несколько лекторов, куча семинаристов и тд, в общем, человек 10 работают, должны быть максимально стандартизованы.
И вот надо бы, по-хорошему, научить доказательствам от противного, индукции и тд. В книжке "Как решают нестандартные задачи" это отлично сделано. Но, блин, не масштабируется на команду из 10 человек, которые привыкли учить логическим таблицам, доказательствам от противного, что 0 не равно 1, и другим таким вещам. Непонятно, как делать дз, составлять контрольные... То ли дело, исследовать область задания и область значений заковыристых функций и максимально детально выводить формулу для корней квадратных уравнений на пару страниц!
См. стандартный учебник. От такой математики, конечно, у всех будет депрессия.
❤17😭6🕊2
смотрите, как бывает: у человека безумный хирш, цитирования и тп. Но все статьи НЕ ЕГО.
То есть, в гуглсколаре можно просто приписать себе чужие статьи? [тут-то карта и попёрла...]
То есть, в гуглсколаре можно просто приписать себе чужие статьи? [тут-то карта и попёрла...]
😁26❤4👏2
думаю как начать базовый курс по математике для математиков.
Во вводной лекции рассказать про силу доказательств и абстракции.
Доказательства: доску 4 на 4 без двух противоположных уголков не разрезать на доминошки (легко доказать), потом про 8 на 8 без уголков тоже не (помучаться, потом шахматно раскрасить).
Потом найти сумму первых кубов. И доказать по индукции, что и правда, сумма первых кубов — квадрат.
Потом хочется рассказать, что абстракция тоже хорошо.
Пока в голову приходит только что есть формулы для корней квадратных и кубических уравнений, и даже 4ой степени. А дальше нет — и чтобы это доказать, нужно много формализаций и теория групп.
Какие ещё примеры, доступные вчерашним (китайским=)) школьникам, где абстракция прям помогает, вы знаете?
В идеале классно бы прям задачу и прям чтобы за 15 минут можно было абстракцию рассказать и всё доказать.
Во вводной лекции рассказать про силу доказательств и абстракции.
Доказательства: доску 4 на 4 без двух противоположных уголков не разрезать на доминошки (легко доказать), потом про 8 на 8 без уголков тоже не (помучаться, потом шахматно раскрасить).
Потом найти сумму первых кубов. И доказать по индукции, что и правда, сумма первых кубов — квадрат.
Потом хочется рассказать, что абстракция тоже хорошо.
Пока в голову приходит только что есть формулы для корней квадратных и кубических уравнений, и даже 4ой степени. А дальше нет — и чтобы это доказать, нужно много формализаций и теория групп.
Какие ещё примеры, доступные вчерашним (китайским=)) школьникам, где абстракция прям помогает, вы знаете?
В идеале классно бы прям задачу и прям чтобы за 15 минут можно было абстракцию рассказать и всё доказать.
❤13🔥4👍3🥰1
начало статьи о Гольдбахе, из книжки (тут на русском). Прикольный кусочек "о роли научного руководителя".
Список других постов:
Дешифровка дешифрованного (продолжение в виде статьи).
Введение (на латыни) к первому тому записок Академии Наук
Его диссертация про похищения.
Про трансцендентные числа.
Нет известных портретов Гольдбаха. Его вещи хранятся в (до сих пор закрытых) архивах МИДа (так что нужен выход на Лаврова, чтобы пустили). Может, там есть — вдруг кто из читателей сходит и найдёт.
Список других постов:
Дешифровка дешифрованного (продолжение в виде статьи).
Введение (на латыни) к первому тому записок Академии Наук
Его диссертация про похищения.
Про трансцендентные числа.
Нет известных портретов Гольдбаха. Его вещи хранятся в (до сих пор закрытых) архивах МИДа (так что нужен выход на Лаврова, чтобы пустили). Может, там есть — вдруг кто из читателей сходит и найдёт.
🔥10👍5