Витя рассказывает про универсальные константы при хаотическом поведении (см. картинку внизу (и далее в его канале), которую все любят пихать рядом со словом "хаос"). А я про эту задачу узнал из статьи УФН "Универсальность в поведении нелинейных систем" (перевод, читать доступно и матшкольникам думаю). http://elibrary.lt/resursai/Uzsienio%20leidiniai/Uspechi_Fiz_Nauk/1983/10/r8310e.pdf Меня при чтении больше всего поразил иной способ мышления — не математический. Человек на калькуляторе посчитал простую модель, потом заметил, что в другой области похожие явления. Потом придумал красивую теорию. Потом другие люди всё доказали. Перескакивает в два шага через пропасть.

Будь как Фейгенбаум, носи калькулятор, уверенно фантазируй.

картинка из упомянутой статье в УФН

вот пояснение к картинке. Желающие могут сами запрограммировать (как и логистическое отображение x_{n+1} = a x_n(1-x_n)). Это гораздо веселее, чем читать длинные тексты.

а про вот следующий сюжет из Дубны 2020 (поправка: это было в Дубне 2008) была задача 7 в Санкт-Петербургской топологической олимпиаде-2018
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/olympiad/problems2018.pdf

Завтра в "Математических вечерах ЛШСМ" будет лекция Этьена Жиса; если (надеюсь!) не будет никаких накладок, то я буду её синхронно переводить на русский.
А пока — в качестве рекламы хочется вспомнить его лекцию в ЛШСМ-2008:
http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=228
Она начинается с прекрасного сюжета про соприкасающиеся окружности — который я, собственно, тогда от Этьена и узнал.

Чебышев — в статье про его работы в картографии —

Practice is not the only side getting a benefit from these relations: conversely, sciences develop under the influence of practice. The latter discovers new objects of study for the former, and brings new points of view for subjects that are known since long times. Despite the high degree of development which Mathematical Sciences attained, thanks to works of the greatest geometers of the last three centuries, practice clearly shows that they are incomplete in many ways. Indeed, it addresses to Science questions that are essentially new, thus leading the search for methods which were unknown till then. If a theory gains a big profit from new applications from an old method or from new developments, it will gain even more from the discovery of new methods. Thus, science finds in practice a safe guide.

http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/chebyshev_cartography.pdf
Метод Чебышева для рисования карт, кажется, действительно никогда не применялся. Но я видел пару недавних статей, люди (чисто ради фана) рисовали карту Испании Чебышевским методом.

В биографию Чебышева влезло не всё
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/chebyshev_bio.pdf

Он был довольно богат, деньги тратил только на механизмы (даже ездил в командировку в Европу, фабрики зарисовывал). Работ современников не читал, только Гаусса, Эйлера и пр. С современниками зато общался устно, любил во Францию ездить. Сейчас некоторые так тоже могут: никаких работ современников не читать, а если интересно, то приглашать в гости, чтобы сами устно рассказали.

Добавилась статья про метод Галёркина. Я всегда думал, что он его придумывал для приближённых вычислений, а оказывается это было в русле построения обобщённых функций: когда не знаешь, есть ли решение (например, эллиптического дифференциального уравнения в данной области) вообще хоть в каком-то смысле, можно попробовать построить последовательность функций, которая сходится. И то, к чему она сходится — объявить решением.
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/galerkin_math.pdf

Статья Чебышева "О кройке одежды" в успехах математических наук
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=7034&option_lang=rus
одна из самых скачиваемых на этой неделе.

материя обычно состоит из двух семейств ниток — "основы" и "утка". В нормальном состоянии эти два семейства параллельных линий перпендикулярны. Однако маленький кусочек материи — квадратик — можно сделать параллелограммом. Главное, чтобы длины нитей сохранялись, а угол может меняться. И Чебышев задумался, как из таких параллелограммчиков сшить заданную форму — например, шар. Зная кривизну в каждой точке у нашей формы, можно понять как сшивать, см статью.

картинка про основу и уток https://irinadvorkina.livejournal.com/141420.html

лауреат нацбеста, сотрудник лаборатории САП нашего замечательного факультета МКН, писатель и певец ртом Михаил Елизаров рассказывает о красоте K-теории и полезности топологического анализа данных.
https://knife.media/elizarov-nazbest/

а вот норм текст про персистентные (для топологического анализа данных) гомологии (для математиков) от Антона Айзенберга и группы вконтакте об этом https://vk.com/club174278716 и https://vk.com/persistenthomology

может быть, осенью будет преподавание онлайн. Семинары я научился делать онлайн, а лекции читать намного сложнее. Когда рассказываю, часто ошибаюсь, студенты спрашивают, мы это обсуждаем, вместе думаем, и вроде как получается нормально. Рассказывать без ошибок, чтобы можно было просто слушать с удовольствием, я (ещё) не умею. Поэтому очень боюсь переноса в онлайн (там никто не будет спрашивать, все будут грустить и прекращать смотреть).

Если будет онлайн, я лучше буду записывать короткие видео заранее, а потом обсуждать вопросы и решения задач. Stepic.org для этого подходит лучше всего (короткие лекции+задачи). Записывать видео мучительно (на это уходит раза в 4 больше времени, чем на обычную лекцию), но зато появляется шанс, что будет понятно. + студентам надо будет сдавать курс, значит, надо будет смотреть лекции и решать задачи.

Я записал то, что будет первые 2-3 недели сентября. Если найдутся волонтёры потестить курс и выучить гомологии, я буду очень рад (тогда к сентябрю будет понятно, как это сделать лучше, что поправить, и какой формат лучше, часть роликов перезапишу). Большинство видео записаны с 1-2 дубля, порядок материала неоптимальный, но

Вторая часть песочной эпопеи "SANDPILE SOLITONS VIA SMOOTHING OF SUPERHARMONIC FUNCTIONS" опубликована в Communications in Mathematical Physics. Тут можно читать https://rdcu.be/b6lWK
Это сделано уже лет пять назад и вот только публикуется. А ещё третья финальная часть есть (тогда же сделанная), её публикации тоже пару лет ждать...
Шпрингер предлагает рекламировать статью в соцсетях (стратегия по дням на 4 недели! скоро будет предлагать проплаченную рекламу показов) https://www.springernature.com/gp/see-your-research-soar-with-sharedit/16300856

Михлин Соломон Григорьевич (Залман Гиршевич) 1908-1990
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/mikhlin_bio.pdf

[Vladimir Maz’ya] It was from him that I heard, still being a student, that Lenin was no less cruel a killer than Stalin, that concentration camps were first created under Lenin’s rule in the Soviet Russia. S.G. Mikhlin meant the Party and Administration University officials when he told me: “They just have power, but we have theorems. Therefore, we are stronger!”

On a large scale S.G. divided his research into “works”, each of them consisting of articles, and as a rule resulted in writing a book. In the book he collected and regularized the results of his “work” considering it his duty. Mikhlin began his “work” impelled not so much by his own curiosity as by lofty objective ideas about the usefulness of the corresponding theory for the development of mathematics and its applications. Of course, scientific curiosity played its part too, but so to say secondarily. The aspect of sportsmanship in mathematics was exceedingly alien to Mikhlin’s creativity.

статья К.Кохася из нового Кванта (2020-06) про Бусеньку и площадь под циклоидой

в вышеприведённой статье Кохася площадь под циклоидой ищут простым геометрическим методом "перенесения отрезочков". Это называется "зрительный калькулюс Мамикона" (в статье ссылок нет, но название kvant-mamikon может вывести читателя на правильный след)

https://en.wikipedia.org/wiki/Visual_calculus
То, что там приведено в качестве основного примера, посредством испорченного телефона появилось в питерской топологической олимпиаде год назад. Селман Акбулют мне рассказал эту задачу (пример Мамикона), видимо, я неправильно запомнил, и получилась задача 2 из
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/olympiad/problems2019.pdf

Вот подробная статья всем известного Тома Апостола
http://calteches.library.caltech.edu/4007/1/Calculus.pdf