Что такое прикладная математика?
По версии Халмоша, чистая наука — это когда хочется понять, а прикладная наука — это когда хочется что-то сделать.
Очевидный пример прикладной науки — рассчитать скорость и максимальную нагрузку на лёд при движении по Дороге Жизни во время блокады Ленинграда.
Это дело часто приписывают Канторовичу, и, возможно, он участвовал. Точно этим занимался Голушкевич, который защитил докторскую диссертацию (150мб) о льде после войны (где оппонентом был как раз Канторович). Картинки из диссертации. Очень много интегралов и вычислений (к вопросу о том, надо ли инженерам знать математику). Лёд до сих пор актуален (см. грант про Арктику).
Канторович же точно занимался временем живучести объектов (при бомбардировках).
По версии Халмоша, чистая наука — это когда хочется понять, а прикладная наука — это когда хочется что-то сделать.
Очевидный пример прикладной науки — рассчитать скорость и максимальную нагрузку на лёд при движении по Дороге Жизни во время блокады Ленинграда.
Это дело часто приписывают Канторовичу, и, возможно, он участвовал. Точно этим занимался Голушкевич, который защитил докторскую диссертацию (150мб) о льде после войны (где оппонентом был как раз Канторович). Картинки из диссертации. Очень много интегралов и вычислений (к вопросу о том, надо ли инженерам знать математику). Лёд до сих пор актуален (см. грант про Арктику).
Канторович же точно занимался временем живучести объектов (при бомбардировках).
Ликбез зачем нужна история математики.
Есть история (history), а есть наследство (heritage), это разные вещи. Историки занимаются историей (при каких обстоятельствах, зачем, почему, как отреагировали други и враги), математики обычно смотрят как на наследство (какие были идеи? а могу ли я применить их сейчас? какая мотивация для такого определения, и что это означает в современном контексте?)
История математики интересна математикам в двух аспектах: 1) прикольные исторические артефакты (старые фотографии, интересные документы, байки) 2) вдохновение для новых идей и переработки старых.
[есть ещё тезис, что якобы в преподавании история математики помогает — т.н. генетический принцип — проходить понятия в таком порядке как их открывали — по-моему, почти всегда ерунда]
И ещё причина: в математике важно личное общение [объяснят мотивацию понятия, доказательство на пальцах, вдохновят и поддержат]. История математики, будучи правильно написанной, может отчасти выполнять эту роль и заодно сообщать некий кругозор
Есть история (history), а есть наследство (heritage), это разные вещи. Историки занимаются историей (при каких обстоятельствах, зачем, почему, как отреагировали други и враги), математики обычно смотрят как на наследство (какие были идеи? а могу ли я применить их сейчас? какая мотивация для такого определения, и что это означает в современном контексте?)
История математики интересна математикам в двух аспектах: 1) прикольные исторические артефакты (старые фотографии, интересные документы, байки) 2) вдохновение для новых идей и переработки старых.
[есть ещё тезис, что якобы в преподавании история математики помогает — т.н. генетический принцип — проходить понятия в таком порядке как их открывали — по-моему, почти всегда ерунда]
И ещё причина: в математике важно личное общение [объяснят мотивацию понятия, доказательство на пальцах, вдохновят и поддержат]. История математики, будучи правильно написанной, может отчасти выполнять эту роль и заодно сообщать некий кругозор
Первая картинка из популярного текста про теорему Римана о униформизации. Поясняет как конформные функции возникают в гидродинамике. А вот тут про их численное вычисление для приложений. Вторая картинка — из учебника Колосова про применение голоморфных функций в теории упругости. Нарисована кость и в ней линии главных напряжений.
12-17 июля+16-21 августа 2021 будет мастерская проектов. Есть (мой) проект про "форму многогранников" (по Тёрстону). Туда ещё спокойно влезут 5-6 участников, поэтому если вам интересна геометрия (гиперболическая/орбифолды/плоская метрика/...) и экспериментальная математика (программировать и смотреть на результат), то записывайтесь (и там тестовое задание будет, см. с.2 тут). Рассчитано на студентов/аспирантов, но 2-3 курсникам тоже норм. на самом деле.
Проект будет очно в СПб в институте Эйлера.
Дедлайн 10 июня.
Проект будет очно в СПб в институте Эйлера.
Дедлайн 10 июня.
"Вскоре я знал, что математиков учат в Московском университете; что у выдающихся математиков выходят собрания сочинений (мама подарила мне "Избранные труды" И.М. Виноградова на день рождения); что можно взять в библиотеке журнал "Известия АН СССР.Серия математическая." и попробовать прочитать то, что там написано (я на многих страницах конспектировал статью Ю.В. Линника о простых числах в арифметических прогрессиях). Чего я так и не понимал — это почему, собственно, меня всё это привлекало, но постепенно я научился принимать это как должное и жить с этим."
Манин. Математика как метафора.
Манин. Математика как метафора.
картинки для иллюстрации уравнения Навье-Стокса (одна из проблем миллениума)
Forwarded from Математические этюды
Продолжая тему дней рождений. Сегодня 165 лет со дня рождения Андрея Андреевича Маркова (старшего, 02(14).06.1856 — 20.07.1922).
Очень интересная и глубокая тема, связанная с его работами – тройки (числа) Маркова:
лекция «Магия марковских троек» Александра Петровича Веселова;
лекция «Числа Маркова в арифметике и геометрии» Юрия Геннадьевича Прохорова .
А мы сегодня вспомним про историю, связанную с понятием цепи Маркова.
Андрей Андреевич изучил распределение гласных и согласных в последовательности из 20 000 букв в романе «Евгений Онегин» (первая глава и начало второй). Основной вывод гласил: «Мы видим, что вероятность букве быть гласной значительно изменяется, в зависимости от того, предшествует ей гласная или согласная». Подсчёты А. А. Маркова показали, что общая доля гласных — 43,2%, но вероятность встретить гласную после гласной уменьшается до 12,8%, а после согласной — возрастает до 66,3%.
Как цепи Маркова работают в современных компьютерах и телефонах для определения языка текста и исправления опечаток отлично изложено в статье Александра Пиперски «Статистика языка» https://book.etudes.ru/toc/langstat/. Там же, в списке литературы, приведены pdf-файлы статей Маркова 1913 и 1916 годов про его исследования текста Евгения Онегина.
В посте в ВК
https://vk.com/etudesru?w=wall-192547232_2863
выложим в открытый доступ скан рукописи А.А. Маркова с подсчётом количества гласных и согласных в тексте Евгения Онегина.
В качестве «бонуса» — черновик статьи Владимира Андреевича Успенского с оценкой этого исследования. Сама статья была опубликована на немецком языке в сборнике «Andrej A. Markov. Berechenbare Künste» в 2007 году. Владимир Андреевич рассказывал историю, что участвовать в конференции он согласился только при условии, что они опубликуют сканы рукописи Маркова и это была их первая публикация. К сожалению, при этом оригинал куда-то «ушёл» из библиотеки.
Очень интересная и глубокая тема, связанная с его работами – тройки (числа) Маркова:
лекция «Магия марковских троек» Александра Петровича Веселова;
лекция «Числа Маркова в арифметике и геометрии» Юрия Геннадьевича Прохорова .
А мы сегодня вспомним про историю, связанную с понятием цепи Маркова.
Андрей Андреевич изучил распределение гласных и согласных в последовательности из 20 000 букв в романе «Евгений Онегин» (первая глава и начало второй). Основной вывод гласил: «Мы видим, что вероятность букве быть гласной значительно изменяется, в зависимости от того, предшествует ей гласная или согласная». Подсчёты А. А. Маркова показали, что общая доля гласных — 43,2%, но вероятность встретить гласную после гласной уменьшается до 12,8%, а после согласной — возрастает до 66,3%.
Как цепи Маркова работают в современных компьютерах и телефонах для определения языка текста и исправления опечаток отлично изложено в статье Александра Пиперски «Статистика языка» https://book.etudes.ru/toc/langstat/. Там же, в списке литературы, приведены pdf-файлы статей Маркова 1913 и 1916 годов про его исследования текста Евгения Онегина.
В посте в ВК
https://vk.com/etudesru?w=wall-192547232_2863
выложим в открытый доступ скан рукописи А.А. Маркова с подсчётом количества гласных и согласных в тексте Евгения Онегина.
В качестве «бонуса» — черновик статьи Владимира Андреевича Успенского с оценкой этого исследования. Сама статья была опубликована на немецком языке в сборнике «Andrej A. Markov. Berechenbare Künste» в 2007 году. Владимир Андреевич рассказывал историю, что участвовать в конференции он согласился только при условии, что они опубликуют сканы рукописи Маркова и это была их первая публикация. К сожалению, при этом оригинал куда-то «ушёл» из библиотеки.
"Mathematics without borders, a history of the International Mathematical Union" — 100мб.
Читать не всё интересно. Разве что самое начало (Кантор задвигал, что надо делать европейское математическое общество), и про отношения с СССР, как организовавали конгресс у нас (1966), как Фаддеева президентом сообщества выбирали(1986).
Официальная позиция почему от СССР филдсовских лауреатов не выпускали на получение медали — потому что якобы выбор необъективный, и выбирали слабых советских математиков (и поэтому им не положено, поэтому можно и не выпускать), вместо сильных.
Читать не всё интересно. Разве что самое начало (Кантор задвигал, что надо делать европейское математическое общество), и про отношения с СССР, как организовавали конгресс у нас (1966), как Фаддеева президентом сообщества выбирали(1986).
Официальная позиция почему от СССР филдсовских лауреатов не выпускали на получение медали — потому что якобы выбор необъективный, и выбирали слабых советских математиков (и поэтому им не положено, поэтому можно и не выпускать), вместо сильных.
книга с [отредактированными] классическими статьями по математике (17 век - начало 20 века). Чиста заголовки статей хотя бы посмотреть уже прикольно.
"Mathematicians of the World, Unite!" — история международного математического конгресса с иллюстрациями-старыми документами на эту тему.
На последней фото прикольные слайды. Крупные, и мало текста.
На последней фото прикольные слайды. Крупные, и мало текста.
"An Illustrated History 1893-1986" — 30Мб, книжка с картинками и прикольными историческими документами про все математические конгрессы.