tropical saint petersburg
2.72K subscribers
412 photos
2 videos
41 files
547 links
Download Telegram
Кроме биографических разворотов в книге на каждого математика будет разворот про какую-то математическую идею.
Например, вот про Рохлина http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/rokhlin_math.pdf
Рохлин принял от Понтрягина эстафету вычисления гомотопических групп сфер. И вычислил \pi_{n+3}(S^n), для этого пришлось придумать теорию кобордизмов, и побочным эффектом стала теорема Рохлина о сигнатуре, фундаментальный результат для гладкой (4-мерной) топологии, имеющий многочисленные следствия. И многое другое он тоже придумал первым, но, как обычно бывает в истории, приписывается оно другим, по разным причинам.

Текст по ссылке должен быть доступен всем студентам (магистрам), специализирующимся в геометрии и топологии.
Гольдбах (которого гипотеза, что любое число это сумма двух или трёх простых), был первым криптографом в России. Говорят, на Лубянке есть его портрет. Прикольно бы понять, что за шифры он использовал, буду писать авторам книжек («Черные кабинеты»: история российской перлюстрации., История шифровального дела в России) и в архивы...
elibrary_18260733_88332192.pdf
886.8 KB
увлекательнейшая статья о шифрах у нас от Гольдбаха до НКВД. Что примечательно, контактов Соболевой (историк, филолог, подполковник, автор книги о истории криптографии в России — в интернете нет)
в 1932 году Чех даёт определение старших гомотопических групп. Один абзац
(ссылка https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/501008/Cech_01-0000-52_1.pdf).

ПС Александров и Хопф говорят ему, что это неправильное определение, потому что группы получились абелевы. Чех бросает дело.

В 1935-1936 Гуревич даёт эквивалентное определение, но неудобное (как фундаментальную группу пространства отображений из сферы).

См с 221 в обзоре Рохлина http://www.mathnet.ru/links/cfef2fd5a65a225b52831174830ebefa/rm7076.pdf
40го года, который был основным вводным текстом в СССР о гомотопических группах ещё лет 30 после этого.

Обзор Рохлин написал будучи студентом, потом началась война, Рохлин ушёл добровольцем в ополчение, был ранен и попал в немецкий концлагерь; опубликован обзор был после войны, Рохлин считался пропавшим и мёртвым, в на деле сидел уже в сталинском лагере.

Воодушевляющее присутствовать при рождении новой науки (и делать значительный вклад), которая через 80 лет будет в обязательном курсе для математиков.
есть желающие совместно разобрать работу https://arxiv.org/pdf/2005.09193.pdf где бутылка Клейна и вписывание квадрата в замкнутую кривую(задача Тёплица)? Устроим об этом семинар в zoom'е? Пишите!
картинка из доклада Делоне в 1924 на ICM в Торонто.
механика сложная наука — как понять, что дамба не опрокинется (релевантно для СПб). И у меня так и не получилось нормально понять, что такое верёвочный многоугольник и что там за опоры, и как на них нагрузку распределять. Вдруг это какое-то интересное обобщение шарнирных механизмов?
Mathematics and Politics in the Soviet Union from 1928 to 1953. На английском, замечательный подробный текст о математиках 20в в СССР.

в том числе как его самого в НКВД вербовали во время блокады Ленинграда.
И про красные интегралы и голосование, и про то как математику марксизму подчиняли.

Хорошо бы его кто-нибудь на русский перевёл.

https://www.emis.de/classics/HAT/fpapers/lorentzussr.pdf
Автор статьи: G.G. Lorentz Про Лоренца нет в русской википедии, только в английской https://en.wikipedia.org/wiki/George_G._Lorentz В общем, учился в Ленинграде, эвакуировался на Кавказ, там его взяли в плен немцы, признали своим, защитил диссертацию в 1944 в Тюбингене...

Вместо Георга Рудольфовича Лоренца он самоназвался Георг Гюнтер Лоренц
"Levinson was famous, and the room was packed to overflowing on the first day. But he gave a terrible lecture, just awful, and at the end he said, “This is probably the clearest lecture you’ll hear all year.” Next time, only about a third of the audience came back, and he began all over again and gave an excellent lecture. That was his way of getting rid of people who did not have a real interest in mathematics. He was a very good mathematician and an excellent lecturer."

http://knop.website/math/apostol.htm?fbclid=IwAR22uQGEC4L9K7ufhpVtEYXiy8NdlFcwWGtyG5GmzKI1Zm9gH9-X6QG2kTE
вот так занимаешься вопросами интегрирования, а придумываешь центральный объект современной теории чисел.
Егор Иванович Золотарёв (1847-1878). Трагически погиб в 31 год, попав под поезд (заражение крови, видимо).

в возрасте 21 года допущен к чтению лекций по математике в качестве приват-доцента после публичной защиты диссертации pro venia legendi (на получение права читать лекции) «Об одном вопросе о наименьших величинах». http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/zolotarev_bio.pdf
По одаренности, глубине математических открытий, безусловной преданности науке и трагической ранней кончине Егора Золотарева можно сравнить с Нильсом Хенриком Абелем, тоже рано ушедшим из жизни. Наш «русский Абель» был, по словам Ш. Эрмита, «гениальный математик, труды которого останутся в науке. . . »
Подробные объяснения от Делоне о его работах в

http://pyrkov-professor.ru/default.aspx?tabid=190&ArticleId=474
(там книга Делоне о Петербургской школе теории чисел: Чебышев, Коркин, Золотарёв, Марков...)

Или вот тут с экрана можно читать
http://e-heritage.ru/ras/view/publication/general.html?id=45474206
Золотарёв известен своим простым доказательством квадратичного закона взаимности — см. статью Прасолова в Мат. Просвещении (для матшкольников)
http://www.mathnet.ru/links/ffc01f2a31a5f7d5a6f5c2e6f15fb366/mp62.pdf
Ещё я интересуюсь сложностью и паттернами (красивые картинки я всегда любил, а, занимаясь песками, заинтересовался и научной стороной). Есть очень крутая статья

Physical foundations of biological complexity
(хотя бы введение прочитайте https://www.pnas.org/content/115/37/E8678)

А недавно автор (М. Кацнельсон, flying-bear в ЖЖ) этой статьи делал доклад — https://www.youtube.com/watch?v=4zcoOzXtlAo&fbclid=IwAR1c0VXp2Mljpy-5Wj-N7Gq36uuKKZhT4nKjOwlpCuWYfnQiqzPxLGbpiyM
довольно вдохновляющий. Я совсем не всё понял (потому что физику не знаю), но это вдохновляет на всякие дополнительные эксперименты в песочных моделях, которые я периодически запускаю и залипаю, скорее хочется понимать что такое сложность на уровне идей, чтобы самому пробовать разные штуки моделировать.