Вот смотрите, фотография дачи Ляпунова. Существует ли какой-то искусственный интеллект, в который можно засунуть эту фотографию и оно нарисует заново похоже сделает пригодно для печати в книге, красиво и хорошо?

А ещё в генеалогическом древе математиков (всемирном, начиная с Паламы и далее =)) нет Сохоцкого. Который вообще в комплексном анализе огого, даже студенты все изучают.

https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/index.php

Знаменитая книжка Белла про учёных, говорят, пестра ошибками. В том числе про Кантора — см. скриншот, так красиво написанный, что переводить не хочется (вкратце: настоящая история душевной болезни Кантора гораздо интереснее, что то, что там навыдумывал про него Белл. Например, он шантажировал правительство тем, что уйдёт с должности немецкого профессора работать дипломатом на Россию). Это отсюда. Там ещё классное письмо Кантору от его отца.

Let us prove, he said, that Cantor's argument is invalid. We start by assuming that it is valid. If it is valid we are entitled to use it; and so we do, down to the point where we get a contradiction. But since we have reached a contradiction, our original assumption must have been wrong. That is to say, Cantor's argument is invalid.

из непрерывного мо. Статья про то, что диагональный аргумент Кантора, который кристально ясный, совсем не так ясен с точки зрения философов, и поделом: чисто формально его типичные изложения имеют много дыр. Но если его рассказывать чисто, то он не выглядит красивым. Парадокс!

к каментах посоветовали статью с критикой популярных изложений дуэли Галуа: очень много в них придумано для красного словца. В принципе, по-человечески очень понятно: прекрасные рассказчики добавляют деталей, чтобы были интереснее. Рассказывать интересно, ничего не выдумывая, намного сложнее (а уж если пересказываешь чей-то пересказ...).

Галуа погиб на дуэли из-за какой-то барышни, но нет никаких свидетельств, что это было подстроено полицией и тд. Нет и подтверждений того, что его не ценили и гнобили в науке. Вообще, за цепью случайностей _хочется_ разглядеть злой умысел и коварный план (совпадение? не думаю!!), но как-то надо это разграничивать: типа тут мы занимаемся историей, а вот тут — конспирологией. Чтобы читателя не обманывать.

вот такой портрет Безиковича висит в Тринити-колледже.

Есть известное (но неправильное) объяснение, откуда берётся подъёмная сила крыла: мол, сверху крыла путь для воздуха длиннее, поэтому он проходит его быстрее, и поэтому там давление меньше, чем с нижней стороны крыла.

В этом объяснении неверно вообще всё. Это, и то, как верно — объясняется в прикладываемой статье. (How do wings work?, Holger Babinsky).

Удивительная теорема Croke 1988: если длина кратчайшей нетривиальной геодезической на двумерной сфере (с какой-то римановой метрикой) равна L, площадь сферы S, то L^2/S < 32.

Максимайзер среди сфер с тремя особыми точками такой: возьмём два равных правильных треугольника и склеим по границе. получится сфера, почти везде плоская, кроме трёх вершин. А геодезическая будет просто объединением двух высот (идущих в двух треугольниках) из вершины на противоположную сторону.

Ну и миллион вопросов в презентации, о том, как выглядят максимайзеры для других сфер, торов...

21 доказательство формулы Эйлера

V-E+F=2

для многогранников

В-Р+Г=2

https://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/

Многие знают, что 4-мерные многообразия можно вложить в восьмимерное вещественное пространство R^8.
Топологи прошлого добили трёхмерные многообразия, показав, что их можно вкладывать в R^5.

Уже совсем немногие знают, что замкнутое 4-многобразие вкладывается в R^6 только если оно спинорное (довольно жёсткое условие).

А вот, оказывается, люди просто не туда засовывали: любое замкнутое ориентируемое 4-многообразие вкладывается в CP^3 (Ghanwat, Pancholi 2020, и картинка оттуда).

Кристаллограф Фёдоров Евграф переписывается с Морозовым Николаем (сидящим в тюрьме), тот ему отвечает. Очень изысканно переписываются.

"Хотя сидение в крепости вероятно и причиняет существенные стеснения в личном обиходе",

"... имеете повод не очень огорчаться своим заточением: 1) оно есть своего рода отбывание воинской повинности для всех людей, посвящающих свои силы на благо человечества" и тд.

Рентгеновские лучи обсуждают недавно открытые, по вопросу о том, как увидеть атомы.

“Польза истории не только в том, что она раздаёт причитающиеся почести, и, тем самым, другие могут стремиться к подобной похвале, но также и в превознесении искусства исследования и его методов через прославленные примеры.” Лейбниц.

В книге много интересных исторических подробностей.

(из предисловия) Математики прошлого, в целом, сталкивались с теми же проблемами, что и мы. Как выбрать задачу, на которой сконцентрировать свои усилия? Где найти работу? Как относиться к административным обязанностям? Что делать во время политической нестабильности, эпидемии, во время голода и войны?

Мы представляем читателю книгу, содержащую ответы математиков прошлого на эти вопросы, — мы узнаём, что они делали в той или иной ситуации, и чем это обернулось. Их биографии задают сетку координат, не очевидную из повседневной жизни; позволяют видеть, как одни и те же стремления по-разному преломляются в различные исторические периоды.

Таков первый способ читать нашу книгу: биографические заметки, составляющие половину книги, передают опыт жизни наших коллег из прошлого.

Книгу на русском сделало МЦНМО.

А на английском вот что получилось. Пожалуйста, читайте, распространяйте!

#MathHistory #HistoryMath #Euler #Thiebault

"Euler was a non-confrontational and deeply religious person. He was kind and could get on well with anyone. He worked under any circumstances and in any environment: “A baby on his lap, a cat on his back — that’s how he wrote his immortal works,” as one of his contemporaries said."

Usually this phrase is attributed to Dieudonné Thiébault, but we were unable to identify the source. However we found similar phrasing in Camille Paganel's "Histoire de Frédéric le Grand", 1847, volume 1, page 448, ``un chat sur l'épaule et ses enfant sur les genoux, rédigeait des mémoires admirés du monde savant''.

How to find a person who can trace back the origin of this phrase?

#MathHistory #HistoryMath #Sobolev

«Что главное должен воспитывать в себе ученый? Нужно избавиться от излишнего честолюбия. Не следует думать, что счастливым может быть только гений. Нужно приучиться ценить даже маленькое достижение, радоваться ему и никогда не переоценивать себя. Нужно выработать в себе трудолюбие. Нужно понять и воспитать в себе радость познания, которая почти то же, что и радость жизни. Счастье в том, чтобы дело твоей жизни было нужно людям».

Sobolev

“What is the most important thing a scientist should cultivate in himself? One should get rid of excessive ambition. One should not think that only a genius can be happy. One must learn to appreciate even a small achievement, to rejoice in it, and never overestimate oneself. One has to cultivate a love for work. One has to understand and cultivate the joy of learning, which is almost the same as the joy of life. Happiness is when your life’s work is needed.”

Галина Ивановна Синкевич любезно предоставила свою книгу "Математики Петербургской стороны" (2022 г.). Она помещена в открытом доступе на сайте Общества:

http://mathsoc.spb.ru/history/Sinkevich_matem_Peterb_storony.pdf
Фотографии, истории.

Пусть не боятся ошибок и увлечений. Не ошибается только тот, кто ничего не делает. От работы, даже направленной по ложному пути, от такой даже, которую пришлось бросить, остается олыт. От безделья, хотя бы оно было вызвано самыми справедливыми сомнениями в целесообразности дела, ничего не остается. .. Размышлять некогда. Выворачивайте смело весь свой запас знаний, опытности, предприимчивости. Старайтесь сделать все, что можете. Невозможное останется невозможным, но все возможное должно быть сделано.

(Макаров в пересказе Крылова, на картинке — последний. Выяснить происхождение картинки мне не удалось).