Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики.
"Но в то же время можно легко понять, почему мне мог быть необходим механизм такого типа для понимания доказательства, приведенного выше. Он мне необходим для того, чтобы единым взглядом охватить все элементы рассуждения, чтобы их объединить в одно целое, наконец, чтобы достичь того синтеза, о котором мы говорили в начале этой главы, и чтобы придать проблеме свое лицо. Этот механизм не раскрывает мне ни одного звена в цепи рассуждения (т. е. не содержит никаких свойств делимости или простых чисел), но он мне напоминает о том, как эти звенья должны быть соединены. Если мы еще раз обратимся к сравнению Пуанкаре, то скажем, что это представление необходимо для того, чтобы не потерять уже полученные полезные комбинации."
О том как математики воспринимают доказательство и в чём состоит мышление образами. Чтобы, эта, гештальт сформировать и иметь одну целостную картину, а не набор утверждений.
"Но в то же время можно легко понять, почему мне мог быть необходим механизм такого типа для понимания доказательства, приведенного выше. Он мне необходим для того, чтобы единым взглядом охватить все элементы рассуждения, чтобы их объединить в одно целое, наконец, чтобы достичь того синтеза, о котором мы говорили в начале этой главы, и чтобы придать проблеме свое лицо. Этот механизм не раскрывает мне ни одного звена в цепи рассуждения (т. е. не содержит никаких свойств делимости или простых чисел), но он мне напоминает о том, как эти звенья должны быть соединены. Если мы еще раз обратимся к сравнению Пуанкаре, то скажем, что это представление необходимо для того, чтобы не потерять уже полученные полезные комбинации."
О том как математики воспринимают доказательство и в чём состоит мышление образами. Чтобы, эта, гештальт сформировать и иметь одну целостную картину, а не набор утверждений.
"St. Petersburg mathematicians and their discoveries", окончательная версия, в цвете, на английском языке. Читайте, распространяйте, критикуйте, посылайте коллегам! Ч/б версия в высоком разрешении для домашней печати лежит на сайте.
Из книги Халмоша ``I want to be a mathematician''.
А как математикой занимаетесь вы, как выбираете задачи, и что, собственно, делаете, когда ей занимаетесь? (на картинках ответы Халмоша)
(можно и чужой опыт — но опыт гениев, мне кажется, мало интересен, у них всё по-другому. Типа, в чем проблема-то, выбираешь важную проблему и красиво её решаешь)
А как математикой занимаетесь вы, как выбираете задачи, и что, собственно, делаете, когда ей занимаетесь? (на картинках ответы Халмоша)
(можно и чужой опыт — но опыт гениев, мне кажется, мало интересен, у них всё по-другому. Типа, в чем проблема-то, выбираешь важную проблему и красиво её решаешь)
я думал, что про лысенковцев всё просто (идиоты), но оказалось сложнее, см. знаменитых мухолюбов-человеконенавистников. Аргумент против наследования/теории Менделя такой: фашисты и евгеники были активными пользователями теории наследования, поэтому она не может быть верна, потому что все люди равны от природы (и потому что любая наука, связанная с фашистами и евгениками — неправильная).
То же, вероятно, про статистику говорили.
То же, вероятно, про статистику говорили.
А может кто-то живёт рядом с Щучинском и может в тамошних архивах поискать про Ольгу Белоглавек?
— нет ли у вас ко-фейка?
— нет, у нас только фейки.
— а они у вас сказочные?
— да, и ведут себя как будто они ко-злы.
— нет, у нас только фейки.
— а они у вас сказочные?
— да, и ведут себя как будто они ко-злы.
2024history.pdf
118.6 MB
Рассказал о книге, показал материалы, не вошедшие в книгу. Получилось плохо (слишком долго и невнятно).
В сухом остатке: Студенты! Распрашивайте старших коллег, молодых и пожилых — интересные байки про коллег, чем они занимались, почему, что важно, что неважно. Потом оцифровывайте и храните. Пригодится!
(в приложении презентация, 120мб— видимо, из-за веса картинок. Я их увеличивал на экране, там много интересных деталей)
В сухом остатке: Студенты! Распрашивайте старших коллег, молодых и пожилых — интересные байки про коллег, чем они занимались, почему, что важно, что неважно. Потом оцифровывайте и храните. Пригодится!
(в приложении презентация, 120мб— видимо, из-за веса картинок. Я их увеличивал на экране, там много интересных деталей)
Forwarded from tropical saint petersburg
Лекция Залгаллера (1999 года, он в 2020 умер, немного не дожив до 100 лет): 1 часть — некоторые результаты из геометрии, 2 часть — воспоминания о Александрове (сколько разной математики он придумал), 3 часть — воспоминания о матмехе.
Залгаллер учился на матмехе, потом в 1941 после 3го курса в самолётном училище, и воевал до 1945, потом пришёл обратно на матмех, и хотел дальше учиться, а декан считал, что нужно дать ему диплом и корил за своевольство. Реакция Залгаллера :
“с полным афганским синдромом, с орденами, с таким примерно мировосприятием... смотрел на учёный совет с таким настроением — если я от живота бью из автомата — кто из них как себя поведёт… всё-таки приходилось отбиваться от немцев, которые бросают в тебя ручные гранаты…” — но через 2 месяца на матмехе это прошло.
(см. МатПрос но ссылка там теперь не работает) "Мне надо было вернуться мыслью в математику. И я ходил, слушал спецкурс у Маркова, ходил на семинар Александрова, где стал старостой семинара, и решал подряд все задачи из книги Натансона "Теория функций вещественной переменной". Вот чем я занимался, когда вернулся с фронта. И я предложил свои услуги Дворцу пионеров и вёл там два кружка."
Залгаллер учился в одном из первых кружков (1934 год), а потом в 1946 вёл кружки по математике уже сам. Ещё цитаты:
“сильными были те курсы, где студенты между собой много обсуждали математику…” — и это утратилось с переездом матмеха в Петергоф.
“Периодически математика должна обновляться” “читать надо много но выносить 40 процентов на экзамен.”
“Смирнов читал в два голоса…” “Представьте что Рохлина бы не преследовали, Громов бы остался на факультете, Элиашберг, Харламов…”
И вторая часть, про достижения Александрова в математике — очень интересно, но сложно пересказать, смотрите сами.
А вот воспоминания Залгаллера (запись в Реховоте в 2009 году), много про создание ЛОМИ и людей (Маркова и тд).
Залгаллер учился на матмехе, потом в 1941 после 3го курса в самолётном училище, и воевал до 1945, потом пришёл обратно на матмех, и хотел дальше учиться, а декан считал, что нужно дать ему диплом и корил за своевольство. Реакция Залгаллера :
“с полным афганским синдромом, с орденами, с таким примерно мировосприятием... смотрел на учёный совет с таким настроением — если я от живота бью из автомата — кто из них как себя поведёт… всё-таки приходилось отбиваться от немцев, которые бросают в тебя ручные гранаты…” — но через 2 месяца на матмехе это прошло.
(см. МатПрос но ссылка там теперь не работает) "Мне надо было вернуться мыслью в математику. И я ходил, слушал спецкурс у Маркова, ходил на семинар Александрова, где стал старостой семинара, и решал подряд все задачи из книги Натансона "Теория функций вещественной переменной". Вот чем я занимался, когда вернулся с фронта. И я предложил свои услуги Дворцу пионеров и вёл там два кружка."
Залгаллер учился в одном из первых кружков (1934 год), а потом в 1946 вёл кружки по математике уже сам. Ещё цитаты:
“сильными были те курсы, где студенты между собой много обсуждали математику…” — и это утратилось с переездом матмеха в Петергоф.
“Периодически математика должна обновляться” “читать надо много но выносить 40 процентов на экзамен.”
“Смирнов читал в два голоса…” “Представьте что Рохлина бы не преследовали, Громов бы остался на факультете, Элиашберг, Харламов…”
И вторая часть, про достижения Александрова в математике — очень интересно, но сложно пересказать, смотрите сами.
А вот воспоминания Залгаллера (запись в Реховоте в 2009 году), много про создание ЛОМИ и людей (Маркова и тд).
в зоопарке токуяма
в префектуре ямагуши
выставляли тараканов
так теперь сиди икушай слушай
они ловкие как кобра
они скрытные как совы
самурай как таракан
к цели яростно ползёт
в префектуре ямагуши
выставляли тараканов
так теперь сиди и
они ловкие как кобра
они скрытные как совы
самурай как таракан
к цели яростно ползёт
Придумал формулу. Знает ли такую человечество? Суммирование по всем парам целочисленных векторов x, y из первого квадранта, таких, что натянутый на них параллелограмм имеет ориентированную площадь один.
Я вот не нашёл такого нигде. Доказательство, впрочем, вполне школьное, в три строчки, может её и придумывали сто раз.
Я вот не нашёл такого нигде. Доказательство, впрочем, вполне школьное, в три строчки, может её и придумывали сто раз.
на мой вопрос на mathoverflow про формулу набигают AI- боты, которые постят ответы, сгенерированные AI. Потом модераторы эти ответы удаляют. Сейчас там уже третитй такой ответ, но постит их, кажется, уже человек. И модератор пишет ему: " the user can dispel my doubts by giving a high-level summary of the method, leaving out all the trivial steps, and including the skipped details."
В общем, мы думали, что тест Тьюринга будут пытаться проходить машины. Реальность другая — людей просят доказать, что они не боты и не пользуются AI, а думают сами. Ответы причём достаточно высокообразованные и логически связанные. Просто неправильные)
В общем, мы думали, что тест Тьюринга будут пытаться проходить машины. Реальность другая — людей просят доказать, что они не боты и не пользуются AI, а думают сами. Ответы причём достаточно высокообразованные и логически связанные. Просто неправильные)
MathOverflow
Is it known? A sum over lattice parallelograms of area one is equal to $\pi$
I recently discovered a formula, my proof is really a high school proof in three lines.
$$4\sum_{x, \, y \, \in \, \mathbb Z_{\geq 0}^2, \, \det(x \ \ y) = 1} \frac{1}{\lVert x\rVert^2\cdot\lVert y...
$$4\sum_{x, \, y \, \in \, \mathbb Z_{\geq 0}^2, \, \det(x \ \ y) = 1} \frac{1}{\lVert x\rVert^2\cdot\lVert y...
Догадался Штирлиц через месяц, что книгу по истории математики удобнее читать грудой из 50 файлов по персоналиям, а не одним файлом на 500 страниц.
Прикладываю архив.
Интересные биографии петербургских математиков (включая Кантора). И про их математику.
На английском, с цветными картинками.
Прикладываю архив.
Интересные биографии петербургских математиков (включая Кантора). И про их математику.
На английском, с цветными картинками.