Покажите, что многочлен x^6 + y^4 z^2+ y^2 z^4 - 3 x^2 y^2 z^2 шестой степени от трёх переменных не представляется в виде суммы квадратов многочленов, но при этом принимает только неотрицательные значения.
#задача

пусть замкнутая кривая (т.е. начало и конец совпадают) на цилиндре два раза вокруг него обматывается. Докажите, что она самопересекающаяся. #задача

Любая область плоскости, ограниченная гладкой замкнутой кривой с кривизной не более 1, содержит круг радиуса 1.

Теорема Пестова — Ионина

Докажите хотя бы для выпуклых областей на плоскости #задача