Forwarded from tropical saint petersburg
КУБУ – Комиссия по улучшению быта учёных — видео доклада.
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=26397&option_lang=
Голод 18го года в Петрограде, пайки для учёных меньше чем для рабочих (потому что классовые).
В.П. Тянь-Шанский: сахара совершенно не было и он был заменён вредным для здоровья сахарином. Неслуховский съел кошку. А профессор зоологии Стрельников с другими гражданами съел только что подохшего от голода в зоологическом саду крокодила и говорил, что мясо его было очень вкусно и напоминало осетрину.
Гиппиус: зверей зоологического сада (ещё не подохших) кормят свежими трупами расстрелянных.
Горький добился у Ленина, чтобы создали КУБУ (Комиссия по улучшению быта учёных), чтобы выдавать пайки.
Ближе к концу доклада есть кусок из советского фильма с этой сценой.
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=26397&option_lang=
Голод 18го года в Петрограде, пайки для учёных меньше чем для рабочих (потому что классовые).
В.П. Тянь-Шанский: сахара совершенно не было и он был заменён вредным для здоровья сахарином. Неслуховский съел кошку. А профессор зоологии Стрельников с другими гражданами съел только что подохшего от голода в зоологическом саду крокодила и говорил, что мясо его было очень вкусно и напоминало осетрину.
Гиппиус: зверей зоологического сада (ещё не подохших) кормят свежими трупами расстрелянных.
Горький добился у Ленина, чтобы создали КУБУ (Комиссия по улучшению быта учёных), чтобы выдавать пайки.
Ближе к концу доклада есть кусок из советского фильма с этой сценой.
Forwarded from asjosik
В восторге от “A Geometry of Music” Tymoszcko. Когда раньше пробовал знакомиться с музыкальной теорией, каждый раз было ощущение, что это некоторая классификация, которая, возможно, несколько упрощает понимание, но не более того. Называются аккорды так и так, ну такой лад, другой лад, наверное, можно и по-другому классифицировать (скорее всего просто не просек фишку, но тем не менее). Здесь же создается контекст, в который убедительно ложится европейская традиция за последнюю тысячу лет, показывается за счет каких средств выразительности создается тональная музыка, и как она связана с атональной.
Идеи, которые мне особо запомнились:
1) В гармонии очень естественно возникают нетривиальные геометрические объекты. Попробую описать как. Во-первых, для гармонии неважно на какой октаве расположена нота, таким образом линия звуков разной высоты сворачивается в окружность (допустим мы начали из C первой октавы, дошли до C второй, в гармонии это та же самая C, сделали круг и вернулись в ту же точку). Дальше рассмотрим, например, аккорды из двух нот – по сути из них состоит двухголосная полифония. Если бы мы играли каждую ноту на своем инструменте, можно было бы сказать, что наше пространство аккордов состоит из точки, бегающей независимо по двум окружностям – это тор. Допустим, пианино играет C, а скрипка F#, это не то же самое, если пианино играет F#, а скрипка С. Если же мы играем на одном инструменте, то некоторые точки на торе сливаются: например, тритоны (C, F#) и (F#, C) – теперь с точки зрения гармонии это один и тот же аккорд.
Оказывается, пространство аккордов из двух нот – лента Мебиуса. Если знать, как из квадрата склеивается тор, это можно быстро найти, но и без этого не настолько сложно почувствовать, в чем поинт. Сперва рассмотрим тот же аккорд (С, F#). Если мы будем каждую ноту сдвигать параллельно, через тритон получим (F#, C). Мы вернулись в тот же аккорд не за октаву, что было бы в случае, если бы мы различали инструменты, а за половину. Однако, если мы возьмем унисон (пару из одних и тех же нот), например (C, C), и будем параллельно сдвигать его, в ту же точку мы вернемся уже через октаву. Эти два наблюдения в одну картинку совмещаются следующим образом. Граница ленты Мебиуса состоит из унисонов, причем точки на границе, лежащие на одной вертикали, находятся друг от друга на расстоянии половины октавы, например (C, C) и (F#, F#). Тритоны проходят по середине ленты. Параллельный сдвиг нот – движение параллельно границе, а движение по вертикали задается сдвигом нот в противоположных направлениях, например (С, F#) → (B, G).
Если короче, гармония живет на фактор пространстве n-мерного тора по группе перестановок из n элементов (орбифолды как в суперструнах!).
2) В аккордовом пространстве существует три каноничных способа измерять расстояния: хроматический (который в равномерно-темперированном строе первым приходит на ум), внутри лада, и по удаленности в кварто-квинтовом круге. Каждый из них наводит на использование различных приемов. В классической тональной музыке используются и часто согласуются все три, в чисто атональной остается только хроматическое расстояние, а например в церковной музыке, использующей натуральный строй, можно определить только расстояние внутри лада.
3) В некотором смысле тональная музыка переопределена. С одной стороны, можно руководствоваться приятным звучанием, а значит включать квинты, кварты, терции – то есть мажорные и минорные трезвучия, и их обращения. С другой – желанием сочетать гармонию с эффективным ведением голосов, тогда основные аккорды должны делить октаву почти равномерно – получаются те же мажорные и минорные трезвучия. В-третьих, те же аккорды задают почти равномерные лады. Каждое из этих соображений само по себе от других не зависит, но они приводят к похожему результату.
Идеи, которые мне особо запомнились:
1) В гармонии очень естественно возникают нетривиальные геометрические объекты. Попробую описать как. Во-первых, для гармонии неважно на какой октаве расположена нота, таким образом линия звуков разной высоты сворачивается в окружность (допустим мы начали из C первой октавы, дошли до C второй, в гармонии это та же самая C, сделали круг и вернулись в ту же точку). Дальше рассмотрим, например, аккорды из двух нот – по сути из них состоит двухголосная полифония. Если бы мы играли каждую ноту на своем инструменте, можно было бы сказать, что наше пространство аккордов состоит из точки, бегающей независимо по двум окружностям – это тор. Допустим, пианино играет C, а скрипка F#, это не то же самое, если пианино играет F#, а скрипка С. Если же мы играем на одном инструменте, то некоторые точки на торе сливаются: например, тритоны (C, F#) и (F#, C) – теперь с точки зрения гармонии это один и тот же аккорд.
Оказывается, пространство аккордов из двух нот – лента Мебиуса. Если знать, как из квадрата склеивается тор, это можно быстро найти, но и без этого не настолько сложно почувствовать, в чем поинт. Сперва рассмотрим тот же аккорд (С, F#). Если мы будем каждую ноту сдвигать параллельно, через тритон получим (F#, C). Мы вернулись в тот же аккорд не за октаву, что было бы в случае, если бы мы различали инструменты, а за половину. Однако, если мы возьмем унисон (пару из одних и тех же нот), например (C, C), и будем параллельно сдвигать его, в ту же точку мы вернемся уже через октаву. Эти два наблюдения в одну картинку совмещаются следующим образом. Граница ленты Мебиуса состоит из унисонов, причем точки на границе, лежащие на одной вертикали, находятся друг от друга на расстоянии половины октавы, например (C, C) и (F#, F#). Тритоны проходят по середине ленты. Параллельный сдвиг нот – движение параллельно границе, а движение по вертикали задается сдвигом нот в противоположных направлениях, например (С, F#) → (B, G).
Если короче, гармония живет на фактор пространстве n-мерного тора по группе перестановок из n элементов (орбифолды как в суперструнах!).
2) В аккордовом пространстве существует три каноничных способа измерять расстояния: хроматический (который в равномерно-темперированном строе первым приходит на ум), внутри лада, и по удаленности в кварто-квинтовом круге. Каждый из них наводит на использование различных приемов. В классической тональной музыке используются и часто согласуются все три, в чисто атональной остается только хроматическое расстояние, а например в церковной музыке, использующей натуральный строй, можно определить только расстояние внутри лада.
3) В некотором смысле тональная музыка переопределена. С одной стороны, можно руководствоваться приятным звучанием, а значит включать квинты, кварты, терции – то есть мажорные и минорные трезвучия, и их обращения. С другой – желанием сочетать гармонию с эффективным ведением голосов, тогда основные аккорды должны делить октаву почти равномерно – получаются те же мажорные и минорные трезвучия. В-третьих, те же аккорды задают почти равномерные лады. Каждое из этих соображений само по себе от других не зависит, но они приводят к похожему результату.
Forwarded from asjosik
Несколько работ с разной музыкальной математикой (все книги без ссылок есть на либгене; или пишите в личку, скину):
“Formalized Music Thought and Mathematics in Composition” Iannis Xenakis – эту книгу можно читать хотя бы из-за рисунков хаотично расположенных нот. Ксенакис одним из первых стал применять марковские цепочки в композиции, а еще в книге есть примеры кода на BASIC.
“Dynamical and Topological Tools for (Modern) Music Analysis” Mattia Bergomi [ https://hal.inria.fr/tel-01265574/file/Main.pdf ] – модно и молодежно о персистентных гомологиях для анализа музыкальных произведений.
“Music: A Mathematical Offering” Dave Benson [ https://homepages.abdn.ac.uk/d.j.benson/pages/html/music.pdf ] – фокусируется больше на физических аспектах, много внимания уделено спектральным задачам, темперации и синтезу звука.
“The Topos of Music” Guerino Mazzola – монументальнейший труд об осмыслении музыки через теорию категорий. Автор учился у Ван дер Вардена, потом защитил докторскую по алгебраической геометрии: это задает специфический порог входа. По форме текст больше похож на статью в nLab, чем на книгу о собственно музыке. Также есть менее требовательные работы (на уровне вышеуказанных ссылок) с похожими, на мой взгляд, идеями. Например: “Triads and Topos Theory” Padraic Bartlett [ http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2007/REUPapers/FINALFULL/Bartlett.pdf ]
#туцтуц #kindamath
“Formalized Music Thought and Mathematics in Composition” Iannis Xenakis – эту книгу можно читать хотя бы из-за рисунков хаотично расположенных нот. Ксенакис одним из первых стал применять марковские цепочки в композиции, а еще в книге есть примеры кода на BASIC.
“Dynamical and Topological Tools for (Modern) Music Analysis” Mattia Bergomi [ https://hal.inria.fr/tel-01265574/file/Main.pdf ] – модно и молодежно о персистентных гомологиях для анализа музыкальных произведений.
“Music: A Mathematical Offering” Dave Benson [ https://homepages.abdn.ac.uk/d.j.benson/pages/html/music.pdf ] – фокусируется больше на физических аспектах, много внимания уделено спектральным задачам, темперации и синтезу звука.
“The Topos of Music” Guerino Mazzola – монументальнейший труд об осмыслении музыки через теорию категорий. Автор учился у Ван дер Вардена, потом защитил докторскую по алгебраической геометрии: это задает специфический порог входа. По форме текст больше похож на статью в nLab, чем на книгу о собственно музыке. Также есть менее требовательные работы (на уровне вышеуказанных ссылок) с похожими, на мой взгляд, идеями. Например: “Triads and Topos Theory” Padraic Bartlett [ http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2007/REUPapers/FINALFULL/Bartlett.pdf ]
#туцтуц #kindamath
В поисках иллюстрации для книжки купил у букинистов литографированные лекции Егора Золотарёва по аналитической механике в Институте инженеров путей сообщения (примерно 1868-1871).
В этом фрагменте изучается геодезическая на поверхности вращения, получается что (xdy-ydx)/ds = const, поэтому площадь сектора пропорциональна длине геодезической.
Это инкарнация сохранения углового момента (когда фигуристы прижимают резко руки к груди, и из-за этого их скорость вращения скачком вырастает).
Про Золотарева есть в книге.
В этом фрагменте изучается геодезическая на поверхности вращения, получается что (xdy-ydx)/ds = const, поэтому площадь сектора пропорциональна длине геодезической.
Это инкарнация сохранения углового момента (когда фигуристы прижимают резко руки к груди, и из-за этого их скорость вращения скачком вырастает).
Про Золотарева есть в книге.
Остроградский под надзором полиции. Тут, Русская старина, 1901, ноябрь, стр 341. На предыдущих страницах объяснительная Тургенева, о том, что не надо его заочно казнить в эмиграции, он не декабрист, мимопроходил.
Особо прикалывает форма "государю императору благоугодно, дабы ваше сиятельство приказали..." ср. на турецком (дать приказ передать приказ дальше, или вот)
Про Остроградского есть в книге про петербургский математиков (но без подробностей выше)
Особо прикалывает форма "государю императору благоугодно, дабы ваше сиятельство приказали..." ср. на турецком (дать приказ передать приказ дальше, или вот)
Про Остроградского есть в книге про петербургский математиков (но без подробностей выше)
На фото первое упоминение в литературе неравенства Коши-Буняковского-Шварца для интегралов (статья Буняковского, неравенство появляется как очевидное следствие неравенства Коши, Буняковский его даже не считает нужным доказывать). Я несколько раз слышал мнение, что Буняковского советские историки зря вписывали в открытие этого неравенства (типа Буняковский это сделал для бесконечных сумм, а не для интегралов), но нет, не зря. См. видео семинара по истории математики.
Ещё можете подагадываться как работает эккер и при чём тут теорема Пифагора (и про демографию, как её понимал Буняковский).
В самосчёты Буняковского нельзя было вводить числа большие 14(!). Не очень понятно, как это может быть реализовано технически, но вот, пишут. А вот тут пишут (с картинками), что в музеях хранятся не его счёты, а другие, и это всё ошибка.
И тут много фото стимпанка со счётными машинами (там и Ада, и Булль)
Ещё можете подагадываться как работает эккер и при чём тут теорема Пифагора (и про демографию, как её понимал Буняковский).
В самосчёты Буняковского нельзя было вводить числа большие 14(!). Не очень понятно, как это может быть реализовано технически, но вот, пишут. А вот тут пишут (с картинками), что в музеях хранятся не его счёты, а другие, и это всё ошибка.
И тут много фото стимпанка со счётными машинами (там и Ада, и Булль)
Кто нормально знает немецкий, можете перевести? Это стихи со свадьбы Эйлера в 1733, у питерских немцев (или вообще у всех немцев) было тогда принято сочинять шутошные свадебные куплеты. И вот. Это отсюда. История академии наук с выдержками из писем и тд.
Не могу молчать: говорят (вики), Во время Семилетней войны (1756—1763) русская артиллерия разрушила дом Эйлера; узнав об этом, фельдмаршал Салтыков немедленно возместил потери, а позже императрица Елизавета прислала от себя ещё 4000 рублей
ВСЁ БЫЛО НЕ СОВСЕМ ТАК (см, с.278):
пришли русские войска (где были даже знакомые Эйлеру офицеры). Жили у него дома, кутили, видимо, поломали/своровали что-то, а потом Эйлер пожаловался и попросил возместить ("Впрочем, я всегда желал, что если бы когда либо суждено было Берлину быть занятым иностранными войсками, то пускай это были бы русские".)
Вроде никто не отрицал, что возместить надо, но бюрократия шла медленно.
Через три года(!) воцарилась Екатерина II, она-то и вернула деньги Эйлеру. Потом и на работу позвала (с любыми условиями).
ВСЁ БЫЛО НЕ СОВСЕМ ТАК (см, с.278):
пришли русские войска (где были даже знакомые Эйлеру офицеры). Жили у него дома, кутили, видимо, поломали/своровали что-то, а потом Эйлер пожаловался и попросил возместить ("Впрочем, я всегда желал, что если бы когда либо суждено было Берлину быть занятым иностранными войсками, то пускай это были бы русские".)
Вроде никто не отрицал, что возместить надо, но бюрократия шла медленно.
Через три года(!) воцарилась Екатерина II, она-то и вернула деньги Эйлеру. Потом и на работу позвала (с любыми условиями).
Покажите тем, кто бегло читает на латыни, пожалуйста. Гольдбах написал две статьи во введении к первому(!) тому записок российской академии наук. Известно, что в одной он хвалит Петра Второго, коему был даже наставником, во второй что-то пишет про академию. Мне ничего не известно о существовании переводов этого тома хоть на какой язык (а на латыни я совсем не читаю). Скажите, вот эти введения, они интересны [как послания коммунистов в будущее]? Или не стоят перевода?
www.biodiversitylibrary.org
t.1 (1726-1728) - Commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae. - Biodiversity Heritage Library
The Biodiversity Heritage Library works collaboratively to make biodiversity literature openly available to the world as part of a global biodiversity community.
Покажите, что многочлен x^6 + y^4 z^2+ y^2 z^4 - 3 x^2 y^2 z^2 шестой степени от трёх переменных не представляется в виде суммы квадратов многочленов, но при этом принимает только неотрицательные значения.
#задача
#задача
16 мая 2021 года — 200 лет Чебышеву (произносится ЧебышЁв, пишется — Чебышев)
Самая крутая лекция (Этьена Жиса, по английски, тут по французски, см. также sine Gordon) про Чебышева, геометрию, поверхности, как сшить форму для сферического солдата (а что человек имеет форму шара [по воскресении], то было анафематствовано поместным собором в Константинополе в 543 году в числе заблуждений оригенистов).
и лекция Коли Андреева о механизмах Чебышева
UPD: "Кто говорит или думает, что тела человеческие в воскресении восстанут шарообразными, а не исповедует, что мы восстанем в правильном виде, — да будет анафема." — отсюда.
Самая крутая лекция (Этьена Жиса, по английски, тут по французски, см. также sine Gordon) про Чебышева, геометрию, поверхности, как сшить форму для сферического солдата (а что человек имеет форму шара [по воскресении], то было анафематствовано поместным собором в Константинополе в 543 году в числе заблуждений оригенистов).
и лекция Коли Андреева о механизмах Чебышева
UPD: "Кто говорит или думает, что тела человеческие в воскресении восстанут шарообразными, а не исповедует, что мы восстанем в правильном виде, — да будет анафема." — отсюда.
отсюда. Картинка классная, а внутри некоторый птичий взгляд, из которого можно понять, что предмет интересен, но ничего конкретного.
Тетрагоналоид додекаэдрический 2.
Типичная страница из трактата Фёдорова о кристаллах. Что означают значки — мне непонятно. Записки российской академии наук, 1894. Полторы тыщи страниц. отсюда
Типичная страница из трактата Фёдорова о кристаллах. Что означают значки — мне непонятно. Записки российской академии наук, 1894. Полторы тыщи страниц. отсюда
пусть замкнутая кривая (т.е. начало и конец совпадают) на цилиндре два раза вокруг него обматывается. Докажите, что она самопересекающаяся. #задача
отсюда. Коллекция комиксов/ прочих рисунков про математику. На картинке иллюстрация симмметрии. Классно бы сделать комикс про Петербургских математиков к конгрессу. Но для комикса (для детей) нужен сюжет. Делитесь идеями, что могло бы быть в комиксе про математику!
У меня пока только идея провести линию теории чисел (Гольдбах заинтересовал Эйлера и выдвинул гипотезу, потом Чебышёв издавал собрание сочинений Эйлера и доказал о распределении простых, потом Виноградов доказал тернарную гипотезу Гольбаха для достаточно больших чисел, и наконец Харальд Хельфготт доказал для всех).
И бинарная гипотеза всё открыта, а вот этих всех персонажей можно проиллюстрировать картинками с антуражем разных эпох.
Так себе сюжет, но не рисовать же как все от голода в Петрограде умерли и ели сдохшего от голода крокодила в бот.саду (иначе это будет комикс-нуар для взрослых).
У меня пока только идея провести линию теории чисел (Гольдбах заинтересовал Эйлера и выдвинул гипотезу, потом Чебышёв издавал собрание сочинений Эйлера и доказал о распределении простых, потом Виноградов доказал тернарную гипотезу Гольбаха для достаточно больших чисел, и наконец Харальд Хельфготт доказал для всех).
И бинарная гипотеза всё открыта, а вот этих всех персонажей можно проиллюстрировать картинками с антуражем разных эпох.
Так себе сюжет, но не рисовать же как все от голода в Петрограде умерли и ели сдохшего от голода крокодила в бот.саду (иначе это будет комикс-нуар для взрослых).
список открытых вопросов по геометрии (дифференциальной, кэлеровой/ диффуры/...) от Яу Шинтуна (главный китайский геометр всех времён). Список 1993 года. Мне больше всего нравится вопрос на картинке (эстетически). Но там есть и другие вопросы/направления, который кажутся менее безнадёжными. и большинство вопросов типичному студенту-математику-геометру не доступны даже на уровне формулировок).
С ДНЁМ ПОБЕДЫ!
Многие математики воевали, многие уходили добровольцами, вернулись далеко не все. Кто не читал — обязательно почитайте книгу Залгаллера "Быт войны".
Совсем нет пафоса, но читается на одном дыхании:
"Ночь. Стою в лесу на посту впереди батареи. Рядом разбитый грузовик с печеным пахучим хлебом. Появляется усталый пехотинец. "Один уцелевший от роты". Вышел на запах хлеба. Ест. И так за ночь раз двадцать. Почти все из одной роты, и каждый - "один уцелевший". Воспоминание об этом помогало потом не поддаваться панике.
Днем 9 августа немцы вышли на батарею. Связь с НП давно оборвана. Из леса рядом в нас стреляют из автоматов. Иногда - мелкими минами. Приказ уходить.
Пошедшие в ров убиты огнем вдоль рва. Среднее орудие не может выехать, мешают свои же окопы. Ближнее к дороге уже брошено. Я бегу к пожилому трактористу: "Не уезжайте. Там ребята. Они пушку не бросят". Он соглашается попробовать вывезти пушку. Я пячусь спиной к немцам и, расставив руки, показываю трактористу, где объезжать пни. Автоматные очереди осыпают на нас листья мелких деревьев, ломаемых трактором. Орудие прицепляем на разворачивающийся трактор. Из боя вышла одна моя пушка. Я стал командир орудия.
Отошли на Мануйлово. Дорогу прикрывает наш танк КВ. Комсорг батареи уговорил танкистов съездить на нашу позицию. Говорят, пушки лежали с перерубленными спицами колес.
Парень - молодой пожарник, проверявший пропуска в нашем институте, - пришел лесом с НП из-под Ивановского. По дороге двое немцев вели пленного. Он их убил, пленного освободил.
Ночью все шоферы батареи легли в одном сарае. Прямо в этот сарай попал снаряд. Все они убиты.
Борис Швадченко. Высокий, смуглый - студент Автодорожного, говорит: "Я могу повести трактор. Только для запуска нужен бензин в карбюратор". В сотне метров разбитый грузовик. Носим бензин во рту. Трактор заводится. Гордо идем при орудии.
Позже Швадченко объявил себя старшиной, был связистом, разведчиком-наблюдателем. Потом - надел лейтенантские кубари. Он сделал много хорошего в боях. Говорили, что он нелепо погиб в блокаду: был направлен в город офицером связи при штабе, пошел в театр, и его убило из пистолета, уроненного на пол соседом в театре.
На привале какой-то идиот, чистя винтовку, убил через кусты нашего командира батареи Ткаченко.
Незнакомый солдат покончил с собой. Винтовка во рту. Сапог снят. Записка жене: "Ты сама, стерва, этого хотела".
Красков. Рабочий, наводчик с артиллерийского полигона. Стрелял все мирное время. Заевший колпачок взрывателя отвинчивает косыми ударами топора. Когда снаряд заклинило в орудии - вставил в ствол снятую катушку щетки для чистки орудия, вслед ей сунул жердь от забора и обухом выбил снаряд. Собственно, после общения с ним мы стали настоящими артиллеристами. Он погиб, когда разбило пушку у деревни Удосолово."
Многие математики воевали, многие уходили добровольцами, вернулись далеко не все. Кто не читал — обязательно почитайте книгу Залгаллера "Быт войны".
Совсем нет пафоса, но читается на одном дыхании:
"Ночь. Стою в лесу на посту впереди батареи. Рядом разбитый грузовик с печеным пахучим хлебом. Появляется усталый пехотинец. "Один уцелевший от роты". Вышел на запах хлеба. Ест. И так за ночь раз двадцать. Почти все из одной роты, и каждый - "один уцелевший". Воспоминание об этом помогало потом не поддаваться панике.
Днем 9 августа немцы вышли на батарею. Связь с НП давно оборвана. Из леса рядом в нас стреляют из автоматов. Иногда - мелкими минами. Приказ уходить.
Пошедшие в ров убиты огнем вдоль рва. Среднее орудие не может выехать, мешают свои же окопы. Ближнее к дороге уже брошено. Я бегу к пожилому трактористу: "Не уезжайте. Там ребята. Они пушку не бросят". Он соглашается попробовать вывезти пушку. Я пячусь спиной к немцам и, расставив руки, показываю трактористу, где объезжать пни. Автоматные очереди осыпают на нас листья мелких деревьев, ломаемых трактором. Орудие прицепляем на разворачивающийся трактор. Из боя вышла одна моя пушка. Я стал командир орудия.
Отошли на Мануйлово. Дорогу прикрывает наш танк КВ. Комсорг батареи уговорил танкистов съездить на нашу позицию. Говорят, пушки лежали с перерубленными спицами колес.
Парень - молодой пожарник, проверявший пропуска в нашем институте, - пришел лесом с НП из-под Ивановского. По дороге двое немцев вели пленного. Он их убил, пленного освободил.
Ночью все шоферы батареи легли в одном сарае. Прямо в этот сарай попал снаряд. Все они убиты.
Борис Швадченко. Высокий, смуглый - студент Автодорожного, говорит: "Я могу повести трактор. Только для запуска нужен бензин в карбюратор". В сотне метров разбитый грузовик. Носим бензин во рту. Трактор заводится. Гордо идем при орудии.
Позже Швадченко объявил себя старшиной, был связистом, разведчиком-наблюдателем. Потом - надел лейтенантские кубари. Он сделал много хорошего в боях. Говорили, что он нелепо погиб в блокаду: был направлен в город офицером связи при штабе, пошел в театр, и его убило из пистолета, уроненного на пол соседом в театре.
На привале какой-то идиот, чистя винтовку, убил через кусты нашего командира батареи Ткаченко.
Незнакомый солдат покончил с собой. Винтовка во рту. Сапог снят. Записка жене: "Ты сама, стерва, этого хотела".
Красков. Рабочий, наводчик с артиллерийского полигона. Стрелял все мирное время. Заевший колпачок взрывателя отвинчивает косыми ударами топора. Когда снаряд заклинило в орудии - вставил в ствол снятую катушку щетки для чистки орудия, вслед ей сунул жердь от забора и обухом выбил снаряд. Собственно, после общения с ним мы стали настоящими артиллеристами. Он погиб, когда разбило пушку у деревни Удосолово."
😱1
Первая книжка по математике, которую я читал, потому что прикольно было (летом 2-3-5 класса в деревне) — это Математическая смекалка (1958 года, старая такая была, потрёпанная).
В нонешние времена кружки по математике/программированию есть уже для дошкольников
(нежная рука рынка:
чтобы поступить в вуз, надо закончить хорошую школу/побеждать в олимпиадах
->значит, надо попасть в хорошую школу или на кружки
->значит заниматься надо начать немного раньше чем все
-> появляется много платных кружков для начальной школы).
А указанную выше книжку ребёнок может самостоятельно читать и прикалываться (видимо, классе во 2-3). Самая интересная школьная книга по математике. Остальные все (рассчитанные на нулевую подготовку) были унылы (для меня).
Напишите, какие книги по математике вам зашли в детстве (так что самостоятельно читали). Это же очень интересно! Взрослые и дети по-разному смотрят, поэтому точка зрения взрослых на то, какие книги "хороши", не очень интересна. Нужны детские воспоминания.
В нонешние времена кружки по математике/программированию есть уже для дошкольников
(нежная рука рынка:
чтобы поступить в вуз, надо закончить хорошую школу/побеждать в олимпиадах
->значит, надо попасть в хорошую школу или на кружки
->значит заниматься надо начать немного раньше чем все
-> появляется много платных кружков для начальной школы).
А указанную выше книжку ребёнок может самостоятельно читать и прикалываться (видимо, классе во 2-3). Самая интересная школьная книга по математике. Остальные все (рассчитанные на нулевую подготовку) были унылы (для меня).
Напишите, какие книги по математике вам зашли в детстве (так что самостоятельно читали). Это же очень интересно! Взрослые и дети по-разному смотрят, поэтому точка зрения взрослых на то, какие книги "хороши", не очень интересна. Нужны детские воспоминания.
🔥1