Несколько работ с разной музыкальной математикой (все книги без ссылок есть на либгене; или пишите в личку, скину):

“Formalized Music Thought and Mathematics in Composition” Iannis Xenakis – эту книгу можно читать хотя бы из-за рисунков хаотично расположенных нот. Ксенакис одним из первых стал применять марковские цепочки в композиции, а еще в книге есть примеры кода на BASIC.

“Dynamical and Topological Tools for (Modern) Music Analysis” Mattia Bergomi [ https://hal.inria.fr/tel-01265574/file/Main.pdf ] – модно и молодежно о персистентных гомологиях для анализа музыкальных произведений.

“Music: A Mathematical Offering” Dave Benson [ https://homepages.abdn.ac.uk/d.j.benson/pages/html/music.pdf ] – фокусируется больше на физических аспектах, много внимания уделено спектральным задачам, темперации и синтезу звука.

“The Topos of Music” Guerino Mazzola – монументальнейший труд об осмыслении музыки через теорию категорий. Автор учился у Ван дер Вардена, потом защитил докторскую по алгебраической геометрии: это задает специфический порог входа. По форме текст больше похож на статью в nLab, чем на книгу о собственно музыке. Также есть менее требовательные работы (на уровне вышеуказанных ссылок) с похожими, на мой взгляд, идеями. Например: “Triads and Topos Theory” Padraic Bartlett [ http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2007/REUPapers/FINALFULL/Bartlett.pdf ]

#туцтуц #kindamath

В поисках иллюстрации для книжки купил у букинистов литографированные лекции Егора Золотарёва по аналитической механике в Институте инженеров путей сообщения (примерно 1868-1871).

В этом фрагменте изучается геодезическая на поверхности вращения, получается что (xdy-ydx)/ds = const, поэтому площадь сектора пропорциональна длине геодезической.

Это инкарнация сохранения углового момента (когда фигуристы прижимают резко руки к груди, и из-за этого их скорость вращения скачком вырастает).

Про Золотарева есть в книге.

Остроградский под надзором полиции. Тут, Русская старина, 1901, ноябрь, стр 341. На предыдущих страницах объяснительная Тургенева, о том, что не надо его заочно казнить в эмиграции, он не декабрист, мимопроходил.

Особо прикалывает форма "государю императору благоугодно, дабы ваше сиятельство приказали..." ср. на турецком (дать приказ передать приказ дальше, или вот)

Про Остроградского есть в книге про петербургский математиков (но без подробностей выше)

На фото первое упоминение в литературе неравенства Коши-Буняковского-Шварца для интегралов (статья Буняковского, неравенство появляется как очевидное следствие неравенства Коши, Буняковский его даже не считает нужным доказывать). Я несколько раз слышал мнение, что Буняковского советские историки зря вписывали в открытие этого неравенства (типа Буняковский это сделал для бесконечных сумм, а не для интегралов), но нет, не зря. См. видео семинара по истории математики.

Ещё можете подагадываться как работает эккер и при чём тут теорема Пифагора (и про демографию, как её понимал Буняковский).

В самосчёты Буняковского нельзя было вводить числа большие 14(!). Не очень понятно, как это может быть реализовано технически, но вот, пишут. А вот тут пишут (с картинками), что в музеях хранятся не его счёты, а другие, и это всё ошибка.

И тут много фото стимпанка со счётными машинами (там и Ада, и Булль)

Кто нормально знает немецкий, можете перевести? Это стихи со свадьбы Эйлера в 1733, у питерских немцев (или вообще у всех немцев) было тогда принято сочинять шутошные свадебные куплеты. И вот. Это отсюда. История академии наук с выдержками из писем и тд.

Покажите тем, кто бегло читает на латыни, пожалуйста. Гольдбах написал две статьи во введении к первому(!) тому записок российской академии наук. Известно, что в одной он хвалит Петра Второго, коему был даже наставником, во второй что-то пишет про академию. Мне ничего не известно о существовании переводов этого тома хоть на какой язык (а на латыни я совсем не читаю). Скажите, вот эти введения, они интересны [как послания коммунистов в будущее]? Или не стоят перевода?

Покажите, что многочлен x^6 + y^4 z^2+ y^2 z^4 - 3 x^2 y^2 z^2 шестой степени от трёх переменных не представляется в виде суммы квадратов многочленов, но при этом принимает только неотрицательные значения.
#задача

16 мая 2021 года — 200 лет Чебышеву (произносится ЧебышЁв, пишется — Чебышев)

Самая крутая лекция (Этьена Жиса, по английски, тут по французски, см. также sine Gordon) про Чебышева, геометрию, поверхности, как сшить форму для сферического солдата (а что человек имеет форму шара [по воскресении], то было анафематствовано поместным собором в Константинополе в 543 году в числе заблуждений оригенистов).

и лекция Коли Андреева о механизмах Чебышева

UPD: "Кто говорит или думает, что тела человеческие в воскресении восстанут шарообразными, а не исповедует, что мы восстанем в правильном виде, — да будет анафема." — отсюда.

отсюда. Картинка классная, а внутри некоторый птичий взгляд, из которого можно понять, что предмет интересен, но ничего конкретного.

Тетрагоналоид додекаэдрический 2.

Типичная страница из трактата Фёдорова о кристаллах. Что означают значки — мне непонятно. Записки российской академии наук, 1894. Полторы тыщи страниц. отсюда

пусть замкнутая кривая (т.е. начало и конец совпадают) на цилиндре два раза вокруг него обматывается. Докажите, что она самопересекающаяся. #задача

картинка к задаче.

отсюда. Коллекция комиксов/ прочих рисунков про математику. На картинке иллюстрация симмметрии. Классно бы сделать комикс про Петербургских математиков к конгрессу. Но для комикса (для детей) нужен сюжет. Делитесь идеями, что могло бы быть в комиксе про математику!

У меня пока только идея провести линию теории чисел (Гольдбах заинтересовал Эйлера и выдвинул гипотезу, потом Чебышёв издавал собрание сочинений Эйлера и доказал о распределении простых, потом Виноградов доказал тернарную гипотезу Гольбаха для достаточно больших чисел, и наконец Харальд Хельфготт доказал для всех).

И бинарная гипотеза всё открыта, а вот этих всех персонажей можно проиллюстрировать картинками с антуражем разных эпох.

Так себе сюжет, но не рисовать же как все от голода в Петрограде умерли и ели сдохшего от голода крокодила в бот.саду (иначе это будет комикс-нуар для взрослых).

список открытых вопросов по геометрии (дифференциальной, кэлеровой/ диффуры/...) от Яу Шинтуна (главный китайский геометр всех времён). Список 1993 года. Мне больше всего нравится вопрос на картинке (эстетически). Но там есть и другие вопросы/направления, который кажутся менее безнадёжными. и большинство вопросов типичному студенту-математику-геометру не доступны даже на уровне формулировок).

С ДНЁМ ПОБЕДЫ!

Многие математики воевали, многие уходили добровольцами, вернулись далеко не все. Кто не читал — обязательно почитайте книгу Залгаллера "Быт войны".

Совсем нет пафоса, но читается на одном дыхании:

"Ночь. Стою в лесу на посту впереди батареи. Рядом разбитый грузовик с печеным пахучим хлебом. Появляется усталый пехотинец. "Один уцелевший от роты". Вышел на запах хлеба. Ест. И так за ночь раз двадцать. Почти все из одной роты, и каждый - "один уцелевший". Воспоминание об этом помогало потом не поддаваться панике.

Днем 9 августа немцы вышли на батарею. Связь с НП давно оборвана. Из леса рядом в нас стреляют из автоматов. Иногда - мелкими минами. Приказ уходить.

Пошедшие в ров убиты огнем вдоль рва. Среднее орудие не может выехать, мешают свои же окопы. Ближнее к дороге уже брошено. Я бегу к пожилому трактористу: "Не уезжайте. Там ребята. Они пушку не бросят". Он соглашается попробовать вывезти пушку. Я пячусь спиной к немцам и, расставив руки, показываю трактористу, где объезжать пни. Автоматные очереди осыпают на нас листья мелких деревьев, ломаемых трактором. Орудие прицепляем на разворачивающийся трактор. Из боя вышла одна моя пушка. Я стал командир орудия.

Отошли на Мануйлово. Дорогу прикрывает наш танк КВ. Комсорг батареи уговорил танкистов съездить на нашу позицию. Говорят, пушки лежали с перерубленными спицами колес.

Парень - молодой пожарник, проверявший пропуска в нашем институте, - пришел лесом с НП из-под Ивановского. По дороге двое немцев вели пленного. Он их убил, пленного освободил.

Ночью все шоферы батареи легли в одном сарае. Прямо в этот сарай попал снаряд. Все они убиты.

Борис Швадченко. Высокий, смуглый - студент Автодорожного, говорит: "Я могу повести трактор. Только для запуска нужен бензин в карбюратор". В сотне метров разбитый грузовик. Носим бензин во рту. Трактор заводится. Гордо идем при орудии.

Позже Швадченко объявил себя старшиной, был связистом, разведчиком-наблюдателем. Потом - надел лейтенантские кубари. Он сделал много хорошего в боях. Говорили, что он нелепо погиб в блокаду: был направлен в город офицером связи при штабе, пошел в театр, и его убило из пистолета, уроненного на пол соседом в театре.

На привале какой-то идиот, чистя винтовку, убил через кусты нашего командира батареи Ткаченко.

Незнакомый солдат покончил с собой. Винтовка во рту. Сапог снят. Записка жене: "Ты сама, стерва, этого хотела".

Красков. Рабочий, наводчик с артиллерийского полигона. Стрелял все мирное время. Заевший колпачок взрывателя отвинчивает косыми ударами топора. Когда снаряд заклинило в орудии - вставил в ствол снятую катушку щетки для чистки орудия, вслед ей сунул жердь от забора и обухом выбил снаряд. Собственно, после общения с ним мы стали настоящими артиллеристами. Он погиб, когда разбило пушку у деревни Удосолово."

Первая книжка по математике, которую я читал, потому что прикольно было (летом 2-3-5 класса в деревне) — это Математическая смекалка (1958 года, старая такая была, потрёпанная).

В нонешние времена кружки по математике/программированию есть уже для дошкольников

(нежная рука рынка:

чтобы поступить в вуз, надо закончить хорошую школу/побеждать в олимпиадах

->значит, надо попасть в хорошую школу или на кружки

->значит заниматься надо начать немного раньше чем все

-> появляется много платных кружков для начальной школы).

А указанную выше книжку ребёнок может самостоятельно читать и прикалываться (видимо, классе во 2-3). Самая интересная школьная книга по математике. Остальные все (рассчитанные на нулевую подготовку) были унылы (для меня).

Напишите, какие книги по математике вам зашли в детстве (так что самостоятельно читали). Это же очень интересно! Взрослые и дети по-разному смотрят, поэтому точка зрения взрослых на то, какие книги "хороши", не очень интересна. Нужны детские воспоминания.

я много раз слышал, что с помощью шарнирных механизмов можно получить все алгебраические кривые. И всё не знал, какие же именно шарнирные механизмы рассматриваются. И вот — это написано школьником Книжником в 1977 году в Кванте.

https://kvant.ras.ru/1977/09/postroenie_algebraicheskih_kri.htm

в качестве продолжения разговора про механизмы — но в несколько другую сторону — статья в Кванте про шарнирные механизмы, строящие алгебраические кривые