Чтобы узнать как теорема Гаусса-Остроградского связана с картинкой, читайте очередную заметку для книжки

Когда математики вспоминают о Кёнигсберге (ныне Калининграде), чаще всего речь заходит про задачу о семи мостах через реку Прегель (ныне Преголь), решённую Леонардом Эйлером.

А между тем с Альбертиной – Кёнигсбергским университетом – связаны судьбы нескольких известных математиков. Это и Фридрих Вильгельм Бессель (вычислил размеры земного эллипсоида, его именем названо семейство функций), и Карл Густав Якоби (исследования эллиптических функций, его именем назван определитель матрицы, связанной с отображением, а проблема якобиана не решена и по сей день), и Герман Минковский (основатель геометрической теории чисел, его имя носят пространства), и Давид Гильберт (известный широкой общественности списком своих проблем).

Не многие знают, что у семьи Гильбертов в Кёнигсберге был дом, а в Раушене (ныне Светлогорске) – «дача». Сам Давид Гильберт родился недалеко от Кёнигсберга – в городке Велау (ныне посёлок Знаменск), учился в Альбертине и много времени проводил в доме в Раушене. На фотографии – Давид Гильберт у этого дома в 1900 году. Увидеть, как выглядит дом Гильберта в современном Светлогорске, почитать о его дружбе с Минковским, о его жизни можно в статье «Вилла математика Гильберта» или в книге К.К. Лавриновича «Альбертина. Очерки истории Кенигсбергского университета».

Если честно, то и мы бы не знали, если бы в Светлогорске в прошедшие выходные в первый раз не проходил бы фестиваль математической культуры «Гильбертово пространство». Будете отдыхать в Светлогорске – «поздоровайтесь» с домом Гильберта.

29-30 октября в Питерской Вышке случится конференция для молодых экономистов (преимущественно российских), анонс. Организует и оплачивает билеты лаборатория теории игр и центр пространственной экономики, и главные темы — теория игр и пространственная экономика. Но и все остальные тоже. Языки — русский, английский.

To apply, submit papers or extended abstracts in English or Russian to meet.hse@gmail.com until September 27th, 2021.
(The earlier, the higher is the chance of acceptance.)

Travel and accommodation costs are covered by the organizers.

The conference will be followed by a course in advanced game theory by Arkadi Predtetchinski (Maastricht University) on November 1-4. Details and the application will be available on our website soon.

горячо рекомендую.

The Calculus Wars: Newton, Leibniz, and the Greatest Mathematical Clash of All Time, читать. Инфинитезимальный матан придумал Ньютон (но частично хранил в секрете), потом Лейбниц придумал свой матан, и каждый считал, что именно он всё и придумал. Почитайте, там прям шпионский триллер — пока Ньютон пишет другану, что хватит переписываться с Лейбницем, друган даёт в Лондоне доступ к статьям Ньютона (а по получении письма Ньютона, не сообщает тому, что Лейбниц уже всё прочитал, да и Лейбниц не упоминает об этом эпизоде). Зашифрованные письма, памфлеты, короли пытаются мирить спорщиков. Ух, основания матана.

Мало кто знает, что США проводили ядерные испытания в Микронезии, в 40х-50х (на фото). Ещё меньше — знают, что там проводились социальные эксперименты. Например, дать тест Роршаха всему племени. Или смотреть, как выстраиваются ситуации: стабильные социальные отношения, и какие они бывают. (ср. книгу Игры в которые играют люди Берна).

Изучали рациональность поведения — модно это было в рамках Холодной войны (теория игр получила большой толчок, см. корпорацию RAND, кто не знает, и список Нобелевских лауреатов, там работавших).

Снимали на камеры, потом анализировали каждый жест (всех гостей на свадьбе, например), комнаты со стенами, прозрачными в одну сторону. Никаких ужасов там не было, антропологи и социологи написали много статей. Это глава 4 из книги How reason almost lost its mind — это книга по истории экономики (там и глава про теорию игр есть). Но не как историю идей, а про тот социальный контекст, где оно возникало (теория игр, теория рациональности) и что творилось вокруг. Немного странная книга.

Вот заметка про шифр, который разгадал Гольдбах, что привело к высылке из России французского посла Шетарди в 1744г.

Если смотрели Гардемаринов — то это именно о той эпохе, в фильме даже Шетарди есть.

Философ Розанов это гуманитарий в плохом смысле этого слова (см. фото из его статьи). Ладно бы он не понимал математику и любил латынь. Но он (на предыдущих страницах рассказывает как полезно школьникам учить латынь) говорит, что "идейность" в математике — это антипедагогично. И латынь тем хороша, что при переводе никогда не бывает нетривиальных идей, а есть лишь стадии знания и опытности переводящего.

С другой стороны, может быть он и прав. Иностранный язык все способны выучить, а математику — кажется, нет (значит, мучить ВСЕХ детей идейными задачами по математике — плохо и бессмысленно).

Воспоминания Никольского, целая книга. Там много про Стекловку и вообще про жизнь математического академического мира того времени. Вот тут в этой книге про Виноградова, которому сегодня 130летие со дня рождения. Биографию Ивана Матвеевича для готовящейся книги можно почитать в текущей русской версии (много мегабайт) на стр. 186.

Кулибин (гениальный русский инженер самоучка) придумал мост через Неву (тогда ещё постоянных мостов через Неву не было, но были нужны). Сделал модель в 10 раз меньше, а потом встал вопрос: как, зная допустимую нагрузку на модель, рассчитать допустимую нагрузку на в 10-раз-больший-настоящий мост?

Кулибин как-то интуитивно рассчитал, академики (в тч Эйлер) экспертно оценивали. См. всю историю. Эйлер потом статью об этом тиснул в комментарии академии наук (на латыни, переводов я не нашёл, так что не прочитать), где формулу придумал, и она (чудо) совпала с вычислениями Кулибина. На картинке мост — выглядит действительно стрёмно (и высоко подниматься надо, чтобы перейти!) Другие изобретения Кулибина.

Мост так и не построили (потому что дорого и волнительно, да и кое-как обходились без него).

Продолжая разговор о латыни. Академик Крылов (заметки в Кванте), судостроитель, инженер, в воспоминаниях пишет:

"Вот и отлично, — и подает мне старинного издания брошюру Гаусса «Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata». — Изучите эту статью самым основательным образом, сделайте для нее конспект на русском языке и покажите мне. Если вам что-нибудь будет непонятно, приходите ко мне на квартиру после 6 часов вечера, я вам объясню, что надо, и, кроме того, каждый день показывайте мне здесь, в компасной части, результаты произведенных вами наблюдений, их предварительную обработку.

Вот тут-то я вспомнил герра Котковица и его тариф, и требовательность и увидал, что и латынь полезна; недаром у Козьмы Пруткова сказано: «и теребен-тин кому-то полезен»; и много раз в течение моей жизни и научной деятельности мне с пользою служила латынь. Конечно, я не мог читать ни Цицерона, ни Ювенала, но все они отлично переведены на французский язык; зато я свободно разбирался в элементарно простой латыни Эйлера, несколько труднее в превосходной латыни Ньютона и еще труднее в чисто классической латыни Гаусса и Якоби."

До сих пор перевод Начал Ньютона на русский язык, сделанный Крыловым (пока он был свободен от преподавания в 1914 году) — единственный. Тут детективная история (с репрессиями) о том, почему это так:

"Причины внезапного закрытия этого издательского проекта – сугубо политические: сначала, в августе 1936 года, по обвинению в участии в заговоре с целью убийства С.М. Кирова арестовали Б.М. Гессена (расстрелян в декабре 1936 года), затем был арестован и расстрелян Н.И. Бухарин, директор Института истории науки и техники – главные идеологи издания собрания сочинений Исаака Ньютона.

Так что роскошь иметь два перевода на русский язык одной из самых значительных книг в истории естествознания (и не только естествознания – в истории всей человеческой культуры) до сих пор остается для нас недоступной."

Как должен быть устроен приём в вузы в России? спойлер: примерно так, как во Франции, а именно:

1. Централизованный сайт. Только для поступления. Логинишься туда через гос.услуги (или логин-пароль в школе выдают). Заходишь и видишь свой результат ЕГЭ, свои дипломы и ИД (всё уже есть в базе у министерства). Если чего-то не хватает — догружаешь сканы.

2. Видишь список всех вузов и всех программ, как бюджетное обучение, так и платное. Выбираешь то, что тебе "интересно" (скажем, не более 30 программ). Скажем, до 1го июля.

3. Приёмная комиссия каждого вуза заходит на тот же сайт 1го июля и видит всех тех, кто указал программу как "интересную". Упорядочивает их (сначала идут инвалиды, квотники, олимпиадники, потом те, кто ЕГЭ, как там по закону). Если на программе 50 мест, то первым 50ти высылает "предложения". Список виден всем (и статус всех "предложений").

4. Каждый абитуриент оказывается в одной из следующих ситуаций: а) не получил "предложений" ни от одного вуза — тогда ничего не делаешь. б)получил одно предложение — автоматически его "условно" принимаешь. в) получил много предложений — обязан одно "условно" принять, а остальные навсегда отклонить. На размышления есть два дня.

5. Приёмные комиссии постоянно мониторят списки. Если им кто-то навсегда отказал, они высылают "предложение" следующему из списка. Например, за первые три часа 30 человек "условно" приняли, 20 навсегда отказали (и на сайте это сразу видно). Тогда высылают "предложения" следующим двадцати.

6. Вот я абитуриент, у меня было "условно" принятое предложение. Если мне приходит предложение от другого вуза, то в течение 2 дней я должен либо "условно" принять новое предложение и навсегда отказаться от старого, либо навсегда отказаться от нового (сохранив старое).

7. 1 августа, скажем, все "условно" принятые предложения автоматически становятся согласиями на зачисление и вузы зачисляют.

Как показывает теория и французская практика, процесс очень быстро сходится и стабилизируется. Более того, каждый день вы видите, сколько человек выше вас уже навсегда отказались, и понимаете свои шансы, и текущие "проходные баллы". Ждать до последнего (как было в России в этом году) невозможно, у вас постоянное всего пара дней на решение, и это очень простое решение — из тех вузов, что прислали предложение, выбрать лучший.

В этой системе нет никакого риска вообще. Если абитуриент не попал на программу, то либо он попал на более хорошую программу (с его точки зрения) либо у него баллов за ЕГЭ меньше, чем у последнего зачисленного (то есть абитуриенту вообще предложение от этой программы не приходило). А если приходило предложение и абитуриент в итоге отказался — так это потому что более хорошие предложения пришли.

Как всё происходит? за первые дней 10 полностью стабилизируется ситуация в топовых вузов, за следующие 10 - в средних, и, наконец, в остальных. Просто из-за того, что дедлайн не один, а у всех разные и их много.

Какие у этой системы недостатки? Ну, например, можно никуда не поступить. Но это значит, что никуда баллов не хватило. А при нынешней системе можно никуда не поступить, потому что не успел согласие переложить из одного вуза в другой.

А что с платным обучением? Да всё то же самое. Сначала может прийти предложение на бюджет. Потом предложение на платное с более крутой программы. Отказываетесь от первого, соглашаетесь на второе. Потом может прийти и предложение на бюджет с более крутой программы. А может и не прийти. То есть всё равно решать что-то надо, но вы знаете, что однажды получив "предложение", уже точно куда-то поступите. А если не получили ни одного "предложения" — ну, значит, все 30 программ выше своего уровня выбрали. Не надо так делать.

Если самых лучших учеников Остроградский называл "геометрами", таковых было очень немного, то к остальным обращался по-разному, чаще всего в зависимости от учебного заведения: в Главном инженерном училище - "гусары" и "уланы", в Главном педагогическом институте - "землемеры", в Артиллерийском училище - "конная артиллерия", на которую он вообще не обращал никакого внимания и страшно капризничал. Иногда, чтобы дать передышку себе и слушателям, Остроградский предлагал воспитанникам рассказать на лекции анекдот и ставил за него отметку. Для "конной артиллерии" это был реальный шанс заработать положительный балл по математике, которым они старались воспользоваться. Но здесь нужно было проявить осторожность, поскольку в случае, если анекдот, по мнению великого геометра, оказывался недостаточно хорош, незадачливый рассказчик мог получить низший балл 0 - навсегда, и тогда справиться с Остроградским было почти невозможно. А если учесть, что Михаил Васильевич преподавал или наблюдал за преподаванием математики почти во всех учебных заведениях Петербурга, среди которых: Морской кадетской корпус, Институт корпуса инженеров путей сообщения, Главный педагогический институт, Строительное училище, Николаевское инженерное училище, Михайловское инженерное училище * и др., то куда было деться бедному "конному артиллеристу", получившему 0 навсегда? Разве что податься к В.Я. Буняковскому в университет. Да, ведь в то время университет не был столь престижным учебным заведением. Вообще Михаил Васильевич невероятно чудачил, и все до такой степени привыкли к этим чудачествам, что смотрели на них как на нечто абсолютно необходимое. И ни одному преподавателю не прощалось то, что прощалось Остроградскому, столь велик был его авторитет.

Именно "геометрам" он поручал переписывать свои рукописи для представления их в Академию наук или другие учреждения, так как никто другой кроме его учеников не в состоянии был разобрать его каракули. Почерк его был настолько неразборчив, что даже его брат Осип, получая от него письма, не трудился даже распечатать конверт, поскольку прочитать их ему все равно не удавалось. Когда написанное Остроградским приводило в растерянность кого-либо, добродушный здоровяк отшучивался, переходя на малороссийский, чтобы подчеркнуть комизм ситуации, - что поделаешь: "Вси маленьки люды пышуть погано".
отсюда

см. картинку, 1905, письмо Стеклова (имени которого ПОМИ и МИАН) Ляпунову. В Харькове студенты устроили митинг, директор вызвал полицию, студенты обиделись и захватили здание, пришла полиция с вице-губернатором, который отпустил полицию и остался один беседовать со студентами, которые пожаловались, что директор их игнорит и вместо разговора вызывает полицию. Очень мило, по-моему. Сложно представить такую мягкость в наше время (а там, я напомню, "кровавый" царский режим). Потом Стеклова выбрали деканом и чуть не ректором, потом были ещё волнения с баррикадами.

Очень увлекательно, читайте тут. Стрельба, баррикады, переговоры, выяснение, какой хлеб печь осаждённым — чёрный или белый.

Стеклов спас Академию Наук (после революции 1918), основал Физико-математический Институт (который потом превратился в МИАН— собрание самых лучших (но не всех самых лучших) математиков СССР). При этом Стеклов был довольно циничным (или прагматичным?) человеком, см. картинку.

Гораздо интереснее любых биографий его рассказ о себе (ссылка на середину рассказа). В начале рассказа несколько просто водевильных любовных историй.

рецепт Стеклова по совмещению административной и научной деятельности — спать два раза в день, и сном разделять два своих амплуа.

Числа Маркова в арифметике и геометрии. Ю.Г. Прохоров (один из приглашённых докладчиков конгресса) по мотивам рассказа на закрытии Московской математической олимпиады.

"Неожиданные применения троек Маркова продолжают появляться в самых разных частях математики. Мы надеемся, что будет ещё много других появлений, а также
будут найдены интересные связи между ними.
Вот что писал выдающийся советский математик Б.Н. Делоне о магистерской диссертации А.А.Маркова:
``Эта работа, весьма высоко оцененная Чебышевым, принадлежит к числу самых острых достижений петербургской школы теории чисел да, пожалуй, и всей
русской математики''."

200 тысяч рублей — премия им. В.Л. Крепс по теории игр/мат.экономике/смежным дисциплинам для молодых учёных. Расскажите своим знакомым, кто в России и теорией игр/мат.экономикой/смежным занимается. Дедлайн - 31 декабря.

Вита (как она просила её звать) принимала участие в жизни молодёжи — и советом, и просто поддержкой. А ещё придумала нечто вроде коррелированного равновесия за 5 лет до Аумана (Нобелевского лауреата).

просто классная картинка из журнала "историко-математические исследования". для повышения градуса загадочности.

знаете, бывает, вирусы добавляют рекламу в html код страничек, оставленных без присмотра. Подобный вирус добавил картинки (приложена) во 2 том 2 вып. журнала ленинградского математического общества, 1927 год, см. конец файла. зачем? что всё это значит? виноваты ли в этом рептилоиды? это их реклама одежды и обуви? похоже на то. разбирайте на аватарки.